高中数学招考大纲.docx

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高中数学招考大纲

高中数学考试大纲

第一部分 学科专业基础

一、数学分析

（一）实数集与函数

1.实数：

实数的概念，实数的性质，绝对值与不等式。

2.数集、确界原理：

区间与邻域，有界集与无界集，上确界与下确界，确界原理。

3.函数概念：

函数的定义，函数的表示法（解析法、列表法和图象），分段函数。

4.具有某些特征的函数。

有界函数，单调函数，奇函数与偶函数，周期函数。

   要求：

理解实数的概念，理解绝对值不等式的性质，会解绝对值不等式；掌握区间和邻域的概念，了解确界概念和确界原理；会利用定义证明一些简单数集的确界；掌握函数的定义及函数的表示法，了解函数的运算；了解一些特殊类型的函数。

（二）数列极限

1.极限概念。

2.收敛数列的性质：

唯一性，有界性，保号性，保不等式性，迫敛性。

3.数列极限存在的条件：

单调有界定理，柯西收敛准则。

要求：

理解和掌握数列极限的概念；能运用ε-N语言处理极限问题；理解收敛数列的基本性质和数列极限的存在条件（单调有界函数和迫敛性定理），能熟练运用收敛数列的性质求极限；理解数列极限的柯西收敛准则；了解子列的概念及其与数列极限的关系，了解无穷小数列的概念及其数列极限的关系。

（三）函数极限

1.函数极限的概念。

2.函数极限的性质：

唯一性，局部有界性，局部保号性，保不等式性，迫敛性。

3.函数极限存在的条件：

归结原则（Heine定理），柯西准则。

4.两个重要极限。

5.无穷小量与无穷大量，阶的比较。

要求：

理解和掌握函数极限的概念；能运用ε-N语言处理极限问题，了解函数的单侧极限；掌握函数极限的性质和归结原则；了解函数极限的柯西准则；能用两个重要极限来处理极限问题。

（四）函数连续

1.函数连续的概念：

一点连续的定义，区间连续的定义，单侧连续的定义，间断点及其分类。

2.连续函数的性质：

局部性质（局部有界性、局部保号性）及四则运算；闭区间上连续函数的性质（最大、最小值定理，介值性定理，一致连续性定理），复合函数的连续性，反函数的连续性。

3.初等函数的连续性。

要求：

理解一元函数连续性概念及其证明，了解一致连续性的定义，理解并掌握函数间断点及其分类，理解连续函数的局部性质，了解单侧连续的概念，能正确叙述和简单应用闭区间上连续函数的性质；了解反函数的连续性，理解复合函数的连续性，初等函数的连续性.

（五）导数与微分   

1.导数概念：

导数的定义，导函数，导数的几何意义。

2.求导法则：

导数公式、导数的运算（四则运算），求导法则（反函数求导法则，复合函数的求导法则、隐函数的求导法则、参数方程的求导方法）。

3.微分：

微分的定义，微分的运算法则，微分的应用。

4.高阶导数与高阶微分。

要求：

理解并掌握导数与微分概念，了解它们的几何意义；能熟练地运用导数的运算性质和求导法则求函数的导数；理解可导性与连续性的关系；掌握高阶导数的求法；了解导数的几何应用，了解微分在近似计算中的应用。

