数学史与数学教育 答案.docx
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数学史与数学教育答案
数学史与数学教育绪言
（一）
1
【单选题】（A）于1758年出版的著作《数学史》就是世界上第一部数学史经典著作。
A、蒙蒂克拉
B、阿尔弗斯
C、爱尔特希
D、傅立叶
2
【单选题】首次使用幂的人就是（C）。
A、欧拉
B、费马
C、笛卡尔
D、莱布尼兹
3
【单选题】康托于（B）年起开始出版的《数学史讲义》标志着数学史成了一门独立的学科。
A、1870
B、1880
C、1890
D、1900
4【判断题】历史上最早的数学史专业刊物就是1755年起开始出版的《数学历史、传记与文献通报》。
X
5【判断题】公元前5世纪的《希腊选集》中记载了关于丢番图年龄的诗文。
（X）
数学史与数学教育绪言
（二）
1
【单选题】卡约黎的著作《数学的历史》出版于（B）年。
A、1890
B、1894
C、1898
D、1902
2
【单选题】史密斯的著作《初等数学的教学》出版于（A）。
A、1900
B、1906
C、1911
D、1913
3
【单选题】（D）数学史教授卡约黎倡导为教育而研究数学史。
A、德国
B、法国
C、英国
D、美国
4【判断题】四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题,就是被证明无法用尺规做出的。
（X）
5【判断题】史密斯倡导建立了ICMI。
（V）
数学史与数学教育绪言（三）
1
【单选题】Haeckel的生物发生定律应用于数学史中即为（C）。
A、基础重复原理
B、往复创新原理
C、历史发生原理
D、重构升华原理
2
【单选题】史密斯的数学史课程最早开设于（C）年。
A、1889
B、1890
C、1891
D、1892
3
【单选题】《如何解题》、《数学发现》的作者就是（C）。
A、庞加莱
B、弗赖登塔尔
C、波利亚
D、克莱因
4【判断题】M、克莱因认为学生学习中遇到的困难也就是数学家历史上遇到的困难,数学史可以作为数学教育的指南。
（V）
5【判断题】18世纪欧洲主流学术观点不承认负数为数。
（V）
数学史与数学教育绪言（四）
1
【单选题】HPM的研究内容不包括（D）。
A、数学教育取向的数学史研究
B、基于数学史的教学设计
C、历史相似性研究
D、数学史融入数学科研的行动研究
2
【单选题】HPM的主要目标就是促进三方面的国际交流与合作,其中不包括。
D
A、大中学校数学史课程
B、数学史在数学教学上的运用
C、各层次数学史与数学教育关系的观点
D、数学史对数学发展的推动作用
3
【单选题】（A）最早计算出了地球与太阳间距离与地球与月亮间距离之比。
A、Aristarchus
B、Plato
C、NikolajKopernik
D、Archimedes
4【判断题】为了讲解锐角三角函数中三角比的变化情况,采用日晷的例子比梯子靠墙下滑的例子更为科学的原因就是日晷的例子中一条直角边长度不变。
（V）
5【判断题】古巴理论时期的数学泥板M7857记录了等差数列求与问题。
（X）
数学史与数学教育绪言（五）
1
【单选题】由驴桥定理可判断的就是（C）。
A、等边三角形三个角相等
B、等边三角形角度与边长的关系
C、等腰三角形两底角相等
D、等腰三角形底角与腰长的关系
2
【单选题】将圆周分为360等份,每份对应为1度,就是源于（C）。
A、古埃及
B、古希腊
C、两河流域
D、古印度
3
【单选题】之所以将平面直角坐标系中平面所分成的四个部分叫象限,来源于清朝天文学家梅文鼎将（D）分为四等分,每个四分之一圆称为象限。
A、正方形
B、长方形
C、三角形
D、圆形
