人教版最新高三数学专题复习函数与方程练习题Word版.docx
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人教版最新高三数学专题复习函数与方程练习题Word版
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人教版最新高三数学专题复习（函数与方程练习题）-Word版
______年______月______日
____________________部门
一、选择题
1、定义域为R的函数y＝f（x）的值域为［a，b］，则函数y＝f（x＋a）的值域为（ ）
A、［2a，a＋b］ B、［a，b］ C、［0，b－a］ D、［－a，a＋b］
2、若y＝f（x）的定义域为D，且为单调函数，［a，b］D，（a－b）·f（a）·f（b）＞0，则下列命题正确为（ ）
A、若f（x）＝0，则x∈（a，b） B、若f（x）＞0，则x（a，b）
C、若x∈（a，b），则f（x）＝0 D、若f（x）＜0，则x（a，b）
3、设点P为曲线y＝x3－x＋上的任意一点，P点处切线倾斜角为α，则α的取值范围为（ ）
A、［π，π］ B、（，π） C、［0，］∪（π，π）
D、［0，］∪［π，π）
4、设函数f（x）是定义R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且f
（1）＞1，f
（2）＝，则m的取值范围为（ ）
A、m＜ B、m＜且m≠－1 C、－1＜m＜ D、m＞或m＜－1
5、定义在R上的函数f（x）在（－∞，2）上是增函数，且f（x＋2）的图象关于x＝0对称，则（ ）
A、f（－1）＜f（3）B、f（0）＞f（3） C、f（－1）＝f（3）D、f（0）＝f（3）
6、已知对一切x∈R，都有f（x）＝f（2－x）且方程f（x）＝0有5个不同的根，则这5个不同根的和为（ ）
A、10B、15C、5D、无法确定
7、函数y＝log（x＋kx＋2）的值域为R，则k的范围为（ ）
A、［2，＋∞］ B、（－∞，－2）∪［2，＋∞］
C、（－2，2） D、（－∞，－2］
8、设α、β依次是方程log2x＋x－3＝0及2x＋x－3＝0的根，则α＋β＝（ ）
A、3 B、6 C、log23 D、2
9、已知函数y＝f（2x＋1）是定义在R上的偶函数，则函数y＝f（2x）的图象的对称轴为（ ）
A、x＝1 B、x＝ C、x＝－ D、x＝－1
10、已知y＝f（x）是定义在R上的奇函数，若g（x）为偶函数，且g（x）＝f（x－1）g
（2）＝20xx，则 f（20xx）值等于（ ）
A、－20xxB、20xxC、20xxD、－20xx
11、（理）对于R上可导的任意函数f（x），若满足（x－1）·f'（x）≥0，则必有（ ）
A、f（0）＋f
（2）＜2f
（1）B、f（0）＋f
（2）≤2f
（1）
C、f（0）＋f
（2）≥2f
（1）D、f（0）＋f
（2）＞2f
（1）
12、函数f（x）＝若关于x的方程［f（x）］2＋b·f（x）＋C＝0，恰有3个不同的实数解x1、x2、x3，则f（x1＋x2＋x3）等于（ ）
A、0 B、lg2 C、lg4 D、1
13、已知f（x）＝2＋log3x，x∈［1,9］，则函数y＝［f（x）］2＋f（x2）的最大值为（ ）
A、3 B、6 C、13 D、22
14、已知f（x）＝lgx，则函数g（x）＝｜f（1－x）｜的图象大致是（ ）
15、下列函数的图象中，经过平移或翻折后不能与函数y＝log2x的图象重合的是（ ）
A、y＝2x B、y＝logx 审题要慢，做题要快，下手要准。
题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。
找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。
答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。
C、y＝ D、y＝log2＋1
16、已知x、y∈［－，］，a∈R，且x3＋sinx－2a＝0，4y3＋sinxcosy＋a＝0，则cos（x＋2y）的值为中（ ）
A、0 B、2 C、3 D、1
二、填空题
17、已知函数f（x）＝＋lg（x＋），且f（－1）≈1.62，则f
（1）近似值为 。
18、已知f（x）＝，则f（log3）＝ 。
19、函数f（x）＝x5－5x4＋5x3＋2，x∈［－1，2］的值域为 。
20、（理）已知f（x）＝x（x＋1（x＋2）…（x＋20xx），则f'（0）＝ 。
21、函数y＝反函数的图象关于点（－1，4）成中心对称，则a＝.