（六）微分学基本定理

1.中值定理：

罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理。

2.几种特殊类型的不定式极限与洛必达法则。

3.泰勒公式。

要求：

理解并掌握中值定理的内容、证明及其应用；了解泰勒公式及在近似计算中的应用，能够把某些函数按泰勒公式展开；能熟练地运用洛必达法则求不定式的极限。

（七）导数的应用

1.函数的单调性与极值。

2.函数凹凸性与拐点。

要求：

理解并掌握函数的某些特性（单调性、极值与最值、凹凸性、拐点）及其判断方法，能利用函数的特性解决相关的实际问题。

（八）实数完备性定理及应用   

1.实数完备性六个等价定理：

确界原理，单调有界定理，区间套定理，柯西收敛准则，聚点定理，有限覆盖定理。

2.闭区间上连续函数整体性质的证明：

有界性定理的证明，最大小值性定理的证明，介值性定理的证明，一致连续性定理的证明。

3.上、下极限。

要求：

了解实数完备性的几个定理和闭区间上连续函数的性质的证明；了解聚点的概念，上、下极限的概念。

（九）不定积分

1.不定积分概念。

2.换元积分法与分部积分法。

3.几类可化为有理函数的积分。

要求：

理解原函数和不定积分概念；熟练掌握换元积分法，分部积分法，有理式积分法，简单无理式和三角有理式积分法。

（十）定积分

1.定积分的概念：

概念的引入、黎曼积分定义，函数可积的必要条件。

2.可积性条件：

可积的必要条件和充要条件，达布上和与达布下和，可积函数类（连续函数、只有有限个间断点的有界函数，单调函数）。

3.微积分学基本定理：

可变上限积分，牛顿—莱布尼兹公式。

4.非正常积分：

无穷积分收敛与发散的概念，审敛法（柯西准则，比较法，狄利克雷与阿贝尔判别法）；瑕积分的收敛与发散的概念，收敛判别法。

要求：

理解定积分概念及函数可积的条件；熟悉一些可积分函数类，会一些较简单的可积性证明；掌握定积分与可变上限积分的性质；能较好地运用牛顿—莱布尼兹公式、换元积分法、分部积分法计算定积分；掌握广义积分的收敛、发散、绝对收敛与条件收敛等概念；能用收敛性判别法判断某些广义积分的收敛性。

（十一）定积分的应用

1.定积分的几何应用：

平面图形的面积，微元法，已知截面面积函数的立体体积，旋转体的体积平面曲线的弧长与微分，曲率。

2.定积分在物理上的应用：

功，液体压力，引力。

要求：

了解定积分的几何应用；掌握定积分在物理上的应用；理解并掌握“微元法”。

（十二）数项级数

1.级数的敛散性：

无穷级数收敛、发散的概念，柯西准则，收敛级数的基本性质。

2.正项级数：

比较原理，达朗贝尔判别法，柯西判别法，积分判别法。

3.一般项级数：

交错级数与莱布尼兹判别法，绝对收敛级数与条件收敛级数及其性质，阿贝尔判别法与狄利克雷判别法。

要求：

理解无穷级数的收敛、发散、绝对收敛与条件收敛等概念，掌握收敛级数的性质；能够应用正项级数与任意项级数的敛散性判别法判断级数的敛散性；熟悉几何级数、调和级数与p级数。

