6六年级下册数学总复习教案.docx

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6六年级下册数学总复习教案

整数

教学内容

整数

教学目标

1.回顾整理认识大数，估计大数，会读会写大数，会比较两个数的大小；

2.理解正整数、零及负整数；

3.复习公倍数、公约数、最大公倍数、公约数，会找两个数的最大公约数和最小公倍数；

教学重点

理解整数，会读、写大数，会求两个数的最大公约数和最小公倍数。

教学难点

负数的意义理解及应用。

教学过程

一、回顾与交流

1.正整数的意义。

正整数的意义有：

基数、序数、测量结果、编码等。

2.多种方式表达正整数。

正整数的表达方式有：

计数器、方块模型、权重表示。

1234=1×1000+2×100+3×10+4×1

3.数的大小比较。

数位相同时，从高位向低位比较。

数位不同时，数位多的数较大。

4.“0”的认识。

“0”表示没有；

“0”表示起点；

“0”表示占位；

（连续几个“0”只读一个零）

“0”表示分界。

5.倍数和因数。

倍数、因数：

A÷B是一个整数，我们就说A是B的倍数，B是A的因数；（一个数的最小的倍数是它自己，没有最大的倍数，一个数最小的因数是1，最大的因数是它自己）。

公倍数、公因数：

能同时被A和B整除的数就是A和B的公倍数，能同时整除A和B的数就称为A和B的公因数。

最大公因数、最小公倍数（用短除法来求）

6.理解万级及亿级：

数从低到高有个位、十位、百位……，每四位分为一级：

分别是个级、万级、亿级。

二、巩固与应用

第1题.写出下面各数。

第3题.收入为正数，支出为负数。

第5题.先估一估1/6是多少，再估计全体是多少？

20×6=120

三、布置作业

课后第2、4、6题。

四、板书设计

自然数

教后反思：

小数、分数、百分数和比

教学目标

1.能结合具体情境，使学生进一步掌握小数、分数、百分数和比的意义，并懂得这些知识解决有关问题。

2.进一步理解、掌握小数、分数、百分数之间的关系，理解分数、比、除法之间的关系。

3.熟练掌握数位顺序表，理解掌握整数和小数各个数位上的计数位，及相邻计数单位间的进率。

4.进一步理解、掌握分数（商、比）的基本性质，并能解决有关问题。

5.通过系统地回顾总结与反思，让学生体验到收获知识的快乐，在解决问题中增强学生的合作能力。

教学重点

进一步理解小数、分数、百分数和比的意义，沟通几者之间的联系，构建小数、分数、百分数和比的知识网络。

教学难点

建构知识间的联系，系统整理的方法。

教学准备

小黑板，纸，米尺等。

教学过程

一、创设情境，导入复习。

（大屏幕展示教科书上的情景图或教师口头讲述）今天，我们与几位小朋友一起进行一次有趣的测量，请同学们观察，哪一位小朋友在测量中遇到了困难，谁来帮帮他。

今天这节课我们就对小数、分数、百分数和比进行回顾与交流，在回顾与交流的过程中，看看我们复习了哪些知识点，并采用了哪些方法将这些知识点进行整理的。

（板书课题）

二、回顾整理，建构网络。

1.分数的意义。

（1）什么叫分数？

（指名说）

（2）表示什么？

请用手中的纸折出，边折边说出的含义。

学生回答。

（3）请同学们拿出手中的米尺同桌之间互相说说米。

（4）让学生用尽可能多的方式解释的含义。

2.小数的意义。

（1）什么叫小数？

（2）0.75米表示什么？

（3）教师手拿米尺，让学生说一说0.75米的意义，并请一位学生指出米尺上的0.75米。

3.百分数的意义。

（1）什么是百分数？

（2）教师出示题目：

一本书，已读了这本书的75%。

全班齐读，请一名学生说说75%的含义。

4.对比分数、小数、百分数。

对比米、0.75米、75%，说一说他们之间的区别和联系。

从而得出分数、小数、百分数的联系和区别。

5.分数、比、除法之间的关系。

（1）手指，问：

这个怎么读？

（四分之三，我还可以读作3比4、还可以读作3除以4）。

（2）学生拿出笔整理分数、比、除法之间的关系。

（3）学生汇报，由学生说说三者之间的联系与区别。

6.数位顺序表。

（1）填一填。

教师出示数位顺序表，引导学生弄清表格内容。

学生将课本上的表格填写完整。

师生共同完成板书上的表格。

（2）计数单位。

回答各数位上的计数单位。

相邻计数单位之间的进率是多少？

整数最小的计数单位是多少？

小数最大的计数单位是多少？

这两个计数单位之间的进率是多少？

三、重点复习，强化提高。

1.你认为本单元哪些地方比较难理解？

容易出错？

（指名说，教师根据学生的回答进行讲解）

2.在本单元中，你还想提醒大家注意什么？

（让学生充分说）

3.练习：

同学们，刚才对小数、分数、百分数和比进行了整理，下面我们就运用这些

知识来解决生活中的实际问题，好吗？

请看（课件出示或小黑板出示）：

（1）写出两个比0.4大而比0.5小的小数是（   ）和（   ）。

（2）一个数，是由5个十、6个十分之一、25个百分之一组成的，这个数写成小数是（   ），计数单位是（   ），包含有（   ）个这样的计数单位；如果写成分数是（   ），分数单位是（   ），包含有（   ）个这样的分数单位。

