长方体和正方体教案.docx
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长方体和正方体教案
第一单元长方体和正方体
课题：
长方体和正方体复习
（1）第11课时总第课时教学目标：
1.组织学生以小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识点,进一步完善有关长方体和正方体的认知结构，发展学生的数学思考能力。
2.通过练习巩固本单元所学的基础的知识,形成知识体系。
3.引导学生学会有条理的反思和罗列知识内容,培养合作交流的意识和习惯。
教学重点：
进行知识梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
教学难点：
进行知识梳理，进一步完善有关长方体和正方体的认知结构。
教学准备：
课件
教学过程：
一、自主整理。
（8分钟左右）
知识整理单（8分钟）
1.快速阅读书本第1页到第22页所有内容。
简单记录本单元你学到了什么知识？
（结合
书本第23页上面的“回顾与整理”）
（1）
（2）（3）（4）
2.本单元哪些地方我掌握得不够好？
（1）
（2）（3）
3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。
在书上折上角，用笔作上记号。
二、集体梳理重难点（10分钟左右）
几位同学展示自己整理的知识点及有疑问的地方。
其余同学作适当的补充及答疑解惑。
导学要点：
根据学生整理的知识点，在黑板上系统梳理。
体积（或容积）单位：
三、巩固练习。
（14分钟左右）
1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。
练习单
在探究本上完成如下练习：
一、基本练习。
完成书本第33页第1~3题。
点拨：
第1题：
说说这三个图形有没有特别之处？
在计算表面积时可以怎么计算比较简便？
第2题：
你是怎么想的？
土豆的体积就是什么的体积。
第3题：
在做的时候要注意些什么？
二、创编题
1.判断
（1）一个长方体可能会有两个相对的面是正方形。
（）
（2）至少要4个完全一样的小正方体才能拼成一个大正方体。
（）
（3）表面积相等的两个长方体，它们的体积也一定相等。
（）
（4）表面积相等的两个正方体，它们的体积也一定相等。
（）
2.将棱长1分米的正方体切成棱长1厘米的小正方体，将切成的小正方体排成一排，共长（）分米。
3.一个长方体盒子从里面量长是15分米、宽是12分米、高是6分米。
如果放棱长2分米的正方体，最多可以放多少个？
（可画画图帮助你解决）
思考：
解答以上题目的关键是什么？
需要注意的是什么？
（时间8分钟）
2.集体交流。
让学生进行交流展示，适当点拨。
四、课作。
（8分钟左右）
完成《补充习题》第16页上第1~5题。
『提高题』
有一块长35厘米、宽25厘米的长方形铁皮，在四个角上分别剪去面积相等的正方形后，正好折成一个深5厘米的无盖铁盒。
求这个铁盒的容积。
五、家作。
1.《课课练》第（）页第（）题。
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。
第一单元长方体和正方体
课题：
长方体和正方体复习
（2）第12课时总第课时教学目标：
1.引导学生联系生活实际，在具体情境中进一步体会长方体、正方体的底面积、体积和表面积的联系和区别，恰当的选择相关的计算方法。
2．培养学生综合运用知识解决问题和有条理思考的能力，发展学生的空间想像能力。
教学重点：
在练习中应用所学知识解决实际问题。
教学难点：
综合运用知识解决问题的能力。
教学准备：
课件
教学过程：
一、基本练习。
（7分钟左右）
1.学生自主完成书本第23页第4题。
（1）引导学生思考：
①如何求底面积？
②如何求高？
③如何求长方体和正方体的表面积和体积？
④长方体、正方体的体积有哪两种算法？
（2）学生思考，全班交流。
