幅度调制和解调.docx
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幅度调制和解调
数字信号与处理
幅度调制和解调
学生姓名
学号
实验三
一、实验目的
了解几种基本的调制解调原理，掌握用数字信号处理的方法实现模拟电路中信号的调制与解调的方法。
通过理论推导得出相应结论，再利用Matlab作为编程工具进行计算机验证实现，从而加深理解，建立概念。
二、基本要求
1．了解调制解调的原理
2.会用Matlab实现各种不同的幅值调制
3.会用Matlab实现包络检波和同步检波
4.学会通过公式推导以及实验结果分析，验证调制解调前后信号的频谱变化
三、实验内容
1．利用Matlab实现信号的调制，过调制，欠调制等状态
2．用高频正弦信号分别实现对
（1）低频周期方波信号，
（2）低频正弦信号（3）低频周期三角波信号的调制，观察调制后频率分布状态，实现抑制载波的幅度调制。
3．设计实验，实现含有载波的幅度调制。
观察调制和解调的结果，与抑制载波的幅度调制有何不同。
4．设计实验，观察待调制波信号幅度变化对调幅系数的影响。
5．模拟峰值检测（包络检波）电路中的二极管的功能。
6．了解峰值检波（包络检波）的原理，并编程实现。
7．了解同步检波的原理，并编程实现。
四、实验原理
1．幅度调制
用一个信号（称为调制信号）去控制另一个信号（称为载波信号），让后者的某一特征参数如幅值、频率、相位，按前者变化的过程，就叫调制。
调制的作用是把消息置入消息载体，便于传输或处理。
调制是各种通信系统的重要基础，也广泛用于广播、电视、雷达、测量仪等电子设备。
在通信系统中为了适应不同的信道情况（如数字信道或模拟信道、单路信道或多路信道等），常常要在发信端对原始信号进行调制，得到便于信道传输的信号，然后在收信端完成调制的逆过程──解调，还原出原始信号。
用来传送消息的信号叫作载波信号，代表所欲传送消息的信号叫作调制信号，调制后的信号叫作已调信号。
用调制信号控制载波的参数，使之随调制信号而变化，就可实现调制。
受调信号可以是正弦波或脉冲波，所欲传送的消息可以是话音、图像或其他物理量，也可以是数据、电报和编码等信号。
前者是模拟信号，后者是数字信号。
调制是一种非线性过程。
载波被调制后产生新的频率分量，通常它们分布在载频fC的两边，占有一定的频带，分别叫做上边带和下边带。
这些新频率分量与调制信号有关，是携带着消息的有用信号。
调制的目的是实现频谱搬移，即把欲传送消息的频谱，变换到载波附近的频带，使消息更便于传输或处理。
调制的种类很多，分类方法也不一致。
按调制信号的形式可分为模拟调制和数字调制。
用模拟信号调制称为模拟调制；用数据或数字信号调制称为数字调制。
按被调信号的种类可分为脉冲调制、正弦波调制和强度调制（如对非相干光调制）等。
调制的载波分别是脉冲，正弦波和光波等。
正弦波调制有幅度调制、频率调制和相位调制三种基本方式，后两者合称为角度调制。
此外还有一些变异的调制，如单边带调幅、残留边带调幅等。
脉冲调制也可以按类似的方法分类。
此外还有复合调制和多重调制等。
不同的调制方式有不同的特点和性能。
幅度调制是一种广泛使用的模拟调制方式。
正弦载波幅度随调制信号而变化的调制，叫做正弦波幅度调制，简称调幅（AM）。
它是用低频调制电压去控制高频载波信号的幅度，如下图所示。
调幅的技术和设备比较简单，频谱较窄，但抗干扰性能差，广泛应用于长中短波广播、小型无线电话、电报等电子设备中。
图3-1低频信号经高频载波信号调制波形图
既然高频载波的幅度随低频调制波而变，所以已调波同样随时间而变。
即有
式中m是调幅波的调制系数（调幅度）。
同时当m＜1时，实现了不失真的调制，而当m＞1时，调制后的波形包络线，将与调制波不同，即产生了失真，或称超调。
利用三角公式将调制波表达式展开，可得