（3）这个分数表示的意义是（   ）按分数与除法关系表示的意义是（   ）。

（4）男生人数是女生的，这个分数表示的意义是（   ）。

（5）实际比计划节约20%，这个百分数表示的意义是（   ）。

（6）（   ）÷10====（   ）成=（   ）%

（7）×（   ）=÷（）=（   ）+=1

①让学生独立做。

②集体订正，让学生说一说怎样做的。

四、自主检评，完善提高。

评价完善

指名公布答案，前、后桌互评，全对的学生举手。

让出错的学生说说出错的原因并改正。

板书设计：

小数、分数、百分数和比的整理和复习

分数：

把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。

如：

小数：

像0.1，0.045，2.59……表示十分之几，百分之几，千分之几……的数，叫做小数。

百分数：

表示一个数是另一个数百分之几的数叫做百分数。

比：

两个数相除又叫做两个数的比。

教后反思：

运算的意义

教学目标

1.结合具体情境，体会四则运算的意义，在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。

2.培养同学们的理解能力，感受四则运算间的关系。

3.培养同学们良好的学习习惯和独立思考的好习惯。

教学过程

一、情境导入。

1.师：

请同学们打开数学课本49页，找到第一题。

主题是什么呢？

“庆祝六一”。

这个班的同学们在以什么形式庆祝六一呢？

我们来看一看。

2.解决问题。

（1）根据这四副情境图，提出数学问题并加以解决。

（2）在小组内交流自己的问题和解决方法，说一说自己的理由。

（3）全班交流，说出自己的想法。

第一幅图：

①两个同学一共折了多少只纸鹤？

②还要折多少只纸鹤？

求和：

39+26＝65（只）120-39-26＝55（只）120-（39+26）＝55（只）

求剩余数可以用连减的方法，也可以用减去两数之和的方法。

第二幅图：

一共需要花费多少元？

1.5×52＝78.5（元）求52个1.5是多少用乘法计算。

第三幅图：

①捆扎礼品盒用多少米彩带？

②扎蝴蝶结用多少米彩带？

18×1/3=6（米）18×1/2=9（米）

③一共用去多少米彩带？

④还剩下多少米彩带？

18×（1/3+1/2）=15（米）18-18×（1/3+1/2）=3（米）

或者18×（1-1/3-1/2）=3（米）

这几种方法基本上都是求一个数的几分之几是多少。

第四幅图：

每个小组有多少人？

48÷4=12（人）把一个数平均分成几份，一份是多少？

这幅图上没有要求平均分，但是要想一想做游戏时怎么分最公平？

还是平均分最公平。

3.小结：

同学们，我们刚才看图提问题并解答，做的非常好。

在我们的生活中，经常会遇到这样的问题，就可以用这些知识来解决。

二、回顾、总结学过的运算。

师：

在小学阶段我们学习过加、减、乘、除这几种运算，在生活中哪些地方能够用到乘法呢？

（集体完成）

学生举例后总结：

例子省略

1.乘法：

①求几个几是多少；②求一个数的几倍是多少；③求长方形面积；④求一个数的几分之几或百分之几是多少。

2.除法：

①把一个数平均分成若干份，求一份；②求一个数里有几个另一个数；③已知一个数的几分之几或百分之几是多少求这个数。

3.加法：

①求和；②减法逆运算。

4.减法：

①求剩余；②比较；③加法逆运算。

三、加减法、乘除法之间的关系。

1.12+20=32，根据这个算式写出两个减法算式。

32-12=20，32-20=12。

根据这3个算式编写有联系的实际问题。

例如：

校园里有12棵杨树，20棵桐树，这两种树一共有多少棵？

