人教版选修3第三章 第三节 金属晶体.docx

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人教版选修3第三章第三节金属晶体

第三节　金属晶体

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[课标要求]

1．知道金属键的涵义，能用金属键理论解释金属的一些物理性质。

2．能列举金属晶体的基本堆积模型。

3．知道金属晶体的结构微粒、微粒间作用力以及与其他晶体的区别。

1．金属键是指金属原子脱落下来的价电子形成遍布整块晶体的“电子气”，被所有原子所共用，从而把所有的金属原子维系在一起。

2．金属晶体中，原子之间以金属键相结合，金属键的强弱决定金属晶体的熔点和硬度。

3．金属原子在二维空间里有两种放置方式：

密置层和非密置层。

4．金属原子在三维空间里有四种堆积方式：

①简单立方堆积，②体心立方堆积，③六方最密堆积，④面心立方最密堆积。

1．金属键

（1）概念：

金属原子脱落下来的价电子形成遍布整块晶体的“电子气”，被所有原子共用，从而把所有金属原子维系在一起。

（2）成键粒子是金属阳离子和自由电子。

（3）金属键的强弱和对金属性质的影响

①金属键的强弱主要决定于金属元素的原子半径和价电子数，原子半径越小，价电子数越多，金属键越强；反之，金属键越弱。

②金属键越强，金属的熔、沸点越高，硬度越大。

[特别提醒]

