高考物理一轮复习第八章磁场第1课时磁场及其描述磁场对电流的作用习题.docx
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高考物理一轮复习第八章磁场第1课时磁场及其描述磁场对电流的作用习题
第八章磁场（第1课时）磁场及其描述磁场对电流的作用
1.磁场、磁感应强度、磁感线Ⅰ
2．通电直导线和通电线圈周围磁场的方向Ⅰ
3．安培力、安培力的方向Ⅰ
4．匀强磁场中的安培力Ⅱ
5．洛伦兹力、洛伦兹力的方向Ⅰ
6．洛伦兹力公式Ⅱ
7．带电粒子在匀强磁场中的运动Ⅱ
8．质谱仪和回旋加速器Ⅰ
1．磁感应强度、磁感线、安培力、洛伦兹力的理解及安培定则和左手定则的运用，一般以选择题的形式出现．
2．安培力的大小计算以及带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的分析与计算，一般以计算题的形式出现．
3．有界磁场中的临界问题．
4．带电粒子在匀强磁场中的多解问题．
5．带电粒子在组合场和复合场中的运动．
一、磁场、磁感应强度
1．磁场
（1）基本特性：
磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．
（2）方向：
小磁针的N_极所受磁场力的方向，或自由小磁针静止时北极的指向．
2．磁感应强度
（1）物理意义：
描述磁场的强弱和方向．
（2）大小：
B＝
（通电导线垂直于磁场）．
（3）方向：
小磁针静止时N_极的指向．
（4）单位：
特斯拉（T）．
3．匀强磁场
（1）定义：
磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场．
（2）特点：
匀强磁场中的磁感线是疏密程度相同的、方向相同的平行直线．
4．磁通量
（1）概念：
在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S与B的乘积．
（2）公式：
Φ＝BS．公式的适用条件：
①匀强磁场；②磁感线的方向与平面垂直，即B⊥S；③S为有效面积．
（3）磁通量虽然是标量，却有正、负之分．
（4）磁通量与线圈的匝数无关．
二、磁感线、通电导体周围
磁场的分布
1．磁感线：
在磁场中画出一些有方向的曲线，使曲线上各点的切线方向跟这点的磁场方向一致．
2．条形磁铁和蹄形磁铁的磁场磁感线分布（如图所示）．
3．电流的磁场
直线电流的磁场
通电螺线管的磁场
环形电流的磁场
特
点
无磁极
、非匀强，且距导线越远处磁场越弱
与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场
环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱
安
培
定
则
立
体
图
横
截
面
图
4.磁感线的特点．
（1）磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．
（2）磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱．
（3）磁感线是闭合曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N极．
（4）同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．
（5）磁感线是假想的曲线，客观上不存在．
三、安培力、安培力的方向
匀强磁场中的安培力
1．安培力的大小
（1）磁场和电流垂直时，F＝B
IL．
（2）磁场和电流平行时：
F＝0.
2．安培力的方向
（1）用左手定则判定：
伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．
（2）安培力的方向特点：
F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．
1．奥斯特发现了电流可以产生磁场．（√）
2．磁感线是客观存在的，磁感线上各点的切线方向表示该点的磁场方向．（×）
3．通电导线放入磁场中，若不受安培力，说明该处磁感应强度为零．（×）
4．磁场中某点磁感应强度的方向，跟放在该点的试探电流元所受磁场力的方向一致．（×）
5．磁感线总是由N极出发指向S极．（×）
6．在磁场中磁感线越密集的地方，磁感应强度越大．（√）
7．安培力的方向既跟磁感应强度方向垂直，又跟电流方向垂直．（√）
8．安培力一定不做功．（×）
1．（多选）（2015·课标全国Ⅱ卷）指南针是我国古代四大发明之一．关于指南针，下列说法正确的是（ ）
A．指南针可以仅具有一个磁极
B．指南针能够指向南北，说明地球具有磁场
C．指南针的指向会受到附近铁块的干扰
D．在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时指南针不偏转
解析：
指南针不可以仅具有一个磁极，故A错误；指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，故B正确；当附近的铁块磁化时，指南针的指向会受到附近铁块的干扰，故C正确；根据安培定则，在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线，导线通电时会产生磁场，指南针会偏转与导线
垂直．故D错误．
答案：
BC
2．（2016·银川模拟）在如图所示的电路中，A1A2和B1B2为两根平行放置的导体棒，S2为单刀双掷开关，下列操作中能使两根导体棒相互排斥的是（ ）
A．闭合S1，S2接a
B．闭合S1，S2接b
C．断开S1，S2接a
D．断开S1，S2接b
解析：
要使两根导体棒相互排斥，则要求流经A1A2和B1B2导体棒中的电流为反向电流．闭合S1，S2接a时，A1A2和B1B2导体棒中的电流均向下，选项A错误；闭合S1，S2接b时，A1A2和B1B2导体棒中的电流均为零，选项B错误；断开S1，S2接a时，A1A2中的电流向下，B1B2中的电流为零，选项C错误；断开S1，
S2接b时，A1A2中的电流向下，B1B2中的电流向上，选项D正确．
答案：
D
3．（2016·咸阳模拟）如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和直导线ab、cd（ab、cd在同一条水平直线上）连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态．在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P，当P中通以方向向外的电流时（ ）
A．导线框将向左摆动
B．导线框将向右摆动
C．从上往下看，导线框将顺时针转动
D．从上往下看，导线框将逆时针转动
解析：
当P中通以方向向外的电流时，由安培定则可知长直导线P产生的磁场方向为逆时针方向．由左手定则可判断出ab所受的安培力方向垂直纸面
向外，cd所受的安培力方向垂直纸面向里，故从上往下看，导线框将逆时针转动，D正确．
答案：
D
4．（2015·重庆卷）音圈电机是一种应用于硬盘、光驱等系统的特殊电动机．如图所示是某音圈电机的原理示意图，它由一对正对的磁极和一个正方形刚性线圈构成，线圈边长为L，匝数为n，磁极正对区域内的磁感应强度方向垂直于线圈平面竖直向下，大小为B，区域外的磁场忽略不计．线圈左边始终在磁场外，右边始终在磁场内，前后两边在磁场内的长度始终相等．某时刻线圈中电流从P流向Q，大小为I.
