新人教版五年级数学上册第一单元教案.docx

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新人教版五年级数学上册第一单元教案

义务教育教科书《数学》五年级下册第一单元

《小数乘法》教学设计

教材简介：

本单元的主要内容有：

小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。

教学目标：

1．让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

2．使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

3．使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

4．使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

教学措施：

1．重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。

2．指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高简单的推理能力。

3．注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。

课时安排：

9课时。

第一课时小数乘整数

教学内容：

P2例1、做一做，P3例2、做一做，练习—第1～5题。

教学目标：

1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。

2、培养学生的迁移类推能力。

3、引导学生探索知识间的联系，渗透转化思想。

教学重点：

小数乘以整数的算理及计算方法。

教学难点：

确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。

教学过程：

一、复习

①下面各数去掉小数点有什么变化？

0.34  3.5  0.201  5.02

②把353缩小到时它的1/10是多少？

缩小到它的1/100呢？

1/1000呢？

二、引入尝试：

大家喜欢放风筝吗？

今天我就带领大家一块去买风筝。

1、小数乘以整数的意义及算理。

出示例1的图片，引导学生理解题意，从图中你了解到了哪些数学信息？

（1）例1：

燕子风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？

（让学生独立试着算一算）

（2）汇报结果：

谁来汇报你的结果?

你是怎样想的？

（板书学生的汇报。

）

用加法计算：

3.5+3.5+3.5=10.5元

3.5元=3元5角

3元×3=9元

5角×3=15角

9元+15角=10.5元

用乘法计算：

3.5×3=10.5元

3.5元=35角  35×3=105  105角=10元5角=10.5元

理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。

（3）理解意义。

为什么用3.5×3计算?

3.5×3表示什么？

（3个3.5或3.5的3倍.）

（4）初步理解算理。

怎样算的？

把3.5元看作35角

  3．5元  ×100      35

    ×3          ×  3

  10.5元  ÷100 105

105角就等于10.5元

（5）买5个4.8元的风筝要多少元呢?

会用这种方法算吗?

P2做一做

2、小数乘以整数的计算方法。

象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的0.72×5你们会算吗?

能不能将它转化为已学过的知识来解答呢?

（生试算，指名板演。

）

（1）生算完后，小组讨论计算过程，然后板书，并指名说是如何算的.

（2）强调依照整数乘法用竖式计算。

（3）示范：

0.72  ×100     72

   ×    5          ×  5

   3.60   ÷100 360

引导性提问:

0.72变成72发生了怎样的变化?

72×5算完了,再该怎么办?

为什么要缩小到它的1/100?

（4）回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？

使学生得出：

先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小到它的1/100。

（提示:

根据小数的基本性质,将小数末尾的0可以去掉）

注意：

如果积的末尾有0，要先点上积的小数点，再把小数末尾的“0”去掉。

（5）小结小数乘整数计算方法

计算

7×4            25×7  

0.7×4            2.5×7

观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？

怎样计算小数乘以整数？

①先把小数扩大成整数；

②按整数乘法的法则算出积；

③再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

三、运用

1、填空。

  4．5    （  ）      0.74  （  ）

×  3  ×  3      ×  2×  2

（    ）    135      （    ）  148

2、判断

  13.5

×  2

2.70

3、P2做一做  

三、体验：

（1）今天我们学习了什么?

（板书课题）

（2）小数乘以整数的计算方法是什么?

