数字控制器的设计Dahlin算法解析.docx
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数字控制器的设计Dahlin算法解析
广东工业大学华立学院
课程设计（论文）
课程名称 计算机控制技术
题目名称 数字控制器的设计-Dahlin算法
系部 机电与信息工程学部
专业班级 11电气4
学 号 **********6
学生姓名 李星亮
指导教师 王赟
2014年06月08日
广东工业大学华立学院
课程设计（论文）任务书
题目名称
数字控制器的设计-Dahlin算法
学系学部
机电与信息工程学部
专业班级
11电气4班
姓名
李星亮
学号
12031104026
一、课程设计（论文）的内容
已知某过程对象的传递函数为
，试用Dahlin算法设计数字控制器。
（1）采样周期T=0.5s；
（2）期望闭环系统时间常数T0=0.15s；
二、课程设计（论文）的要求与数据
1、给出数字控制器D（z）设计过程；
2、写出数字控制器D（z）差分方程；
3、给出matlab仿真程序；
4、绘制单位阶跃响应、控制器的输出的图形。
三、课程设计（论文）应完成的工作
1、数字控制器D（z）的理论分析与计算；
2、matlab仿真程序设计，绘制图形；
3、完成课程设计报告的撰写。
四、课程设计（论文）进程安排
序号
设计（论文）各阶段内容
地点
起止日期
1
选择课题，明确设计要求，查阅资料
校内
6.9
2
理论计算
校内
6.9~6.10
3
Matlab仿真及结果分析
校内
6.11~6.12
4
课程设计报告的撰写
校内
6.13~15
五、应收集的资料及主要参考文献
1、计算机控制系统
2、自动控制原理
3、matlab在自动控制中的应用
发出任务书日期：
2014年06月9日指导教师签名：
计划完成日期：
2014年06月15日教学单位责任人签章：
1理论分析
1.1Dahlin算法的一般设计步骤
具有纯滞后的控制系统往往不希望产生超调，且要求稳定，这样采用直接设计法设计的数字控制器应该注意防止振铃现象。
Dahlin算法的一般设计步骤为：
（1）根据系统性能要求,确定期望闭环系统的参数
给出振铃幅度RA的指标。
（2）根据振铃幅度RA的要求,由RA的计算式,确定采样周期T,如果T有多解,则选择较大的T
（3）确定整数N=/T。
（4）求广义对象的脉冲传递函数G（z）及期望闭环系统的脉冲传递函数（z）。
（5）求数字控制器的脉冲传递函数D（z）。
（6）将D（z）变换为差分方程,以便计算机编写相应算法程序。
1.2数字控制器D（z）的设计
若已知被控对象为具有纯滞后的一阶惯性或二阶惯性环节，即
（1.1）
（1.2）
Dahlin算法的设计目标是设计一个合适的数字控制器D（z），使整个闭环系统的传递函数Φ（s）相当于一个一阶惯性纯滞后环节，即
（1.3）
式中，τ为被控对象的纯滞后时间，τ=NT。
为了简单起见，设τ为采样周期T的整数倍，即N为正整数。
T0为期望闭环系统传递函数的时间常数，其值由设计者用试凑法给出。
采用带零阶保持器的Z变换方法，对式（1.3）进行离散化处理，有
（1.4）
典型计算机控制系统结构图，如图1.1所示。
图1.1典型计算机控制系统结构图
由图1.1，可得Dahlin控制器D（z）为
（1.5）
由此可知，若被控对象为式（1.1）所示的带纯滞后的一阶惯性环节，则
（1.6）
若被控对象为式（1.2）所示的带纯滞后的二阶惯性环节，则
（1.7）
其中，
；
。
根据任务书，可知被控对象为具有纯滞后的一阶惯性环节，且其中τ=1s，T1=2s，T2=1s,K=1，N=τ/T=1，T0=0.1，则由式（1.7），有
由此，
（1.8）
对式（1.8）等号两边交叉相乘，有
1.23U（z）+0.093z-1U（z）-1.23z-2U（z）-0.094z-3U（z）=0.999E（z）-0.974z-1E（z）+0.223z-2E（z）（1.9）
得到易于编程的差分方程
u（k）=0.81e（k）-0.80e（k-1）+0.18e（k-2）-0.076u（k-1）+u（k-2）+0.074u（k-3）（1.10）
2matlab仿真及分析
本文采用matlab软件中建立.m文件进行仿真。
其仿真程序如下：
ts=1;%采样周期
u_2=0;u_1=0;y_1=0;e_1=0;%初始化
fork=1:
1:
50;%测试得到50个输出
time（k）=k*ts;
r=1;%单位阶跃输入时
y（k）=0.149*u_2+0.089*u_3+0.98*y_1-0.22*y_2;%系统输出响应
e（k）=r-y（k）;
u（k）=0.81e（k）-0.79e（k-1）+0.18e（k-2）-0.076u（k-1）+u（k-2）+0.076u（k-3）;%控制器输出
y_1=y（k）;
e_1=e（k）;
u_2=u_1;
u_1=u（k）;
end
plot（time,r,'r',time,y,'g',time,u,':
','linewidth',2）;%绘制系统输入、输出、控制器输出
xlabel（'time（s）'）;ylabel（'r,y'）;
legend（'stepinput','outputtracking'）;
运行上述程序，得仿真结果如图2.1所示。
因此，本设计给出的Dahlin控制器，使系统经过约2s，系统的单位阶跃响应达到稳定，且稳定误差为0，控制器的输出没有振铃现象，满足设计目标。
图2.1系统输入、输出响应及控制器输出的曲线
参考文献
[1]张德江.计算机控制系统[M].机械工业出版社，2007，6.
[2]胡寿松.自动控制原理[M].科学出版社，2008，12.
[3]赵俊生.机电系统计算机控制及辅助设计[M]，电子工业出版社，2012，3.
心
得
体
会
通过这次课程设计,我发现自己有很多不足的地方,如基础知识掌握不牢固,很多知识点都忘记了,计算速度慢及准确性低,分析问题能力不够全面等等。
同时，在设计的过程中遇到很多问题，如怎样使用WORD的工具,计算公式输入，画图等。
明白了有些东西看起来很简单，但一旦做起来却需要很多心思，要注意到很多细节问题。
要做到能好好理解课本的内容，一定要认认真真做一次计算。
因此，完成课程设计使我对课本的内容加深了理解。
总体来说，这次的课程设计不单在专业基础方面反映了我的学习还要加倍努力，还在对一些软件的应用需要加强。
对C语言编程的计算机计法有待探究，只是基本上明白程序过程，还不能明白的彻底。
随着科技发展及计算机计法的方便，简单，我将认真学好这种方法，以便以后工作的需要。
总体而言，这次的课程设计对我们运用所学知识，发现、提出、分析和解决实际问题、锻炼实践能力的考察，使我们更清楚地知道不足之出，从而提高我们。
教
师
评
语
成绩及签名
2014年6月15日
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