大学物理学上练习题.docx
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大学物理学上练习题
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专业班级学号姓名序号
第1单元质点运动学
.选择题
1.某质点作直线运动的运动学方程为G=3t-5t3+6（SI），则该质点作［］。
（A）匀加速直线运动，加速度沿G轴正方向；
（B）匀加速直线运动，加速度沿G轴负方向；
（C）变加速直线运动，加速度沿G轴正方向；
（D）变加速直线运动，加速度沿G轴负方向。
2.质点作曲线运动，r表示位置矢量，
v表示速度，a表示加速度,
S表示路程，at表
示切向加速度，下列表达式中］］。
（1）dv/dt=a,
（2）dr/dt=v,
（3）dS/dt=v,（4）
dv/dt=at。
（A）只有
（1）、（4）是对的；
但）只有
（2）、（4）是对的；
（C）只有
（2）是对的；
（D）只有（3）是对的。
3.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为r=at2ibt2j（其中a、b为
常量），则该质点作］］。
（A）匀速直线运动；（B）变速直线运动；
（C）抛物线运动；（D）—般曲线运动。
4.一小球沿斜面向上运动，其运动方程为s=5+4t-t2（SI）,则小球运动到最高点的时刻是
［］。
（A）t=4s；（B）t=2s；（C）t=8s；（D）t=5s。
5.一质点在GP平面内运动，其位置矢量为「=4ti?
+（10-2t2）?
（SI），则该质点的位置
矢量与速度矢量恰好垂直的时刻为［］。
（A）t=2s；（B）t=-5s；（C）t=4s；（D）t=、3s。
2
6.某物体的运动规律为dv/dt二-kvt,式中的k为大于零的常量。
当t=0时，初速为v°,则速度v与时间t的函数关系是［］。
12
（A）vktvo；
1kt21
（C）2
v2Vo
（B）v=-丄kt2vo；
2
1
kt21
（D）
。
v
2vo
7.一质点在t=0时刻从原点出发，以速度vo沿X轴运动，其加速度与速度的关系为
2
a--kv,k为正常数，这质点的速度v与所经路程x的关系是］］。
_kxX
（A）v=v°e；（B）v=v°（12）；
2vo
（C）VJ-X2；
（D）条件不足不能确定
8.一质点按规律=t32t2在圆形轨道上作变速圆周运动，S为沿圆形轨道的自然坐标。
如果当t=2s时的总加速度大小为162m/s2，则此圆形轨道的半径为］］。
（A）16m；（B）25m；（c）50m；（D）100m。
2
9.一质点在Oxy平面内运动，其运动方程为x=at,y=b+ct,式中a、b、c均为常数。
当运动质点的运动方向与x轴成45°角时，它的速率为［］。
（A）a；（B）,2a；（C）2c;（D）、..a2+4c2。
10.在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s速率匀速行驶，A船沿G轴正向,
B船沿P轴正向。
今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系
（G、P方向单位矢用i、j
表示），那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为［］。
（A）2i+2j；（B）-2i+2j；
（C）—2i—2j；（D）2i—2j。
二.填空题
11.灯距地面高度为hi,一个人身高为h2,在灯下以匀速率v沿
水平直线行走，如图所示。
他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的
速度为Vm=。
12.一质点沿G方向运动，其加速度随时间变化关系为
a=3+2t（SI）如果初始时质点的速度vo为5m/s，则当t为3s时，质
点的速度v=。
13.一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为
S二bt—^Ct2（SI）,
2
式中b、c为大于零的常量，且b2Rc。
则此质点运动的切向加速度
at=
法向加速度an=
14.一质点沿半径为0.10m的圆周运动，其角坐标v-24t3（SI）。
当t=2s时，切
向加速度at=，法向加速度an=
15.一物体作斜抛运动，如图所示，测得在轨道的P点处物体的速度方
向与水平方向的夹角为30°,则该物体在P点处的切向加速度大小为
三.计算题
16.已知质点位矢随时间变化的函数形式为r二Rcos^ti'Rsin^tj,其中R、「为大于
零的常量。
求：
（1）质点的轨迹；⑵速度和加速度；（3）切向加速度和法向加速度。
17.一质点沿G轴运动，
（1）已知加速度为a二4t（SI），且t二0时，质点静止于G［=10m
处。
试求其位置和时间的关系式。
（2）若其加速度为a=2-3G（SI）。
且质点在原点处的速度为
零，试求其在任意位置处的速度。
18.如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动。
转动的角速度••与时间t的函数关系为..：
：
=kt2（k为常量）。
已知t=2s时，质点P的速度值为32m/s。
试求t=1s时，质点P的速度与加速度的大小。
19.由楼窗口以水平初速度V。
射出一发子弹，子弹作平抛运动，取枪口为原点，沿V。
方向为G轴，竖直向下为P轴，并取发射时刻t为0,试求：
（1）子弹在任一时刻t的位置坐标及轨迹方程；
（2）子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度。
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专业班级学号号________姓姓序序
第2单元牛顿运动定律功和能
1.选择题
1.