用加法，而学校里杨树和桐树一共有32棵，其中杨树有12棵，桐树有多少棵？

和学校里杨树和桐树一共有32棵，其中桐树有20棵，杨树有多少棵？

这两个问题要用减法。

感受加法和减法之间的关系。

加法和减法之间有什么关系呢？

（互为逆运算。

）

2.那么48个学生做游戏可以分成4个小组，每个小组多少人？

用什么方法计算？

（用除法）可是“每个小组有12个人，4个小组共有多少人？

”用什么方法呢？

（用乘法）

乘法和除法之间有什么关系呢？

3.也就是说，加减法之间有逆运算的关系，乘除法也是如此。

四、总结四则运算各部分之间的关系。

12+20=32，加法算式中各部分叫什么名称呢？

我们还可以把这个算式写成：

加数+加数=和。

五、习题设计。

巩固与练习，第50页“巩固与应用”。

（课本上的习题设计的已经很不错了，我们就利用这些习题对本节知识进行巩固）

1、看第4题：

独立完成，集体交流。

（根据算式来提出问题，是为了鼓励学生找生活中的具体情境，加深理解各种运算的意义）

2、集体交流。

尽可能全面的提出各种运算的例子。

3、独立完成第1-3题。

六、扩展练习。

1.31.54÷（）=38（）×1.3+3.5=13.25

2.试着写一写哪些数量关系能用除法运算？

教后反思：

计算与应用

第一课时

教学内容

北师大版六年级下册第53—54页。

教学目标

1.会分别进行简单的小数及分数的加减乘除计算及混合运算。

2.能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混合运算。

3.经历与他人交流各自算法的过程。

4.能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果合理性进行判断。

5.借助计算器进行复杂的运算，解决简单的实际问题，探索数学规律。

6.了解比例尺，在具体情境中，会按给定的比例进行图上距离与实际距离的换算。

7.在实际情境中理解什么是按比例分配，并能解决简单的问题。

教学重、难点

在交流和反思中改掉计算毛病。

教学过程

课前整理自己以往学习中计算方面经常出错的题目。

一、导入复习。

前面我们已经复习了运算的意义，估算的计算方法。

这节课我们来复习计算与应用的有关知识。

1.出示第53页第1题，学生独立计算。

2.交流答案。

3.观察算式的特点，并说一说是怎样计算的。

二、回顾整理，建构网络。

1.让学生根据刚才的回答自己整理整数、小数、分数加减乘除的计算方法，并说说为什么这样算。

2.交流整理的结果，并说说这样整理有什么优点。

3.出示第53页的第2题。

（1）先说说运算顺序，再独立计算。

（2）交流答案。

（3）交流四则运算的顺序。

没有括号的怎么办？

有小括号、中括号的怎么办？

4.小结：

怎样提高计算的正确率与速度。

5.在我们计算的过程中还会遇到各种问题，出示第53页的第4题。

这道题目你有什么好的分析方法，给大家介绍一下。

（1）学生独立分析题目，解决问题。

（2）交流分析题目的方法。

A、用线段图分析的……

B、找单位“1”的方法分析的……

C、……

6.我们用自己喜欢的方法来解决第54页的第6题。

（1）学生独立解答。

（2）交流答案。

三、重点复习，强化提高。

1.回顾自己以往学习中经常出错的题目，进行整理，说说计算中应注意的问题。

（或：

先让学生课前整理，课上独立思考，然后在小组交流各自错误，并整理出错误类型，最后在全班交流。

）师应鼓励学生说出自己出错的原因和计算中需要注意的地方。

2.小结：

如何解决应用问题。

（1）小组讨论。

（2）全班交流。

A、读懂题目很重要。

B、找准题目中的数量关系。

C、选择解决问题的方法，列式计算。