4【判断题】托勒密的《天文大成》中提出了度分秒的概念。
（V）
5【判断题】数学归纳法的名称来源于19世纪德国人的著作。
（X）
数学史与数学教育绪言（六）
1
【单选题】阿那克萨戈拉斯认为,人生的意义在于研究（B）。
A、日、月、星
B、日、月、天
C、人、理、星
D、人、理、天
2
【单选题】萨顿被认为就是（A）之父。
A、科学史
B、数学史
C、代数史
D、几何史
3
【单选题】祖暅利用截面原理推导出了（C）的体积。
A、正方体
B、长方体
C、球体
D、椎体
4【判断题】JohnDee在其毕业论文中对亚里士多德的大量理论做出了批判。
（X）
5【判断题】法国数学家韦达的正式工作其实就是一名医师。
（X）
数学史与数学教育绪言（七）
1
【单选题】利玛窦与徐光启根据（C）的《几何原本》翻译了其前六卷的内容。
A、希腊语版
B、阿拉伯语版
C、拉丁文版
D、英文版
2
【单选题】（C）数学家索菲·热尔曼对费马大定理做出了一个一般性结论。
A、德国
B、英国
C、法国
D、俄国
3
【单选题】利玛窦向徐光启所说的西方学校中必学的教材就是（A）。
A、《几何原本》
B、《测量法义》
C、《勾股义》
D、《定法平方算数》
4【判断题】法国数学家华里司的作品《微积溯源》成为中国第二本微积分教材。
（X）
5【判断题】索菲·热尔曼在巴黎大学跟随高斯学习,激发了其对数学的兴趣。
（X）
数学史与数学教育绪言（八）
1
【单选题】林肯于1860年选举总统之前几乎精通了《几何原本》的前（C）卷）。
A、4
B、5
C、6
D、7
2
【单选题】毕达哥拉斯定理在《几何原本》中第一卷的第（C）条命题。
A、27
B、37
C、47
D、57
3
【单选题】托马斯·霍布斯于（C）岁开始学习数学
A、20
B、30
C、40
D、50
4【判断题】法布尔在其小说《昆虫记》中提到了大量关于其学习数学的经历。
（X）
5【判断题】托马斯·霍布斯的《利维坦》在形式上受到了《几何原本》的较大影响。
（V）
数学史与数学教育绪言（九）
1
【单选题】根据第斯多惠的观点,错误的教学原则就是（D）。
A、由近及远
B、由简到繁
C、由易到难
D、由未知到已知
2
【单选题】西塞罗认为,“假如我们把（D）瞧作我们的向导,她就是决不会把我们领入歧途的”。
A、科学
B、理性
C、数学
D、自然
3
【单选题】在教育学中,（D）提出“自然不强迫任何事物去进行非它自己的成熟了的力量所驱使的事”。
A、卢梭
B、赫尔巴特
C、杜威
D、夸美纽斯
4【判断题】阿波罗尼斯在其著作《圆锥曲线》中证明了交半径之与为常数。
（V）
5【判断题】解析几何的发明者就是笛卡尔。
（V）
数学史、数学情感与数学观
（一）
1
【单选题】（B）认为唯有有教养的人才能领会兴趣。
A、克莱因
B、第斯多惠
C、夸美纽斯
D、裴斯泰洛齐
2
【单选题】（C）认为兴趣就是创造一个欢乐与文明的教育环境的主要途径之一。
A、克莱因
B、第斯多惠
C、夸美纽斯
D、裴斯泰洛齐
3
【单选题】（B）认为教师要以学习兴趣为教学的前提。
A、克莱因
B、第斯多惠
C、夸美纽斯
D、裴斯泰洛齐
4【判断题】《MarcusOrdeyne的道德》一书中主要表现了数学教育与兴趣之间的联系。
（X）
5【判断题】两河流域先于中国人发现了勾股定理。
（V）
数学史、数学情感与数学观
（二）
1
【单选题】祖冲之第一个计算出的圆周率为（C）。
A、七分之二十二
B、二十二分之七
C、一百一十三分之三百五十五
D、三百五十五分之一百一十三
2
【单选题】（C）人最早使用了负数。
A、印度
B、阿拉伯
C、中国
D、古希腊
3
【单选题】第一个运用角边角定理进行远距离测量的就是（A）。
A、泰勒斯
B、柏拉图
C、亚里士多德
D、欧几里得
