数学五年级第三单元教案.docx

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数学五年级第三单元教案

除数是整数的小数除法

（一）

教学目标：

1．在解决问题的过程中，理解除数是整数的小数除法的算理，学会计算方法，并能正确的计算小数除以整数。

2．在探索除数是整数的小数除法计算方法的过程中，感受转化的思想方法，发展学生初步的归纳、推理、概括能力。

3．体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中简单的问题，从中获得价值体验。

教学重难点：

1．重点：

商的小数点的处理问题。

2．难点：

理解小数除以整数的算理及算法。

教具、学具准备：

多媒体课件。

教学过程

一、创设情境，提出问题

1．引导生观察情境图，你获得了哪些信息？

你能提出什么数学问题？

预设：

水位平均每天上升多少米？

二、自主学习，小组探究

1．下面来解决“水位平均每天上升多少米？

”这个问题。

（1）板书：

9.84÷3=

（2）列算式，展示解法。

三、汇报交流，评价质疑

1．班内交流。

可能出现以下几种不同的方法：

（1）估算：

（2）变成整数计算

（3）竖式算法。

（4）小结：

小数除以整数按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

四、抽象概括，总结提升

1．师课件出示问题：

通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，怎样计算？

在计算过程中应注意什么？

2.引导学生进行总结，能用自己的话说出方法。

3.最后老师在进行补充强调说明，小数除以整数的计算方法：

五、巩固应用，拓展提高

1．自主练习1：

竖式计算。

说一说：

在写竖式时，应该注意什么问题？

全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2．解决实际问题：

（出示课件）

5.新课堂

学生独立完成，在组内交流，能正确分析解答，积极进行小组讨论。

教师巡视，观察学生是否认真听取别人的意见。

最后进行全班性交流。

使用说明

1.教学反思：

（1）明白算理，掌握算法，自主学习新知识。

（2）让学生主动的参与学习过程，学会解决问题

（3）培养学生学习及合作探讨的能力

3．需破解的问题：

如何让学生深刻理解“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”这一教学难点。

除数是整数的小数除法

（二）

教学目标：

1.学生通过讨论交流的方法，理解并掌握在小数除以整数的计算中，当被除数比除数小，个位不够商1，要在个位商0。

2.学生通过讨论交流的方法，理解并掌握在小数除以整数的计算中，当被除数的小数末尾有余数时，应在余数后面添0继续除。

3.培养学生归纳总结的能力，促使学生形成新旧知识见随时进行比较、总结的良好习惯。

教学重点：

理解并掌握在小数除以整数的计算中，

（1）当被除数比除数小，个位不够商1，要在个位商0的算理和算法。

（2）当被除数的小数末尾有余数时，应在余数后面添0继续除的算理和算法。

教学难点：

同上

教学准备：

课件

教学过程：

一、创设情境，提出问题

（出示情境图）

二、自主学习，小组探究

1、解决问题：

通过每级船闸的平均时间是多少？

2、汇报交流：

被除数比除数小时，整数部分不够商1，要先在商的个位写0占位。

3、计算完后，可以引导学生用乘法验算。

6、师引导学生小结：

小数除以整数，按照整数除法的法则去除，除到商的哪一位不够商1时，就在那一位上写0占位。

小数除法可以用乘法来验算。

三、汇报交流，评价质疑

解决问题：

1．学生口答算式，师板书：

6.4÷5=       

2．谈话：

该怎样计算呢？

先自己想一想，做一做。

3..师组织学生组内交流。

（课件出示交流内容）

4.小结：

学习了小数除法后，可以添0把余数化成更小的计数单位后继续除。

5.归纳：

除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除。

四、抽象概括，总结提升

1.师课件出示问题：

通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，怎样计算？

在计算过程中应注意什么？

整数部分不够商1怎么办？

如果有余数怎么办？

2..最后老师在进行补充强调说明，小数除以整数的计算方法：

（1）小数除以整数按照整数除法的方法去除。

（2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。

（3）当整数部分不够除时，要商0，然后点上小数点继续除。

（4）如果除到被除数的末尾仍有余数时，要在余数后面添0继续除。

五、巩固应用，拓展提高

1．自主练习7：

解决实际问题

2．自主练习10：

学生独立计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正。

使用说明：

课后反思：

1．在教学过程中放手让孩子自己去尝试、探索，最大限度的让学生参与到探索新知的过程。

2．在探究计算方法的过程中，培养学生脱离老师的讲解、自主学习，有条理思考的习惯和应用意识，体验与同伴的合作探索、创新意识。

不足之处：

对于算理的解释还不够到位，学生理解的不够深刻。