（1）求此时线圈所受安培力的大小和方向．
（2）若此时线圈水平向右运动的速度大小为v，求安培力的功率．
解析：
（1）线圈的右边受到磁场的安培力，共有n条边，故F＝n·BIL＝nBIL.
由左手定则，电流向外，磁场向下，安培力水平向右．
（2）安培力的瞬时功率为P＝F·v＝nBILv.
答案：
（1）nBIL
，方向水平向右
（2）nBIlv
一、单项选择题
1．（2016·日照模拟）如图所示，圆环上带有大量的负电荷，当圆环沿顺时针方向转动时，a、b、c三枚小磁针都要发生转动，以下说法正确的是（ ）
A．a、b、c的N极都向纸里转
B．b的N极向纸外转，而a、c的N极向纸里转
C．b、c的N极都向纸里转，而a的N极向纸外转
D．b的N极向纸里转，而a、c的N极向纸外转
解析：
由于圆环带负电荷，故当圆环沿顺时针方向转动时，等效电流的方向为逆时针，由安培定则可判断环内磁场方向垂直纸面向外，环外磁场方向垂直纸面向内，磁场中某点
的磁场方向即是放在该点的小磁针静止时N极的指向，所以b的N极向纸外转，a、c的N极向纸里转．
答案：
B
2．（2015·江苏卷）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是（ ）
解析：
由题意知，当处于磁场中的导体受安培力作用的有效长度越长，根据F＝BIL知受安培力越大，越容易失去平衡，由图知选项A中导体的有效长度最大，所以A正确．
答案：
A
3．（2016·张家口模拟）如图所示，A、B、C是等边三角形的三个顶点，O是A、B连线的中点．以O为坐标原点，A、B连线为x轴，O、C连线为y轴，建立坐标系．过A、B、C、O四个点各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等、方向向里的电流．则过O点的通电直导线所受安培力的方向为（ ）
A．沿y轴正方向B．沿y轴负方向
C．沿x轴正方向D．沿x轴负方向
解析：
由题图可知，过A点和B点的通电直导线对过O点的通电导线的安培力等大、反向，过C点的通电直导线对过O点的通电直导线的安培力即为其总的安培力，沿OC连线向上，故A项正确．
答案：
A
4．将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来，在其附近放一块条形磁铁，磁铁的轴线与圆环在同一个平面内，且通过圆环中心，如图所示，当圆环中通以顺时针方向的电流时，从上往下看（ ）
A．圆环顺时针转动，靠近磁铁
B．圆环顺时针转动，远离磁铁
C．圆环逆时针转动，靠近磁铁
D．圆环逆时针转动，远离磁铁
解析：
该通电圆环相当于一个垂直于纸面的小磁针，N极在内，S极在外，根据同极相互排斥，异极相互吸引，可得C项正确．
答案：
C
5．（2016·衡水模拟）电流计的主要结构如图所示，固定有指针的铝框处在由磁极与软铁芯构成的磁场中，并可绕轴转动．铝框上绕有线圈，线圈的两端与接线柱相连．有同学对软铁芯内部的磁感线分布提出了如下的猜想，可能正确的是（ ）
解析：
软铁芯被磁化后，左端为S极，右端为N极，而磁体内部的磁感线方向从S极指向N极，可见B、D错误．再根据磁感线不能相交，知A错误，C正确．
答案：
C
6．（2016·德州模拟）欧姆在探索导体的导电规律的时候，没有电流表，他利用小磁针的偏转检测电流，具体的做法是：
在地磁场的作用下，处于水平静止的小磁针上方，平行于小磁针水平放置一直导线，当该导线中通有电流的时候，小磁针就会发生偏转；当通过该导线的电流为I时，发现小磁针偏转了30°，由于直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比，当他发现小磁针偏转了60°时，通过该导线的电流为（ ）
A．3IB．2I
C.
