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40年教学20条经验
40年教学的20条经验
四川省社会科学院查有梁
一、备课的经验
1.备课时要对三套不同的教材来回比较，从而选择确定一种较适合学生的教学内容和方法。
70%左右要紧扣正在使用的教材，30%左右要纵横渗透，综合整合，作相关发挥。
2.在假期中把新学期的课完全备好，包括各次考试的题目，要有一个整体的备课框架，然后才上课。
最好的教学策略是按照“整体→部分→整体”进行教学。
3．备课要掌握教材的整体结构，要深入了解学生的现状与需求。
广泛搜集相关资料，合理取舍讲课的内容。
只能讲授学生可能懂的内容，不能讲授学生无法理解的内容。
二、上课的经验
4．上课怎样开头，怎样结束，要反复推敲。
开头要激发兴趣，结束要让人回味。
开头结束都力求短小精干，切忌拖泥带水。
板书演示要清楚明了，重点关键要突出鲜明。
坚决守时，决不压堂。
5．上课要关心每位学生。
要使绝大多数都能真懂。
在让学生思考、操作、讨论时，优秀生和后进生应有所区别，体现出“因材施教”。
要使优秀生感到一定困难，要使后进生感到在进步。
6．要善于提出恰当的问题，要让学生有独立思考和独立操作的时间。
一堂课要有动有静，有张有弛，有严肃有笑声。
每一节课的最精华之处，一定要放慢速度，让学生能铭刻在心。
7.教学过程的关键是“交流—互动”。
要依据教学内容和学生实际，尽可能让学生自己活动。
学生的听、说、读、写、议、辩、练、评要交替进行。
8.每次上课后，要及时记下自己成功之处和不足的地方。
要作“教学日记”，随时总结经验，自觉进行反思。
要及时将教学经验上升到模式建构，从个别上升到一般。
三、考试的经验
9.千方百计要让成绩差的同学考出好成绩。
一定要增强每位学生的自信心，激发学生的学习兴趣。
因材施教地改进学生的学习方法。
让学生能建构的、主动的、体验的、合作的进行学习。
10.要从“逻辑”、“操作”、“艺术”、“交往”这些不同的思维方式进行考试。
让每一位学生在一学年中都曾有获得前三名的经历，对你的教学留下美好的回忆。
11．对成绩优秀的学生，真正有效的促进方法，是让他们深切地知道：
“不进则退”。
考试要让他们感受到一定压力，保持必要的张力。
避免他们盲目自满，但不能伤害他们的自信与自尊。
12.每次考试后，应立刻将正确答案公布或发给每位学生。
要学生“趁热打铁”，修正错误，巩固正确，打好基础。
当天知道作业正确与否，对于有效的学习是十分必要的。
四、提问的经验
13.设计教案的核心是设计问题。
问题要深浅适度，利于启发学生；问题要有生活背景，能激发兴趣；问题要有实际意义，为今后学习奠基；问题解答要及时反馈，真正巩固。
14．提问与思维。
“选择思维”的问题是：
“这是唯一的解决办法吗？
还有其它解决办法吗？
”，增加思路。
“前瞻思维”的问题是：
“如果那样做，会出现什么情况呢？
”。
要有预见。
15．“情感思维”的问题是：
“出现这样的结果满意吗？
我的情感上能接受吗？
”尝试体验；“换位思维”的问题是：
“别人怎样看这个问题？
别人会有怎样的感受？
”设身处地。
16.要鼓励学生提问题。
要将学生的问题集中起来，进行系统研究。
努力做到针对性强，切实帮助解决学生提出的问题。
从问题到问题，学无止境。
五、综合的经验
17．对学生好的言行，要及时给予肯定的回应；对学生不好的言行，及时给予否定的回应。
大多数应是“肯定回应”；“否定回应”只占少数。
18.每一学年都要调查统计学生喜欢什么样的教师。
力争在自己最弱的一项上，有所改进。
不断提高自身素质，重在提高教学的艺术性，体现出“审美和立美”，艺无止境。
19.每上一节课，要设想全人类都在倾听，要认真负责、实事求是、力戒偏见。
要以自己的全部智慧来上好一节课，让学生如坐春风。
“生命和使命”，价值统一。
20.要珍惜时间。
力争以较少的时间，让学生掌握较多的知识，培养较强的能力，学会独特的审美，发展良好的人格。
知识、能力、审美、人格是不可分割的整体。
查有梁：
1942年1月生，1963年西南师范大学物理系物理专业本科毕业。
四川省学术和技术带头人、荣获四川省劳动模范、四川省有突出贡献的优秀专家、享受国务院特殊津贴。
对数学本质特征的若干认识
2010-12-415:
51:
26
什么是数学？
这是任何一个数学教育工作者都应认真思考的问题。
只有对数学的本质特征有比较清晰的认识，才能在数学教育研究中把握正确的方向.
