苏教版新版五年级数学下册第八单元整理与复习教案.docx

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苏教版新版五年级数学下册第八单元整理与复习教案

第一课时方程整理与复习

教学内容：

苏教版义务教育教科书<数学》五年级下册第112页整理与复习（数的世界）第1～6题。

教学目标：

1．使学生加深认识方程的特征，进一步理解和掌握解方程的方法，能正确地解简易方程；进一步掌握找数量间相等关系的一般方法，能列方程解决相关实际问题。

2．使学生在解方程和列方程解决实际问题的过程中，进一步了解知识间的联系，加深体验方程和模型思想，提高分析数量关系和解决问题的能力。

3．使学生能主动思考、乐于说明想法，体会学习方程的收获，产生对数学的兴趣；进一步体会方程在解决问题中的应用价值，培养应用数学的意识。

教学重点：

解方程和列方程解决实际问题。

教学难点：

确定实际问题的等量关系。

教学过程：

一、回顾引入

1．回顾内容。

引导：

我们已经学完了本学期的数学内容。

大家回顾一下，这学期我们对于数与计算学习了哪些知识？

2．揭示课题。

说明：

这学期我们在数与计算里，主要学习了简易方程、因数和倍数，以及分数和分数加、减法。

今天起我们开始复习这些知识，这节课先整理与复习关于方程的知识。

（板书课题）通过整理和复习，要进一步认识方程，能正确求出方程的解；掌握找实际问题等量关系的一般方法，能根据等量关系列方程解决实际问题。

二、复习解方程

1．整理内容。

提问：

什么是方程？

你能举出方程的例子吗？

（板书2～3个不同类型的方程）

什么叫方程的解和解方程？

解方程的依据是什么？

让学生说说等式的性质。

说明：

方程是含有未知数的等式，求方程里未知数的值的过程是解方程。

解方程的依据是等式的性质，也就是在方程两边同时加上或减去同一个数，或者乘或除以同一个数（o除外），等式仍然成立。

所以解方程就是根据方程的特点，在两边加或减、乘或除以同一个数，使方程的左边变成，就能求出方程的解。

[结合整理依次板书成：

方程（含有未知数的等式）→斗解方程→方程的解（未知数的值）

↑

等式的性质]

2．做整理与复习第1题。

让学生把是方程的用线画出来。

交流：

哪些是方程，哪些不是？

第一和第三个为什么不是方程？

第四个为什么也是方程？

追问：

方程与等式有怎样的关系？

3．解方程。

（1）引导：

认识了方程，怎样应用等式的性质解方程呢？

每人解这里黑板上的几个方程，看看有没有掌握方法。

（同时指名板演）

检查解方程过程，让学生说说解每个方程时是怎样想的。

让学生说说可以怎样检验方程的解，口头检验。

（2）解方程：

5.8×2-x=4.6（x-3）×2=4

学生解方程．指名两人板演。

让学生说说是怎样解的，结合交流，强调如果方程左边有减未知数x这一步，可以先两边同时加x，然后把左右两边交换位置，就能求出方程的解；如果未知数在括号里，可以先把括号看成一个整体来解，然后再求出未知数。