（十三）函数项级数

1.一致收敛性及一致收敛判别法（柯西准则、优级数判别法、狄利雷判别法、阿贝尔判别法）。

2.一致收敛的函数列与函数项级数的性质（连续性、可积性、可微性）。

要求：

掌握函数列的收敛域、极限函数的概念；理解并掌握函数列一致收的概念；掌握极限函数与和函数的分析性质（会证明），能够比较熟练地判断一些函数项级数与函数列的一致收敛。

（十四）幂级数

1.幂级数：

阿贝尔定理，收敛半径与收敛区间，幂级数的一致收敛，幂级数和函数的分析性质。

2.几种常见初等函数的幂级数展开与泰勒定理。

要求：

理解幂级数、函数的幂级数展开的概念，掌握幂级数的性质，会求幂级数的收敛半径与一些幂级数的收敛域；会把一些函数展开成幂级数，包括会用间接展开法求函数的泰勒展开式。

（十五）傅里叶级数

1.傅里叶级数：

三角函数与正交函数系，傅里叶级数与傅里叶系数，以2ι为周期函数的傅里叶级数，收敛定理。

2.以2ι为周期的傅里叶级数。

3.收敛定理的证明。

要求：

理解三角函数的正交性与函数的傅里叶级数的概念；掌握傅里叶级数收敛性判别法，能将一些函数展开成傅里叶级数；了解收敛定理的证明。

（十六）多元函数极限与连续

1.平面点集与多元函数的概念。

2.二兀函数的极限，累次极限。

3.二元函数的连续性：

二元函数的连续性概念、连续函数的局部性质及初等函数连续性。

要求：

了解平面点集、多元函数的基本概念；理解二元函数的极限、累次极限、连续性概念，会计算一些简单的二元函数极限；了解闭矩形套定理，有限覆盖定理，多元连续函数的性质。

（十七）多元函数的微分学

1.可微性：

偏导数的概念，偏导数的几何意义，偏导数与连续性；全微分概念；连续性与可微性，偏导数与可微性。

2.多元复合函数微分法及求导公式。

3.方向导数与梯度。

4.泰勒定理与极值。

要求：

理解偏导数、全微分、方向导数、高阶偏导数及极值等概念及其计算；弄清全微分、偏导数、连续性之间的关系；了解泰勒公式；会求多元函数的极值、最值。

（十八）隐函数定理及其应用   

1.隐函数：

隐函数的概念，隐函数存在唯一性定理，隐函数求导举例。

2.隐函数组：

隐函数组存在定理，反函数组与坐标变换，雅可比行列式。

3.几何应用：

平面曲线的切线与法线，空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面和法线，条件极值：

条件极值的概念，条件极值的必要条件。

要求：

理解隐函数的概念及隐函数存在唯一性定理，会求隐函数的导数；了解隐函数组的概念及隐函数组定理，会求隐函数组的偏导数；会求曲线的切线方程，法平面方程，曲面的切平面方程和法线方程；理解条件极值概念及求法。

（十九）重积分

1.二重积分概念：

二重积分的概念，可积条件，可积函数，二重积分的性质。

2.二重积分的计算：

化二重积分为累次积分，换元法（极坐标变换、一般变换）。

3.含参变量的积分。

4.三重积分计算：

化三重积分为累次积分，换元法（一般变换、柱面坐标变换、球坐标变换）。

5.重积分应用：

立体体积，曲面的面积，物体的重心，转动惯量。

6.含参量非正常积分概念及其一致敛性：

含参变量非正常积分及其一致收敛性概念，一致收敛的判别法（柯西准则，与函数项级数一致收敛性的关系，一致收敛的M判别法），含参变量非正常积分的分析性质。

7.欧拉积分：

格玛函数及其性质，贝塔函数及其性质。

要求：

理解含参变量定积分的概念与性质；熟练掌握二重、三重积分的概念、性质、计算及基本应用；了解含参变量非正常积分的收敛与一致收敛的概念；理解含参变量非正常积分一致收敛的判别定理，并掌握它们的应用；了解欧拉积分。

（二十）曲线积分与曲面积分

1.第一型曲线积分的概念、性质与计算，第一型曲面积分的概念、性质与计算。

2.第二型曲线积分的概念、性质与计算，变力作功，两类曲线积分的联系。

3.格林公式，曲线积分与路线的无关性，全函数。

4.曲面的侧，第二型曲面积分概念及性质与计算，两类曲面积分的关系。

5.高斯公式，斯托克斯公式，空间曲线积分与路径无关性。

6.场论初步：

场的概念，梯度，散度和旋度。

要求：

掌握两类曲线积分与曲面积分的概念、性质及计算；了解两类曲线积分的关系和两类曲面积分的关系；熟练掌握格林公式的证明及其应用，会利用高斯公式、斯托克斯公式计算一些曲面积分与曲线积分；了解场论的初步知识。

