8实际应用01七八年级学生版.docx
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8实际应用01七八年级学生版
初一初二上2019年期末考试实际应用问题（学生版）
一、折叠问题
1.
2.如图，长方形纸条的长为60cm.先将纸条折叠，使折痕与长边垂直,在重叠部分垂直于长边剪一刀，便得到三张小纸条.若使三张小纸条的面积比为1：
2：
3，则共有种方法.
二、观察图表，回答问题
1.
2.在质量检测中，从每盒标准质量为125克的酸奶中，抽取6盒，结果如下：
编号
1
2
3
4
5
6
质量（克）
126
127
124
126
123
125
差值（克）
（1）补全表格中相关数据；
（2）请你利用差值列式计算这6盒酸奶的质量和.
三、找规律
1.
四、概率
1.
2.2018年9月17日世界人工智能大会在上海召开，人工智能的变革力在教育、制造等领域加速落地.在某市举办的一次中学生机器人足球赛中，有四个代表队进入决赛，决赛中，每个队分别与其它三个队进行主客场比赛各一场（即每个队要进行6场比赛），以下是积分表的一部分.
排名
代表队
场次
（场）
胜
（场）
平
（场）
负
（场）
净胜球
（个）
进球
（个）
失球
（个）
积分
（分）
1
A
6
1
6
12
6
22
2
B
6
3
2
1
0
6
6
19
3
C
6
3
1
2
2
9
7
17
4
D
6
0
0
6
m
5
13
0
（说明：
积分＝胜场积分＋平场积分＋负场积分）
（1）D代表队的净胜球数m=；
（2）本次决赛中，胜一场积分，平一场积分，负一场积分；
（3）此次竞赛的奖金分配方案为：
进入决赛的每支代表队都可以获得参赛奖金6000元；另外，在决赛期间，每胜一场可以再获得奖金2000元，每平一场再获得奖金1000元.
请根据表格提供的信息，求出冠军A队一共能获得多少奖金.
五、列方程解应用题
1.
2.某网店“双十一购物节”期间举行大型促销活动，具体活动详情如下：
购物总金额
优惠方式
快递费
不超过100元
无优惠
10元
超过100元但不足500元
全单8折
10元
不低于500元
其中500元打8折，超过500元的部分打7折
包邮
（1）若客户甲的购物总金额为80元，实际支付元；
（2）客户乙实际支付370元，他的购物总金额是多少元?
（3）若客户甲的购物总金额不超过100元，客户乙的购物总金额与
（2）中相同.两人购物总金额之和超过了500元，于是两人决定合作,结果实际支付比各自单独支付共少支付42元.列方程或方程组求甲的购物总金额是多少元.
3.传统文化与创意营销的结合使已有近600年历史的故宫博物院重新焕发出生机，一些文创产品让顾客爱不释手．某购物网站上销售故宫文创笔记本和珐琅书签，若文创笔记本的销量比珐琅书签销量的2倍少700件，二者销量之和为5900件，用x表示珐琅书签的销量，则可列出一元一次方程______________________________．
4.洛书（如图1），古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述，洛书对应的九宫格（如图2）填有1到9这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？
在学习了方程相关知识后，小凯尝试
探究其中的奥秘．
【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为
，则每一行三个数的和均为
，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得
=；
图
x
【第二步】再设中间数为x，利用包含中间数x的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数
．
请你根据上述探究，列方程求出中间数x的值．
5.改革开放40年来，我国铁路发生了巨大变化，现在的铁路运营里程比1978年的铁路运营里程多了75000公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的20%，只差600公里就达到了1978年的铁路运营里程的一半.问1978年的铁路运营里程是多少公里.
6.
7.
8.元旦期间，晓云驾车从珠海出发到香港,去时在
港珠澳大桥上用了40分钟，返回时平均速度提高了
25千米／小时，在港珠澳大桥上的用时比去时少用
了10分钟，求港珠澳大桥的长度.
9．某景点的门票价格如下表：
购票人数
1～40
40～80
80以上
每人门票价
25
20
15
某校七年级一、二两班共82人去游览该景点，其中一班人数少于40人，二班人数多于40人少于80人，现有两种购票方案，方案一：
两班以班为单位分别购票；方案二：
两班联合起来作为一个团体购票。
若按方案一购票，则共支付1825元．
（1）求两班各有多少名学生？
（2）若按方案二购票，则共可节省多少元？
（1）解：
设一班x人，则二班（82-x）人．
10.某餐厅有4条腿的椅子和3条腿的凳子共40个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有145条，那么有几个椅子和几个凳子？
11.元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去探望爷爷、奶奶和姥爷、姥姥．早上从家里出发，向东走了5千米到超市买东西，然后又向东走了2.5千米到爷爷家，下午从爷爷家出发向西走了10千米到姥爷家，晚上返回家里．
（1）若以小明家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和姥爷家的位置在下面数轴上分别用点A、B、C表示出来；
（2）超市和姥爷家相距多少千米？
（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家,小轿车的耗油量．
12.甲、乙两城相距1120千米，一列快车从甲城出发开往乙城，行驶120千米后，另一列动车从乙城出发开往甲城，动车出发2个小时后与快车相遇，若快车每小时行驶的路程比动车每小时行驶的路程的一半多5千米，动车平均每小时行驶多少千米？
13.请根据图中信息回答下列问题：
100元
230元
（1）一个暖瓶与一个水杯分别是多少元?