提问：

解方程要注意什么？

说明：

解方程时，如果有能计算的就先计算，再应用等式性质；应用等式性质使方程左边变成x时，两边一定要同时加或减、同时乘或除以相同的数。

三、复习列方程解实际问题

1．整理思路。

（1）提问：

列方程解决实际问题要注意什么？

列方程解决实际问题的关键是什么？

说明：

列方程解决实际问题，要先弄清题意，再找出数量间的等量关系，然后根据等量关系列方程解答，求出结果后注意检验，并写出答案。

（板书：

弄清题意找等量关系列方程解答检验结果）其中关键是找准等量关系，确定了等量关系，就可以根据等量关系列出方程解答。

（2）提问：

那找等量关系一般有哪些方法？

说明：

找等量关系一般可以按这样几种方法，一是根据条件想数量间的相等关系，二是根据计算公式确定等量关系，三是稍复杂的条件可以画出线段图找等量关系。

2．做整理与复习第3题。

让学生独立解答，两名学生板演，教师巡视。

交流：

求三角形的底是根据什么列方程的？

（板书公式）解方程结果应该是多少？

求长方形长的方程表示的什么意思？

（板书相应的周长公式）方程是怎样解的？

求长方形长还可以怎样列方程？

（板书方程）这样列方程的依据是什么？

（板书相应的周长公式）

追问：

这两题根据什么确定题里等量关系列方程的？

指出：

列方程解决图形问题的计算，一般可以根据相应的计算公式列方程解答。

3．根据条件说出等量关系。

（1）棉花比大豆多收获3.2吨；

（2）爸爸今年年龄比小华的3倍多4岁；

（3）动物园白天鹅和黑天鹅一共有78只。

4．根据题意设未知数并列出方程。

（1）一头长颈鹿身高4.96米，比一头麋鹿要高3.36米。

麋鹿身高多少米？

（2）一头长颈鹿身高4.96米，是一头麋鹿身高的3.1倍。

麋鹿身高多少米？

（3）一头长颈鹿身高4.96米，比一头麋鹿的3倍还多0.16米。

麋鹿身高多少米？

提问：

这三题哪里相同，哪里不同？

请大家设未知数列出方程o（学生练习，教师巡视）

交流：

你是怎样列方程的？

（板书各题所设未知数和相应的方程）为什么列出的方程不一样？

说说你的想法。

提问：

这里解决问题用的什么策略？

有些实际问题可以列方程解答，所以列方程解答也是解决问题的一种策略。

强调：

列方程解决实际问题的关键是找等量关系，一定要根据条件之间的联系找出等量关系是什么，对照等量关系列方程。

5．做整理与复习第4题、第5题。

让学生独立读题，列方程解答，同时指名两人板演。

交流：

第4题是怎样设未知数的？

列方程依据的哪个等量关系？

（检查解方程的过程、结果及答案）

第5题方程表示的什么意思？

问题的结果各是多少？

比较：

这两题解答时有什么类似的地方？

方程表示的意思有什么不同？

为什么会不同？

指出：

两道题里的条件不同，第4题已知两种标本共60件，是两个数量的和；第5题已知比原来多了578克，是两个数量的差，所以方程表示的意思就不同。

这说明列方程首先要明确等量关系是怎样的，根据等量关系列出方程解答。

6．说一说等量关系并列出方程。

（1）买4副三角尺和4把圆规一共要64元，每副三角尺3.5元，每把圆规多少元？

（2）买4副三角尺比4把圆规少36元，每副三角尺3.5元，每把圆规多少元？

指名学生说出等量关系。

要求学生设未知数，列出方程。

交流：

你是怎样设未知数列方程的？

（板书两个方程）列方程是怎样想的？

说明：

所以列方程解决实际问题，要弄清条件，明确等量关系，才能正确列出方程。

四、复习总结

1．复习总结。

提问：

通过整理与复习，你进一步掌握了方程的哪些知识？

对于列方程解决实际问题，你有哪些收获？

2．布置作业。

完成整理与复习第2题、第6题。

第二课时因数、倍数和分数整理与复习

教学内容：

苏教版义务教育教科书《数学>五年级下册第112～113页整理与复习（数的世界）第7～17题。

教学目标：

1．使学生进一步认识因数和倍数的意义，能判断两个数之间的因数和倍数关系，能正确求出两个数的最大公因数和最小公倍数；加深认识分数的意义、单位及分数的组成，掌握分数与除法的关系，进一步了解分数的基本性质及其应用，能比较并说明分数的大小；能正确计算分数加、减法，解决简单的分数加、减法实际问题。

2．使学生通过知识的回顾、整理，了解知识之间的联系，能运用所学知识分析、推理，说明相应的思考方法和过程，提高分析、推理等思维能力，发展思维品质；能应用转化的策略简便计算，进一步体会转化的思想；提高分数加减的计算能力，进一步发展数感。

3．使学生主动参与整理与练习等活动，体会数学知识和能力的发展，增强学好数学的自信心，提高学习数学的主动性和积极性。

教学重点：

分数的意义、性质和加减计算。

教学难点：

应用知识解释、说明思考方法。

教学过程：

一、揭示课题

谈话：

上节课我们复习了数与计算中的方程这部分知识，今天继续复习数与计算的内容，重点复习因数、倍数与分数的意义、性质加、减法计算。

通过复习，要进一步认识因数和倍数的关系，能正确求两个数最大公因数和最小公倍数；进一步理解分数的意义和组成，掌握并能应用分数的基本性质，能比较分数大小，正确计算分数加、减法，并能解决简单的分数加、减法实际问题。