1 数学，其英文是mathematics，这是一个复数名词，“数学曾经是四门学科：
算术、几何、天文学和音乐，处于一种比语法、修辞和辩证法这三门学科更高的地位。
”自古以来，多数人把数学看成是一种知识体系，是经过严密的逻辑推理而形成的系统化的理论知识总和，它既反映了人们对“现实世界的空间形式和数量关系”的认识，又反映了人们对“可能的量的关系和形式”的认识。
数学既可以来自现实世界的直接抽象，也可以来自人类思维的能动创造。
2从人类社会的发展史看，人们对数学本质特征的认识在不断变化和深化。
“数学的根源在于普通的常识，最显著的例子是非负整数。
"欧几里德的算术来源于普通常识中的非负整数，而且直到19世纪中叶，对于数的科学探索还停留在普通的常识，”另一个例子是几何中的相似性，“在个体发展中几何学甚至先于算术”，其“最早的征兆之一是相似性的知识，”相似性知识被发现得如此之早，“就象是大生的。
”因此，19世纪以前，人们普遍认为数学是一门自然科学、经验科学，因为那时的数学与现实之间的联系非常密切，随着数学研究的不断深入，从19世纪中叶以后，数学是一门演绎科学的观点逐渐占据主导地位，这种观点在布尔巴基学派的研究中得到发展，他们认为数学是研究结构的科学，一切数学都建立在代数结构、序结构和拓扑结构这三种母结构之上。
与这种观点相对应，从古希腊的柏拉图开始，许多人认为数学是研究模式的学问，数学家怀特海（A.N.Whiiehead，186----1947）在《数学与善》中说，“数学的本质特征就是：
在从模式化的个体作抽象的过程中对模式进行研究，”数学对于理解模式和分析模式之间的关系，是最强有力的技术。
”1931年，歌德尔（K，G0de1，1978）不完全性定理的证明，宣告了公理化逻辑演绎系统中存在的缺憾，这样，人们又想到了数学是经验科学的观点，著名数学家冯·诺伊曼就认为，数学兼有演绎科学和经验科学两种特性。
3对于上述关于数学本质特征的看法，我们应当以历史的眼光来分析，实际上，对数本质特征的认识是随数学的发展而发展的。
由于数学源于分配物品、计算时间、丈量土地和容积等实践，因而这时的数学对象（作为抽象思维的产物）与客观实在是非常接近的，人们能够很容易地找到数学概念的现实原型，这样，人们自然地认为数学是一种经验科学；随着数学研究的深入，非欧几何、抽象代数和集合论等的产生，特别是现代数学向抽象、多元、高维发展，人们的注意力集中在这些抽象对象上，数学与现实之间的距离越来越远，而且数学证明（作为一种演绎推理）在数学研究中占据了重要地位，因此，出现了认为数学是人类思维的自由创造物，是研究量的关系的科学，是研究抽象结构的理论，是关于模式的学问，等等观点。
这些认识，既反映了人们对数学理解的深化，也是人们从不同侧面对数学进行认识的结果。
正如有人所说的，“恩格斯的关于数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的提法与布尔巴基的结构观点是不矛盾的，前者反映了数学的来源，后者反映了现代数学的水平，现代数学是一座由一系列抽象结构建成的大厦。
”而关于数学是研究模式的学问的说法，则是从数学的抽象过程和抽象水平的角度对数学本质特征的阐释，另外，从思想根源上来看，人们之所以把数学看成是演绎科学、研究结构的科学，是基于人类对数学推理的必然性、准确性的那种与生俱来的信念，是对人类自身理性的能力、根源和力量的信心的集中体现，因此人们认为，发展数学理论的这套方法，即从不证自明的公理出发进行演绎推理，是绝对可靠的，也即如果公理是真的，那么由它演绎出来的结论也一定是真的，通过应用这些看起来清晰、正确、完美的逻辑，数学家们得出的结论显然是毋庸置疑的、无可辩驳的。
4事实上，上述对数学本质特征的认识是从数学的来源、存在方式、抽象水平等方面进行的，并且主要是从数学研究的结果来看数学的本质特征的。
显然，结果（作为一种理论的演绎体系）并不能反映数学的全貌，组成数学整体的另一个非常重要的方面是数学研究的过程，而且从总体上来说，数学是一个动态的过程，是一个“思维的实验过程”，是数学真理的抽象概括过程。
逻辑演绎体系则是这个过程的一种自然结果。
在数学研究的过程中，数学对象的丰富、生动且富于变化的一面才得以充分展示。
波利亚（G.Poliva，1888一1985）认为，“数学有两个侧面，它是欧几里德式的严谨科学，但也是别的什么东西。