（1）同周期从左到右金属单质（如Na、Mg、Al）熔、沸点升高；同主族从上到下金属单质（如碱金属）熔、沸点降低。

（2）合金的熔、沸点比其各成分金属的熔、沸点低。

（3）金属晶体熔点差别很大，如汞常温下为液体，熔点很低（－38.9℃），而铁等金属熔点很高（1535℃）。

2．金属晶体

（1）在金属晶体中，原子间以金属键相结合。

（2）金属晶体的性质：

优良的导电性、导热性和延展性。

（3）用电子气理论解释金属的性质：

[特别提醒]　温度越高，金属的导电能力越弱。

1．判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）。

（1）常温下，金属单质都以金属晶体的形式存在（　　）

（2）金属阳离子与自由电子之间的强烈作用，在一定外力作用下，不因形变而消失（　　）

（3）钙的熔、沸点低于钾（　　）

（4）温度越高，金属的导电性越好（　　）

答案：

（1）×　

（2）√　（3）×　（4）×

2．金属的下列性质中和金属晶体的结构无关的是（　　）

A．良好的导电性

B．反应中易失电子

C．良好的延展性

D．良好的导热性

解析：

选B　金属的物理性质是由金属晶体所决定的，A、C、D三项都是金属共有的物理性质，这些性质都是由金属晶体所决定的。

B项，金属易失电子是由金属原子的结构决定的，和晶体结构无关。

1．二维空间模型

堆积方式

非密置层

密置层

图示

配位数

4

6

2．三维空间模型

（1）简单立方堆积：

按非密置层（填“密置层”或“非密置层”）方式堆积而成，其空间利用率52%，配位数为6，晶胞构成：

一个立方体，每个晶胞含有1个原子，如Po。

（2）体心立方堆积：

按非密置层（填“密置层”或“非密置层”）方式堆积而成，配位数为8，空间利用率为68%。

晶胞构成：

体心立方，每个晶胞含有2个原子，如碱金属。

（3）六方最密堆积和面心立方最密堆积：

六方最密堆积和面心立方最密堆积是按照密置层（填“密置层”或“非密置层”）的堆积方式堆积而成，配位数均为12，空间利用率均为74%。

六方最密堆积

面心立方最密堆积

按ABABABAB……的方式堆积

按ABCABCABC……的方式堆积

1．连线题。

　金属　　　　　晶胞类型

　A．铜①简单立方

　B．钋②体心立方

　C．钾③六方

　D．镁④面心立方

解析：

简单立方的是钋，体心立方的有Na、K、Fe等，六方最密堆积的有Mg、Zn等，面心立方最密堆积的有Cu、Ag、Au。

答案：

A－④　B－①　C－②　D－③

2．金属原子在二维空间里的放置有下图所示的两种方式，下列说法中正确的是（　　）

A．图（a）为非密置层，配位数为6

B．图（b）为密置层，配位数为4

C．图（a）在三维空间里堆积可得六方最密堆积和面心立方最密堆积

D．图（b）在三维空间里堆积仅得简单立方堆积

解析：

选C　金属原子在二维空间里有两种排列方式，一种是密置层排列，另一种是非密置层排列。

密置层排列的空间利用率高，原子的配位数为6，非密置层的配位数较密置层小，原子的配位数为4。

由此可知，图中（a）为密置层，（b）为非密置层。

密置层在三维空间堆积可得到六方最密堆积和面心立方最密堆积模型，非密置层在三维空间堆积可得简单立方堆积和体心立方两种堆积模型。

所以，只有C选项正确。

1．石墨的结构特点

（1）同层内，碳原子采用sp2杂化，以共价键相结合形成正六边形平面网状结构。

所有碳原子的p轨道平行且相互重叠，p电子可在整个平面中运动。

（2）层与层之间以范德华力相结合。

2．石墨的晶体类型

石墨晶体中，既有共价键，又有金属键和范德华力，属于混合晶体。

1．下列有关石墨晶体的说法正确的是（　　）

A．由于石墨晶体导电，所以它是金属晶体

B．由于石墨的熔点很高，所以它是原子晶体

C．由于石墨质软，所以它是分子晶体

D．石墨晶体是一种混合晶体

解析：

选D　石墨晶体中既有共价键，又有金属键，还有范德华力，因此它是一种混合晶体。

2．石墨的片层结构如图所示，试回答：

（1）片层中平均每个正六边形含有________个碳原子。

（2）在片层结构中，碳原子数、C—C键、六元环数之比为__________。

（3）ng碳原子可构成__________个正六边形。

解析：

在石墨的片层结构中，以一个六元环为研究对象，由于每个碳原子被3个六元环共用，即组成每个六元环需碳原子数为6×

＝2；另外每个碳碳键被2个六元环共用，即属于每个六元环的碳碳键数为6×

＝3。

ng碳原子可构成正六边形的个数为

×NAmol－1×

＝

。

答案：

（1）2　

（2）2∶3∶1　（3）

[三级训练·节节过关]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

1．金属键的实质是（　　）

A．自由电子与金属阳离子之间的相互作用

B．金属原子与金属原子间的相互作用

C．金属阳离子与阴离子的吸引力

D．自由电子与金属原子之间的相互作用

解析：

选A　金属键就是金属中金属阳离子与自由电子间的相互作用，其本质上是一种电性作用。

2．下列有关金属晶体的说法中不正确的是（　　）

A．金属晶体是一种“巨分子”

B．“电子气”为所有原子所共用

C．简单立方堆积的空间利用率最低

D．体心立方堆积的空间利用率最高

解析：

选D　根据金属晶体的电子气理论判断，A、B项都是正确的；金属晶体的堆积方式中空间利用率分别是：

简单立方堆积52%，体心立方堆积68%，面心立方最密堆积和六方最密堆积均为74%，因此简单立方堆积的空间利用率最低，六方最密堆积和面心立方最密堆积的空间利用率最高。

3．下列晶体中，金属阳离子与自由电子间的作用最强的是（　　）

A．Na　　　　　　　　　B．Mg

C．AlD．K

解析：

选C　金属原子的半径越小，价电子数目越多，金属键就越强，即金属阳离子与自由电子间的作用越强。

Na、Mg、Al均位于第三周期，原子半径逐渐减小，价电子数目逐渐增多，所以金属键逐渐增强，其中铝的金属键最强，钠的金属键最弱，而钾和钠位于同一主族，且钾的半径比钠大，钾的金属键比钠弱。

