六年级下册数学知识点梳理.docx

六年级下册数学知识点梳理.docx

《六年级下册数学知识点梳理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《六年级下册数学知识点梳理.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

六年级下册数学知识点梳理

六年级下册数学知识点梳理

　　六年级下册数学知识点梳理

　　一、负数：

　　1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

　　2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

　　3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

　　二、圆柱和圆锥

　　1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。

认识圆柱的底面、侧面和高。

认识圆锥的底面和高。

　　2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

　　3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。

　　三、比例

　　1、理解比例的意义和基本性质，会解比例。

　　2、理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

　　3、认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

　　4、了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

　　5、认识放大与缩小现象，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似。

　　6、渗透函数思想，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育

　　四、统计

　　1、会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

　　2、能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。

　　五、数学广角

　　1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

　　六、整理和复习

　　1、比较系统地掌握有关整数、小数、分数和百分数、负数、比和比例、方程的基础知识。

能比较熟练地进行整数、小数、分数的四则运算，能进行整数、小数加、减、乘、除的估算，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算;会解学过的方程;养成检查和验算的习惯。

　　2、巩固常用计量单位的表象，掌握所学单位间的进率，能够进行简单的改写。

　　3、掌握所学几何形体的特征;能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，并能应用;巩固所学的简单的画图、测量等技能;巩固轴对称图形的认识，会画一个图形的对称轴，巩固图形的平移、旋转的认识;能用数对或根据方向和距离确定物体的位置，掌握有关比例尺的知识，并能应用。

　　4、掌握所学的统计初步知识，能够看和绘制简单的统计图表，能够根据数据做出简单的判断与预测，会求一些简单事件的可能性，能够解决一些计算平均数的实际问题。

　　5、进一步感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用;掌握所学的常见数量关系和解决问题的思考方法，能够比较灵活地运用所学知识解决生活中一些简单的实际问题。

（一）数的读法和写法

　　1.整数的读法：

从高位到低位，一级一级地读。

读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。

每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。

　　2.整数的写法：

从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。

　　3.小数的读法：

读小数的时候，整数部分按照整数的读法读，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。

　　4.小数的写法：

写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

　　5.分数的读法：

读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。

　　6.分数的写法：

先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。

　　7.百分数的读法：

读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时按照整数的读法来读。

　　8.百分数的写法：

百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

（二）数的改写

　　一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。

有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

　　1.准确数：

在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。

改写后的数是原数的准确数。

例如把1254300000

　　改写成以万做单位的数是125430万;改写成以亿做单位的数12.543亿。

　　2.近似数：

根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。

例如：

1302490015省略亿后面的尾数是13亿。

　　3.四舍五入法：

要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉;如果尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。

例如：

省略

　　345900万后面的尾数约是35万。

省略4725097420亿后面的尾数约是47亿。

　　4.大小比较

　　1.比较整数大小：

比较整数的大小，位数多的那个数就大，如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大;最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大那个数就大。

　　2.比较小数的大小：

先看它们的整数部分，，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大……

　　3.比较分数的大小:

分母相同的分数，分子大的分数比较大;分子相同的数，分母小的分数大。

分数的分母和分子都不相同的，先通分，再比较两个数的大小。

　　（三）数的互化

　　1.小数化成分数：

原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

　　2.分数化成小数：

用分母去除分子。

能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

　　3.一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数;如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

　　4.小数化成百分数：

只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　　5.百分数化成小数：

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　6.分数化成百分数：

通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。

　　7.百分数化成小数：

先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　　（四）数的整除

　　1.把一个合数分解质因数，通常用短除法。

先用能整除这个合数的质数去除，一直除到商是质数为止，再把除数和商写成连乘的形式。

　　2.求几个数的最大公约数的方法是：

先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所得的商只有公约数1为止，然后把所有的除数连乘求积，这个积就是这几个数的的最大公约数。

　　3.求几个数的最小公倍数的方法是：

先用这几个数（或其中的部分数）的公约数去除，一直除到互质（或两两互质）为止，然后把所有的除数和商连乘求积，这个积就是这几个数的最小公倍数。

　　4.成为互质关系的两个数：

1和任何自然数互质;相邻的两个自然数互质;当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质;