（2）甲、乙两家商场同时出售同样的暖瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定：
这两种商品都打九折；乙商场规定：
买一个暖瓶赠送一个水杯。
若某人想要买4个暖瓶和15个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由.
14.港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作.开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的1/6，求港珠澳大桥的设计时速是多少.
15．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是
（A）
（B）
（C）
（D）
16.用电脑程序控制小型赛车进行200m比赛，“畅想号”和“逐梦号”两赛车进入了最后的决赛.比赛中，两车从起点同时出发，“畅想号”到达终点时，“逐梦号”离终点还差20m.从赛后数据得知两车的平均速度相差1m/s.求“畅想号”的平均速度.
17．研学活动继承和发展了我国传统游学“读万卷书，行万里路”的教育理念和人文精神，成为教育的新内容和新方式．朝阳区一所中学组织学生去某市进行研学活动，原计划乘坐特快列车前往，为了节省时间，现改为乘坐高铁列车前往．已知北京与该市的距离约为1200千米，高铁列车的平均速度是特快列车的平均速度的2.4倍，且乘坐高铁列车所用时间比乘坐特快列车所用时间少用7小时，求特快列车的平均速度．
18．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学
的基本框架.其中第九卷《勾股》主要讲述了以测量问题为中心的直
角三角形三边互求，之中记载了一道有趣的“引葭赴岸”问题：
“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺．引葭赴岸，适与岸齐。
问
水深、葭长各几何？
”
译文：
“今有正方形水池边长为1丈，有棵芦苇生
长在它的中央，长出水面的部分为1尺．将芦苇
向池岸牵引，恰好与水岸齐接．问水深，芦苇的
长度分别是多少尺？
”（备注：
1丈=10尺）
如果设水深为
尺，那么芦苇长用含
的代数式
可表示为尺，根据题意，可列方程
为．
19．某地区为进一步发展基础教育，自
年以来加大了教育经费的投入，
年该
地区投入教育经费
万元，
年投入教育经费
万元．
（1）求该地区这两年投入教育经费的年平均增长率；
（2）若该地区教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请预算
年该地区
投入教育经费为万元．
20.某商店用1000元人民币购进某种水果销售，过了一周时间，又用2400元人民币购进这种水果，所购数量是第一次购进数量的2倍，但每千克的价格比第一次购进的价格贵了2元．
（1）该商店第一次购进这种水果多少千克？
（2）假设该商店两次购进的这种水果按相同的标价销售，最后剩下的20千克按标价的五折优惠销售．若两次购进的这种水果全部售完，利润不低于950元，则每千克这种水果的标价至少是多少元？
21.学校广播站要招聘一名播音员，擅长诵读的小龙想去应聘，但是不知道是否符合应聘条件，于是在微信上向好朋友亮亮倾诉，右图是他们的部分对话内容.面对小龙的问题，亮亮也犯了难.聪明的你用所学方程知识帮小龙准确计算一下，他是否符合学校广播站应聘条件？
22.某园林公司增加了人数和挖坑机进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树
棵，则根据题意列出的方程是.
23.某市从2018年开始大力发展旅游产业．据统计，该市2018年旅游收入约为2亿元．预计2020年旅游收入约达到2.88亿元，设该市旅游收入的年平均增长率为x，下面所列方程正确的是
A.
B.
C.
D.
24.京西山峦，首都的生态屏障．我区坚持生态优先、绿色发展的理念，持续拓展绿色生态空间．
某公园为了拓展绿色生态空间，特安排了甲、乙两个工程队进行绿化．已知甲工程队每天能完成的绿化面积是乙工程队每天能完成的绿化面积的2倍，并且两工程队在独立完成面积为400平方米区域的绿化时，甲工程队比乙工程队少用4天，求甲、乙两工程队每天能完成的绿化面积分别是多少平方米？
25.
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．其中记载了一个“折竹抵地”问题：
“今有竹高二丈，末折抵地，去本六尺，问折者高几何？
”
译文：
“有一根竹子，原高二丈（1丈＝10尺），现被风折断，竹梢触地面处与竹根的距离为6尺，问折断处离地面的高度为多少尺？
”
如图，我们用点A，B，C分别表示竹梢，竹根和折断处，设折断处离地面的高度BC＝x尺，则可列方程为．
26.下面是两位同学的一段对话：
聪聪：
周末我们去国家博物馆参观“伟大的变革——庆祝改革开放40周年大型展览”吧．
明明：
好啊，我家离国家博物馆约30km，我坐地铁先走，地铁的平均行驶速度是公交车的1.5倍呢．
聪聪：
嗯，我周末住奶奶家，离国家博物馆只有5km，坐公交车，你出发40分钟后我再出发就能和你同时到达．
根据对话内容，请你求出公交车和地铁的平均行驶速度．
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