电机控制综合 开发应用实验 96.docx

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电机控制综合开发应用实验96

电机控制综合开发应用实验任务书

常州大学信息科学与工程学院通信工程系

2012年9月10日

目录

1设计目的1

2他励直流电动机模型1

2.1传递函数1

2.2他励直流电动机模型的MATLAB仿真模型2

3数字PID控制算法17

3.1比例控制（P）控制17

3.2积分控制（I）控制17

3.3微分控制（D）控制17

3.4位置式PID控制算法17

3.5增量式PID控制算法18

3.6数字递推PID控制公式18

3.7增量式PID控制微机算法18

3.8增量式PID控制算式流程图18

3.9增量式PID控制算法在DSP上的实现19

4单极式可逆PWM调速系统工作原理26

4.1主控制回路硬件结构图26

4.2单极式可逆PWM变换器的工作原理28

5PWM波形发生原理29

5.1DSP比较单元产生PWM波形的原理29

6设计任务36

7实验报告的要求36

8参考资料36

1设计目的

（1）对先修课程（DSP控制器原理、DSP技术与应用等）的进一步理解与运用。

（2）运用《MATALB实验》、《DSP技术与应用》的理论知识设计出基于MATLAB仿真的他励直流电动机模型的PID控制器。

在基础上，设计基于DSP实现的PID算法。

最后，设计他励直流电机单极式电流单闭环可逆PWM调速系统硬件结构，用DSP实现PWM占空比可变的PWM波形发生器程序。

通过建模、仿真验证理论分析的正确性。

（3）能够加强同学们对直流电动机单极性可逆PWM调速系统结构和DSP控制技术的认识。

达到综合提高学生工程设计与动手能力的目的。

2他励直流电动机模型

2.1传递函数

他励直流电动机的铭牌额定参数：

为电枢额定电压24V，

为电枢额定电流62A，

为额定转速2600r/min。

可推算出

为电枢电感0.015H，电枢内阻R为0.0375

，转动惯量J为0.0032

，电气时间常数

为0.076s，转矩系数

为0.0796N.m/A，电势系数

为0.0083Vs/rad，机械时间常数

为0.0189s，其中忽略粘性系数B。

电机在空载启动，即

=0时的他励直流电机传递函数如公式（2.1）所示：

（2.1）

其中

，

=

=

=

代入参数计算得传递函数为：

（2.2）

其中，

为直流电机的角频率（即转速），

为直流电机的电枢电压（即施加在电机定子线圈上的端电压）。

可见，他励直流电动机的拉普拉斯变换模型是一个二阶滞后惯性系统，也就是说，给电机施加一个阶跃电压，电机的速度不会立即上升，而是滞后慢慢上升，就是常说的直流电动机控制是一个“惯性环节”系统。

2.2他励直流电动机模型的MATLAB仿真模型

利用MATLAB的simulink工具箱，画他励直流电动机传递函数模型框图，组成闭环，输入端加上阶跃电压源，输出端加上示波器。

创建模型文件（文件扩展名为.mdl）的步骤如下：

（1）输入simulink，新建model文件。

（2）查找：

step元件在Simulink模块库中Sources中找，sum元件在Simulink模块库中mathoperations中找，PID在在Simulinkextra模块库中additionallinear中找，TransferFcn在Simulink模块库中Continuous，Mux在Simulink模块库中SignalRouting中找，Scope在Simulink模块库中Sink（显示）模块中中找。