4．关于右图不正确的说法是（　　）

A．此种最密堆积为面心立方最密堆积

B．铜晶体采用该种堆积方式

C．该种堆积方式可用符号ABCABC……表示

D．镁晶体采用该种堆积方式

解析：

选D　从图示可看出，该堆积方式的第一层和第四层重合，这种堆积方式可用符号“……ABCABC……”表示，属面心立方最密堆积，金属铜采用这种堆积方式而镁属于六方堆积，所以选项D不正确。

5．

（1）将等径圆球在二维空间里进行排列，可形成密置层和非密置层。

在图甲所示的等径圆球排列中，A属于______层，配位数是________；B属于________层，配位数是________。

（2）将非密置层一层一层地在三维空间里堆积，得到如图乙所示的一种金属晶体的晶胞，它被称为简单立方堆积。

在这种晶体中，金属原子的配位数是__________，平均每个晶胞所分摊的原子数目是________。

（3）已知下列金属晶体：

Ti、Po、K、Fe、Ag、Mg、Zn、Au其堆积方式为：

①简单立方堆积的是________________；

②体心立方堆积的是________________；

③六方最密堆积的是________________；

④面心立方最密堆积的是________________。

解析：

（1）在晶体微粒堆积的空间里，一个原子或离子周围所邻接的原子或离子的数目称为配位数。

密置层配位数是6。

（2）图乙所示的金属晶体的简单立方晶胞的8个顶点各有一个原子，平均每个晶胞所分摊的原子数目是8×

＝1；在这种晶体中，每个金属原子的上、下、左、右、前、后各有一个相邻的原子，故配位数为6。

（3）只有金属Po采取简单立方堆积方式。

体心立方堆积是上层金属原子填入下层的金属原子形成的凹穴中，这种堆积方式的空间利用率比简单立方堆积的高，多数金属是这种堆积方式。

六方最密堆积按ABABABAB……的方式堆积，面心立方最密堆积按ABCABCABC……的方式堆积，六方最密堆积常见金属为Mg、Zn、Ti，面心立方最密堆积常见金属为Cu、Ag、Au。

答案：

（1）非密置　4　密置　6　

（2）6　1　（3）①Po

②K、Fe　③Mg、Zn、Ti　④Ag、Au

1．下列有关金属键的叙述中，错误的是（　　）

A．金属键没有饱和性和方向性

B．金属键是金属阳离子和自由电子之间存在的强烈的静电吸引作用

C．金属键中的电子属于整块金属

D．金属的性质和金属固体的形成都与金属键有关

解析：

选B　金属原子脱落下来的价电子形成遍布整块晶体的“电子气”，被所有原子所共用，从而把所有的金属原子维系在一起，故金属键无饱和性和方向性；金属阳离子和自由电子之间的强烈作用，既包括静电吸引作用，也存在静电排斥作用；金属键中的电子属于整块金属；金属的性质及固体的形成都与金属键的强弱有关。

2．金属能导电的原因是（　　）

A．金属晶体中的金属阳离子与自由电子间的作用较弱

B．金属晶体中的自由电子在外加电场作用下可发生定向移动

C．金属晶体中的金属阳离子在外加电场作用下可发生定向移动

D．金属晶体在外加电场作用下可失去电子

解析：

选B　根据电子气理论，电子是属于整个晶体的，在外加电场作用下发生了定向移动从而导电，B项正确；有的金属中金属键较强，但依然导电，A项错误；金属导电是靠自由电子的定向移动，而不是金属阳离子发生定向移动，C项错误；金属导电是物理变化，而不是失去电子的化学变化，D项错误。