二、高等代数

（一）多项式

内容与要求：

掌握多项式的整除、因式分解、可约性的概念；掌握代数基本定理、实系数多项式根的性质和有理系数多项式的不可约判别法，正确理解多项式与多项式函数的关系。

1.一元多项式、多项式整除的概念。

2.不可约因式与重因式的性质与判定。

3.最大公因式、互素的概念和性质。

4.整系数多项式有理根的判别、Eisenstein判别法。

5.复系数与实系数多项式的因式分解。

（二）行列式

内容与要求：

掌握行列式的概念和性质，熟练应用行列式的性质计算行列式，并会用行列式求解线性方程组。

1.排列、排列的奇偶性。

2.行列式的定义及其基本性质和计算。

3.行列式按一行（列）展开。

4.拉普拉斯（Laplace）定理。

5.克拉姆（Cramer）法则。

（三）线性方程组

内容与要求：

能熟练运用矩阵的初等变换解线性方程组；会用矩阵的初等变换求矩阵秩；掌握线性方程组有解的判定定理；会求齐次线性方程组的基础解系及求一般线性方程组有解的全部解。

1.矩阵的初等变换、矩阵的秩。

2.齐次线性方程组的基础解系。

3.线性方程组有解判别定理、线性方程组解的结构。

（四）矩阵

内容与要求：

能熟练地进行矩阵的各种运算（加、减、数乘、乘、求逆等）包括分块矩阵的相应运算；熟练掌握矩阵的初等变换运算，理解初等变换和初等矩阵的关系，会用初等变换求逆阵。

1.矩阵的运算。

2.矩阵的秩及判别。

3.可逆矩阵及其判定、矩阵的逆的计算。

4.矩阵的分块及其应用。

（五）二次型

内容与要求：

掌握二次型和矩阵的关系，学会用矩阵方法来处理二次型的问题；掌握惯性定理和正定型的判别法。

1.二次型及其矩阵表示。

2.标准型和唯一性。

3.正定二次型。

（六）线性空间

内容与要求：

掌握向量、线性空间、线性关系、基和维数、子空间等概念；理解线性空间的基和坐标的关系，基变换和座标变换的关系。

1.线性空间的定义与简单性。

2.维数，基与坐标。

3.线性子空间及其判定。

4.维数公式。

5.子空间的值和及其判定。

（七）线性变换

内容与要求：

掌握线性变换的概念，理解在给定基下线性变换和矩阵的相互关系，线性变换的运算和矩阵运算的关系；掌握象空间、核空间以及不变子空间的概念；掌握特征值和特征向量的概念，矩阵相似于对角阵的条件；掌握凯莱—哈米尔顿定理和最小多项式的概念。

1.线性变换的定义与运算。

2.线性变换的矩阵。

3.特征值与特征向量。

4.矩阵的对角化。

5.线性变换的值域、核与不变子空间。

6.最小多项式。

（八）欧几里得空间

内容与要求：

掌握内积及欧式空间的概念，掌握正交基和Schmidt正交化方法，掌握对称变换、正交变换的概念；理解正交变换和阵交正的关系；会求实堆成矩阵的正交相似标准形。

1.欧式空间的定义与基本性质。

2.标准正交基。

3.正交变换与正交矩阵。

4.对称变换与对称矩阵。

5.实对称矩阵的标准。

三、空间解析几何

（一）空间坐标系与向量代数   

内容与要求：

掌握矢量及其运算的基本知识；熟练掌握利用矢量建立坐标系的方法；能够正确地运用矢量工具解决有关的数学问题和实问题。

理解空间曲线、曲面的一般方程与参数方程。

1.空间直角坐标系的建立。

2.向量代数。

3.利用向量法解立体几何问题。

（二）空间的平面与曲线 

内容与要求：

要求能够以矢量和坐标系为工具建立空间直线与平面的方程；并能利用代数的方法熟练地判定平面与平面、空间直线与空间直线、空间直线与平面的位置关系；会利用平面束的方程解决有关问题。