各模块显示如图2.1所示。

图2.1MATLAB模块图

（3）修改模块参数

双击阶跃（step）设置如图2.2所示。

图2.2阶跃模块参数设置

双击TransferFcn设置传递函数,如图2.3所示。

图2.3传递函数参数设置

（4）连接各模块

具体方法是用鼠标单击某模块的输出端，拖动鼠标到另一模块的输入端处再释放，则可以将这两个模块连接起来。

完成模块连接后，就可以得到如图2.4所示的他励直流电动机传递函数模型结构图。

图2.4传递函数模型结构图

（5）系统仿真研究

建立模型后就可以直接对系统进行仿真，单击启动仿真的按钮

或选择Simulation->Start菜单项，则可以启动仿真过程，双击示波器模块（Scope）就可以显示仿真结果了，如图2.5所示。

图2.5仿真波形图

由仿真结果可知，没有PID控制的他励直流电动机，对阶跃的响应，电机转速振荡较大，无法正常使用。

假如电机模型只是一阶滞后系统，模型结构图如图2.6所示。

则输出对阶跃的响应如图2.7所示，没有振荡。

图2.6一阶滞后系统模型结构图

图2.7一阶滞后系统阶跃响应

思考题2-1：

二阶系统对应什么机械环节？

他励直流电动机PID控制模型框图，如图2.8所示：

图2.8PID控制模型框图

双击PIDController，进行Kp，Ki，Kd的设置，如图2.9所示。

图2.9Kp，Ki，Kd参数设置

分别设置Kp=0.5，Ki=0，Kd=0和Kp=1，Ki=0，Kd=0；结果分别如图2.10和图2.11所示，由图可知当Kp较小时，电机转速出现振荡，但是系统输出稳定值不能达到输入所设置2的要求，因此Kp不能小于1，并且Kd不能为0！