D、检验写答案。

E、……

四、自主检评，完善提高。

教后反思：

估算

教学内容

估算教材51—52页

教学目标

　　1．整理和复习估算的方法，结合具体情境进行估算，并解释估算的过程。

　　2．在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法和策略，养成估算的习惯。

　　3．培养估算意识，发展估算能力。

教学重点

整理和复习估算的方法，能具体情境能选择合适的估算方法和策略

教学过程

　　一、感受估算的价值

　　1．创设情境提出问题解决问题

（1）创设情境：

同学们，“六一”儿童节就要到了，我们各大影院即将上演全新好莱坞儿童影片《功夫熊猫》，为了庆祝你们的节日，我们学校将组织六年级的学生观看这部影片。

（2）现在大家看到的是各年级人数的统计表

年级

六

（1）

六2

六（3）

六（4）

六（5）

六（6）

人数

45

43

42

48

46

47

（3）假如，由你来预订电影的观看场地，在下面两个影院之间，你会选择那个影院呢？

（4）指名回答：

说一说，你选择了哪个影院，说明理由。

　　预设1：

　　将每个班的学生人数都看作40个，六个班就有240人，至少需要240个座位，因此可以排除东方影院。

　　预设2：

　　将每个班的学生人数都看作50个，六个班就有300人，最多需要300个座位，因此可以选择“希望影院”。

　　预设3：

计算出六个班的总人数，再与两个影院的座位数进行比较。

　　（5）提问：

我们在选择影院的时候，可以估算全级学生的人数，也可以准确计算全级学生的人数，你认为哪种方法解决刚才的问题更简便？

（估算）

　　（6）揭示课题

　　正如同学们所说，估算在解决问题的过程中发挥着重要作用，为我们的生活带来了很多的方便，在生活中我们也经常用到估算的方法，这节课我们继续研究估算。

　　二、总结估算的方法

　　1．估一估，全校大约有多少人？

　　2．指名板书估算算式。

　　3．指名到教室前面讲解自己的估算过程，肯定学生的估算方法，相机总结所采用的估算方法。

　　（四舍五入法，进一法，去尾法。

）

　　4．引导：

　　你们在估算时，尽管方法有所不同，但你们都运用了一个相同的策略，你发现了吗？

（根据结果的要求把原始的数据看做整百数或者整十数）

　　5．你们的估算结果哪个更接近准确值呢？

出示准确值，让同学比较一下估值和准确值的差距，引导学生达成共识，用四舍五入法估算的结果一般比较接近准确值。

　　6．小结：

我们估算时，经常以凑成整百整十数为原则，用四舍五入的方法取近似数，这样的估算结果比较准确。

　　三、说一说：

生活中和学习中哪些时候用到过估算？

　　购物时估算前是否够用。

追问：

把商品的价格往大估还是往小估更好一些？

　　在饭店吃饭结账时，估计一共用了多少钱？

　　数很多的物品时，可以先数出一部分，比如数100个作为一堆，然后再估计有这样的几堆，就可以估算出总数量。

引导：

也就是以小估大，用部分估计整体对吗？

　　旅游是估计总共要多少费用；

　　过桥时，桥的承重量是有限的，可以估计车和货物的总重量，判断能否过得去？

把货物和车的重量往大估还是往小估更好一些？

　　同学们春游坐车，每辆车的座位有限，可以根据总人数估计租几辆车？

　　追问：

那你想将每辆车的座位数往大估还是往小估更保险呢？

　　小结：

看来同学们对估算并不陌生，在生活中我们经常用到估算，那么，你的估算能力如何呢？

你估计的准不准呢？

给大家一个机会展示一下你们每个人的估算能力怎么样？

　四、练习巩固与应用第1-4题。

　　五、课堂总结

　　这节课，我们再一次研究了估算的知识，你对估算有哪些新的认识，说说你有哪些收获？