还受到一个与速度的平方成正
k,k为正值常量，则该下落物体的收尾速度（即
质量为m的物体自空中下落，它除了受到重力作用外,比、与速度方向相反的阻力作用，比例系数为
］。
最后物体作匀速运动时的速度）的大小为］
2mg.
耳；
2.质量为0.25kg的质点，受力F=ti的作用,原点，则该质点任意时刻的位置矢量是［
（A）
（B）
（C）2mg
（D）啤o
k
t=0时该质点以2jm/s的速度通过坐标
］。
（A）2t2i2jm；
（B）
（C）3t4i|t3jm;
（D）
3.质量为m的质点，在外力
=Fo
23・t3i2tjm；
3」
34ti2tjm；
4
-匸0x的作用下沿G轴运动，已知t=0时，质点位L
于原点，且初速度为零。
则质点在
（A）U=空L;（B）V=m
4.下列说法中正确的是［
x=L处的速率为］
F0L；
2m
］o
（C）■:
上
m
］。
2FoFo
“L;（D）二L。
2mmm
]o
（A）作用力的功与反作用力的功必须等值异号；
（B）作用于一个物体的摩擦力只能作负功；
（C）内力不改变系统的总机械能；
（D）一对作用力和反作用力作功之和与参照系的选取无关。
5.如图，在光滑水平地面上放着一辆小车，车上左端放着一只箱子，今用同样的水平恒
力F拉箱子，使它由小车的左端达到右端，一次小车被固定在水平地面上，另一次小车没有固定。
试以水平地面为参照系，判断下列结论中正确的是［
（A）在两种情况下，F做的功相等；
（B）在两种情况下，摩擦力对箱子做的功相等；
（C）在两种情况下，箱子获得的动能相等；
（D）在两种情况下，由于摩擦而产生的热相等。
6.一质点由坐标原点处从静止出发在水平面内沿G轴运动，其所受合力方向与运动方向
相同，合力大小为F=3*2x（SI），那么，物体在开始运动的3m内，合力所作的功为［］。
（A）18J;（B）16J;（C）15J;（D）10J。
7.速度为v的子弹,打穿一块木板后速度为零，设木板对子弹的阻力是恒定的。
那末，当子
弹射入木板的深度等于其厚度的一半时，子弹的速度是［］。
（A）v/2;（B）v/4;
（C）v/3;
（D）v/2。
8.质量为m的一艘宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为该飞船只在地球的引力场中运动。
已知地球质量为M，万有引力恒量为G,则当它从距地球中心R1处下降到R2处时，飞
船增加的动能应等于［］。
（A）GMmRl2一R2r2r；
R1一R?
（C）GMm—12;
R-iR2
填空题
但）GMmRl丁2R；
R-—R?
（D）GMm」22
Ri2
9.质点从原点出发沿直线运动到
：
=5：
-5：
16：
（m）的过程中，力F為-3j（N）所做
的功为
10.质点从原点出发沿直线运动到点
所做功为。
（3m,3m）的过程中，力F=（26x）i（62y）j（SI）
11.已知地球质量为M，半径为R。
一质量为m的火箭从地面上升到距地面高度为2R处。
r
在此过程中，地球引力对火箭作的功为。
12.如图所示，一劲度系数为k的轻质弹簧，下悬挂一质量为
m的物体而处于静止状态，此时弹簧伸长了X0。
今以该平衡位置
为坐标原点，并作为系统弹性势能的零点位置，那末，当m偏离
平衡位置的位移为G时，系统的弹性势能为。
13.质量为10kg的质点，在外力作用下做平面曲线运动，该质点的速度为：
=4t2?