4【判断题】运用角边角定理进行远距离测距的主要原因就是需要测量的距离出现时间较短,来不及直接测量。
（X）
5【判断题】阿基米德发现圆的直径等分圆。
（X）
数学史、数学情感与数学观（三）
1
【单选题】斐波那契于（B）年出版了《计算之书》。
A、1200
B、1202
C、1204
D、1206
2
【单选题】阿基米德假设每一粒沙与罂粟壳大小相当,推算出整个宇宙中的沙粒数量10的（D）次幂。
A、38
B、47
C、52
D、63
3
【单选题】首先发明幂指数的人就是（C）。
A、阿基米德
B、泰勒斯
C、笛卡尔
D、牛顿
4【判断题】古罗马哲学家西塞罗于公元75年寻找到了阿基米德的坟墓。
（X）
5【判断题】阿基米德首次计算出来球与外切圆柱体的体积之比为3:
2。
（X）
数学史、数学情感与数学观（四）
1
【单选题】蒲柏在《人论》提到蜘蛛与（C）一样可以稳稳当当地画平行线。
A、牛顿
B、笛卡尔
C、棣莫佛
D、欧拉
2
【单选题】为了解决天文运算问题,从伦敦前往爱丁堡与纳皮尔会面的数学家就是（D）。
A、麦克劳林
B、利尔特伍德
C、惠特克
D、布里格斯
3
【单选题】（C）说过对数的发明让天文学家的寿命增加了一倍。
A、拉格朗日
B、阿利斯塔克
C、拉普拉斯
D、罗蒙诺索夫
4【判断题】古埃及的分数起源之一与神话人物荷鲁斯的眼睛有关。
（V）
5【判断题】讲数学史不仅可以激发学生的兴趣,也可以促进学生对数学的理解。
（V）
数学史、数学情感与数学观（五）
1
【单选题】（A）通过引用杰罗姆的《懒人懒办法》的情节衬托出了字母表示数的优越性。
A、克莱因
B、第斯多惠
C、夸美纽斯
D、裴斯泰洛齐
2
【单选题】佛教中1微尘就是（D）极微尘。
A、1
B、3
C、5
D、7
3
【单选题】下列换算中,不符合《佛本行集经》卷12中提到的“几许微尘成一由旬”的内容的就是（A）。
A、七指节成一尺
B、七兔尘成一羊尘
C、七牛尘成一虮
D、七芥子成一大麦
4【判断题】HenryPerigal以水车翼轮法证明了勾股定理。
（V）
5【判断题】欧拉与狄德罗关于上帝就是否存在的论证中,狄德罗成功证明了上帝的存在。
（X）
数学史、数学情感与数学观（六）
1
【单选题】根据大多数学者的观点,解析几何历史发展分为（A）个阶段。
A、三
B、四
C、五
D、六
2
【单选题】解析几何两条坐标轴的最早来源于（C）。
A、阿基米德
B、丢番图
C、阿波罗尼斯
D、欧几里得
3
【单选题】基于横、纵坐标的曲线作图来源于（D）。
A、莱布尼茨
B、惠更斯
C、笛卡尔
D、奥雷姆
4【判断题】费马对解析几何的贡献在于,首先根据动点所满足的条件,求关于动点横、纵坐标的方程。
（X）
5【判断题】洛必达的作品《无穷小分析》分析了0/0不定型的解法。
（V）
数学史、数学情感与数学观（七）
1
【单选题】（C）发现无穷多个数加起来可能就是一个有限的数。
A、丹尼尔·伯努利
B、奥古斯丁·路易·柯西
C、雅各布·伯努利
D、路易吉·圭多·格兰第
2
【单选题】玫瑰线最早的研究者就是（D）。
A、丹尼尔·伯努利
B、克里斯蒂安·惠更斯
C、雅各布·伯努利
D、路易吉·圭多·格兰第
3
【单选题】（B）首先给出了微积分无穷级数收敛性的判别法。
A、丹尼尔·伯努利
B、奥古斯丁·路易·柯西
C、雅各布·伯努利
D、路易吉·圭多·格兰第
4【判断题】0/0不定型问题最早的解决者就是伯努利。
（V）
5【判断题】亚里士多德不接受潜无穷与实无穷。
（X）
数学史、数学情感与数学观（八）
1
【单选题】（C）在《大教学论》中提出,教育实践中存在偏差。
A、克莱因
B、第斯多惠
C、夸美纽斯
D、裴斯泰洛齐
2
【单选题】勃利亚在《数学的发现》中提出,数学教学的三原理不包括（D）。
A、主动学习