归纳：
方法1：
长方体的体积＝长宽高（V＝abh），正方体的体积＝棱长棱长棱长（V＝abh）
方法2：
统一公式：
长方体（或正方体）的体积＝底面积高（V＝Sh）
2.学生自主完成书本第24页第5、6题。
导学要点：
让学生明白第5题通过数就可以知道它们的表面积和体积各是多少，而第6题却需要先测量再计算表面积和体积。
二、情境练习。
（18分钟左右）
⒈学生自主完成书本P24第7~8题（只列式，不计算）。
导学要点：
根据学生解答的内容，收集一些典型错例准备用于展示。
2.小组交流。
要求：
小组中，每人选择一题说一说解题的要点。
⒊选择一个小组，进行全班交流。
导学要点：
第7题，第
（2）问要让学生明白，算花坛里的泥土有多少立方米的时候，要考虑砖墙的厚度。
第8题算铝合金条的长度实际上求的是长方体的楞长。
第9题要考虑用了多少玻璃是算几个面。
三、拓展练习。
（5分钟左右）
1.把一个六面都图上颜色的正方体木块，切成64块大小相同的小正方体。
（1）三面涂色的小正方体有多少块？
（2）两面涂色的小正方体有多少块？
（3）一面涂色的小正方体有多少块？
2.集体交流。
点拨：
引导学生观察每种涂色情况的小正方体的分布特点，再让学生根据分布的规律依次解决题中的三个问题。
四、课作。
（10分钟左右）
完成《补充习题》第17页上第6~9题。
五、家作。
1.《课课练》第（）页第（）题。
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。
第一单元长方体和正方体
课题：
长方体和正方体复习（3）第13课时总第课时教学目标：
1.通过选择橡皮泥和给定长度的小棒做长方体和正方体框架，在实际操作中再次感受长方体和正方体顶点和棱的特征。
2．使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。
3．引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价。
教学重点：
做出长方体和正方体框架。
教学难点：
引导学生对自己在探究新知识过程中作出客观的评价。
教学准备：
课件
教学过程：
一、自主整理。
（5分钟左右）
1.揭示课题。
2.回忆长方体和正方体的基本特征，以及长、正方体的表面积和体积计算公式。
学生小组里说一说，教师选重点板书。
二、探索与实践（25分钟左右）
1.活动一：
P25第11题。
教师出示长方体框架，
（1）让学生观察它的特点。
发现橡皮泥球和小棒分别做长方体的什么，各需要多少。
（2）让学生选择材料，制作长方体、正方体框架。
思考：
做一个长方体要用几团橡皮泥球和几根小棒？
做一个正方体呢？
（3）展示、交流操作结果。
交流选择小棒长度的理由。
（4）变式：
你能解决有关长方体和正方体的哪些问题？
可以求出棱长总和、表面积、体积等有关问题。
2.活动二：
P25第12题。
（1）小组交流：
所收集家电的长、宽、高，以及相应的表面积和体积。
（2）猜家电：
不说出是什么家电的包装盒，根据所给数据想像包装盒的大小，猜猜是什么家电的包装盒。
（3）创编：
这里面涉及到哪些数学问题呢？
如：
①计算包装盒的表面积和体积。
②制作这个包装盒，你打算准备多大的硬纸？
怎样剪裁？
3.活动三：
求出一张纸的体积。
（P25第13题
（1）小组交流交流内容：
①怎样计算一张纸的体积？
②小组按照形成的方案，动手操作、计算。
（2）全班交流
展示自己小组的方案，找出较为合理的方法，给予重点点评。
4.思考题。
独立思考完成，交流不同的思考方法，并能用算式求出总个数。
提醒要有序思考。
三、课作。
（10分钟左右）
完成《补充习题》第18页1、4题。
提高题：
又一个长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子。
（1）求这个盒子的容积。
（2）做这个纸盒用了多少平方厘米的铁皮？
四、家作。
1.《课课练》第（）页第（）题。