除数是整数的小数除法练习

（一）

教学目标：

1、通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

一、问题回顾，再现新知

（观察情境图）

谈话：

同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。

看，问题口袋里还有问题呢！

二、分层练习，巩固提高

（一）基本练习，巩固新知

1、出示问题：

平均每天发电多少亿千瓦时？

学生口答算式，师板书：

24.9÷25=

谈话：

该怎样计算呢？

先自己想一想，做一做。

2、引导学生观察：

为什么可以添“0”，添“0”后的240又表示什么？

3、谈话：

学生把这道题算完，体会：

除到被除数的末尾有余数，在余数的后面添“0”继续除。

（二）综合练习，应用新知

4、你会计算13÷2吗？

学生动手计算、用心体验，教师给学生充分的时间想一想、说一说，以加深印象。

5、想一想：

通过前面的学习，你认为除数是整数的小数除法，怎样计算？

引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。

三、拓展练习，发展新知：

1、自主练习5：

你能接着算下去吗？

学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价。

2、自主练习9：

火眼金睛辨对错。

学生先独立判断对错，然后交流沟通。

3、自主练习8：

解决实际问题

学生根据题意列出算式，探讨计算方法。

4、自主练习7：

先计算，再验算。

7.8÷436÷161÷25

48÷51.75÷350.42÷12

学生独立计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正，。

课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

把你的收获说给同位听一听。

教学反思：

除数是整数的小数除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。

除数是整数的小数除法练习

（二）

教学目标：

1、通过自主探究、合作交流，理解小数除以整数的计算方法。

2、能正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

一、问题回顾，再现新知

（观察情境图）

谈话：

同学们，上节课我们被雄伟三峡的情境吸引住了，提出并解决了许多有价值的数学问题。

看，问题口袋里还有问题呢！

二、分层练习，巩固提高

（一）基本练习，巩固新知

1、出示问题：

平均每天发电多少亿千瓦时？

学生口答算式，师板书：

24.9÷25=

（二）综合练习，应用新知

学生动手计算、用心体验，教师给学生充分的时间想一想、说一说，以加深印象。

引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。

三、拓展练习，发展新知：

1、配套练习册：

P12

学生独立思考，完成后说出正确的答案，指名说说关键部分是怎样处理的，其他学生进行评价。

学生独立计算，教师巡视，注意发现问题及时反馈，全班交流，集体订正，。

课堂小结：

通过这节课的学习，你有什么收获？

把你的收获说给同位听一听。

教学反思：

本部分内容教学除数是整数的小数除法。

小数除法可以根据小数点处理的方法不同，分成两种情况：

一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。

除数是整数的小数除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。

小数除以小数

教学内容：

青岛版小学数学五年级上册第29页信息窗2第1课时（红点）；

教学目标

1.学生运用已有的知识经验探索“除数是小数”的除法的计算方法，在探究、交流的过程中体验利用转化的思想和方法解决问题的策略，理解除数是小数除法的算理。

2.经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，初步学会并掌握除数是小数除法的笔算方法，并能正确地进行计算。

3.在学习活动中培养良好的与人交流的态度与能力，同时体验学习活动带来的成功愉悦。

4.感受数学知识与日常生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数感和数学意识。

教学重难点

教学重点：

借助已有经验并通过自主探究、合作交流和具体运算，初步学会学会并掌握除数是小数除法的笔算方法。

教学难点：

正确地进行小数除以整数的计算,并能解决简单的实际问题。

在教学中培养学生的合作意识和应用所学知识解决简单实际问题的能力。

教具、学具

教师准备：

多媒体课件。

教学过程

1、创设情景，激趣导入。

1.谈话导入。

教师谈话：

今天我们继续三峡之旅，课件出示情境图

2.揭示课题。

提出要求：

列出算式：

38.5÷2.2=

提出问题：

观察算式，被除数和除数的共同点是什么？

二、自主学习，小组探究。

1.提出问题，明确目标：

除数是小数的除法，该怎样计算？

”。

2.解决问题，引发思考

独立思考，合作探究。

学生独立试算后同桌交流。

三、汇报交流，评价质疑。

1．汇报：

提出汇报要求“汇报讨论结果，说说各自的理由”

