分数的意义和性质19课时.docx

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分数的意义和性质19课时

第四单元分数的意义和性质

一、单元教学目标：

1.经历分数产生的过程，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2.认识真分数与假分数，知道带分数是一部分的假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3.经历分数的基本性质的形成过程，理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4.现实情境与数学知识相结合，理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数和最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

5.会进行分数与小数的互化。

6.培养灵活的思维方式和解决实际问题的能力，培养收集、处理问题的能力。

7.加强数学知识与现实生活的联系，培养学习数学的兴趣，获得学习的成功体验，增进学好数学的信心。

二、单元教学重点和难点：

教学重点：

1、使学生理解分数的意义，明确分数与除法的关系，学会比较分数的大小。

2、使学生理解真分数和假分数的含义，知道带分数是假分数的一部分，能熟练地进行假分数与带分数，整数的互化。

3、使学生理解和掌握分数的基本性质，能较熟练地进行约分和通分。

教学难点：

1、建立单位“1”的概念；建立分数单位的概念。

使学生理解分数的意义，理解分数和除法的关系，能根据分数的意义和分数与除法的关系，正确解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。

2、使学生认识真分数，假分数，学会真分数，假分数及带分数的互化；掌握分数的基本性质，能根据分数基本性质解决有关问题。

三、教材说明

本单元是学生系统学习分数的开始。

内容包括：

分数的意义、分数与除法的关系，真分数与假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数与小数的互化。

学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数（基本是真分数），知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。

还学习了简单的同分母分数加、减法。

在本学期，又学习了因数、倍数等概念，掌握了2、3、5的倍数的特征。

这些，都是本单元学习的重要基础。

通过本单元的学习，将引导学生在已有的基础上，由感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，比较完整地从分数的产生，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数有关的基本概念，掌握必要的约分、通分以及分数与小数互化的技能。

这些知识在后面系统学习分数四则运算及其应用时都要用到。

因此，学好本单元的内容是顺利掌握分数四则运算并学会应用分数知识解决一系列实际问题的必要基础。

四、单元课时安排：

这一单元教学内容可以用20课时进行教学。

分数的意义……6课时

真分数和假分数……4课时

分数的基本性质……2课时

约分和通分……4课时

整理和复习……2课时

第一课时分数的意义P60-63

教学目标：

1、让学生了解分数的产生，理解单位“1”的含义。

2、使学生理解分数单位的意义和表示。

3、培养学生的观察能力和抽象概括能力。

教学重点：

理解分数的意义，认识单位“1”。

教学难点：

正确理解单位“1”。

教学准备：

课件小黑板米尺

板书设计

分数的意义

把8个面包看作一个整体，平均分成4份

每份是这个整体的（）/（）

3份是这个整体的（）/（）

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数

教学过程：

一、创设情境，引入新授

1、出示分数产生的情境，感受学习的必要性。

（1）谈话引入

在很久以前没有产生数字的时候，古代的人有很多的计数方式如：

用石块计数、刻道计数、结绳计数。

（课件）出示图片

他们在测量石块的长度，你能看懂吗?

遇到了什么问题？

（2）揭题：

分数。

（3）板书：

4/5提问：

对于4/5你已经有了哪些认识？

分数各部分的名称：

分子、分母、分数线。

意义：

它表示把一个物体平均分成5份，取其中的4份的数。

③分数单位等等。

2、口答下面各题：

（1）用分数表示下面各图中阴影部分。

说说你是怎么想的？

预设：

把一个圆平均分成8份，阴影部分占了其中的3份，所以是八分之三。

板书：

把（）看做是一个整体，把整体平均分成（）份，（）占了其中的（）份，用分数（）表示。

追问：

这里是把什么看做了一个整体？

（2）用分数表示几个物体。

课件出示4根香蕉，取其中的1根。

8个面包，取其中的2个

用分数表示。

比较：

这三个都可以用分数四分之一表示，他们的意思一样吗？

揭示单位“1”：

那你觉得怎么样的一种情况下，我们可以用分数表示？

（这些表示的意义不一样，但都能用分数表示出来，他们有什么共同的地方？

）

学习书本p61信息。

（3）理解单位“1”。

刚才的几道题，我们把谁看做了单位“1”？

你觉得还有什么可以看做是单位“1“

教师引导学生小结：

同学们说得很对。

单位“1”既可以指一个物体或一个计量单位，也可以指由多个物体组成的整体（指着黑板），还可以这样理解：

把什么平均分，什么就是单位“1”。

比如把15张桌子平均分成5份，单位“1”就是指15张桌子，把全班同学们平均分成10组，单位“1”就是指全班同学，把100克巧克力平均分成4份，单位“1”就是指100克巧克力．