1.平面方程、平面间相关位置。

2.空间直线、平面间的位置关系。

3.点、直线、平面的度量关系。

4.平面束。

（三）常见的曲面

内容与要求：

要求掌握建立柱面、锥面、旋转曲面方程的一般方法；熟练掌握椭球面、双曲面、抛物面的方程及其图形的特点；理解单叶双曲面与双曲抛物面的直纹性。

1.空间曲面与空间曲线的参数方程。

2.柱面、锥面、旋转曲面。

3.椭球面、双曲面、抛物面。

4.直纹二次曲面。

第二部分 学科课标与教材

一、必考内容

（一）考试内容

1.集合。

（1）集合的含义与表示。

（2）集合间的基本关系。

（3）集合的基本运算。

2.函数概念与基本初等函数Ⅰ。

（1）函数。

（2）指数函数。

（3）对数函数。

（4）幂函数。

（5）函数与方程。

3.立体几何初步。

（1）空间几何体。

（2）点、直线、平面之间的位置关系。

4.平面解析几何初步。

（1）直线与方程。

（2）圆与方程。

（3）空间直角坐标系。

5.算法初步。

（1）算法的含义、程序框图。

（2）基本算法语句。

6.统计。

（1）随机抽样。

（2）用样本估计总体。

（3）变量的相关性。

7.概率。

（1）事件与概率。

（2）古典概型。

（3）随机数与几何概型。

8.基本初等函数Ⅱ（三角函数）。

（1）任意角的概念、弧度制。

（2）三角函数。

9.平面向量。

（1）平面向量的实际背景及基本概念。

（2）向量的线性运算。

（3）平面向量的基本定理及坐标表示。

（4）平面向量的数量积。

（5）向量的应用。

10.三角恒等变换。

（1）和与差的三角函数公式。

（2）简单的三角恒等变换。

11.解三角形。

（1）正弦定理和余弦定理。

（2）应用。

12.数列。

（1）数列的概念和简单表示法。

（2）等差数列、等比数列。

13.不等式。

（1）不等关系。

（2）一元二次方程。

（3）二元一次不等式组与简单线性规划问题。

（4）基本不等式：

（a，b0）

14.常用逻辑用语。

（1）命题及其关系。

（2）简单的逻辑联结词。

（3）全称量词与存在量词。

15.圆锥曲线与方程。

（1）圆锥曲线。

（2）曲线与方程。

16.空间向量与立体几何。

（1）空间向量及其运算。

（2）空间向量的应用。

17.导数及其应用。

（1）导数概念及其几何意义。

（2）导数的运算。

（3）导数在研究函数中的应用。

（4）生活中的优化问题。

（5）定积分与微积分基本定理。

18.推理与证明。

（1）合情推理与演绎推理。

（2）直接证明与间接证明。

（3）数学归纳法。

19.数系的扩充与复数的引入。

（1）复数的概念。

（2）复数的四则运算。

20.计数原理。

（1）分类加法计数原理、分步乘法计数原理。

（2）排列与组合。

（3）二项式定理。

21.概率与统计。

（1）概率。

①事件与概念；②古典概型；③随机数与几何概型。

（2）统计。

①随机抽样；②用样本估计总本；③变量的相关性。

22.框图。

（1）流程图。

（2）结构图。

（二）考试要求

1.集合。

（1）集合的含义与表示。

①了解集合的含义、元素与集合的属于关系；②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题。

（2）集合间的基本关系。

①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；②在具体情境中，了解全集与空集的含义。

（3）集合的基本运算。

①理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；②理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；③能使用韦恩（Venn）图表达集合的关系及运算。

2.函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数函数、幂函数）。

（1）函数。

①了解构成函数的要素，会求一些简单函数的定义域和值域，了解映射的概念；②在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法（如图像法、列表法、解析法）表示函数；③了解简单的分段函数，并能简单应用；④理解函数的单调性、最大值、最小值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义；⑤会运用函数图像理解和研究函数的性质。

（2）指数函数。

①了解指数函数模型的实际背景；②理解有理指数幂的含义，了解数指数幂的意义，掌握幂的运算；③理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图像通过的特殊点；④知道指数函数是一类重要的函数模型。

（3）对数函数。

①理解对数的概念及其运算性质，知道用换底公式能将一般对数转化成自然对数或常用对数，了解对数在简化运算中的作用；②理解对数函数的概念，理解对数函数的单调性，掌握函数图像通过的特殊点；③知道对数函数是一类重要的函数模型；④了解指数函数у=αχ与对数函数у=logαχ互为反函数（α＞0，α≠1）.