教师总结：

仔细观察一下变化后的算式除数都转化成了整数，也就是说除数是小数的除法转化成了除数是整数的除法。

2.交流算理。

3.教学小数除以小数的笔算过程

4．探究被除数小数位数比除数少时，补“0”占位。

四、回顾整理，总结提升

1.归纳总结小数除以小数的计算方法。

（1）我们是怎样计算除数是小数的除法？

（2）怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法？

）

教师小结：

计算除数是小数的除法步骤：

一看：

看清楚除数是几位小数；

二移：

根据商不变的性质，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。

但是被除数并不一定也要变成整数；

三算：

按照除数是整数的除法计算。

五、巩固应用，拓展提高

1.出示自主练习第1题。

2.出示自主练习第2题中的两个题目。

3.出示自主练习第5题中的题目。

4.小结：

（1）这节课我们研究了什么问题？

你有什么收获？

引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。

（2）小数除以小数的步骤：

一看——二移——三计算

设计说明

1.数学思想渗透的好。

2．练习题有针对性的取舍，并合理搭配，以便及时有效的巩固新知。

3．经历算法的比较、分析过程，体会算法的优化并学会进行选择，在合作探究中培养学生交流的态度与能力。

小数除以小数练习

教学目标

1．进一步巩固除数是小数除法的计算方法，加深对算理的理解，提高计算的正确率。

应用小数除法解决简单的实际问题。

2．经历探索商与被除数大小规律的过程，体会商与被除数的大小关系，运用发现的规律预测除法算式中商与被除数的大小。

3．通过练习进一步培养学生观察、比较、分析、概括、推理等思维能力和主动探索数学规律的兴趣，认真审题，严谨思考的做题习惯。

教学重难点

教学重点：

正确计算除数是小数的除法

教学难点：

体会商与被除数的大小关系。

教具、学具

教师准备：

多媒体课件

教学过程

一、问题回顾，再现新知

多媒体出示题目

35.5÷2.51.12÷1.4

请两名同学上台板书，其他同学在练习本上计算，教师巡视做题情况，以便进行针对性讲解反馈。

二、分层练习，巩固提高。

1．基本练习，巩固新知

（1）口算

多媒体出示：

0.45÷0.15=0.49÷0.7=0.096÷0.03=84÷4.2=

0.2÷0.01=3.2÷100=4÷0.4=4.8÷0.12=

学生口算后，交流答案与口算的方法。

（2）课件出示课本37页第9题

（3）课件出示新课堂第30页第4题的第一行中的题目

①学生在练习本上列竖式计算。

老师注意巡视

②分析交流：

学生观察黑板上学生板书出的竖式，共同分析错因。

2．综合练习，应用新知

（1）学生探索商与被除数大小的规律

①学生打开课本做课本37页第10题

师提示：

先仔细观察每道题的数字特点，再确定比较大小的方法。

（2）做课本38页第11题

（3）做课本38页第13题

三、梳理总结，提升认知

本节课我们主要复习了除数是小数的除法，通过计算发现了商与被除数的关系规律，今后思考问题时，一定要全面，不能只看表面现象，要透过现象深入的思考问题的本质，这样才能严谨的思考问题，养成良好的解题习惯。

设计说明：

1.关注过程，强调算理算法。

2.有效利用错误资源，促进学生反思自悟。

3.注意解题方法、策略，做题习惯的培养。

需破解的问题：

课堂上有学生提出“为什么除数小于1，商就大于被除数呢？

”，由于学生此时没有学习分数除法的意义，有没有形象直观的方法，利用学生现有的知识经验进行解释。

求商的近似值

教学内容：

青岛版小学数学五年级上册第三单元信息窗3红点例题

教学目标：

1．在求商的近似数的过程中感受近似数的实用价值，增强应用意识、提高应用能力。

2．掌握在小数除法中用“四舍五入”截取商的近似数的一般方法。

3．通过生活实例体会取商的近似数的实际意义，体验数学来源于生活，培养学生学习数学的兴趣。

4．培养学生的实践能力和思维的灵活性，培养学生解决实际问题的能力。

教学重点：

1．为什么要求商的近似值。

2．掌握用“四舍五入”法截取商的近似值。

教学难点：

1．学生明确取商的近似值的一般方法：

计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”法。

2．能根据生活中的实际情况多角度思考问题，灵活地取商的近似值。

教具、学具：

课件：

情境图及相关数据表格。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1．谈话：

观察情境图，通过表格你获得了哪些信息？

你能提出什么数学问题？

3．教师根据学生的提问，有选择的进行板书提出有关用除法解答的问题，如：

每块腊肉多少钱？

每盒茶叶多少钱？

二、自主学习，小组探究

1．分析问题

（1）先来解决“每块腊肉多少钱？

？

”