上式表明，载波信号经单一信号调制后将出现三个频率分量，即载波频率分量fc，上边频分量fc+F，下边频分量fc-F。
其频谱图如图所示：
图3-2载波信号经单一信号调制后的频谱图
由频谱图可见，幅度调制在频域上是将调制信号F搬移到了载频的两边，其实质是一种频率变换。
其带宽为：
。
在实际应用中，调制信号不是单一频率，例如：
我们的讲话的语音信号，其信号频率为几百至几千赫，经调制后，各个频率产生了各自的上边频和下边频，叠加后形成了上边带和下边带，如图所示：
图3-3实际调制信号
图中上下边频幅度相等，对称出现，这时调幅波的带宽为：
是调制信号频率的二倍。
由于载波只是一运动载信息的工具，不包含有用信息。
所以在发送时为节约功率，可以只发送边带信号，而不发送载波。
这种情况称为抑制载波的双边带（DSB）信号发送。
它可以看成是调制信号和高频载波信号相乘得到：
K为乘法系数。
由于上下边带对称，为节省频带，采用抑制载波的单边带（SSB）信号发送，其表达式为：
或
。
2．解调（检波）
将音频信号调制到载波上去就可以达到发送声音的目的，可是我们的最终目的是实现声音的远距离传送，所以还必须在接收一侧将已调制的信号解读出来，这个解调的过程就叫检波，过去的书里有个很形象的比喻：
将书信绑在箭上射出去的过程叫调制和发射，找到箭后取下书信就叫接收和检波。
调幅波的解调过程（不失真地还原信息）通常称为检波，实现该功能的电路也称振幅检波器（简称检波器），它仍然是一种频谱搬移过程。
从原理上讲，要将包含调制波信息的已调波中还原出调制波信息，必须要有非线性器件，使之产生新的频率分量，并把高频载波的高频分量滤除，因此，振幅检波器的组成框图如图所示：
图3-4振幅检波器的组成框图
在各种幅度调制中，由于波形差异和频谱结构的不同，其调制方法也不同，但最基本的调制方法是两种：
包络检波和同步检波。
2.1包络检波：
由图3-1可以看出，调制后的信号是一个以载波为其频率，振幅与音频信号同步变化的上下对称的波，也即其振幅变化的包络就是我们需要的音频信号，包络检波也得名于此。
因为这个包络是上下对称互相抵消，为了得到它就必须将AM信号削去一半，这个目的可以通过使用具有单向导电特性的半导体二极管等整流元件来得到，只许AM信号的正半周或负半周通过，即可得到半个AM信号，再用电容等将细密振动的载波成分旁路吸收，最终得到音频信号，完成整个检波过程，因只使用简单的二极管就能达到目的，所以一般收音机都采用这种检波方式。
五、主要实验仪器及材料
微型计算机、Matlab
六、实验步骤及结果分析
1．利用Matlab实现信号的调制，过调制，欠调制等状态
2．用高频正弦信号分别实现对低频周期方波信号，低频正弦信号和低频周期三角波信号的调制，画图，观察调制后频率分布状态；
3.设计实验，实现含有载波的幅度调制。
观察调制和解调的结果，与抑制载波的幅度调制有何不同。
4，设计实验，观察待调制波信号幅度变化对调幅系数的影响。
5，模拟峰值检测
6，峰值检测
7，仿真
附录：
代码
1，信号的调制，过调制，欠调制
Ts=4000;Tf=100;t=0:
1:
4000;
f1=sin（2*pi*t/Ts）.*sin（2*pi*t/Tf）;
f2=f1.*f1;
figure;
subplot（1,2,1）,plot（t,f1）,axis（[0,4000,-1,1]）;
subplot（1,2,2）,plot（t,f2）,axis（[0,4000,0,1]）,;
m1=0.5;m2=1;m3=2;
fm2=（1+m2*cos（2*pi*t/Ts））.*cos（2*pi*t/Tf）;
fm3=（1+m3*cos（2*pi*t/Ts））.*cos（2*pi*t/Tf）;
fm1=（1+m1*cos（2*pi*t/Ts））.*cos（2*pi*t/Tf）;
figure;