板书设计：

3．5元  ×100      35

  ×3          ×  3

10.5元  ÷100 105

0.72  ×100     72

   ×    5          ×  5

   3.60   ÷100 360

教学反思：

教学本部分内容，要在复习整数乘除法和小数的意义及性质的基础上循序渐进，让学生在已有知识经验的基础上构建新知。

第二课时小数乘整数（练习课）

教学内容：

P4练习一1-5题

教学目标：

1、能熟练掌握小数乘整数的算理与算法。

2、会运用小数乘整数解决一些实际问题。

3、培养学生的运算能力和验算习惯。

教学难点：

巩固小数乘整数的计算方法

教学重点：

运用小数乘整数解决实际问题。

教学过程：

一、基础练习

看谁算的又快又准

4.1×9=1.2×3=5×5.8=0.28×3=

16.5×4=0.796×7=1.6×5=1.37×2=

二、指导练习

1、出示教材第4页练习一第2题。

学生先理解题意，全班确定单价后，学生独立计算总价。

然后集体订正。

2、出示教材第4页练习一第3题。

学生说一说思路，然后一起解决。

3、出示教材第4页练习一第4题。

组织学生先独立填一填，再在小组中说一说自己是怎样想的，小组同学共同探索归纳出因数与积之间的规律。

4、出示教材第4页练习一第5题。

学生先审题，然后独立解答，集体订正。

三、补充练习

甲、乙两人共同生产一批零件，甲每小时生产28.5个，乙每小时生产35个，甲在中途因为修理机器耽误了1小时，5小时后，这批零件全部生产完。

这批零件一共有多少个？

第三课时  小数乘小数

教学内容：

P4例3、做一做，P5例4、做一做，P8—9练习一第5—9、13题。

教学目标：

1、掌握小数乘法的计算法则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够的，要在前面用0补足。

2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。

3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的能力。

教学重点：

小数乘法的计算法则。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教学过程：

一、引入尝试

1、出示例3图：

一共需要多少千克油漆？

2、理解题意，先算宣传栏面积有多大？

观察算式和前面所学的算式有什么不同？

这就是我们要学的“小数乘小数”，两个因数都是小数，怎样计算呢？

和同桌讨论一下，然后自己尝试练习，指名板演。

3、2.4×0.8，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出（先把被乘数2.4扩大10倍变成24，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积192再缩小100倍。

）

4、在计算需要多少千克油漆？

1.92×0.9

5、观察一下，因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数。

）想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

6、小结小数乘法的计算方法。

二、教学例4

请做下面一组练习

（1）练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）P4做一做

（2）引导学生观察思考。

①你是怎样算的？

（先整数乘法法则算出积，再给积点上小数点。

）

②怎样点小数点？

（因数中一共有几位小数，就从积的最右边起，数出几位，点上小数点。

）

③计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点。

）

通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

（3）根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

（4）练习：

①判断,把不对的改正过来。

0.024                  0.013

× 0.14              × 0.026  

96                   78

24                   26  

0.336              0.000338

②根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=  10.56×0.27=  0.1056×27=  1.056×0.27=

三、应用

1、在下面各式的积中点上小数点。

  0.58      6.2 5    2.0 4

× 4.2    ×0.1 8    × 2 8

 1 1 6    5 0 0 0    1 6 3 2

 2 3 2     6 2 5     4 0 8  

2 4 3 6  1 1 2 5 0    5 7 1 2

2、P5做一做

3、P8页5题：

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？

再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、体验：

回忆这节课学习了什么知识？

板书设计：

0.024                  0.013

× 0.14              × 0.026  

96                   78

24                   26  

0.336              0.000338

课后反思:

第四课时小数乘小数

教学内容：

P7例5、做一做，P9练习一第10—12、14题。

教学目标：

1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则，并能正确计算。

2、使学生初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

3、理解倍数可以是整数、也可以是小数，学会解答倍数是小数的实际问题。

4、养成认真计算，及时检验的良好学习习惯。

教学重点：

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。

教学难点：

正确点积的小数点；初步理解和掌握：

当乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

教学过程：

一、复习准备：

1、口算：

P.5页10题。

0.9×6  7×0.08  1.87×0  0.24×2  1.4×0.3

0.12×6  1.6×5  4×0.25  60×0.5

老师抽卡片，学生写结果，集体订正。

2、不计算，说出下面的积有几位小数。

（P9第10题）

3、思考并回答。

（1）做小数乘法时，怎样确定积的小数位数?

（2）如果积的小数位数不够，你知道该怎么办吗?