二、加深巩固。

1、题组练习

把5千克糖平均分成10份，每份是全部糖的（）。

把10千克糖平均分成10份，每份是全部糖的（）。

把若干千克糖平均分成10份，每份是全部糖的（）。

2、分数单位的认识。

书本p62做一做。

反馈交流。

（有几个这样的分数单位）

三、巩固练习。

1、

（1）出示三个分数。

现在你能进一步说说你对他们的了解吗？

例：

五分之四表示把单位“1”平均分成5份，取其中的4份，它的分数单位是五分之一，有这样的4个分数单位。

……

（2）分数各部分的意义描述。

指出：

在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数叫做分母：

表示这样多少份的数叫做分子。

2、分数单位进一步练习。

分数单位的认识和联系。

出示思考讨论：

（1）3/4的分数单位是什么？

3/4里有几个1/4？

（2）0.4的计数单位是什么？

0.4里有几个0.1？

（3）0.04的计数单位是什么？

0.04里有几个0.01？

（4）

是由（）个（）组成。

3、自学分数的演变过程。

四、作业练习。

1、书本p63第1——4题《课作本》P

2、拓展（机动）

（1）五

（1）班有女生23人，男生27人，女生人数是男生人数的几分之几？

“还能提出用分数表示的问题”？

（2）把1米长的铁丝平均截成3段，每段长多少？

（3）把2米长的铁丝平均截成3段，每段长多少？

3、对比辨析：

说说3/5，3/5千克的意义。

五、课堂小结：

学生质疑问难。

课后反思：

第二课时分数的意义练习课（P64）

教学目标：

　　1、加深理解分数的意义、单位“1”、分数单位。

　　2、体会分数与实际生活的密切联系。

教学重点：

　　1、结合实例说清楚分数表示的意义，理解部分和一个整体之间的关系可以用分数表示。

　　2、加深理解单位“1”。

　　3、能很快地找出一个分数的分数单位。

教学准备：

课件、彩笔、长方形纸片若干张

板书设计：

分数的意义

单位“1”：

一个物体、一个计量单位、

许多物体组成的一个整体

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数

教学过程：

一、复习

1、让学生说说分数是如何产生的？

什么是分数?

什么是单位“1”？

什么是分数单位？

2、再现：

（1）分数的产生

（2）我们可以把许多物体看作一个整体，比如：

一堆苹果，一批玩具，一班学生，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用“1”来表示，通常我把它叫做单位"1".

　　把单位“1”平均分成若干份表示其中的一份或几份的数叫做分数。

　　分数单位就是单位“1”的若干份之一。

二、加强练习，深化概念

　1、用下面的分数表示图中阴影的部分，对不对？

为什么？

2、用分数表示下面各图中的填色部分。

3、用分数表示下面的涂色部分。

红色区域占长方体面积的（）

黄色区域占长方体面积的（）

蓝色区域占长方体面积的（）

4、把18个苹果平均分成6份，每份是这些苹果的（），有（）个，5份是这些苹果的（）；如果平均分成9份，5份是这些苹果的（）

5、说说生活中在哪见过分数？

64页6题

　　让学生感受分数与生活的紧密联系。

三、巩固练习

1、64页5题

2、64页7题读出分数并说出分数的意义

3、64页8题读出分数并找出分数单位，它有几个这样的分数单位（同桌互说后，再点名汇报）

4、64页9题先让学生独自选择涂色，再全班交流，通过交流使学生看到随着分母的增大，几分之一所表示苹果个数，从1/2的6个到1/12的1个相应的在减少。

四、拓展练习

　挑战题1：

你能用分数表示下图中的阴影部分吗？

挑战题2︰下图的红色部分占整个长方形的几分之几？

五、小结：

通过这一节的练习，我们对分数的产生、分数的意义、分数单位又有了进一步的理解，这些知识对以后的学习会有重大的帮助。

六、作业：

《课作本》P

教学后记：

第三课时分数与除法（P65-66）

教学目标：

1、使学生进一步认识分数的意义和分数单位。

。

2、使学生理解分数与除法的关系，掌握两个自然数相除，商可以用分数表示。

3、能运用分数与除法的关系解答“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题，结果用分数表示的方法。

4、通过动手、动脑探索出分数与除法的关系，并通过对比、类推，归纳出“求一个数是另一个数的几分之几”的问题的解答方法。

教学重点：

分数的意义。

掌握两个自然数相除，商可以用分数表示。

教学难点：

理解分数单位的含义，并能运用这些知识解决一些实际问题。

教学准备：

课件

板书设计

分数与除法

被除数÷除数＝

表示把（）看作单位“1”，平均分成（）份，（）人数占了其中的（）份。

教学过程：

一、学习准备

1、直接出示：

拓展题①

同桌讨论：

把谁看作单位“1”，你是怎样想的？

平均分成几份？

你是怎样知道的？

男生人数占其中的几份？

你又是怎样知道的？

再按照（课件出示）“表示把（）看作单位‘1’，平均分成（）份，男生人数占了其中的（）份”的句式完整地说一遍。

2、口答列式计算

（1）植树节有100名少先队员栽树，平均分成20个小组。

每个小组有多少名少先队员？

100÷20=5（人）

（2）把12个月饼平均分成6份，每份多少个？

12÷6=2（米）

师：

观察这两题能发现有什么特征？

（都是将一个数平均分成若干份，求每一份是多少的问题。

用除法计算。

）

师：

如果把

（2）题的12个改成1个，如何列式？

1÷6

它的商不能用整数表示，怎么办？

这就是我们这节课要学习解决的问题。

二、学习探究

1、出示课题“分数与除法”。

2、比较列式：

把12个月饼平均分成3份，每份多少个？

把1个月饼平均分成3份，每份多少个？

师：

你发现这2题有什么共同点，又有什么不同？

小结：

●都是将一个数平均分成若干份，求一份是多少的应用题，用除法计算。

我们应该怎么样列式呢？

（指名学生口答老师板书）

12÷3＝4（个）

1÷3等于多少呢？

我们除了用循环小数表示结果之外，我们还可以用分数表示。

边作线段图边讲解：

把1个的月饼看成单位“1”，平均分成3份份，表示这样的一份的数就是。

所以1÷3＝1/3（个）

如果把1个的月饼分成5份，每份多少个？

怎么样列式？

商是几？

从图中我们发现什么？

每份是2个1/3个，就是个，所以2