22、在函数y＝f（x）的图象上任意两点的斜率k属于集合M，则称函数y＝f（x）是斜率集合M的函数，写出一个M（0,1）上的函数 。
23、若方程lg（－x2＋3x－m）＝lg（3－x）在x∈（0，3）内有唯一解，则m∈。
24、已知定义在R上的偶函数f（x），满足f（x＋2）＊f（x）＝1，对x∈R恒成立，且f（x）＞0，则 f（119）＝ 。
25、已知函数f（3x＋2）的定义域为（－2,1），则f（1－2x）的定义域为 。
26、对任意实数x、y定义运算x*y＝ax＋by＋cxy，其中a、b、c为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算，现已知1＊2＝3,2＊3＝4，且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有
x＊m＝x，则m＝ 。
27、在锐角△ABC中，tamA，tanB是方程x2＋mx＋m＋1＝0的两根，则m∈。
28、已知x∈R，［x］表示不大于x的最大整数，如［π］＝3，［－1,2］＝－2，则使［｜x2－1｜］＝3成立的x取值范围为 。
29、对于正整数n和m，其中m＜n，定义nm！
＝（n－m）（n－2m）…（n－km），其中k是满足 n＞km的最大整数，则＝ 。
三、解答题：
30、（理）设f（x）＝（x＋1）ln（x＋1），若对所有的x≥0，都有f（x）≥ax成立，求实数a的取值范围。
31、已知f（x）是定义在［－1,1］上的奇函数，且f
（1）＝1，若a、b∈［－1,1］，a＋b≠0，有
＞0。
⑴判断f（x）在［－1,1］上是增函数还是减函数，并证明你的结论；
⑵解不等式f（x＋）＜f（）；
⑶若f（x）≤m2－2am＋1对所有x∈［－1,1］，a∈［－1,1］恒成立，求实数m的范围。
32、已知f（x）＝为奇函数，f
（1）＜f（3），且不等式0≤f（x）≤的解集是［－2，－1］∪ ［2,4］。
（1）求a、b、c的值；
（2）是否存在实数m使不等式f（－2＋sinθ）＜－m2＋对一切θ∈R成立？
若存在，求出m的取值范围。
若不存在，请说明理由。
33、设函数f（x）的定义域为（0，＋∞）且对任意正实数x、y有f（xy）＝f（x）＋f（y）。
已知f
（2）＝1，且当x＞1时，f（x）＞0。
（1）判断f（x）在（0，＋∞）上的单调性。
（2）正数数列｛an｝的前n项和为Sn，且满足f（Sn）＝f（an）＋f（an＋1）－1（n∈N＊），求｛an｝的通项公式。
34、设f（x）＝ax2＋bx＋c（a＞0）且存在m、n∈R，使得［f（m）－m］2＋［f（n）－n］2＝0成立。
（1）若a＝1，当n－m＞1且t＜m时，试比较f（t）与m的大小；
（2）若直线x＝m与x＝n分别与f（x）的图象交于M、N两点，且M、N两点的连线被直线
3（a2＋1）x＋（a2＋1）y＋1＝0平分，求出b的最大值。
高三数学专题复习答案（函数与方程练习题）
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
A
D
C
A
C
B
A
题号
9
10
11
12
13
14
15
16
答案
B
D
C
C
C
A
C
D
二、填空题
17、2.3818、19、［－9,3］20、20xx！
21、3
22、y＝x（不唯一）23、（－3，0）∪｛1｝ 24、125、（－2，）
26、－527、［2＋2，＋28、－，2］29、
三、解答题：
30、（理）解：
设g（x）＝（x＋1）ln（x＋1）－ax，则g‘（x）＝ln（x＋1）＋1－a，
令g′（x）＝0x＝e－1，当a≤1时，x＞0，g‘（x）＞0，∴g（x）在0，＋↑
又g（0）＝0，∴当x≥0有g（x）≥g（0）即a≤1时，都有f（x）≥ax∴a≤1真，
当a＞1时，0＜x＜e－1时，g‘（x）＜0，g（x）在（0，e－1）↓ g（0）＝0
∴当x（0，e－1）有g（x）＜g（0）∴f（x）＜ax∴当a＞1时f（x）≥ax不一定真，故a－，1
31、解
（1）设－1≤x1＜x2≤1，则x1－x2＜0，－1－x2＜1
∴＞0 ∴f（x1）－f（x2）＜0 ∴f（x1）＜f（x2）↑
（2）
（3）∵f（x）在↑，m2－2am＋1≥1∴m2－2am≥0
令g（a）＝－2am＋m2 则有∴
∴
32、解
（1）f（x）奇∴b＝0，f
（2）＝0，f（4）＝ 知a＝2，c＝－4
（∵f（x）＝（x－）在［2,4］↑又f
（2）＝0 f（4）＝）
（2）∵f（x）＝（x－）在（－，0）↑而－3≤－2＋sim≤－1
∴f（－2＋sin）∈［－，］ ∴－m2＞ 即m2＜0 不存在m
33、
（1）x1＞x2＞0则＞1 ∵f
（1）＝0 ∴f（）＋f（x）＝0 ∴f（）＝－f（x）
f（x1）－f（x2）＝f（x1）＋f（）＝f（）＞0 ∴f（x1）＞f（x2）↑
（2）f（Sn）＝f（an）＋f（an＋1）－f
（2）∴f（2Sn）＝f（a＋an）
∴2Sn＝an＋an当n＝1时，a1＝1 2Sn－1＝a＋an－1 ∴an＝n
相减的an－an－1＝1（n≥2）
34、解
（1）易知m、n为方程ax2＋（b－1）x＋c＝0两根，对称轴为x＝（a＝1）
又n＋m＝1－b ∴n＝1－b－m＞1＋m ∴m＜－＜ ∴t＜m＜
又f（x）＝x2＋bx＋c在（－，－↓ ∴f（t）＞f（m）（∵t＜m＜－
即f（t）＞m
（2）M（m，f（m）），N（n，f（n））由题改知
∴
m＋n＝∴b＝1－（m＋n）＝1＋＝1＋∴b最大值
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