学生口答算式，师板书：

97÷8      

（2）将你的结果和小组的同学交流一下，有什么发现。

3．尝试用四舍五入法求商的近似值

三、汇报交流，评价质疑

1．班内交流，小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。

2．揭示规律。

小结如何求商的近似值？

帮助学生总结出取商的近似值的一般方法：

计算商时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。

四、抽象概括，总结提升

1.学习了求商的近似值，遇到商除不尽的时候，要用“四舍五入法”求出商的近似值。

2．比较求商的近似值和求积的近似值的异同点：

五、巩固应用，拓展提高

1．出示自主练习第2题

2．出示自主练习第一题。

学生独立计算，集体订正。

3．出示自主练习第七题。

独立完——根据刚才几次求商的近似数的经过，你能从中发现了什么规律？

（如果要保留n位小数，那么就需要除到n+1位。

）

4．出示自主练习第六题

学生独立尝试解决问题，集体订正。

5.全课总结

这部分内容是求商的近似数。

它是学生在学习了除数是整数和除数是小数的除法的基础上进行学习的。

使用说明

1.这一课的教学重点是如何根据需要保留一定的小数位数。

2.使用建议：

先给学生自主探索的空间，尝试自己来解决问题，发挥学生学习的主动性，培养独立解决问题的能力。

3.需破解的问题。

结合实际生活中具体情况利用“进一法”或“去尾法”取商的近似值，如何在课堂有限的时间内透彻的分析并让学生掌握，需要继续摸索并找到适合的案例。

循环小数有限小数无限小数

教学目标:

1.通过感受生活中的循环现象，初步认识循环小数、有限小数和无限小数，能用循环小数表示除法的商，并能正确区分有限小数和无限小数。

2.培养学生的分析能力、分类能力和概括能力，提高学生解决简单实际问题的能力。

3.在自主探索与合作交流的过程中，培养数学的极限思想。

教学重难点：

教学重点：

理解循环小数，有限小数和无限小数的意义

教学难点：

会用循环小数表示除法的商。

教具、学具：

教师准备：

多媒体课件

学生准备：

计算器

一、创设情境，提出问题

1.故事引入：

“山上有个老和尚的故事”这个故事讲不完。

教师顺势引导“:

在数学王国里,就有一种小数,它的小数部分的数字也会像这个故事里的那几句话一样,不断地重复出现。

”

这就是我们这节课要学习的循环小数。

二、自主学习，小组探究。

出示信息窗3的问题

1.独立列算式并尝试计算：

185÷75。

2.思考：

计算过程中你遇到了什么困难？

余数和商有什么特点？

3.小组讨论：

给学生留有足够的时间，自主发现、探究

4.引导学生再去发现这种现象是不是在其他的除法算式中也存在：

计算

0.5÷0.3=8.05÷3.7=

三、汇报交流、评价质疑

1.小组汇报交流

板书出示：

0.5÷0.3=1.666……

8.05÷3.7=2.1756756……

2.根据这三个算式的计算结果你能发现什么？

和以前的小数有什么不同？

3..揭示循环小数的意义

（1）像1.66……、2.1756756……这样的小数就叫循环小数。

（2）说一说什么叫"循环小数"？

4．认识有限小数、无限小数

教师概括：

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

四、抽象概括、总结提升

循环小数、有限小数和无限小数，他们之间有什么关系呢？

1.都有数字依次不断的重复出现

有限小数2.从小数部分开始的

循环小数3.从小数部分的某一位起

小数4.一个或者几个数字重复出现

无限小数

不循环小数：

3.1415926……

五、巩固应用，扩展提高

拓展练习：

课本第44页第13题

4.全课总结：

谈谈通过本课学习自己有哪些收获？

使用说明：

1．教学反思：

（1）创设情境，分散难点。

（2）创设氛围，主动探究

（3）有效练习，突出重点。

3.需要破解的问题：

对于循环节、循环小数的写法，除了让学生通过“你知道吗？

”了解之外，是否也可以把它作为本节课的一个次重点进行教学？

小数四则混合运算

教学目标：

1、明确小数四则混合运算的顺序、认识中括号、能用含有中括号的小数四则混合运算的知识，解决三步计算的实际问题。

2、在教学过程中，通过分析、比较、推理、判断等活动，学生的分析问题及解决问题的能力得到进一步提升，为发展数学思维能力，积累经验。

3、在数学学习中，进一步感受混合运算的应用价值，增强数学学习的信心，培养严谨、认真的学习习惯。

教学重点、难点：

教学重点：

用含有中括号的小数四则混合运算的知识，解决三步计算的实际问题。

教学难点：

正确分析三步计算问题的解题方法。

教具、学具准备：

教具准备：

多媒体课件。

学具准备：

课前收集数学中常用的符号，并了解他们的应用。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

观察情境图，你读懂了什么？

获得了哪些数学信息？

预设学生提出的问题：

（有选择的进行板书）

●山城旅行社平均每天比阳光旅行社多收入多少万元？

二、自主探索，解决问题

组织少年讨论：

要解决这个问题需要怎么办？

学生小组思考讨论、汇报

三、交流汇报，评价质疑

师生小结：

根据这两种运算，。

1谈话：

认识中括号：

[]