B、最佳动机
C、阶段序进
D、整体测评
3
【单选题】爱德华·桑戴克的《教育之根本原理》中提出,从根本瞧来,一切学习与教学都在（C）。
A、传授知识
B、训练思维
C、激起动机
D、建立逻辑
4【判断题】为了纠正教育实践中存在的偏差,应该用一切可能的方式让孩子记住计划中的知识。
（X）
5【判断题】古巴比伦时期就已经有人运用了平方差公式。
（V）
数学史、数学情感与数学观（九）
1
【单选题】下列成就中不属于埃拉托色尼的就是（C）。
A、发现素数的筛选法
B、编著了科学史
C、亚历山大图书馆首任馆长
D、制作当时最完整的世界地图
2
【单选题】一元二次方程的认知基础就是（B）。
A、x加y等于a
B、x的平方的等于a
C、x乘y等于a
D、x的倍数为a
3
【单选题】埃拉托色尼通过阿斯旺水井测量了（D）。
A、太阳到地球的距离
B、阿斯旺的纬度
C、太阳的大小
D、地球的半径
4【判断题】创造学生的学习动机时,不能仅仅选用一个实际的例子,还需要考虑例子选用得就是否自然。
（V）
5【判断题】1906年发现的欧几里得的《方法论》的前言中提到将本书献给埃拉托色尼。
（X）
数学史、数学情感与数学观（十）
1
【单选题】卡丹公式就是指（C）方程求根公式。
A、一次
B、二次
C、三次
D、四次
2
【单选题】卡尔达诺在其作品（C）中提出“将10分成两部分,使其乘积为40”的问题。
A、《论赌博游戏》
B、《游戏机遇的学说》
C、《大术》
D、《事物之精妙》
3
【单选题】虚数就是由（D）命名的。
A、欧拉
B、费马
C、莱布尼兹
D、笛卡尔
4【判断题】从历史角度瞧,数学家研究参数方程就是因为直角坐标方程无法解决在某一个时刻运动质点的位置问题。
（V）
5【判断题】在莱布尼兹的时代,对于虚数的已经有了较为透彻的研究。
（X）
数学史、数学情感与数学观（十一）
1
【单选题】《庄子·天下》中可以用于递缩等比数列教学的就是（B）。
A、暗而不明,郁而不发,天下之人各为其所欲焉以自为方
B、一尺之棰,日取其半,万世不竭
C、不累于俗,不饰于物,不苟于人,不忮于众
D、其理不竭,其来不蜕,芒乎昧乎,未之尽者
2
【单选题】克莱姆在（B）中用到了五元一次方程组,引入了克莱姆法则。
A、《随机变量与概率分布》
B、《代数曲线分析引论》
C、《数理统计法》
D、《代数分析基础理论》
3
【单选题】芝诺四大悖论中不包括（C）。
A、两分法悖论
B、阿喀琉斯悖论
C、飞矢不停悖论
D、游行队伍悖论
4
【单选题】切线研究的三大问题不包括（D）。
A、光在曲面上的反射
B、曲线运动的速度
C、曲线的夹角
D、曲线的曲率
5【判断题】苏格兰数学家格雷戈里利用无穷级数解决了阿喀琉斯悖论问题。
（V）
数学史、数学情感与数学观（十二）
1
【单选题】阿波罗尼斯对（C）的切线有详尽的论述。
A、圆
B、阿基米德螺线
C、圆锥曲线
D、一般曲线
2
【单选题】（C）在17世纪分别独立给出了一般曲线切线的求法。
A、帕斯卡与笛卡尔
B、帕斯卡与欧拉
C、费马与笛卡尔
D、费马与欧拉
3
【单选题】欧几里得在《几何原本》中提出一个圆与一条切线之间（A）。
A、插不进去第二条直线
B、存在且仅存在第二条切线
C、存在无数的切线
D、存在两个交点
4【判断题】与曲线只有一个公共点,但就是不穿过曲线的直线即为曲线的切线。
（X）
5【判断题】求一般曲线某一点切线的方法之一就就是找出其对应的次切线。
V
数学史、数学情感与数学观（十三）
1
【单选题】（B）设计了萨莫斯岛上引水的隧道。
A、毕达哥拉斯
B、欧帕里诺斯
C、德谟克利特
D、赫拉克利特
2
【单选题】（D）的作品中记载了萨莫斯岛上引水的隧道。
A、斯特拉波
B、修昔底德
C、荷马
D、希罗多德
3
【单选题】与莫里斯·克莱因观点不同的就是（C）。
