2FSK正交调制解调的设计与仿真实现汇总.docx
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2FSK正交调制解调的设计与仿真实现汇总
2FSK正交调制解调的设计与仿真实现
摘要：
通信技术的发展为现代沟通交流提供了很大的便利，通信仿真技术是对设计的通信系统进行模拟仿真的一门科学技术，以提升系统的可用性。
现代通信系统分为无线通信和有线通信，在各个领域发挥越来越重要的作用，MATLAB是实现通信仿真的重要技术手段，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
利用它可以构造各种复杂的模拟、数字、数模混合通信系统和各种多速率系统，也可用于各种线性或非线性控制系统的设计和仿真。
它是一个强有力的动态系统分析工具，可进行包括数字信号处理系统、模拟与数字通信系统、信号处理系统和控制系统的仿真分析。
关键词：
2FSK正交调制解调；设计应用；仿真
1.MATLAB简介
MATLAB是目前流行的用于科学研究、工程计算的软件，起源于矩阵运算，并已经发展成为一种高度集成的计算机语言。
MATLAB具有强大的数学运算能力、方便实用的绘图功能及语言的高度集成性，除具备卓越的数值计算能力之外，它还提供了专业水平的符号计算、文字处理、可视化建模仿真、实时控制等功能。
在通信领域MATLAB更是优势明显，因为通信领域中很多问题是研究系统性能的，传统的方法只有构建一个实验系统，采用各种方法进行测量，才能得到所需的数据，这样不仅需要花费大量的资金用于实验系统的构建，而且系统构建周期长，系统参数的调整也十分困难。
而MATLAB的出现使得通信系统的仿真能够用计算机模拟实现，免去构建实验系统的不便，而且操作十分简便，只需要输入不同的参数就能得到不同情况下系统的性能，而且在结构的观测和数据的存储方面也比传统的方式有很多优势，MATLAB在通信仿真领域得到越来越多的应用。
2.数字调制2FSK
2FSK信号可以看作两个不同载频的ASK信号的叠加，2FSK调制就是使用两个不同的频率的载波信号来传输一个二进制信息序列。
可以用二进制“1”来对应于载频f1，而“0”用来对应于另一相载频w2的已调波形，而这个可以用受矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立的频率源w1、f2进行选择通。
本次课程设计采用的是前面一种方法。
目前常用的2FSK的解调方式有两种:
相干解调方式和非相干解调方式，根据已调信号由两个载波f1、f2调制而成，相干解调先用两个分别对f1、f2带通的滤波器对已调信号进行滤波，然后再分别将滤波后的信号与相应的载波f1、f2相乘进行相干解调，再分别低通滤波、用抽样信号进行抽样判决器。
作为一种常用的数字调制设备，2FSK在频带宽度上面要比2ASK、2PSK宽，主要是因为，随着技术水平的进一步提升，在实际应用中的技术得到了很大的提升。
2ASK信号的功率谱由连续谱和离散谱两部分，连续谱取决于调制信号线性调制后的双边带谱，离散谱由载波分量决定；2FSK信号的功率谱也由连续谱和离散谱组成；2PSK信号只有连续谱，对比2ASK信号，2PSK信号实际上是相当于抑制载波的双边带信号，在抗噪声性能、误码率方面具有一定的优势，能够形成一种有效的信号感知。
3.Matlab程序下的2FSK调制
信号产生：
二进制随机序列和两列频率不等的载波，利用matlab 库函数产生10个二进制随机数，也就是我们的基波调制信号a，并画出其波形。
产生两列余弦波tuf1和tuf2，频率分别为f1=20hz,f2=100hz；并画出其波形。
信号调制：
产生2FSK信号和加入高斯噪声后的2FSK信号，用二进制序列a去调制f1和f2，产生2fsk信号，具体做法是用以a生成的方波信号g1a直接与tuf1相乘，用a取反后的方波g2a与tuf2相乘，再将两列信号相加。