如：

0．02×0．4。

4、揭示课题：

这节课我们继续学习小数乘法。

（板书课题：

较复杂的小数乘法）。

二、新授：

同学们，你们见过鸵鸟吗？

知道鸵鸟是一种跑得比较快的动物吗？

有一只鸵鸟正在帮助2个小朋友解难呢！

我们一起去看看吧！

鸵鸟正驮着小朋友向前奔跑，后面一只凶猛的野狗紧紧追上来了！

小朋友说：

“哎呀，它追上来了！

”鸵鸟说：

“别担心，它追不上我！

”

1、教学例5:

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

（1）想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

）

（2）是这样的吗？

我们一起来算一算？

①怎样列式?

②为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使学生明确：

现在倍数也可以是比1大的小数。

（3）生独立完成，指名板演，集体订正。

（4）算得对吗？

用什么方法可以判断他做正确没有？

（方法1:

把因数的位置交换一下,再乘一遍；方法2:

用计算器来验算；方法3:

用原式再做一遍；方法4:

观察法.因为第二个因数大于1, 所以积一定大于第一个因数。

可以发现答案是7.28是错的。

）

所以每个小朋友要养成认真做题,  仔细检查的良好习惯.

（5）通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

现在我们再来看一组题。

2、看乘数，比较积和被乘数的大小。

①（出示练习一第10题中积和被乘数的大小）先计算。

②引导学生观察：

这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

③乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?

为什么?

（因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。

④你能得出结论吗？

（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

）

⑤专项练习：

练习一第12题

先让学生独立判断。

集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

三、运用 

1、做一做：

3.2×2.5=0.8  2.6×1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

2、P9页第13题

四、体验：

今天，你有什么收获？

五、作业：

P8页8题，P9页11、14题

板书设计：

第五课时小数乘法（练习课）

教学内容：

P8-10页练习二第2、4、6、7、9题及第11-14题。

教学目标：

1、通过自主练习，进一步提高学生的计算能力。

2、通过学习，进一步体会数学知识与生活之间的内在联系。

3、经过小数乘法的计算过程，体验迁移和归纳的数学方法。

教学重点：

进一步掌握小数乘法的计算方法。

教学难点：

进一步掌握数量之间的倍数关系，正确解决实际问题。

教学过程：

一、复习回顾

口算：

抢答

0.24×2=10×0.36=0.8×4=4.3×100=

4.2×0.1=0.9×0.4=4×2.5=5.9×0=

二、指导练习

1、教材第8页练习二第2题。

小组讨论，得出题目信息，并独立列式解答。

了解单价、质量、总价之间的关系。

2、教材第8页练习二第4题。

由学生独立列式计算出结果，集体订正。

3、教材第8页练习二第6题。

让学生独立算一算，然后分别指名说一说，集体订正。

4、教材第8页练习二第7题。

学生独立观察并分析题意，列式计算并得出结果

小组交流，集体订正

5、教材第9页练习二第9题。

指名学生扮演，其余学生在练习本上计算。

师生共同订正。

5、教材第10页练习二第12题。

指名学生口答，集体订正。

三、巩固练习wWw.xKb1.coM

1、教材第10页练习二第11、13题。

组织学生读题，理解题意，理清题目中的数量关系，并独立完成。

2、教材第10页练习二第14题。

这是一道开放性的题，要根据积中小数点的位置来决定因数中的小数位数。

学生组内交流，指名学生回答，集体订正。

四、课后小结

通过这节课的练习，你有哪些收获？

课后反思:

第六课时积的近似值

教学内容：

P11例6、做一做，P13练习二第1—3题。

教学目的：

1、使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

2、培养学生根据具体情况解决实际问题的能力。

教学重点：

用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。

教学难点：

根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

教学过程:

一、激发:

1、口算。

1.2×0.3  0.7×0.5  0.21×0.8  1.8×0.5

1-0.82    1.3+0.74  1.25×8    0.25×0.4

0.4×0.4  0.89×1    0.11×0.6  80×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。

（投影出示）

 保留整数      保留一位小数      保留两位小数

2.095 

4.307 

1.8642

  思考并回答：

（根据学生的回答填空）

（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数或两位小数，取它们的近似值?

（2）按要求，它们的近似值各应是多少?

3、揭题谈话：

在实际应用中，小数乘法乘得的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。

（板书课题：

积的近似值）

二、尝试：

谈话引出例题:

同学们你们知道什么动物的嗅觉最灵敏吗?