由欧几里德方法提出来的数学看来象是一门系统的演绎科学，但在创造过程中的数学看来却像是一门实验性的归纳科学。
”弗赖登塔尔说，“数学是一种相当特殊的活动，这种观点“是区别于数学作为印在书上和铭，记在脑子里的东西。
”他认为，数学家或者数学教科书喜欢把数学表示成“一种组织得很好的状态，”也即“数学的形式”是数学家将数学（活动）内容经过自己的组织（活动）而形成的；但对大多数人来说，他们是把数学当成一种工具，他们不能没有数学是因为他们需要应用数学，这就是，对于大众来说，是要通过数学的形式来学习数学的内容，从而学会相应的（应用数学的）活动。
这大概就是弗赖登塔尔所说的“数学是在内容和形式的互相影响之中的一种发现和组织的活动”的含义。
菲茨拜因（EfraimFischbein）说，“数学家的理想是要获得严谨的、条理清楚的、具有逻辑结构的知识实体，这一事实并不排除必须将数学看成是个创造性过程：
数学本质上是人类活动，数学是由人类发明的，”数学活动由形式的、算法的与直觉的等三个基本成分之间的相互作用构成。
库朗和罗宾逊（CouraniRobbins）也说，“数学是人类意志的表达，反映积极的意愿、深思熟虑的推理，以及精美而完善的愿望，它的基本要素是逻辑与直觉、分析与构造、一般性与个别性。
虽然不同的传统可能强调不同的侧面，但只有这些对立势力的相互作用，以及为它们的综合所作的奋斗，才构成数学科学的生命、效用与高度的价值。
”
5另外，对数学还有一些更加广义的理解。
如，有人认为，“数学是一种文化体系”，“数学是一种语言”，数学活动是社会性的，它是在人类文明发展的历史进程中，人类认识自然、适应和改造自然、完善自我与社会的一种高度智慧的结晶。
数学对人类的思维方式产生了关键性的影响．也有人认为，数学是一门艺术，“和把数学看作一门学科相比，我几乎更喜欢把它看作一门艺术，因为数学家在理性世界指导下（虽然不是控制下）所表现出的经久的创造性活动，具有和艺术家的，例如画家的活动相似之处，这是真实的而并非臆造的。
数学家的严格的演绎推理在这里可以比作专门注技巧。
就像一个人若不具备一定量的技能就不能成为画家一样，不具备一定水平的精确推理能力就不能成为数学家，这些品质是最基本的，……，它与其它一些要微妙得多的品质共同构成一个优秀的艺术家或优秀的数学家的素质，其中最主要的一条在两种情况下都是想象力。
”“数学是推理的音乐，”而“音乐是形象的数学”．这是从数学研究的过程和数学家应具备的品质来论述数学的本质，还有人把数学看成是一种对待事物的基本态度和方法，一种精神和观念，即数学精神、数学观念和态度。
尼斯（MogensNiss）等在《社会中的数学》一文中认为，数学是一门学科，“在认识论的意义上它是一门科学，目标是要建立、描述和理解某些领域中的对象、现象、关系和机制等。
如果这个领域是由我们通常认为的数学实体所构成的，数学就扮演着纯粹科学的角色。
在这种情况下，数学以内在的自我发展和自我理解为目标，独立于外部世界，…，另一方面，如果所考虑的领域存在于数学之外，…，数学就起着用科学的作用…·，数学的这两个侧面之间的差异并非数学内容本身的问题，而是人们所关注的焦点不同。
无论是纯粹的还是应用的，作为科学的数学有助于产生知识和洞察力。
数学也是一个工具、产品以及过程构成的系统，它有助于我们作出与掌握数学以外的实践领域有关的决定和行动…·，数学是美学的一个领域，能为许多醉心其中的人们提供对美感、愉悦和激动的体验…·，作为一门学科，数学的传播和发展都要求它能被新一代的人们所掌握。
数学的学习不会同时而自动地进行，需要靠人来传授，所以，数学也是我们社会的教育体系中的一个教学科目．”
从上所述可以看出，人们是从数学内部（又从数学的内容、表现形式及研究过程等几个角度）。
数学与社会的关系、数学与其它学科的关系、数学与人的发展的关系等几个方面来讨论数学的性质的。
它们都从一个侧面反映了数学的本质特征，为我们全面认识数学的性质提供了一个视角。
6基于对数学本质特征的上述认识，人们也从不同侧面讨论了数学的具体特点。
比较普遍的观点是，数学有抽象性、精确性和应用的广泛性等特点，其中最本质的特点是抽象性。
A，。
亚历山大洛夫说，“甚至对数学只有很肤浅的知识就能容易地觉察到数学的这些特点：
第一是它的抽象性，第二是精确性，或者更好他说是逻辑的严格性以及它的结论的确定性，最后是它的应用的极端广泛、性，”「5」王粹坤说，“数学的特点是：