并画出其波形。
调用matlab库函数产生高斯噪声no，并与2fsk信号相加得到加入噪声后的sn信号，并画出其波形。
数字基带信号具有与模拟基带信号不同的特点，其取值是有限的离散状态。
可以用载波的某些离散状态来表示数字基带信号的离散状态，基本的三种数字调试方式是：
ASK、FSK和PSK。
3.1ASK
ASK又被称为是振幅键控，是正弦载波的幅度岁数字基带信号而变化的数字调制。
当数字基带信号为二进制时，则为二进制振幅键控，其表示式为
式中，
是持续时间为
的矩形波形，
是脉冲幅值的取值，
=0或1。
二进制振幅键控信号调制器原理框图，如图1所示。
图1：
二进制振幅键控信号调制器原理框图
2ASK信号非相干解调过程的时间波形，如图2所示：
图2：
2ASK信号非相干解调过程的时间波形图
2ASK调制各点的时间波形图，如图3所示：
图3：
2ASK调制各点的时间波形图
3.2FSK
正弦载波的频率岁数字基带信号在
和
两个频率点间变化，则产生移频键控信号。
移频键控信号可以利用手矩形脉冲序列控制的开关电路对两个不同的独立频率源进行选通。
当数字基带信号为二进制时，则为二进制移频键控，其表达式为
二进制移频键控信号的时间波形,如图4所示：
图4：
二进制移频键控信号的时间波形图
二进制移频键控信号解调器原理图，如图5所示：
图3-2-13二进制移频键控信号解调器原理图
2FSK信号的调制模型方框图，如图5所示：
图5：
2FSK信号的调制模型方框图
2FSK信号调制各点的时间波形，如图6所示：
图5：
2FSK信号调制各点的时间波形
3.32PSK仿真
3.3.1仿真思路
1.首先要确定采样频率fs和两个载波频率的值f1，f2。
2.写出输入已经信号的表达式S（t）。
由于S（t）中有反码的存在，则需要将信号先反转后在从原信号和反转信号中进行抽样。
写出已调信号的表达式S（t）。
3.在2FSK的解调过程中，如上图原理图，信号首先通过带通滤波器，设置带通滤波器的参数，后用一维数字滤波函数filter对信号S（t）的数据进行滤波处理。
输出经过带通滤波器后的信号波形。
由于已调信号中有两个不同的载波（ω1,ω2）,则经过两个不同频率的带通滤波器后输出两个不同的信号波形H1,H2。
4.经过带通滤波器后的2FSK信号再经过相乘器（cosω1，cosω2），两序列相乘的MATLAB表达式y=x1.*x2→SW=Hn.*Hn，输出得到相乘后的两个不同的2FSK波形h1,h2。
5.经过相乘器输出的波形再通过低通滤波器，设置低通滤波器的参数，用一维数字滤波韩式filter对信号的数据进行新的一轮的滤波处理。
输出经过低通滤波器后的两个波形（sw1,sw2）。
6.将信号sw1和sw2同时经过抽样判决器，分别输出st1,st2。
其抽样判决器输出的波形为最后的输出波形st。
对抽样判决器经定义一个时间变量长度i，当st1（i）>=st2（i）时，则st=0，否则st=st2（i）.其中st=st1+st2。
3.3.2仿真程序
程序如下：
fs=2000;%采样频率
dt=1/fs;
f1=20;
f2=120;%两个信号的频率
a=round（rand（1,10））;%随机信号
g1=a
g2=~a;%信号反转，和g1反向
g11=（ones（1,2000））'*g1;%抽样
g1a=g11（:
）';
g21=（ones（1,2000））'*g2;
g2a=g21（:
）';
t=0:
dt:
10-dt;
t1=length（t）;
fsk1=g1a.*cos（2*pi*f1.*t）;
fsk2=g2a.*cos（2*pi*f2.*t）;
fsk=fsk1+fsk2;%产生的信号
no=0.01*randn（1,t1）;%噪声
sn=fsk+no;
subplot（311）;
plot（t,no）;%噪声波形
title（'噪声波形'）
ylabel（'幅度'）
subplot（312）;