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容或布置其他数学课外阅读材料。
第二单元分数乘法
课题：
整理与复习
（1）第8课时总第课时
教学目标：
1.组织学生以自主整理、小组讨论的方式，梳理本单元的主要知识点，进一步完善有关分数乘法的认知结构，发展学生的数学思考能力。
2.通过练习，使学生进一步认识分数乘法的意义、掌握分数乘法的计算方法，能熟练地进行分数乘法的计算并能运用分数乘法的知识来解决一些简单的实际问题。
3.在回顾整理的过程中，进一步提高学生的自我归纳总结能力，培养学生合作交流的意识和习惯。
教学重点：
熟练进行分数乘法的计算。
教学难点：
能运用分数乘法的知识来解决一些简单的实际问题。
教学准备：
课件
教学过程：
一、自主整理。
（8分钟左右）
知识整理单（8分钟）
1.快速阅读书本第28页到第39页所有内容。
用你喜欢的方式简单记录本单元你学到了什么知识？
（可结合书本第40页上面的“回顾与整理”）
2.本单元哪些地方我掌握得不够好？
（1）
（2）（3）
3.本单元哪些练习我经常出错或不太会做。
在书上折上角，用笔作上记号。
交流要求：
1.重点交流你是怎么整理你学到的知识的，在学习这些知识时有什么注意点？
2.善于倾听，及时补充和提问。
二、集体梳理重难点（10分钟左右）
请几位同学展示自己整理的知识点及有疑问的地方。
其余同学作适当的补充及答疑解惑。
导学要点：
根据学生整理的知识点，系统梳理。
分数乘整数分数乘法
分数乘分数
分倒数的意义
数倒数
乘求一个数的倒数的方法
法求一个数的几分之几
解决实是多少
际问题求比一个数多（少）几分之几的数是多少
（14分钟左右）
1.自主完成练习单，完成后可在小组中先交流自己的想法。
练习单
一、基本练习。
完成书本第40页第1~3题。
第1题，提问：
涂色时，你是怎么想的？
第2、3题，收集学生中的典型错误让学生改错。
提问：
计算分数乘法时要注意些什么？
二、专项练习。
完成书本第40、41页第4～6题。
第4题选择其中的两道题让学生说说是怎么想的。
第5题，提问：
求一共喝了多少升，也就是求什么？
求一瓶牛奶大约含钙多少克，也就是求什么？
三、创编题
3337.++„„+=（）（）=（）555
60个
ab8.已知a和b互为倒数，那么=（）。
32
239.如果甲数的等于乙数的（甲、乙均不为0），那么甲数（34
）乙数。
（填大于、小于或等于）
310.一本书共80页，贝贝第一天看了，第二天应从第（）页看起。
8
第8题，提问：
a和b互为倒数说明什么？
第9题，提问：
你是怎么想的？
第10题，提问：
要求第二天应从第几页看起，应先求出什么？
2.集体交流。
四、课作。
（8分钟左右）
完成《补充习题》第29页上第1、2（第一横行）、3、4、5、6题。
『提高题』
某学校举行科技活动，六年级一班有64人，其中女生占9，有30人报名参加16
了科技兴趣小组。
参加科技兴趣小组的女生最多可能是多少人？
最少可能是多少人？
五、家作。
（18分钟左右）
1.《课课练》第34页第一、二、三部分。
2.拓展题：
完成《课课练》第35页“拓展应用”，阅读小数报。
第二单元分数乘法
课题：
整理与复习
（2）第9课时总第课时
教学目标：
1.能熟练解决用分数乘法计算的实际问题。
2.通过找规律的活动使学生经历分析、比较、猜想验证的过程，提高数学学习的趣味性和挑战性。
3.通过动手操作，使学生进一步理解分数乘法的意义，提高解决问题的能力。
4.通过对学习过程的反思，进一步激励学生学习数学的兴趣。
教学重点：
能熟练解决用分数乘法计算的实际问题。
教学难点：
通过动手操作，使学生进一步理解分数乘法的意义，提高解决问题的能力。
教学准备：
课件
教学过程：
一、基本练习（5分钟左右）
导入课题：
今天我们继续复习分数乘法。
1.学生自主完成书本第41页第8、9、12题。
第8题提问：
求一个数的几分之几是多少与求一个数的几倍是多少有什么联系？