总结：

生活中很多时候要用到估算，在估算时，我们要具体情况具体分析，灵活运用估算的方法，更好地解决实际问题。

教后反思：

运算律

教学内容

北师大版六年级下册第58－59页运算律。

教学目标

1.理解并掌握加法运算律和乘法运算律，并能够用字母来表示。

2.能运用运算定律进行一些简便运算。

3.能根据具体情况，选择算法，发展思维的灵活性。

4.在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，进一步形成独立思考和探究问题的习惯。

教学过程

一、复习导入

1.我们学过了哪些有关整数的运算律？

（用提问的方式复习）

2.它们有什么作用？

二、系统复习

1.回顾和总结学过的整数运算律。

（显示课件，分别复习运算律的文字叙述，和字母公式）

（1）加法交换律a+b=b+a

（2）加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

（3）乘法交换律ab=ba

（4）乘法结合律（ab）c=a（bc）

（5）乘法对加法的分配律（a+b）c=ac+bc

2.用多种方式验证这些运算律。

（完成58页第1题的第2小题，由学生自告奋勇回答书上的题目，由其他全体学生判断正确与否）

3.认识到整数运算律在小数、分数运算中仍然成立。

（完成58页第2题，四人小组合作，互相举例说明，然后推选代表到讲台上展示）

4.感受在数的扩充过程中，人们总是希望在新的数系中运算律能尽量地成立。

（1）出示58页第3题。

（2）引导学生观察、思考。

（自己通过观察、分析找出结果）

（3）交流。

（满足数的运算的需要也是数扩充的重要原因，也是产生分数和负数的重要原因，从而拓展学生对分数和负数的认识，加深对分数、负数意义的理解。

）

（4）数学万花筒。

（自主阅读）

三、习题设计（贯穿于教学过程）

1.选用合适的方法计算下面各题。

46+32+540.7+3.9+4.3+6.325×49×4

8×（36×125）8×4×12.5×0.25546+785-146

这是6道运用运算律解决计算题的基本题目，主要考察学生掌握运算律的情况。

让学生自己在下面做，然后选六名学生上台演板，请学生自己上台讲评。

2.用乘法对加法的分配律计算下面各题。

2.7×4.8+2.7×5.2905×99+90513×10.2

教后反思：

正比例、反比例

教学目标：

1．通过具体问题使同学们加深对正比例、反比例意义的理解，初步建立函数思想。

2．能找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。

培养同学们的讨论意识和合作学习能力，使同学们在合作学习中获得学习乐趣。

3．能根据有关正比例关系的数据在坐标系方格纸上画图，并根据其中一个变量的值估计另一个变量。

4．使同学们学习推理判断的思维方法，培养同学们分析、推理和判断等思维能力。

教学过程：

一、回顾与交流一

1．说一说

师：

在本学期的第二单元，我们学习了正比例和反比例的知识，请你先想一想这一部分内容，然后说一说你对这部分内容的了解。

生：

我知道了什么是变化的量。

生：

我知道了什么是正比例和反比例。

师：

举例说明什么是变化的量？

生：

比如上学时，我走的路程的多少是随着时间的增加而增加的。

路程和时间就是变化的量。

师：

如果你走的速度是一定的，那么你行的路程和时间有什么关系？

生：

成正比例关系。

师：

你能说明理由吗？

生：

我行的速度不变，行的路程随着时间的增加而增加，而且路程和时间的比值一定，所以，路程和时间成正比例关系。

2．议一议

师：

正比例和反比例在生活中有着广泛的应用，请你想一想生活中有哪些成正比例的量？