A、知识就是一个整体,数学史这个整体的一部分
B、每一个时代的数学都就是这个时代更广阔的文化运动的一部分。
C、我们必须将数学与所讲主体相关的别的学科分割开来。
D、必需尽可能组织材料,使数学的发展与我们的文明与文化的发展联系起来。
4【判断题】萨莫斯岛上引水的隧道的测定方位的方法被作为几何学的应用典范记载在《几何原本》中。
（V）
5【判断题】萨莫斯岛上引水的隧道在挖掘过程中为了保证隧道两端挖掘的方向正确,运用到了三角形相似原理。
（V）
数学史、数学情感与数学观（十四）
1
【单选题】
蒙特堡三个相同形状比例约为（）C。
A、3:
2:
0、414
B、3:
2:
0、618
C、2:
1:
0、414
D、2:
1:
0、618
2
【单选题】欧洲哥特式教堂的圆花窗的几何元素一般只有（C）。
A、圆与三角
B、圆与正方形
C、圆与线段
D、圆与菱形
3
【单选题】蒙特堡就是（C）边形。
A、六
B、七
C、八
D、九
4【判断题】德国天文学家提丢斯建立的数列推动发现了冥王星。
（X）
5【判断题】德国天文学家提丢斯建立的数列解决了太阳系行星与太阳距离的问题。
（V）
数学史、数学情感与数学观（十五）
1
【单选题】伽莫夫为了揭示（D）的奥秘,提出了无人荒岛上的宝藏问题。
A、切线
B、等比数列
C、对顶角
D、虚数
2
【单选题】天文学家托勒密认为入射角与折射角（A）。
A、成正比
B、成反比
C、相等
D、因介质不同而不同
3
【单选题】加莫夫提出的无人荒岛上的宝藏问题中,即使不知道（C）,也能找到宝藏。
A、橡树
B、松树
C、断头台
D、以上都正确
4【判断题】莱布尼茨发表的第一篇微积分论文中,用微积分证明了折射定律。
（V）
5【判断题】阿尔·海森通过实验发现了折射定律,但无法推导出来。
（X）
数学史、数学情感与数学观（十六）
1
【单选题】以下作品中,（A）就是用数学语言写成的。
A、《拼凑的裁缝》
B、《亲与力》
C、《西敏寺评论》
D、《现代画家》
2
【单选题】儒勒·凡尔纳的作品（D）中提到了麦子多次种植后可以收获的总量的数学问题。
A、《气球上的五星期》
B、《地心游记》
C、《格兰特船长的儿女》
D、《神秘岛》
3
【单选题】托马斯·卡莱尔首次利用（C）解出了一元二次方程。
A、代数学
B、微积分
C、几何学
D、作图法
4【判断题】《爱丽丝漫游奇境记》的作者路易斯·卡罗尔在牛津大学基督堂学院任数学讲师。
（V）
5【判断题】《格列佛游记》中利立浦特人根据主角与利立浦特人的体重之比确定了主角每天可以得到的食物总量。
（X）
数学史、数学情感与数学观（十七）
1
【单选题】（C）就是伯努利家族代表人物之一,被公认为概率论的先驱之一,较早研究了e作为数学常数问题。
A、尼古拉·伯努利
B、约翰·伯努利
C、雅各布·伯努利
D、丹尼尔·伯努利
2
【单选题】毕达哥拉斯学派研究出正多面体只有（C）种。
A、3
B、4
C、5
D、6
3
【单选题】根据《MathematicalIntellingencer》于1988年做出的调查,该杂志的读者认为最美的定理就是（B）中的一个。
A、半角公式
B、欧拉公式
C、蔡勒公式
D、德摩根公式
4【判断题】伽利略认为悬链线就是抛物线。
（V）
5【判断题】美国圣路易拱门其实就是悬链线而非抛物线。
（V）
数学史、数学情感与数学观（十八）
1
【单选题】法国天文学家G、F、Maraldi于1712年测得蜂房的顶由三个菱形板块构成,其中钝角约为（A）。
A、110度
B、120度
C、130度
D、140度
2
【单选题】绕同一点,（C）不能填满空间。
A、正三角形
B、正方形
C、正五边形
D、正六边形
3
【单选题】昆提利安认为蜜蜂就是（C）学家之首。