第9题说说每个分数表示什么含义？
哪种食物的蛋白质含量高一些，哪一种食物的脂肪含量高一些。
第12题先求什么，再求什么？
2.集体交流。
二、专项练习（6分钟左右）
1.学生自主完成书本第41页10、11、13题
第10题师介绍峰时段电价和谷时段电价的含义
第11题两个数量比较时，是以哪个数量为单位“1”的，单位“1”的量的几分之几表示什么？
第13题中两个问题有什么联系？
三、对比练习（预设4分钟）
1.出示补充题：
1
（1）有两块布，白布长15米，花布是白布的，花布有多少米？
3
1
（2）有两块布，白布长15米，花布比白布长，花布比白布长多少米？
3
1（3）有两块布，白布长15米，花布长米，白布比花布长多少米？
3
导学要点：
弄清楚哪两个数量之间在比较？
2.小组交流
（1）分别说说题中的分数是哪两个量比较的结果，比较时把哪个量看作单位1？
（2）比较3题有何相同点和不同点。
3.选择一组全班交流。
四、探索与实践（15分钟左右）
1.独立探索第42页第14题小组交流：
你发现了什么规律？
导学要点：
（1）仔细观察前三个数之间的关系，发现后一个分数总是前一个分数1的。
2
（2）方法同上，关键是注意观察。
2.独立探索第42页第15题
（1）按要求完成画图
（2）回答第一个问题
（3）根据条件提出乘法计算的问题
预设：
黄色方格有多少个？
画斜线的方格有多少个？
3.独立探索思考题
（1）独立思考、完成。
（2）组织小组交流。
说说发现了什么规律？
还可以写哪些算式？
师总结：
分母是相邻的自然数（不为0），分子是1的两个分数，它们的差等于它们的积。
四、总结评价反思
完成第42页评价与反思
五、课作（预设10分钟）
1.《补充习题》第31页第5、6、7题。
711152.提高题：
已知a=b=c，并且a、b、c都不等于0，把a、b、c31215
这三个数按从小到大的顺序排列，说明理由。
六、家作（预设15分钟）
1.《课课练》第36页一、二
2.拓展：
《课课练》第36页拓展应用
第三单元分数除法
课题：
整理与练习
（1）第12课时总第课时
教学目标：
1.使学生熟练掌握分数除法的计算方法。
提高学生分数除法的运算能力。
2.使学生联系现实情境，理解比的意义，理解比与分数、除法的关系；理解比并掌握比的基本性质，熟练求比值和化简比；能应用比的知识解决一些简单的实际问题。
3.培养学生自觉验算的良好习惯。
教学重点：
掌握分数除法计算方法，比的意义和基本性质，及按比例分配的实际问题。
教学难点：
理解一个数除以分数的计算方法。
教学准备：
课件
教学过程：
一、揭示课题，认定目标。
（预设1分钟）
1、明确课题。
2、认定目标。
二、自学整理。
（预设18分钟）
1．明确回顾与整理中的自学要求提纲。
2.自学导学单1
学习内容：
书本第63页第1和第2题。
学习过程：
1、小组讨论：
怎样计算分数除法？
2、完成练习与应用的第1题和第2题。
3．小组交流。
交流内容
先展示正确的计算过程。
再通过展示收集到的错例，使得学生对于分数除法的计算加深印象。
得出结论分类别说一说分数除法的计算方法。
预设：
分数除以整数：
等于分数乘这个整数的倒数；整数除以分数：
等于整数乘这个分数的倒数；分数除以分数：
等于分数乘这个分数的倒数。
甲数除以乙数（乙数不等于0），等于甲数乘乙数的倒数。
自学导学单2：
学习内容：
书本第63页第3和第4题。
学习过程：
1、小组讨论：
举例说明比的意义和比的基本性质，以及比、分数、除法之间的联系与区别。
2、解决有关分数、比的实际问题时，应怎样分析数量关系？
举例说一说。
3、完成练习与应用的第3题和第4题。
4、小组交流。
点拨：
鼓励学生从不同的角度进行观察和思考，写出不同的比。
组成比的两个数量可以是题中的已知条件，也可以是根据条件求出的新的数量。
如：
二班男生与全班人数的比是24：
（24+25）。
三、练习（预设12分钟左右）
（一）分类练习
1.做练习与应用第5题。
点拨：