二、复习因数和倍数

1．学生讨论。

引导：

我们学习了因数和倍数，大家回顾一下这部分学习的内容，一起讨论下面的问题。

出示问题：

（1）什么是因数和倍数？

请大家举出例子来说明。

（2）分别说说2、5、3的倍数的特点。

（3）质数和合数、偶数和奇数各是怎样分类的？

分别说一说10以内的质数、合数和偶数、奇数。

（4）什么是公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数？

学生讨论，教师倾听、交流。

交流：

你能举例说说因数和倍数吗？

2、5、3的倍数各有什么特征？

质数、合数按什么分类的？

分成几类？

偶数、奇数呢？

10以内的质数、合数各有哪些？

偶数和奇数呢？

什么是公因数和最大公因数？

公倍数和最小公倍数呢？

2．做整理与复习第7题。

（1）让同桌学生互相说一说，再指名交流每组因数和倍数。

提问：

哪个数是题里所有数的因数？

所有数都是哪个数的倍数？

说明：

1是所有大于0的自然数的因数，所有大于0的自然数都是1的倍数。

（2）先说说下面各数的因数，再依次说出它的倍数。

589

学生口答，教师板书。

提问：

一个数的因数有什么特点？

一个数的倍数呢？

3．做整理与复习第8题。

让学生独立完成，找出每组数的最大公因数和最小公倍数。

交流：

说说你找到的每组数的最大公因数和最小公倍数。

能说说这里每组两个数之间各有什么特点，怎样找最大公因数和最小公倍数吗？

说明：

找最大公因数和最小公倍数时，可以根据两个数之间的关系灵活地应用方法。

如果两个数有倍数关系，小数就是它们的最大公因数，大数就是它们的最小公倍数；如果两个数只有公因数1，最大公因数就是1，最小公倍数就是两个数的积；如果两个数是一般关系，可以先找出其中一个数的因数和倍数，再找两个数的最大公因数和最小公倍数。

找两个数的最小公倍数还可以用大数翻倍的方法，这样比较方便。

三、复习分数知识

1．学生讨论。

引导：

接下来我们围绕下面的问题，在四人小组里讨论关于分数的知识。

出示问题：

（1）举一个分数的例子，说一说表示的意义和分数单位。

（2）先用式子表示分数与除法的关系，再说一说相互间的联系。

（3）分数怎样分类的？

假分数怎样化成整数或带分数？

（4）分数的基本性质是什么？

分数的基本性质有哪些应用？

学生小组讨论，教师巡视。

交流：

请举个分数例子说说分数意义和分数单位o（板书举出的分数例子）

指名几人说说板书的分数表示的意义和单位。

指出：

把单位“1"平均分成若干份，表示这样1份或几份的数是分数，其中表示1份的数是分数单位。

追问：

上面这个分数里有几个分数单位？

提问：

你是怎样表示分数和除法的关系的？

[板书：

a÷b=

≠0）]哪位来说说分数和除法各部分间的联系？

算式4÷7的商可以怎样写？

说明：

两个整数相除，商可以用分数表示，比如4÷7=

。

（板书等式）

提问：

分数是怎样分类的？

假分数怎样化成整数或带分数？

怎样的假分数能化成整数？

哪位来说说分数的基本性质？

分数的基本性质有什么应用？

2．做整理与复习第9题和第10题。

让学生独立填空。

交流：

第9题各是几分之几？

（呈现分数结果）能说说这里每个分数的意义吗？

请在全班交流一下。

追问：

这里每个分数分别是把什么看作单位“1”的？

交流：

第10题怎样填写的？

（呈现结果）第二小题是怎样想的？

第三小题呢？

3．做整理与复习第11题。

让学生填空，互相说说可以怎样想。

交流：

你是怎样填的，怎样想的？

（呈现结果）

说明：

整数可以看作任何整数作分母的假分数，整数分母是几，分子就是分母的几倍；分数可以改写成除法式子，分数的基本性质就相当于除法里商不变的规律，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不等于0的数，和被除数、除数同时乘或除以同一个不等于0的数，结果都是相等的。

4．做整理与复习第12题。

要求学生比较大