16?
求：
该质点从t=1s到t=2s的过程中外力做的功为
14.质量m=2kg的物体沿G轴作直线运动，所受合外力F=10+6G2（SI）。
如果在G=0
处时速度v0=0;试求该物体运动到G=4m处时速度的大小为。
三.计算题
15.质量为m，速度为的V。
摩托车，在关闭发动机以后沿直线滑行，它所受到的阻力
fkv,式中k为常数。
求：
（1）关闭发动机后t时刻的速度；
（2）关闭发动机后t时间内所走的路程。
16.已知一质量为m的质点在G轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，弓I力大小与质点离原点的距离G的平方成反比，即f=_k/x2,k是比例常数。
设质点在G=A时的速度为零，求质点在G=A/4处的速度的大小。
2
17.一质点在GP平面上沿着抛物线y=x从点（0,0）运动到点（2,4）,求在此过程中外力F=（5y2—3x2）P+3x2y?
（SI），对该质点所作的功。
18.质量m=2kg的质点在力F=12ti（SI）的作用下，从静止出发沿G轴正向作直线运
动，求前三秒内该力所作的功。
19.一人从10m深的井中提水。
起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg,由于水
桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水。
求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功。
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专业班级学号姓名序号
第3单元动量和角动量
选择题
1.质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的水平光
滑轨道运动。
质点越过
A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为
]o
（A）mv；（B）、,2mv；
（C）、3mv；（D）2mv。
2.
m的子弹以水平速度v
质量为M弹簧谐振子处于水平静止状态，如图所示。
一质量为
射入振子中并随之一起振动，此后弹簧的最大势能为】］。
（B）
（A）2mU；
（D）条件不足不能判定。
/卜Z7\l—
UHHUHI/////
3
30
■J
3.粒子B的质量是粒子A的质量的4倍，开始时粒子A的速度为3i+4j,粒子B的速度为2,-7『,由于两者的相互作用，粒子A的速度变为7丫-4丫，此时粒子B的速度等于］］。
（A）i-5j；（B）2i-7j；（C）0；（D）5i-3*。
4.一小船质量为100kg,船头到船尾共长3.6m,现有一质量为50kg的人从船尾走到船头
时，船头移动的距离是（假定水的阻力不计）［］。
（A）3.6m;（B）2.4m；（C）1.2m;（D）0.6m。
5.一质量为m=1kg的质点在GP平面内沿G轴正方向运动，某一时刻该质点的速度为1m/s，位于如图所示的位置，则此时该质
点相对于原点O的角动量大小为]]。
（A）6kgm2/s;（B）8kgm2/s；
（C）10kgm2/s；（D）12kgm2/s。
6.质量为20g的子弹，以400m/s的速率沿图示方向射入一原
来静止的质量为980g的摆球中，摆线长度不可伸缩。
子弹射入后开始与摆球
起运动的速率为］］。
（A）2m/s;（B）4m/s;
（C）7m/s;（D）8m/s。
7.有两个力作用在一个有固定转轴的圆柱体上，［］。
（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零
（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零,
（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是
（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。
在上述说法中。
（A）只有⑴是正确的；（B）
（1）、
（2）正确，（3）、（4）错误；
（C）⑴、
（2）、（3）都正确，（4）错误；（D）
（1）、
（2）、（3）、（4）都正确。
8.力F=（3「5j）kN，其作用点的矢径7_3j）m，则该力对坐标原点的力矩大小为
［］。
（A）「3kNm；（B）29kNm；（C）19kNm；（D）3kNm。
-|444
9.物体的质量为3kg,t=0时物体位于r=4im处，速度为v=5jm/s，若一恒力矩
44
M=5kNm作用在物体上，t=3s时，物体对Z轴的角动量大小是］］。
2222
（A）15kg.m/s；（B）45kg.m/s；（C）60kg.m/s；（D）75kg.m/s。
10.人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的［］。
（A）动量不守恒，动能守恒；（B）动量守恒，动能不守恒；
（C）对地心的角动量守恒，动能不守恒；（D）对地心的角动量不守恒，动能守恒。
2.填空题
11.一物体质量M=2kg,在合外力F=（3•2t）i（SI）的作用下，从静止开始运动，式
中i为方向一定的单位矢量，则当t=1s时物体的速度v1=。
12.一质量为m的物体，原来以速率v向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动,
速率仍为v,则外力的冲量大小为，方向为。
13.速度为vo的小球与以速度v（v与vo方向相同，并且vvvo）滑行中的车发生完全弹性碰撞，车的质量远大于小球的质量，则碰撞后小球的速度为。
14.将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住，先使小球以角速度■1在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径
缩小为r2,在此过程中小球的动能是
15.