ID．I
解析：
如图所示，设地磁场的磁感应强度为B0，电流为I的导线产生的磁场的磁感应强度为B1，因为小磁针偏转了30°，则有tan30°＝
；设电流为I′的直导线产生的磁场的磁感应强度为B2，小磁针偏转了60°时，则有tan60°＝
；联立解得B2＝3B1；由直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比可得，I′＝3I，选项A正确．
答案：
A
二、多项选择题
7．（2014·浙江卷）如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒（ ）
A．一直向右移动
B．速度随时间周期性变化
C．受到的安培力随时间周期性变化
D．受到的安培力在一个周期内做正功
解析：
根据左手定则知金属棒在0～
内所受安培力向右，大小恒定，故金属棒向右做匀加速运动，在
～T内金属棒所受安培力与前半个周期大小相等、方向相反，金属棒向右做匀减速运动，一个周期结束时金属棒速度恰好为零，以后始终向右重复上述运动，选项A、B、C正确；在0～
时间内，安培力方向与运动方向相同，安培力做正功，在
～T时间内，安培力方向与运动方向相反，安培力做负功，在一个周期内，安培力所做的总功为零，选项D错误．
答案：
ABC
8．如图所示，通电导体棒静止于水平导轨上，棒的质量为m，长为L，通过的电流大小为I且垂直纸面向里，匀强磁场的磁感应强度B的方向与导轨平面成θ角，则导体棒受到的（ ）
A．安培力大小为BIL
B．安培力大小为BI
Lsinθ
C．摩擦力大小为BILsinθ
D．支持力大小为mg－BILcosθ
解析：
根据安培力计算公式，F＝BIL，A正确，B错误；导体棒受力如图所示，根据平衡条件，Ff＝BILsinθ，C正确；FN＝mg＋BILcosθ，D错误．
答案：
AC
9．（2016·潍坊模拟）光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过
开关S与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L＝20cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m＝60g、
电阻R＝1Ω、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B＝0.5T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成θ＝53°角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin53°＝0.8，g＝10m/s2，则（ ）
A．磁场方向一定竖直向下
B．电源电动势E＝3.0V
C．导体棒在摆动过程中所受安培力F＝3N
D．导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048J
解析：
导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A对；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BIL·Lsinθ－mgL（1－cosθ）＝0，代入数值得导体棒中的电流I＝3A，由E＝IR得电源电动势E＝3.0V，B对；由F＝BIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F＝0.3N，C错；由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量ΔE的和，即W＝Q＋ΔE，而ΔE＝mgL（1－cosθ）＝0.048J，D错．
答案：
AB
三、非选择题
10．（2016·衡阳模拟）载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B＝
，式中常量k>0，I为电流强度，r为距导线的距离．在水平长直导线MN正下方，矩形线圈abcd通
以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线静止地悬挂，如图所示．开始时MN内
不通电流，此时两细线内的张力均为T0.当MN通以强度为I1的电流时，两细线内的张力均减小为T1，当MN内电流强度为I2时，两细线内的张力均大于T0.
（1）分别指出强度为I1、I2的电流的方向；
（2）求MN分别通以强度为I1和I2的电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比．
解析：
（1）根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，且距离导线越近，相互作用力越大，可知，I1的方向向左，I2的方向向右．
（2）当MN中的电流强度为I时，线圈受到的安培力大小为
F＝kIiL
，
式中r1、r2分别为ab、cd与MN的间距，i为线圈中的电流，L为ab、cd的长度．
＝
.
答案：
（1）I1的方向向左，I2的方向向右
（2）
11．（2016·安阳模拟）如图所示，在倾角为θ＝30°的斜面上，固定一宽L＝0.25m的平行金属导轨，在导轨上端接入电源和滑动变阻器R.电源电动势E＝12V，内阻r＝1Ω，一质量m＝20g的金属棒ab与两导轨垂直并接触良好．整个装置处于磁感应强度B＝0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中（导轨与金属棒的电阻不计）．金属导轨是光滑的，取g＝10m/s2，要保持金属棒在导轨上静止，求：
（1）金属棒所受到的安培力的大小；
（2）通过金属棒的电流的大小；
（3）滑动变阻器R接入电路中的阻值．
解析：
（1）金属棒静止在金属导轨上受力平衡，如图所示
F安＝mgsin30°，
代入数据得F安＝0.1N.
（2）由F安＝BIL，得I＝
＝0.5A.
（3）设滑动变阻器接入电路的阻值为R0，根据闭合电路欧姆定律得E＝I（R0＋r），解得R0＝
－r＝23Ω.
答案：
（1）0.1N
（2）0.5A （3）23Ω
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