subplot（1,3,1）,plot（fm1）,axis（[0,4000,-1.5,1.5]）;
subplot（1,3,2）,plot（fm2）,axis（[0,4000,-2,2]）;
subplot（1,3,3）,plot（fm3）,axis（[0,4000,-3,3]）;
2，正弦信号对低频的载波影响
t=0:
0.01:
10;
x1=2*square（2*pi*t/5,50）;%占空比50%的方波信号
x2=2*sin（2*pi*t+0.5*pi）;%正弦信号
x3=2*sawtooth（2*pi*t/3,0.5）;%占空比50%的三角波信号
k=0:
1000;fs=5000;
y=2*sin（2*pi*1000*k/fs）;
y1=x1.*y;
y2=x2.*y;
y3=x3.*y;
X1=fftshift（fft（x1））;
X2=fftshift（fft（x2））;
X3=fftshift（fft（x3））;
Y1=fftshift（fft（y1））;
Y2=fftshift（fft（y2））;
Y3=fftshift（fft（y3））;
figure
（1）,
plot（k,y）;title（'调制函数'）;
figure
（2）;
subplot（2,2,1）,plot（t,x1）,axis（[0,10,-2.2,2.2]）;title（'方波信号'）;
subplot（2,2,2）,plot（k,y1）;title（'方波调制'）;
subplot（2,2,3）,plot（abs（X1））;title（'原始信号的傅里叶变换'）;
subplot（2,2,4）,plot（abs（Y1））;title（'调制信号的傅里叶变换'）;
figure（3）;
subplot（2,2,1）,plot（t,x2）;title（'正弦信号'）;
subplot（2,2,2）,plot（k,y2）;title（'正弦波调制'）;
subplot（2,2,3）,plot（abs（X2））;title（'原始信号的傅里叶变换'）;
subplot（2,2,4）,plot（abs（Y2））;title（'调制信号的傅里叶变换'）;
figure（4）;
subplot（2,2,1）,plot（t,x3）;title（'三角波信号'）;
subplot（2,2,2）,plot（k,y3）;title（'三角波调制'）;
subplot（2,2,3）,plot（abs（X3））;title（'原始信号的傅里叶变换'）;
subplot（2,2,4）,plot（abs（Y3））;title（'调制信号的傅里叶变换'）;
3，高频信号与低频信号的调制
t=0:
500;
F=10000;
f=500;
fs=50000;
Eo=5;Eac=2;
Edc1=2;Edc2=4;Edc3=0.5;
x1=Edc1+Eac*cos（2*pi*f*t/fs）;
x2=Edc2+Eac*cos（2*pi*f*t/fs）;
x3=Edc3+Eac*cos（2*pi*f*t/fs）;
y1=Eo*cos（2*pi*F*t/fs）;
s1=x1.*y1;
s2=x2.*y1;
s3=x3.*y1;
figure
（1）;
subplot（2,2,1）;plot（t,x1）;title（'Edc1=2信号'）;
subplot（2,2,2）;plot（t,y1）;title（'y1信号'）;
subplot（2,2,3）;plot（t,s1）;title（'Edc1=2调制信号'）;
subplot（2,2,4）,plot（abs（fft（s1）））;title（'调制函数幅频特性'）;
figure
（2）;
subplot（2,2,1）;plot（t,x2）;
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