plot（t,fsk）;
title（'产生的波形'）
ylabel（'幅度'）
subplot（313）;
plot（t,sn）;
title（'将要通过滤波器的波形'）
ylabel（'幅度的大小'）
xlabel（'t'）
figure
（2）%FSK解调
b1=fir1（101,[10/80020/800]）;
b2=fir1（101,[90/800110/800]）;%设置带通参数
H1=filter（b1,1,sn）;
H2=filter（b2,1,sn）;%经过带通滤波器后的信号
subplot（211）;
plot（t,H1）;
title（'经过带通滤波器f1后的波形'）
ylabel（'幅度'）
subplot（212）;
plot（t,H2）;
title（'经过带通滤波器f2后的波形'）
ylabel（'幅度'）
xlabel（'t'）
sw1=H1.*H1;
sw2=H2.*H2;%经过相乘器
figure（3）
subplot（211）;
plot（t,sw1）;
title（'经过相乘器h1后的波形'）
ylabel（'幅度'）
subplot（212）;
plot（t,sw2）;
title（'经过相乘器h2后的波形'）
ylabel（'·幅度'）
xlabel（'t'）
bn=fir1（101,[2/80010/800]）;%经过低通滤波器
figure（4）
st1=filter（bn,1,sw1）;
st2=filter（bn,1,sw2）;
subplot（211）;
plot（t,st1）;
title（'经过低通滤波器sw1后的波形'）
ylabel（'幅度'）
subplot（212）;
plot（t,st2）;
title（'经过低通滤波器sw2后的波形'）
ylabel（'幅度'）
xlabel（'t'）
%判决
fori=1:
length（t）
if（st1（i）>=st2（i））
st（i）=0;
elsest（i）=st2（i）;
end
end
figure（5）
st=st1+st2;
subplot（211）;
plot（t,st）;
title（'经过抽样判决器后的波形'）
ylabel（'幅度'）
subplot（212）;
plot（t,sn）;
title（'原始的波形'）
ylabel（'幅度'）
xlabel（'t'）
程序完；
3.3.3输出波形
图6
图7
图8
图9
图10
3.3.4结果分析
2FSK信号的调制解调原理是通过带通滤波器将2FSK信号分解为上下两路2FSK信号后分别解调，然后进行抽样判决输出信号。
本实验对信号2FSK采用相干解调进行解调。
对于2FSK系统的抗噪声性能，本实验采用同步检测法。
设“1”符号对应载波频率f1，“0”符号对应载波频率f2。
在原理图中采用两个带通滤波器来区分中心频率分别为f1和f2的信号。
中心频率为f1的带通滤波器之允许中心频率为f1的信号频谱成分通过，滤除中心频率为f2的信号频谱成分。
接收端上下支路两个带通滤波器的输出波形中H1,H2。
在H1,H2波形中在分别含有噪声n1,n2，其分别为高斯白噪声ni经过上下两个带通滤波器的输出噪声——窄带高斯噪声，其均值同为0，方差同为（σn）2,只是中心频率不同而已。
其抽样判决是直接比较两路信号抽样值的大小，可以不专门设置门限。
判决规制应与调制规制相呼应，调制时若规定“1”符号对应载波频率f1，则接收时上支路的抽样较大，应判为“1”，反之则判为“0”。
在（0，Ts）时间内发送“1”符号（对应ω1），则上下支路两个带通滤波器输出波形H1,H2。
H1,H2分别经过相干解调（相乘—低通）后，送入抽样判决器进行判决。
比较的两路输入波形分别为上支路st1=a+n1,下支路st2=n2，其中a为信
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