3．关于体心立方堆积型晶体（如图）的结构的叙述中正确的是（　　）

A．是密置层的一种堆积方式

B．晶胞是六棱柱

C．每个晶胞内含2个原子

D．每个晶胞内含6个原子

解析：

选C　体心立方堆积型晶体是非密置层的一种堆积方式，为立方体形晶胞，其中有8个顶点，一个体心，晶胞所含原子数为8×

＋1＝2。

4．金属键的强弱与金属价电子数多少有关，价电子数越多金属键越强，与金属阳离子的半径大小也有关，半径越大，金属键越弱。

据此判断下列金属熔点逐渐升高的是（　　）

A．Li　Na　K　　　　　　B．Na　Mg　Al

C．Li　Be　MgD．Li　Na　Mg

解析：

选B　金属熔点的高低与金属阳离子半径大小及金属价电子数有关，价电子数越多，阳离子半径越小，金属键越强。

B项中三种金属在同一周期，价电子数分别为1、2、3，且半径由大到小，故熔点由高到低的顺序是Al>Mg>Na。

5.对图中某晶体结构的模型进行分析，有关说法正确的是（　　）

A．该种堆积方式为六方最密堆积

B．该种堆积方式称为体心立方堆积

C．该种堆积方式称为面心立方堆积

D．金属Mg就属于此种最密堆积方式

解析：

选C　由图示知该堆积方式为面心立方堆积，A、B错误，C正确；Mg是六方堆积，D错误。

6．下列金属的密堆积方式与对应晶胞正确的是（　　）

A．Na　面心立方B．Mg　六方

C．Cu　六方D．Au　体心立方

解析：

选B　Na是体心立方堆积，Cu、Au属于面心立方最密堆积，Mg是六方最密堆积。

7．物质结构理论指出：

金属晶体中金属阳离子与“自由电子”之间存在的强的相互作用，叫金属键。

金属键越强，金属的硬度越大，熔、沸点越高，一般来说金属阳离子半径越小，价电子数越多，则金属键越强。

由此判断下列说法错误的是（　　）

A．镁的硬度大于铝B．镁的熔点高于钙

C．镁的硬度大于钾D．钙的熔点高于钾

解析：

选A　根据题目所给条件：

镁和铝的电子层数相同，价电子数Al>Mg，离子半径Al3＋Mg2＋，金属键Mg强于Ca；用以上比较方法可推出：

价电子数Mg>K，离子半径Mg2＋K，硬度Mg>K；钙和钾位于同一周期，价电子数Ca>K，离子半径K＋>Ca2＋，金属键Ca>K，熔点Ca>K。

8．下列各组物质熔化或汽化时所克服的粒子间的作用力属同种类型的是（　　）

A．石英和干冰的熔化B．晶体硅和晶体硫的熔化

C．钠和铁的熔化D．碘和氯化铵的汽化

解析：

选C　石英的成分为SiO2，属于原子晶体，熔化时需克服共价键，干冰为固体CO2，属于分子晶体，熔化时需克服分子间作用力；晶体硅熔化时克服共价键，晶体硫熔化时克服分子间作用力；钠与铁均为金属晶体，熔化时克服的都是金属键；碘汽化时克服分子间作用力，NH4Cl汽化时需克服离子键与共价键。