可以让学生独立完成，也可以让学生按指示的前项或后项写出比值是2／3的比。
2.做练习与应用第6题。
启发学生根据题目的特点，选择比较简便的方法进行化简或计算。
（二）综合练习
做练习与应用第7、8题。
（1）独立完成。
（2）小组交流自己的做法与想法。
（3）集体交流。
重点交流第8题预设：
第1小题：
工作总量工作时间=每小时工作量
第2小题：
每小时工作量工作时间=工作总量
第3小题：
工作总量每小时工作量=工作时间
点拨：
让学生独立完成解答，再交流分析数量关系的思考过程和列式计算的结果。
（三）创编练习
A、画一个长方形，面积是24平方厘米，长和宽的比是3：
2。
B、画一个长方形，周长是16厘米，长和宽的比是5：
3。
导学要点：
（1）独立练习。
（2）集体交流：
说说自己是怎样画的，在画的时候注意了什么？
有什么窍门？
四、课作（预设10分钟左右）
完成《补充习题》第47页第2、4、5、6、7题
五、家作
1．《课课练》第51页。
2．数学阅读
第三单元分数除法
课题：
整理与练习
（2）第13课时总第课时
教学目标：
1.培养学生应用分数除法和比的有关知识解决简单实际问题的能力．和动手操作能力。
2.使学生进一步体会数学学习与实际生活的联系，感受数学知识的价值。
3.引导学生对自己在探究新知识过程中的表现和应用知识解决实际问题的能力作出实事求是的评价，进一步增强学好数学是信心。
教学重点：
在练习中应用所学知识解决实际问题。
教学难点：
综合运用知识解决问题的能力。
教学准备：
课件
教学过程：
一、复习热身（４分钟左右）
找准单位“1”，写出数量关系式。
（1）红花的朵数是黄花的1/4。
（）（）=（）
（2）一本书，看了4/5。
（）（）=（）
（3）男生比女生多5/6。
（）（）=（）
（4）本月用电量比上月节约1/10。
（）（）=（）
2、算一算，比一比。
（1）商店运来115千克的苹果，运来的梨子是苹果的4/5，运来梨子多少千克？
（2）商店运来92千克的梨子，运来的梨子是苹果的4/5，运来苹果多少千克？
二、基本练习。
（6分钟左右）
1.学生自主完成书本第64页第9题。
第10.11题．
（1）引导学生思考：
①如何解方程？
②解方程的依据是什么？
（2）学生思考，全班交流。
导学要点：
题中的数量关系是怎样的？
三、综合练习。
（17分钟左右）
⒈学生自主完成书本P64第13题。
（1）独立解答．
（2）小组交流。
要求：
小组中，每人选择一题说一说解题的要点。
（3）选择一个小组，进行全班交流。
讨论：
解决这两个问题时，为什么要把相同的比转化成不同的分数？
比较每道题不同的解题思路．
比较这两题不同的数量关系．
2．完成探索与实践第14，15,16题．
点拨：
14:
可根据分数除法的意义，分数与除法的关系或商不变的规律来说明．15：
根据小明所买水果的数量，分别算出小华和小军所买水果的数量，再根据个人所买水果的数量和总价算出单价，然后与图中水果单价相对照，判断每个人各买了什么水果．
16.
（2）长方形的周长是１６厘米，那么长与宽的和是多少厘米？
按比例怎么分配？
16题（１）
导学单思考：
面积是２４平方厘米的长方形的长和宽可能有哪几种情况？
哪一个长和宽的比是３：
２
17题
1．利用课前测量的数据，算出脚长与身高，头长与身高的比．
2．交流：
你发现了什么？
评价与反思。
（1）围绕评价指标回忆相关学习过程，实事求是地对学习情况进行自我评价。
（2）进行小组评价。
三、拓展练习。
（３分钟左右）
小华读一本240页的故事书，第一天读1/4，第二天又读了一些。
这时，已读的页数是未读页数的7/5。
小华读了多少页？
四、课作。
（10分钟左右）
完成《补充习题》第48页上第1,3,5,6,7,8题。
五、家作。
1.《课课练》第（53-54）页第一，第三题。
2.阅读小数报、时代报第几版什么内容。
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