微格教学教案.docx

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微格教学教案

案例名称

薄纸对折30次活动

科目

数学

教学对象

一年级

提供者

刘梅

课时

1

一、教材内容分析

将一张很大的薄纸对折，对折30次后（如果可能的话）有多厚？

不妨假设这张纸的厚度为0.01毫米.

二、教学目标（知识，技能，情感态度、价值观）

教学目标

1.理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式，并能运用公式解决简单的问题.

（1）正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比中项的概念；

（2）正确认识使用等比数列的表示法，能灵活运用通项公式求等比数列的首项、公比、项数及指定的项；

　　（3）通过通项公式认识等比数列的性质，能解决某些实际问题.

　　2.通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维品质.

　　3.通过对等比数列概念的归纳，进一步培养学生严密的思维习惯，以及实事求是的科学态度.

三、学习者特征分析

学生在本结课前已经有对等差数列的知识掌握了整课，做了铺垫，再加上学生对这一类型数列的计算能力和计算方法都感兴趣，因此，学生学习起来不太困难。

四、教学策略选择与设计

本课首先利用“薄纸对折”的探索性来展开，同时渗透对等比数列的知识教育。

在此基础上，让学生通过对纸中的信息，自己提出数学问题，并解决问题。

其次是探究计算方法。

以小组合作为基础，并鼓励学生用自己的语言表达出不同的想法，再次，在学生交流算法的基础上，进行整理，渗透相同数位相加减的思想。

在教学中应将加减运算的学习和解决问题结合起来，在加强学生的思考动手能力的同时，更侧重学生提出问题和解决问题能力的训练，也就是让学生在经历探索计算方法的过程中，体验算法多样化。

五、教学环境及资源准备

1、多媒体教室。

2、多媒体课件。

3、每位同学一张实验用纸。

六、教学过程

教学过程

教师活动

学生活动

设计意图及资源准备

（一）学前准备

1．出示对纸的探索，让学生对此产生兴趣。

2、出示探索对着薄纸30次的分组活动。

3、通过对折纸让学生进行探索后的总结和对等比数列的课程的引出。

1、配合老师

2、学生自己自由进行分组，做出相印的活动，讨论交流。

3.学生积极回答问题

根据要求进行回答

探究性的形式不但对前两课时的知识进行了复习，还调动了学生学习的积极性。

课堂不仅是学科知识传递的殿堂，更是人性培育的圣殿。

“教学永远具有教育性”.在教学中我充分挖掘素材，对学生进发散性思维的教育。

（二）提出问题

（上课）

给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.（幻灯片）

　　①－2，1，4，7，10，13，16，19，…

　　②8，16，32，64，128，256，…

　　③1，1，1，1，1，1，1，…

　　④243，81，27，9，3，1，，，…

　　⑤31，29，27，25，23，21，19，…

　　⑥1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…

　　⑦1，－10，100，－1000，10000，－100000，…

　　⑧0，0，0，0，0，0，0，…

　　由学生发表意见（可能按项与项之间的关系分为递增数列、递减数列、常数数列、摆动数列，也可能分为等差、等比两类），统一一种分法，其中②③④⑥⑦为有共同性质的一类数列（学生看不出③的情况也无妨，得出定义后再考察③是否为等比数列）.

1、认真听讲，。

2、读出问题

3.专心倾听

。

以学生喜爱的相互交流的方式导入，通过沟通，让学生自己去发现问题，自己去提出问题，更能激起学生的探求欲望。

（三）讲解新课

（上课）

请学生说出数列②③④⑥⑦的共同特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫，经过一个单位时间它分裂为两个变形虫，经过两个单位时间就有了四个变形虫，…，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这是我们将要研究的另一类数列——等比数列.（这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步）

等比数列（板书）

　　1.等比数列的定义（板书）

　　根据等比数列与等差数列的名字的区别与联系，尝试给等比数列下定义.学生一般回答可能不够完美，多数情况下，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的.教师写出等比数列的定义，标注出重点词语：

　请学生指出等比数列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有无数列既是等差数列又是等比数列.学生通过观察可以发现③是这样的数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例.而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如的数列都满足既是等差又是等比数列，让学生讨论后得出结论：

当时，数列既是等差又是等比数列，当时，它只是等差数列，而不是等比数列.教师追问理由，引出对等比数列的认识：

1、学生四人一组讨论。

小组交流后，进行全班交流。

2.配合教师做出相应的教学活动。

仔细听课

从语言中让人感到教师在课堂上不仅是指导者、组织者，也是和学生共同探索新知的参与者。

学生学得轻松、学得快乐、学得主动，达到了预期的教学目标。

在学生已探索出等比数列求和公式的基础上，让学生探索等比数列的其他的计算方法，学生很容易由加一种想到另一种，由此培养学生初步的知识迁移能力。

（四）实践运用，内化新知

　2.对定义的认识（板书）

（1）等比数列的首项不为0；

（2）等比数列的每一项都不为0，即；

问题：

一个数列各项均不为0是这个数列为等比数列的什么条件？

　　（3）公比不为0.