9．

（1）如图所示的是二维平面晶体示意图，所表示的化学式为AX3的是________。

（2）如图为一个金属银的晶胞，请完成以下各题。

①该晶胞“实际”拥有的银原子数是________个。

②该晶胞称为________（填字母）。

A．六方晶胞

B．体心立方晶胞

C．面心立方晶胞

D．简单立方晶胞

③此晶胞立方体的边长为acm，Ag的相对原子质量为108g·mol－1，金属银的密度为ρg·cm－3，则阿伏加德罗常数为________（用a、ρ表示）。

解析：

（1）由图中直接相邻的原子数可以求得a、b的原子数之比分别为1∶2和1∶3，相应化学式分别为AX2、AX3，故答案为b。

（2）①根据“均摊法”可计算晶胞中的原子个数：

8×

＋6×

＝4。

②该晶胞为面心立方晶胞。

③根据公式ρa3＝

M可得：

NA＝

M，将N＝4和M＝108代入该式，可得NA＝

。

答案：

（1）b　

（2）①4　②C　③

10.金属金以面心立方晶格构型形成晶体（如图），立方晶胞的边长a＝407.0pm。

（1）在金属金的晶胞中最近的两原子之间的距离是________。

（2）在一个金原子周围与之距离为题

（1）中计算的值的金原子有________个。

（3）金的密度为________。

（4）金晶胞的填充因子（即立方体中所有金原子本身所占据的体积分数）为________。

解析：

由晶胞结构可知最近的两个金原子之间的距离为

a。

面心立方最密堆积时原子的配位数为12，即与一个金原子等距且最近的金原子为12个。

折算之后每个晶胞中包含的金原子数目为4个，即可知晶胞的密度为ρ＝

（M为金的摩尔质量，NA为阿伏加德罗常数）。

金晶胞的填充因子即该晶胞的空间利用率为74%。

答案：

（1）287.8pm　

（2）12　（3）19.4g·cm－3　（4）74%

1．对于面心立方最密堆积的描述错误的是（　　）

A．铜、银、金采用这种堆积方式

B．面心立方晶胞的每个顶点上和每个面的中心上都各有一个金属原子

C．平均每个面心立方晶胞中有14个金属原子

D．平均每个面心立方晶胞中有4个金属原子

解析：

选C　应用分割法计算，平均每个晶胞含有金属原子：

8×

＋6×

＝4。

2．关于金属晶体的体心立方密堆积的结构型式的叙述中，正确的是（　　）

A．晶胞是六棱柱

B．钠、钾、铁采用此种堆积方式

C．每个晶胞中含4个原子

D．每个晶胞中含5个原子

解析：

选B　体心立方的堆积方式为立方体的顶点和体心均有一个原子，每个晶胞中含有8×

＋1＝2个原子。

3．要使金属晶体熔化必须破坏其中的金属键。

金属晶体熔、沸点高低和硬度大小一般取决于金属键的强弱，而金属键与金属阳离子所带电荷的多少及半径大小有关。

由此判断下列说法正确的是（　　）

A．金属镁的熔点高于金属铝

B．碱金属单质的熔、沸点从Li到Cs是逐渐升高的

C．金属铝的硬度大于金属钠

D．金属镁的硬度小于金属钙

解析：

选C　镁离子比铝离子的半径大而所带的电荷少，所以金属镁比金属铝的金属键弱，熔、沸点低，硬度小，A错；从Li到Cs，离子的半径是逐渐增大的，所带电荷相同，金属键逐渐减弱，熔、沸点逐渐降低，硬度逐渐减小，B错；因铝离子比钠离子的半径小而所带电荷多，使金属铝比金属钠的金属键强，所以金属铝比金属钠的熔、沸点高，硬度大，C正确；因镁离子比钙离子的半径小而所带电荷相同，使金属镁比金属钙的金属键强，所以金属镁比金属钙的熔、沸点高，硬度大，D错误。

4．几种晶体的晶胞如图所示：

晶胞从左到右分别表示的物质正确的排序是（　　）

A．碘、锌、钠、金刚石B．金刚石、锌、碘、钠

C．钠、锌、碘、金刚石D．锌、钠、碘、金刚石

解析：

选C　第一种晶胞为体心立方堆积，钾、钠、铁等金属采用这种堆积方式；第二种晶胞为六方最密堆积，镁、锌、钛等金属采用这种堆积方式；组成第三种晶胞的粒子为双原子分子，是碘；第四种晶胞的粒子构成正四面体结构，为金刚石。