在光滑的水平面上，一根长L=2m的绳子，一端固定于O点，另一端系一质量m=0.5kg的物体。
开始时，物体位于位置A,
OA间距离d=0.5m，绳子处于松弛状态。
现在使物体以初速度va
=4m-s1垂直于OA向右滑动，如图所示。
设以后的运动中物体到
达位置B,此时物体速度的方向与绳垂直。
则此时刻物体对O点的角
动量的大小Lb=，物体速度的大小v=
3.计算题
16.如图所示：
在水平面内，水流通过一个固定的四分之一圆弧状的障碍物改变流向，水流流过障碍物前后的速率都等于v，每单位时间流向障碍物的水的质量保持不变且等于Q,
求：
水作用于障碍物的冲击力的大小及方向。
l
求
M
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佃.一质量为m的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标下的矢径为:
r=acostibsin「tj，其中a、b、••皆为常数，求该质点对原点的角动量*匚-R包。
18.圆锥摆球在水平面内匀速转动，摆球的质量为m，速度大小为v,半径为R，分别
计算对固定点0点，小球受的张力矩，重力矩和角动量的大小及方向。
17.质量为M=2.0kg的物体（不考虑体积），用一根长为l=1.0m的细绳悬挂在天花板上。
今有一质量为m=20g的子弹以vo=6OOm/s的水平
速度射穿物体。
刚射出物体时子弹的速度大小
（1）子弹刚穿出时绳中张力的大小;
（2）子弹在穿透过程中所受的冲量。
v=30m/s,设穿透时间极
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第4单元刚体的定轴转动
1.选择题
1.几个力同时作用在一个具有固定转动的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体
［］。
（A）必然不会转动；（B）转速必然不变；
（C）转速必然改变；（D）转速可能改变，也可能不变。
2.两个匀质圆盘A和B的密度分别为：
A和订，若「A：
：
:
「B,但两圆盘的质量与厚度相同,如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为IA和IB，则］］。
（A）IaIb；（B）IA：
IB；（C）Ia=Ib；（D）IA,Ib哪个大，不能确定。
3.如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮。
A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮
受拉力F，而且F=Mg。
设A、B两滑轮的角加速度分别为Pa和Pb,
帯加甲常论洱,
不计滑轮轴的摩擦，则有［］。
Ap
（A）久=Pb；（B）Pa>®b；
（C）悅VPb；（D）不能确定。
M
4.均匀细棒OA可绕通过其一端0而与棒垂直的水平固定光滑轴
转动，如图所示。
今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直OA
位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？
］i:
/
（A）角速度从小到大，角加速度从大到小；
11V护
（B）角速度从小到大，角加速度从小到大；
（C）角速度从大到小，角加速度从大到小；
（D）角速度从大到小，角加速度从小到大。
5.如图所示，一水平刚性轻杆，质量不计，杆长1=20cm,其上穿有两个小球。
初始时，
两小球相对杆中心0对称放置，与0的距离d=5cm,二者之间用细线拉紧。
现在让细杆绕通过中心0的竖直固定轴作匀角速的转动，转速为
.0，再烧断细线让两球向杆的两端滑动。
不考虑转轴的和空气的摩擦，当两球都滑至杆端时，杆的角速度为］］。
小11
（A）2o；（B）o；（C）o；（D）0。
24
6.如图所示，一半径为R的匀质圆盘放置在光滑水平桌面上，可绕过盘心的铅直轴自由
转动，圆盘对该轴的转动惯量为I，当圆盘以角速度「转动时，有一质量为m的质点垂直向
R
下落到圆盘上，并粘在距轴为一处，则粘上该质点后，圆盘转动的角速度大小为［］。
2
I4121