　　用数学式子表示等比数列的定义.

　　是等比数列①.在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成，可让学生研究行不行，好不好；接下来再问，能否改写为是等比数列？

为什么不能？

　　式子给出了数列第项与第项的数量关系，但能否确定一个等比数列？

（不能）确定一个等比数列需要几个条件？

当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值？

所以要研究通项公式.

　　3.等比数列的通项公式（板书）

　　问题：

用和表示第项.

　　①不完全归纳法

　　.

　　②叠乘法

　　，…，，这个式子相乘得，所以.

（板书）

（1）等比数列的通项公式

　　得出通项公式后，让学生思考如何认识通项公式.

（板书）

（2）对公式的认识

　　由学生来说，最后归结：

　　①函数观点；

　　②方程思想（因在等差数列中已有认识，此处再复习巩固而已）.

1、记住公式，跟着教师在课本上或者笔记本上进行相对应的勾画重点

2、专心倾听，主动提问：

为什么？

3.进行思考，思考后对小组进行讨论。

4.提出问题，进行自我总结

以学生独立思考后得出结论的方式，让学生达到提高计算应变能力的目的。

以相互交流讨论的形式贯穿练习，生动、有趣、层次分明。

这样设计既符学生对新概念数下的特点，又为学生的思维提供足够的素材、足够的空间，使每个学生的思维能力、解决问题的能力都得到发展。

（五）总结评价，知识延伸，以及相对应的作业

（下课）

总结：

1.本节课研究了等比数列的概念，得到了通项公式；

2.注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比；

3.用方程的思想认识通项公式，并加以应用.

作业：

课后相应习题

1.交流收获。

2.课后查资料。

3.以及做相应的作业

对本节课进行整理，巩固等比数列求和，通项的计算方法，同时渗透发散思维的教育。

教学流程图

教师进行逻辑判断

教学内容和教师活动

学生活动

七、教学评价设计

本节课从以下几个方面进行评价：

1.评价内容：

课堂表现评价、学习效果评价（课堂学习效果评价+作业）、小组合作评价

2.评价方式：

自评、小组评、教师评相结合；定量评价与定性评价和反思相结合。

项目

A级

B级

C级

个人评价

同学评价

教师评价

认真

上课认真听讲，作业认真，参与讨论态度认真

上课能认真听讲，作业依时完成，有参与讨论

上课无心听讲，经常欠交作业，极少参与讨论

积极

积极举手发言，积极参与讨论与交流，阅读完了

能举手发言，有参与讨论与交流

很少举手，极少参与讨论与交流

自信

大胆提出和别人不同的问题，大胆尝试并表达自己的想法

有提出自己的不同看法，并作出尝试

不敢提出和别人不同的问题，不敢尝试和表达自己的想法

善于与人合作

善于与人合作，虚心听取别人的意见

能与人合作，接受别人的意见

缺乏与人合作的精神，难以听进别人的意见

思维的条理性

能有条理地表达自己的意见，解决问题的过程清楚，做事有计划

能表达自己的意见，有解决问题的能力，但条理性差些

不能准确在表达自己的意思，做事缺乏计划性，条理性，不能独立解决问题

思维的创造性

具有创造性思维，能用不同的方法解决问题，独立思考。

能用老师提供的方法解决问题，有一定的思考能力和创造性

思考能力差，缺乏创造性，不能独立解决问题

我这样评价自己：

我是这样评价自己

A（优秀）

B（良好）

C（合格）

选答

课前预习情况

很到位

一般

没预习

提出并解决问题

识记、理解、应用

识记、理解

识记

计算和应用

熟练掌握

基本掌握

很难掌握

在小组中工作表现

最出色

较出色

应付式

伙伴眼里的我：

老师的话：

对小组成员的评价

A（优秀）

B（良好）

C（合格）

选答

小组成员工作态度情况

积极

较积极

应付式

小组成员完成工作过程

迅速

按时完成

不能按时完成

小组成员交流讨论过程

有交流讨论

有交流

没有交流

小组成员的学习态度

主动性强

较主动

一般

4.教师评价：

评价我的学生

A（优秀）

B（良好）

C（合格）

选答

学生对字、词掌握情况

识记、理解、应用

识记、理解

识记

学生对本节课学习态度

非常投入

较积极

应付式

学生们小组合作情况

合作有效

有合作，但不积极

不参与

八、帮助和总结