⑵介绍中括号的写法读法，明确作用。

四、抽象概括，总结提升。

认识了中括号，知道在算式中既有小括号又有中括号的，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，使运算更简洁、合理。

同时知道:

整数四则混合运算的顺序对小数四则混合运算同样适用。

五、巩固应用，拓展提高。

1.（多媒体出示）不计算说出运算顺序。

7－0.5×14＋0.832.6＋8×0.5×3

3.6÷0.4－1.2×5　　0.75÷0.3÷0.5－3.2

2．自主练习1、4部分习题。

2．自主练习2（多媒体出示）

3、多媒体出示自主练习第3题

4、课堂小结

先由学生说一说本节课在学习知识方面有什么收获？

在今后的学习中，同学们要认真思考，合理利用中括号，并多想一想，我解决问题的方法合理吗？

使用说明：

1.设计说明：

⑴理清数量关系，化繁为简，简单问题不复杂化。

⑵在体验中认识“[]”。

⑶练习的设计紧紧围绕新课展开，层次分明。

2.使用建议。

不要将简单问题复杂化，是本节课成功的基础，所以重点让学生知道运算顺序后，放在练习上。

另外习题量不大，可根据实际情况将自主练习中的题目加入。

3.需要破解的问题。

a÷c+b÷c=（a+b）÷c，是否需要涉及，而且这部分学生还比较容易错

小数四则混合运算练习课

教学目标：

1．通过练习进一步掌握常见三步计算的分析和解决方法,并能正确解答,学会具体问题具体分析,提高学生思维的敏捷性和灵活性。

2．进一步掌握含有中括号小数四则混合运算的运算顺序，能够比较熟练的计算小数四则混合运算的相关题目。

3．通过数学在日常生活中的广泛应用,激发学生学习数学的兴趣。

培养学生灵活、严密地解决问题的综合概括能力,养成良好的学习习惯。

教学重、难点：

教学重点：

进一步掌握含有中括号的小数四则混合运算的运算顺序,

教学难点：

灵活运用小数混合运算的知识解决实际问题。

教具学具：

教具:

多媒体课件。

教学过程：

一、问题回顾，再现新知

教师引导学生分别来回答，回答不完整的其他同学补充，并重点板书：

（1）在一个算式里，要按照先乘除后加减的顺序来做。

（2）在一个算式里，如果有中括号和小括号，要先算小括号里的，再算中括号里的。

二、分层练习，巩固提高

1．基本练习，巩固新知（课件出示题目）

（1）出示教材第46页出示自主练习1

（2）课件出示自主练习8

2.综合练习，应用新知

（1）课件出示

（2）课件展示自主练习7

3.拓展练习，发展新知

（1）课件出示自主练习第6题

（2）课件出示自主练习11题

三、梳理总结，提升认知

通过这节课的练习，你有什么收获？

在什么地方还有疑惑？

1：

巩固了小数四则混合运算的计算方法，并运用小数四则混合运算解决生活中的数学问题，学会了有条理地思考，清楚地表达自己思考过程。

2：

在计算混合运算时，要有点耐心、要会检验。

使用说明：

1.教学反思：

本堂课是在学生初步掌握了小数四则混合运算计算方法的基础上，展开练习教学的。

回顾本堂课，我感觉有以下几处亮点：

（1）练习设计，力求有层次、有坡度，

（2）注重数学知识与生活实际的紧密联系。

（3）积极倡导解决问题策略的多样化。

____2.使用建议：

因涉及小数,计算确实容易出现错误,针对关键题目反复多练，并要多提醒学生做题时认真细致,弄清顺序,要教育学生养成检验的好习惯。

3.需破解的问题：

小数四则混合运算步骤较多，又涉及小数，计算比较繁琐；解决问题列综合算式又有一定的难度，

回顾整理小数乘法

教学目标：

 1、通过复习使学生进一步掌握小数乘法的意义、算理、计算法则，及灵活取积的近世值。

并通过整理把知识条理化，系统化。