（生回答）所以人们常用狗来帮助侦探、看家。

那狗的嗅觉到底有多灵呢？

我们一起来看一组数据：

1、出示例6：

人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个数是人的45倍,所以狗能闻出坏蛋身上的气味。

狗约有多少个嗅觉细胞?

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：

0.049×45

4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正，说一说是怎样算的。

5、引导学生观察、思考：

（1）积的小数位数这么多！

可以根据需要保留一定的小数位数。

学生独立探究，指名说说取近似值的过程和理由。

（2）保留一位小数，看哪一位?

根据什么保留？

（3）横式中的结果应该怎样写?

强调横式中应当用约等号，而不能用等号。

6、专项练习（根据下面算式填空）

3.4×0.91=3.094积保留一位小数是（  ），保留两位小数是（  ）。

7、尝试后练习：

▲P10页做一做1.计算下面各题。

    0.8×0.9（得数保留一位小数）  1.7×0.45（得数保留两位小数）

▲判断,并改错。

10.286×0.32=3.29（保留两位小数）  

3.27×1.5=4.95    1.78×0.45≈0.80（保留两位小数）

10.286        3.2 7        2.0 4

× 0.32      ×   1.5      × 2 8

 20572       1 6 3 5      1 6 3 2

30858        3 2 7        4 0 8

3.29152      4.9 0 5      5 7 1 2

三、运用

1、一千克白菜的价钱是6。

78元，妈妈买了0。

8千克，应付多少题？

  虽然此题没要求保留两位小数，但在日常生活中没有比分更小的钱币，所以应保留两位小数。

2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。

准确值可能是下面的哪个数？

  3.059    3.578  3.574  3.583  3.585

四、体验：

谁来小结一下今天所学的内容？

五、作业：

P8第1题。

板书设计：

10.286        3.2 7        2.0 4

× 0.32      ×   1.5      × 2 8

 20572       1 6 3 5      1 6 3 2

30858        3 2 7        4 0 8

3.29152      4.9 0 5      5 7 1 2

第七课时  整数乘法运算定律推广到小数乘法

教学内容：

P12例7、做一做。

教学目的：

1、使学生知道整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定律进行一些小数的简便计算。

2、培养自觉进行简算的意识，提高思维的灵活性。

教学重点：

运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学难点：

能选择合理的方法进行小数乘法的计算。

教学过程：

一、激发：

1、简便计算：

25×95×4  25×32    4×48+6×48    102×56    44*25

独立完成，指名板演，订正时说一说各用了什么运算定律。

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？

请用字母表示出来。

根据学生的回答，板书：

乘法交换律  ab=ba

乘法结合律  a（bc）＝（ab）c

乘法分配律  a（b+c）=ab+ac

3、出示教材P.9页的3组算式:

下面每组算式左右两边的结果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7

  （0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

 （2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5  

每组左右两边的算式有什么关系？

你发现了什么？

从而得出结论：

整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。

4、揭题并板书课题：

整数乘法的运算定律推广到小数乘法。

二、尝试

1、出示例8第

（1）题：

0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：

你能仿照整数乘法中，类似的题目的简算方法来计算这道题吗?

请你试着做一下，指名板演。

3、你能说出每一步各应用了哪一条运算定律吗?

根据学生的回答板书：

0.25×4.78×4

＝0.25×4×4.78              乘法交换律

＝1×4.78                乘法结合律

＝4.78

指出：

用虚线框起来的部分可以省略。

4、尝试后练习：

50×0.13×0.2    1.25×0.7×0.8    0.3×2.5×0.4

生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。

指名板演，集体订正。

5、示范：

例7第⑵题：

0.65×201

你认为此题的关键是什么？

（把201变成200+1，用乘法分配律完成）　　

你会做吗？

谁来讲讲这道题的解题思路？

（指名上台讲解演示）  

0.65×201

＝0.65×（200+1）

＝0.65×200＋0.65        乘法分配律

＝130+0.65

＝130.65

6、练习：

0.78×100.5