有哪些成反比例的量？

四人小组同学互相举例说一说，并说明自己的举例为什么是成正比例或者成反比例。

最后把你们组存在的疑惑或者争论的问题记录下来。

活动时间约为5分钟，教师巡视指导。

【点评：

通过这一环节，使学生对这一部分内容的学习有一个充分的相互学习和交流，学生通过回顾和交流，不仅加深对正、反比例意义的认识，也从中了解更多的实例，发现自己的疑惑。

教师通过这个活动能了解学生学习的情况，更能了解学生在哪些方面有疑问或者对哪些例子的分析不透彻。

为下一步的教学做准备。

】

3.全班交流

师：

每组说明正、反比例实例各一个，其他小组注意不要重复，并把本组需要交流的问题展示出来。

生1：

买苹果时，苹果的单价一定，那么需要的钱数和买的数量成正比例。

如果花费总钱数一定，苹果越便宜，可以买的数量就越多，苹果越贵，买的数量就会越少，所以这时，苹果的单价和数量成反比例。

生2：

一个人行一段路程，行的速度越快，行的时间就越短，行的越慢，需要的时间就越长，这时，速度和时间成反比例。

生3：

圆的周长总是它直径的π倍，π的值是一定的，所以圆的周长和直径成正比例。

生4：

圆的面积和半径成正比例。

（有些学生对此提出疑问）

生5：

虽然圆的面积随着圆半径的增大而增大，但圆的面积和它半径的比值不是固定，所以它们不成正比例。

教师板书并说明：

S=πr2，S∶r=πr，r是变化的量，所以πr不是一个固定的值。

生6：

给一个房间铺地砖，需要地砖的块数和地砖的面积成反比例，地砖的面积越大，需要的块数越少，地砖的面积越小，需要的块数就越多。

二、回顾与交流二

1．出示：

一辆汽车在高速公路上行使，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。

师：

这辆汽车行驶时，哪些量是在发生变化？

哪些量是不变的？

生：

汽车行驶的速度是不变的；汽车行驶的路程随时间的增加而增加，汽车行驶的路程和行驶的时间是变化的量。

这时，汽车行驶的路程和行驶的时间成正比例。

师：

你能用哪些方式来表示这两个变化的量之间的关系？

生：

可以用列表的方式。

生：

可以用式子来表示两者之间的关系。

生：

也可以用画图的方法。

学生活动：

学生先独立解决问题，如果有学生感觉困难，可让学生看教材第63页的内容，根据教材中的提示来解决问题。

2．四人小组进行交流，学生将自己的疑问记录下来。

教师巡视对有困难的学生和小组进行个别指导。

3．全班交流。

师：

表格中汽车行驶2时的路程是200千米，对应的是图中的哪个点？

行驶3时的路程是多少，对应的是图中的哪个点？

……

教师提问，学生个别回答，集体寻找图中的对应点。

师：

每增加1时，路程的变化在表格中如何看出？

在图中如何看出？

请指着表格和图进行说明。

师：

用式子怎样把这两个量之间的关系表示出来的？

教师根据学生的描述进行板书：

s÷t=100,s∶t=100，s=100t。

师：

每增加1时，路程的变化在式子中是如何看出的？

请对应表格和图像进行说明。

……

师：

长方体的底面积一定，它的体积和高之间有什么关系？

你能用式子把它们的关系表示出来吗？

生：

长方体的底面积一定，它的体积和高之间成正比例关系。

长方体的体积和它高的比值是底面积。

用含有字母的式子表示是：

V÷h=S（一定）,V∶h=S（一定）。

师：

做操的总人数一定，每行站的人数和行数成什么关系？

用式子怎样表示？

生：

做操的总人数一定，每行站的人数和行数成反比例。

每行站的人数×行数=总人数（一定）。

4．师：

请在四人小组内举出这类例子，并用式子、画图或表格来描述例中两个变量之间的关系，