图2.10Kp=0.5，Ki=0，Kd=0对应波形图

图2.11Kp=1，Ki=0，Kd=0对应波形图

思考题2-2：

为什么输出响应值不能达到输出稳定值2？

②分别设置Kp=2，Ki=2，Kd=0和Kp=2，Ki=1，Kd=0；结果分别如图2.12和图2.13所示。

由图可知，Kd=0，振荡依然存在，但是后者达到稳定值的时间比前者要短，因此Ki的值也不能过大。

图2.12Kp=2，Ki=2，Kd=0对应波形图

图2.13Kp=2，Ki=1，Kd=0对应波形图

思考题2-3：

为什么积分作用强（Ki值较大），系统达到稳定时间就拉长了？

3分别设置Kp=2，Ki=0，Kd=1和Kp=2，Ki=0，Kd=0.1；结果分别如图2.14和图2.15所示。

由图可知，Kd0，系统不存在振荡，但是电机的稳定转速达不到输入给定的2，存在静差。

图2.14Kp=2，Ki=0，Kd=1对应波形图

图2.15Kp=2，Ki=0，Kd=0.1对应波形图

思考题2-4：

为什么电机稳定速度达不到系统要求的2？

4分别设置Kp=2，Ki=2，Kd=1和Kp=2，Ki=1，Kd=1；结果分别如图2.16和图2.17所示。

由图可知，当Ki过大时将增大系统的超调，但是系统的输出静差（系统实际输出与输入要求的理想输出的差值）几乎为0。

图2.16Kp=2，Ki=2，Kd=1对应波形图

图2.17Kp=2，Ki=1，Kd=1对应波形图

思考题2-5：

为什么加入积分控制（Ki不为0），系统输出静差几乎为0？

5分别设置Kp=2，Ki=1，Kd=1和Kp=2，Ki=1，Kd=0.5；结果分别如图2.18和图2.19所示。

由图可知，当Kd过大时，增加了系统达到稳态的时间。

图2.18Kp=2，Ki=1，Kd=1对应波形图

图2.19Kp=2，Ki=1，Kd=0.5对应波形图

思考题2-6：

为什么微分作用增强（Kd较大），系统达到稳态的时间会拉长？

6设置Kp=2，Ki=0.4，Kd=0.4，结果如图2.20所示。

由图可知，系统达到较理想的阶跃响应状态，上升时间小于一个时间单位

（1），超调几乎为0。

图2.20Kp=2，Ki=0.4，Kd=0.4对应波形图

思考题2-7：

在系统较理想阶跃响应状态状态下，想要进一步缩短达到输出稳定值的的时间，应该修改哪个参数？

⑦设置Kp=2，Ki=3，Kd=0.4，结果如图2.21所示。

由图可知，增大Ki能明显缩短阶跃响应的上升时间。

图2.21Kp=2，Ki=3，Kd=0.4对应波形图

思考题2-8：

虽然Kp加大也可以明显缩短阶跃响应的上升时间，为什么不能一味加大Kp，而要在Kp为适当值时，加大Ki呢？

PID控制器是把比例、积分和微分作用结合起来，以利用其各自的优点，通过线性组合作为控制器的输出量，作用于被控对象。

PID控制器内各环节作用如下所述：

（1）比例环节实时地按照一定比例反映系统的偏差量，即一旦偏差出现，控制器立即产生控制作用，以减小偏差。

比例系数Kp越大，系统的调整时间就越短，稳态误差也越小，但Kp过大，会造成超调量过大，引起系统不稳定。

（2）积分环节消除系统的稳态误差，提高系统的无差度。

积分系数Ki越大，积分作用越强，稳态误差越小，调整时间越短，但Ki大，会造成稳定性变差。

（3）微分环节能及时地反映偏差量的变化趋势和变化率，有效改善系统的动态性能。

通常，微分系数Kd大，系统超调量减小，但Kd大，也会造成系统稳定性下降。

P、PI、PID三种控制方式的比较

首先要知道对控制系统的一般要求：

①稳——控制系统首先必须是稳定的，并有一定的稳定裕量。

②准——被控参数与期望值之间的偏差尽量小，系统有一定的精度。

③快——过渡过程尽量短，一般要求过渡过程为衰减振荡过程。

只有明白了控制系统的基本要求，才能进行分析比较。

P、PI、PID三种控制器在工程实践中是常用的控制器。

其中最常用的为PID控制，但其是在各简单环节上建立的，它综合了各简单环节的优缺点，可以方便的对其定性分析，以整定满足条件的参数。

下面对三种控制方式进行比较分析：

（1）P控制器

P一般用来校正系统的静态误差。

P调节是一种比较简单的控制方式，由于其控制功能有限，当单独使用时其一般用在一阶系统中，用于改善系统的控制精度，但如果比例环节放大系数太大容易使系统不稳定。

P控制为有差调节，通过图2.22可明白

图2.22P控制模块图

由图2.22可知式2.3：

（2.3）

分析式（2.3）知，当输入与反馈相减，即为误差e（t）=0时，输出c（t）=0,故知P控制器为有差调节。

换句话说也就是只有偏差e（t）不为零时，调节器才有输出调节。

如果e（t）等零，则调节器输出为零，就会失去调节的作用。

或者简单的说，P调节器正是利用偏差实现调节控制，使系统被控参数近似跟踪给定值。

系统静差随放大倍数Kc的增大而减小，这是有利于控制的一面，但是却增加了系统的不稳定性。

如果加入一个参数合适的比例控制器，可以降低系统惯性和加快系统响应速度。

（2）PI控制器

PI控制器为无差调节方式。

采用积分调节可以提高系统的无差度，也就是提高系统的控制精度。

与P调节相比，这种控制方式过渡过程比较缓慢，系统的稳定性较差，这是PI控制的最大缺点。

当增大积分调节的积分速度后，虽然可以在一定程度上提高系统的响应速度，但却会加剧系统的不稳定程度。

图2.23PI控制器输出响应

从图2.23中可以看出，输出响应由两部分组成。

在起始阶段，比例发挥作用达到迅速反应输入的的目的。

之后积分也发挥作用，两者共同作用达到最终消除静差的目的。

因此，PI将比例的快速反应与积分的消除静差作用结合在一起，收到比较好的控制效果。

但实际中，加入的PI调节增加了系统的相位滞后。

与P调节相比，PI的稳定性比P差，且加入的积分环节使调节器出现了一个严重的缺点，即积分饱和现象。

（3）PID控制器

PID是比例，积分，微分控制规律的线性组合。

它吸取了比例调节的快速反应功能，积分调节的消除静差功能以及微分调节的预测功能，并弥补了三者的不知之处，取长补短。

从控制效果上看，其应是比较