（4）幂函数。

①了解幂函数的概念；②结合函数у=χ，у=χ2，у=χ3，у=，у=χ的图像，了解它们的变化情况。

（5）函数与方程。

①结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个性；②根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。

（6）函数模型及其应用。

①了解指数函数、对数函数以及幂函数的增长特征，知道直线上升、指数增长、对数增长等不同函数类型增长的含义；②了解函数模型（如指数函数、对数函数、幂函数、分段函数等在社会生活中普遍使用的函数模型）的广泛应用。

3.立体几何初步。

（1）空间几何体。

①认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构；②能画出简单空间图形（长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简易组合）的三视图，能识别上述的三视图所表示的立体模型，会用斜二测法画出它们的直观图；③会用平行投影与中心投影两种方法，画出简单空间图形的三视图与直观图，了解空间图形的不同表示形式；④会画某些建筑物的视图与直观图（在不影响图形特征的基础上，尺寸、线条等不做严格要求）；⑤了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。

（2）点、直线、平面之间的位置关系。

①理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理。

公理1 如果一条直线上的亮点在一个平面内，那么这条直线上所有的点在此平面内。

公理2 过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。

公理4 平行于同一条直线的两条直线互相平行。

定理 空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补。

②以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、垂直的有关性质与判定。

理解以下判定定理：

如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行。

如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行。

如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直。

如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直。

理解以下性质定理，并能够证明：

如果一条直线与一个平面平行，那么经过该直线的任一个平面与此平面的交线和该直线平行。

如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行。

垂直于同一个平面的两条直线平行。

如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线与另一个平面垂直。

③能运用公理、定理和已获得的结论证明一些空间图形的位置关系的简单命题。

4.平面解析几何初步。

（1）直线与方程。

①在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素；②理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式；③能根据两条直线的斜率判定这两条直线平行或垂直；④掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式（点斜式、两点式及一般式），了解斜截式与一次函数的关系；⑤能用解方程组的方法求两点相交直线的交点坐标；⑥掌握两点间的距离公式、点到直线的距离公式，会求两条平行直线间的距离。

（2）圆与方程。

①掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程；②能根据给定直线、圆的方程判断直线与圆的位置关系，根据给定两个圆的方程判断两圆的位置关系；③能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；④初步了解用代数方法处理几何问题的思想。

（3）空间直线坐标系。

①了解空间直角坐标系，会用空间直角坐标表示点的位置；②会推导空间两点间的距离公式。

5.算法初步。

（1）算法的含义、程序框图。

①了解算法的含义，了解算法的思想；②理解程序框图的三种基本逻辑结构：

顺序，条件分支，循环。

（2）基本算法语句。

理解几种基本算法语句（输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句）的含义。

6.统计。

（1）随机抽样。

①理解随机抽样的必要性和重要性；②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样方法。

（2）用样本估计总体。

①理解分布的意义和作用，会列频率分布表，会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图，理解它们各自的特点；②理解样本数据标准差的意义和作用，会计算数据标准差；③能从样本数据中提取基本的数字特征（如平均数、标准差），并给出合理的解释；④会用样本的频率分布估计总体分布，会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征，理解用样本估计总体的思想；⑤会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题。

（3）变量的相关性。

①会做两个有关联变量的数据的散点图，会利用散点图认识变量间的相关关系；②了解最小二乘法的思想，能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程。