（A）刁、；（B）齐，；（C）齐，；（D）—
I+mR241+mR221+mR2
7.一匀质圆盘状飞轮质量为20kg,半径为30cm,当它以每分钟60转的速率旋转时，其动
能为]]。
222
（A）16.2二J;（B）8.1二J;（C）8.1J;（D）1&J。
8.质量为m、半径为R的均匀球体从高为h的斜面的顶端由静止开始作无相对滑动的滚动,
则当球体滚动到斜面的底端时，球体的速度大小为：
[]（球
体对过直径轴的转动惯量为I=2mR2）
5
（A）丽；（B）码；（C）睜；（D）带^。
9.如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光
滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂。
现有一个小球自左方水平打击细杆。
设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统
[]。
（A）只有机械能守恒；（B）只有动量守恒；
（C）只有对转轴O的角动量守恒；（D）机械能、动量和角动量均守恒。
.填空题
10.如图所示，P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为
4m、3m、2m和m的四个质点，PQ=QR=RS=I,则系统对00•轴的转动惯量为。
11.一个质量为m的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，沿逆时针方向爬行，它相对于地面的速率为v,此时圆盘正沿顺时针
R）
方向转动，相对于地面的角速度为-'0。
设圆盘的半径为R、对中心轴的转动惯量为I。
若小
虫停止爬行，则圆盘的角速度为
12.如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可
绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转
动，转动惯量为ML2/3。
一质量为m、速率为v的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射入并穿出棒的自由端，设穿过棒后子
俯视图
O
]v/2
0
弹的速率为v/2,则此时棒的角速度应为
13.电风扇电机的电磁动力矩和摩擦阻力矩分别为M和Mf均为常量，开启电源后，经
时间风扇达到额定转速
-'0。
关闭电源后经过t2=
时间风扇停止
转动，（风扇转子的转动惯量为|）。
三.计算题
14.如图所示，圆盘形滑轮半径为R、质量为m，两物体质量分别为mi、m2,m2与桌
面间的滑动摩擦系数为亠，轻质绳与滑轮之间无相对滑动，轮与轴之间摩擦可以忽略，求物
、12
体下落的加速度。
（mg*.L0m2g且滑轮的转动惯量为ImR）
15.
当细杆从水1度大小。
q『的水平轴
16.一转动惯量为I的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为
航。
设它所受阻力矩与转动角
速度成正比，即M=—k.（k为正的常数），求圆盘的角速度从
17.一长为L、质量为M的匀质细杆，可绕光滑轴0置静止时，一颗质量为m=M
10
mJ
Q变为1■0时所在铅直面内摆动。
当杆在竖直位
的子弹沿着与水平方向成二角的方向射入杆端，并嵌在杆中，-
幕的时间。
1
1
1°
专业班级学号姓名序号
第5单元相对论二：
*
0
.选择题
12
使杆恰好能摆到水平位置，求子弹初速度：
0。
（细杆的转动惯量为IML2）
3
如图，质量为m，长为|的均匀细杆，可绕通过其一端"平位置由静止转到竖直位置时，求：
（1）此过程中重力矩所作的功,
（1）
⑵
⑶
（B）
只有
（1）、（3）是正确的；
三种说法都是正确的。
当它沿着棒长方向作高速的匀速直线运动时,］。
（A）m0^（-p-1；
（C）moc2（1-b；
l
3.一宇航员要到离地球为
则他所乘的火箭相对于地球的速度应是:
（B）moc?
（1）；
lo
2|
（D）m°c（1-厂）。
|0
5光年的星球去旅行。
如果
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