A、逻辑
B、伦理
C、几何
D、代数
4【判断题】周长相等时,圆的面积最大。
（V）
5【判断题】德国数学家克尼格计算出来的最节省材料的蜂房顶部菱形角度与Maraldi观测得出的结论一致。
（X）
数学史、数学情感与数学观（十九）
1
【单选题】下列算式中,错误的就是（D）。
A、0×7=0
B、7×0=0
C、0÷7=0
D、7÷0=0
2
【单选题】亚里士多德认为流星的来源就是（C）。
A、太阳
B、月球
C、地面
D、宇宙
3
【单选题】婆罗摩笈多在《婆罗门修正体系》中提出0除以0等于（D）。
A、1
B、-1
C、不存在
D、0
4【判断题】数学史不仅仅可以通过数学家的成功经验来激发学生兴趣,也能通过揭示数学家的谬误而引导学生学习。
（V）
5【判断题】19世纪数学家对于0的乘除运算已经与当今数学家的瞧法一致了。
（X）
数学史、数学情感与数学观（二十）
1
【单选题】汉代以前,中国人认为球的体积与其外切立方体体积之比为（B）。
A、8:
13
B、9:
16
C、10:
19
D、11:
23
2
【单选题】婆罗摩笈多给出的四边形面积公式在只针对（C）成立。
A、折四边形
B、凹四边形
C、圆内接四边形
D、圆外切四边形
3
【单选题】阿耶波多《天文历算书》中认为,四面体的体积公式为（A）。
A、底面积乘以高除以2
B、底面积乘以高除以3
C、边长乘以高除以2
D、边长乘以高除以3
4【判断题】阿基米德已经能够计算椭圆的周长。
（V）
5【判断题】费马认为当n为非负整数时,2的n次幂加1,所得的结构都就是素数。
（X）
数学史、数学情感与数学观（二十一）
1
【单选题】Slaught与Lennes在1919年出版的教材中定义棱柱时先定义了（D）。
A、角度
B、周长
C、表面积
D、棱柱面
2
【单选题】（）在研究一个立体里面热的传导级数时针对柯西认为的“每一个函数连续,那么加起来都就是连续的”做出了反例。
（C）
A、拉格朗日
B、欧拉
C、傅里叶
D、高斯
3
【单选题】《几何原本》认为棱柱就是由一些平面构成的,其中由两个面就是相对的、相等的、相似且平行的,其她各面都就是（D）。
A、正方形
B、长方形
C、菱形
D、平行四边形
4【判断题】Wentworth与Smith在1913年出版的教材中首次对棱柱做出了迄今为止最科学的定义。
（X）
5【判断题】柯西认为的“每一个函数连续,那么加起来都就是连续的”至今只有一个反例。
（X）
数学史、数学情感与数学观（二十二）
1
【单选题】伟烈亚力与李善兰翻译了《几何原本》的（D）。
A、前6卷
B、4到12卷
C、7-12卷
D、后9卷
2
【单选题】李善兰凭借（C）获得了麦都思的重视。
A、《方圆阐幽》
B、《弧矢启秘》
C、《对数探源》
D、《麟德术解》
3
【单选题】中国传统数学的最后一位数学家就是（A）。
A、李善兰
B、黄耀奎
C、邹伯奇
D、徐有壬
4【判断题】伟烈亚力来中国的时候没有学习过汉语,只有与精通英语的李善兰合作翻译《代微积拾级》。
（X）
5【判断题】中国第一本微积分教材就是1856年出版的《代微积拾级》。
（X）
作为教学资源的数学史
（一）
1
【单选题】达芬奇研究的“猫的眼睛”的过程中,将图形变成了（D）。
A、等边三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、等腰直角三角形
2
【单选题】达芬奇计算银杏叶形的过程需要的数据就是（B）。
A、π
B、大半圆的直径
C、大圆弧的弧度
D、小圆弧的弧度
3
【单选题】希波克拉底定理的弓月形使古希腊人以为（A）解决了。
A、化圆为方
B
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