5．有四种不同堆积方式的金属晶体的晶胞如图所示，有关说法正确的是（　　）

A．a为简单立方堆积，b为六方最密堆积，c为体心立方堆积，d为面心立方最密堆积

B．每个晶胞含有的原子数分别为a：

1个，b：

2个，c：

2个，d：

4个

C．晶胞中原子的配位数分别为a：

6，b：

8，c：

8，d：

12

D．空间利用率的大小关系为a

解析：

选B　a为简单立方堆积，b为体心立方堆积，c为六方最密堆积，d为面心立方最密堆积，A项错误；每个晶胞含有的原子数分别为a：

8×

＝1个，b：

8×

＋1＝2个，c：

8×

＋1＝2个，d：

8×

＋6×

＝4个，B项正确；晶胞c和晶胞d中原子的配位数应为12，C项不正确；四种晶体的空间利用率分别为52%、68%、74%、74%，D项不正确，应为d＝c>b>a。

6．如图是金属晶体的面心立方最密堆积形成的晶胞示意图，在密堆积中处于同一密置层上的原子组合是（　　）

A．④⑤⑥⑩⑪⑫B．②③④⑤⑥⑦

C．①④⑤⑥⑧D．①②⑪⑭⑧⑤

解析：

选B　面心立方晶胞的体对角线是垂直于密置层面的直线，所以要找处于同一层上的原子，必须找出垂直于体对角线的面。

7．如下图，铁有δ、γ、α三种同素异形体，三种晶体在不同温度下能发生转化。

下列说法正确的是（　　）

δFe1394℃,γFe

αFe

A．γFe晶体晶胞中含有铁原子个数为14

B．αFe晶体晶胞中含有铁原子个数为1

C．将铁加热到1500℃分别急速冷却和缓慢冷却，得到的晶体类型相同

D．三种同素异形体的性质相同

解析：

选B　γFe晶体晶胞中含有铁原子个数为8×

＋6×

＝4，A错；αFe晶体晶胞中含有铁原子个数为8×

＝1，B正确；将铁冷却到不同的温度，得到的晶体类型不同，C错；同素异形体的性质不同，D错。

8.

金属钠晶体为体心立方堆积（晶胞如图），实验测得钠的密度为ρ（g·cm－3）。

已知钠的相对原子质量为a，阿伏加德罗常数为NA（mol－1），假定金属钠原子为等径的刚性球且处于体对角线上的三个球相切。

则钠原子的半径r（cm）为（　　）

A.

B.

·

C.

·

D.

·

解析：

选C　根据“均摊法”可计算晶胞中原子个数：

8×

＋1＝2，设晶胞的棱长为d，则d＝

，晶胞体积为

3，根据公式ρd3＝

，可得r＝

·

。

9.金属钨晶体中晶胞的结构模型如图所示。

它是一种体心立方结构。

实际测得金属钨的密度为ρ，钨的相对原子质量为M，假定钨原子为等直径的刚性球，请回答下列问题：

（1）每一个晶胞分摊到________个钨原子。

（2）晶胞的边长a为________。

（3）钨的原子半径r为________（只有体对角线上的各个球才是彼此接触的）。

（4）金属钨原子形成的体心立体结构的空间利用率为________。

解析：

（1）晶胞中每个顶点的钨原子为8个晶胞所共有，体心的钨原子完全为该晶胞所有，故每一个晶胞分摊到2个钨原子。

（2）每个晶胞中含有2个钨原子，则每个晶胞的质量m＝

，又因每个晶胞的体积V＝a3，所以晶胞密度ρ＝

＝

，a＝

。

（3）钨晶胞的体对角线上堆积着3个钨原子，则体对角线的长度为钨原子半径的4倍，即4r＝

a，r＝

＝

×

。

（4）每个晶胞含有2个钨原子，2个钨原子的体积V′＝2×

πr3＝

，则该体心立方结构的空间利用率＝

＝

×100%＝

×100%＝

×100%＝68%。

答案：

（1）2　

（2）

　（3）

×

　（4）68%

10．金晶体的最小重复单元（也称晶胞）是面心立方体，如图所示，即在立方体的8个顶点各有一个金原子，各个面的中心有一个金原子，每个金原子被相邻的晶胞所共有。

金原子的直径为d，用NA表示阿伏加德罗常数，M表示金的摩尔质量。

（1）金晶体每个晶胞中含有________个金原子。

（2）欲计算一个晶胞的体积，除假定金原子是刚性小球外，还应假定______________________________。

（3）一个晶胞的体积是________。

（4）金晶体的密度是________。

解析：

利用均摊法解题，8个顶点上金原子有

属于该晶胞，每个面上金原子有

属于该晶胞，共有6个，故每个晶胞中金原子个数＝8×

＋6×

＝4。

假设金原子间相接触，则

有，正方形的对角线为2d。

正方形边长为

d。

所以V晶＝（

d）3＝2

d3,1

个晶胞质量为m晶＝

，所以ρ＝

＝

。

答案：

（1）4　

（2）面对角线金属原子间相接触，即相切

（3）2

d3　（4）