　　两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质。

　　（五）约分和通分

　　约分的方法：

用分子和分母的公约数（1除外）去除分子、分母;通常要除到得出最简分数为止。

　　通分的方法：

先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。

　　小数

　　1.小数的意义

　　把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数表示。

　　一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……

　　一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。

数中的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。

　　在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。

小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10。

　　2.小数的分类

　　纯小数：

整数部分是零的小数，叫做纯小数。

例如：

0.25、0.368都是纯小数。

带小数：

整数部分不是零的小数，叫做带小数。

例如：

3.25、5.26都是带小数。

　　有限小数：

小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。

例如：

41.7、25.3、0.23都是有限小数。

　　无限小数：

小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。

例如：

4.33……3.1415926……

　　无限不循环小数：

一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

例如：

∏

　　循环小数：

一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。

例如：

3.555……0.0333……12.109109……

　　一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

例如：

3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。

纯循环小数：

循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。

例如：

3.111……0.5656……

　　混循环小数：

循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。

3.1222……0.03333……

　　写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。

如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

例如：

3.777……简写作0.5302302……简写作。

　　分数

　　1.分数的意义

　　把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

　　在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。

　　把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。

　　2.分数的分类

　　真分数：

分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

　　假分数：

分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数：

假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

3约分和通分

　　把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。

分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。

　　把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。

　　（四）百分数

　　1.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,也叫做百分率或百分比。

百分数通常用"%"来表示。

百分号是表示百分数的符号。

　　比例表示两个相等的式子叫做比例。

在比例里，两个外项的积等于两个内项。

这叫做《比例的基本性质》

　　根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例

　　如：

x：

320=1：

1010x=320×1x=320÷10x=32

　　六年级数学下册的知识

　　第二单元百分数二

（一）、折扣和成数

　　1、折扣：

用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。

　　通称“打折”。

　　几折就是十分之几，也就是百分之几十。

例如：

八折=8/10=80﹪，

　　六折五=6.5/10=65/100=65﹪

　　解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

　　商品现在打八折：

现在的售价是原价的80﹪

　　商品现在打六折五：

现在的售价是原价的65﹪

　　2、成数：

　　几成就是十分之几，也就是百分之几十。

例如：

一成=1/10=10﹪

　　八成五=8.5/10=85/100=80﹪

　　解决成数的问题，关键是先将成数转化为百分数或分数，然后按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进行解答。

　　这次衣服的进价增加一成：

这次衣服的进价比原来的进价增加10﹪

　　今年小麦的收成是去年的八成五：

今年小麦的收成是去年的85﹪

（二）、税率和利率

　　1、税率

（1）纳税：

纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

（2）纳税的意义：

税收是国家财政收入的主要****之一。

国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防安全等事业。

　　（3）应纳税额：

缴纳的税款叫做应纳税额。

　　（4）税率：

应纳税额与各种收入的比率叫做税率。

　　（5）应纳税额的计算方法：

　　应纳税额=总收入×税率

　　收入额=应纳税额÷税率

　　2、利率

（1）存款分为活期、整存整取和零存整取等方法。

（2）储蓄的意义：

人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社，储蓄起来，这样不仅可以支援国家建设，也使得个人用钱更加安全和有计划，还可以增加一些收入。

　　（3）本金：

存入银行的钱叫做本金。

　　（4）利息：

取款时银行多支付的钱叫做利息。

　　（5）利率：

利息与本金的比值叫做利率。

　　（6）利息的计算公式：

　　利息=本金×利率×时间

　　利率=利息÷时间÷本金×100%

　　（7）注意：

如要上利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：

　　税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×利息税率=利息×（1-利息税率）

　　税后利息=本金×利率×时间×（1-利息税率）

　　购物策略：

　　估计费用：

根据实际的问题，选择合理的估算策略，进行估算。

　　购物策略：

根据实际需要，对常见的几种优惠策略加以分析和比较，并能够最终选择最为优惠的方案

　　学后反思：

做事情运用策略的好处

　　六年级数学下册的知识

　　负数

　　1、负数的由来：

　　为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有学过的013.42/5……是远远不够的。

所以出现了负数，以盈利为正、亏损为负;以收入为正、支出为负

　　2、负数：

小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做负数。

　　若一个数小于0，则称它是一个负数。

　　负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）

　　负数的写法：

　　数字前面加负号“-”号，不可以省略

　　例如：

-2，-5.33，-45，-2/5

　　正数：

　　大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数

　　若一个数大于0，则称它是一个正数。

正数有无数个，其中有（正整数，正分数和正小数）

　　正数的写法：

数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。

　　例如：

+2，5.33，+45，2/5

　　4、0

　　既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限

　　负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大

　　5、数轴：

　　6、比较两数的大小：

　　①利用数轴：

　　负数0正数或左边右边

　　②利用正负数含义：

正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的就小。

负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大

　　1/31/6-1/3-1/6

　　六年级下册数学知识点梳理