人教版部编版八年级数学上册第十三章第二节画轴对称图形考试复习题含答案 32.docx

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人教版部编版八年级数学上册第十三章第二节画轴对称图形考试复习题含答案32

人教版_部编版八年级数学上册第十三章第二节画轴对称图形考试复习题（含答案）

在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（　　）个．

A．5B．6C．7D．8

【答案】C

【解析】

【分析】

根据网格结构分别确定出不同的对称轴，然后作出轴对称三角形即可得解.

【详解】

如图，最多能画出

个格点三角形与△ABC成轴对称．

故选：

．

【点睛】

本题考查了利用轴对称变换作图，熟练掌握网格结构并准确找出对应点的位置是解题的关键，本题的难点在于确定出不同的对称轴.

12．如图，一艘轮船停在平静的湖面上，则这艘轮船在湖中的倒影是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】

【分析】

易得所求的图形与看到的图形关于水平的一条直线成轴对称，找到相应图形即可．

【详解】

解：

如下图，

∴正确的图像是D；

故选择：

D.

【点睛】

解决本题的关键是找到相应的对称轴；难点是作出相应的对称图形，也可根据所给图形的特征得到相应图形．

13．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点G为线段EF上一动点，则△CDG周长的最小值为（）

A．7B．9C．11D．13

【答案】C

【解析】

【分析】

连接AD，由于△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，故AD⊥BC，再根据三角形的面积公式求出AD的长，再再根据EF是线段AC的垂直平分线可知，点C关于直线EF的对称点为点A，故AD的长为CG+GD的最小值，由此即可得出结论．

【详解】

解：

连接AD，

∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点，

∴AD⊥BC，

∴S△ABC=

BC•AD=

×4×AD=18，解得AD=9，

∵EF是线段AC的垂直平分线，

∴点C关于直线EF的对称点为点A，

∴AD的长为CG+GD的最小值，

∴△CDG的周长最短=（CG+GD）+CD=AD+

BC=9+

×4=9+2=11．

故选C.

【点睛】

本题考查的是轴对称-最短路线问题，熟知等腰三角形三线合一的性质是解答此题的关键．

14．已知点P1（a，2）与点P2（﹣3，b）关于原点对称，则a﹣b的值是（　　）

A．﹣5B．﹣1C．1D．5

【答案】D

【解析】

【分析】

根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号关系，可得a、b的值，进而可得答案．

【详解】

解：

∵点P1（a，2）与点P2（﹣3，b）关于原点对称，

∴a＝3，b＝﹣2，

∴a﹣b＝5，

故选：

D

【点睛】

此题主要考查了关于原点对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．

15．等边三角形的对称轴有（）条

A．2B．3C．4D．1

【答案】B

【解析】

【分析】

轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义即可求解．

【详解】

等边三角形有3条对称轴．

故选：

B．

【点睛】

本题考查确定轴对称图形的对称轴条数，正确理解轴对称图形的定义是解决本题的关键．

16．下列图形中对称轴只有两条的是（　　）

A．

B．

C．

D．

【答案】C

【解析】

【分析】

根据对称轴的定义，分别找出四个选项的中的图形的对称轴条数，即可得到答案.

【详解】

圆有无数条对称轴，故A不是答案；

等边三角形有三条对称轴，故B不是答案；

长方形有两条对称轴，故C是答案；

等腰梯形只有一条对称轴，故D不是答案.

故C为答案.

【点睛】

本题主要考查了对称轴的基本概念（如果沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么这条直线就叫做这个图形的对称轴），熟记对称轴的概念是解题的关键.

17．点

关于y轴对称的点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D

【解析】

【分析】

平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（-x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出A的对称点的坐标，从而可以确定所在象限．

【详解】

∵点P（1，-2）关于y轴对称，

∴点P（1，-2）关于y轴对称的点的坐标是（-1，-2）．

故选：

D．

【点睛】

此题考查关于y轴对称的点的坐标，解题关键在于掌握其定义．

18．点P（2，－1）关于y轴的对称点坐标是（）

A．（2，1）B．（－1，2）C．（－2，1）D．（－2，－1）

【答案】D

【解析】

【分析】

根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．

【详解】

点P（2，－1）关于y轴的对称点坐标是（－2，－1）

故选：

D．

【点睛】

本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；

（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．

19．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB、BC上分别找一点E、F，使△DEF的周长最小．此时，∠EDF=（　　）

A．αB．

C．

D．180°-2α

【答案】D

【解析】

【分析】

作点D关于BA的对称点P，点D关于BC的对称点Q，连接PQ，交AB于E，交BC于F，则点E，F即为所求．根据四边形内角和等于360°,可得∠ADC的度数,进而可得∠P+∠Q的度数，由对称性可得∠EDP+∠FDQ的度数，进而即可求解．

【详解】

作点D关于BA的对称点P，点D关于BC的对称点Q，连接PQ，交AB于E，交BC于F，则点E，F即为所求．

∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，

∴∠ADC=180°-α，

∴∠P+∠Q=180°-∠ADC=α，

由对称性可知：

EP=ED，FQ=FD，

∴∠P=∠EDP，∠Q=∠FDQ，

∴∠EDP+∠FDQ=∠P+∠Q=α，

∴

故选D．

【点睛】

本题主要考查轴对称的性质和应用，四边形的内角和定理以及三角形的内角和定理，掌握掌握轴对称图形的性质是解题的关键．

20．已知△ABC为直角坐标系中任意位置的一个三角形，现将△ABC的各顶点横坐标乘以-1，得到△A1B1C1，则它与△ABC的位置关系是（）

A．关于x轴对称B．关于y轴对称

C．关于原点对称D．关于直线y=x对称

【答案】B

【解析】

【分析】

已知平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（−x，y），从而求解．

【详解】

根据轴对称的性质，

∵横坐标都乘以−1，

∴横坐标变成相反数，

根据平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，

∴△ABC与△A′B′C′关于y轴对称，

故选：

B．

【点睛】

本题主要考查了平面直角坐标系中两个关于坐标轴成轴对称的点的坐标特点，比较简单．