内容的抽象性、应用的广泛性、推理的严谨性和结论的明确必”这种看法主要从数学的内容、表现形式和数学的作用等方面来理解数学的特点，是数学特点的一个方面。
另外，从数学研究的过程方面、数学与其它学科之间的关系方面来看，数学还有形象性、似真性、拟经验性。
“可证伪性”的特点。
对数学特点的认识也是有时代特征的，例如，关于数学的严谨性，在各个数学历史发展时期有不同的标准，从欧氏几何到罗巴切夫斯基几何再到希尔伯特公理体系，关于严谨性的评价标准有很大差异，尤其是哥德尔提出并证明了“不完备性定理…以后，人们发现即使是公理化这一曾经被极度推崇的严谨的科学方法也是有缺陷的。
因此，数学的严谨性是在数学发展历史中表现出来的，具有相对性。
关于数学的似真性，波利亚在他的《数学与猜想》中指出，“数学被人看作是一门论证科学。
然而这仅仅是它的一个方面，以最后确定的形式出现的定型的数学，好像是仅含证明的纯论证性的材料，然而，数学的创造过程是与任何其它知识的创造过程一样的，在证明一个数学定理之前，你先得猜测这个定理的内容，在你完全作出详细证明之前，你先得推测证明的思路，你先得把观察到的结果加以综合然后加以类比．你得一次又一次地进行尝试。
数学家的创造性工作成果是论证推理，即证明；但是这个证明是通过合情推理，通过猜想而发现的。
只要数学的学习过程稍能反映出数学的发明过程的话，那么就应当让猜测、合情推理占有适当的位置。
”正是从这个角度，我们说数学的确定性是相对的，有条件的，对数学的形象性、似真性、拟经验性。
“可证伪性”特点的强调，实际上是突出了数学研究中观察、实验、分析。
比较、类比、归纳、联想等思维过程的重要性。
综上所述，对数学本质特征的认识是发展的。
变化的，用历史的、发展的观点来看待数学的本质特征，恩格斯的“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系”的论断并不过时，对初等数学来说就更是如此，当然，对“空间形式和数量关系”的内涵，我们应当作适当的拓展和深化。
顺便指出，对数学本质特征的讨论中，采取现象与本质并重、过程与结果并重、形式与内容并重的观点：
，对数学教学具有重要的指导意义。
（转载）
优秀教师的九堂必修课（转载）
2010-12-1122:
18:
49
自己近30年从教经历中，我总结提炼了优秀教师在专业修炼、职业提升和事业追求的过程中，都高度并积极践行的9件事。
在我看来，对于教师而言，这是自我进修的9门必修课程，是职业攀升的9个台阶，也是人生和事业成功的9个生命密码。
第一件事，读书修身，读书致远。
教书人应该是一个真正的读书人，优秀教师应该是生活在书籍中的人，应该是渊博如一座图书馆的人。
第二件事，仰望星空，自我反思。
优秀教师的一个重要人格特征便是具有反思意识、批判精神。
仰望自己心中这一片教师天职的星空，反思校园，敢于面对残酷的应试现实和无以复加的高考惨淡。
真的教育勇士将筚路蓝缕，勇往直前。
第三件事，教育科研，拯救自己。
一个优秀教师和一个平庸教师的最大区别，就是有没有科研追求和科研能力。
第四件事，大爱圣心，大德厚生。
爱心、细心、耐心、恒心和责任心，优秀教师一定是这样的“五心”教师。
教师事业成功和生命的灿烂之花，一定盛开在这种大爱情怀之中。
第五件事，一流口才，莲花口舌。
口才是教师的第一能力。
口才的背后是学识、教养、自信和自我实现。
古人云：
“言，心声也。
”语言美源于心灵美。
锻炼口才的同时，教师的心灵也会得到美的滋养。
当然，我以为，口才的最高境界是讲真话。
第六件事，我写我心，我思我在。
写作是实践和思考的结晶。
2003年，张家港高级中学统一制作教师佩戴的校徽，我让刻下了一行字——“做中国最好的教师”。
我说，中国最好的老师，一定是最能写作的教师。
第七件事，生活教育，注重细节。
“如果我们不能做伟大的事情，那就怀着一颗伟大的爱心，去做好那些平凡的小事。
”特蕾莎修女的话，为“细节决定一切”的行为理念作了最好的注释。
我还十分信奉《道德经》上的一句话：
“天下难事，必作于易；天下大事，必作于细。
是以圣人终不为大，故能成其大。
”
第八件事，家校沟通，必有我师。
好父母其实一定是真正的好教师。
有经验的教师和校长都知道，家校沟通和合作的过程，也是教师接受教育和陶冶，从而不断优秀起来的过程。
第九件事，调整心态，享受快乐。
“太阳底下最光辉的职业”，应该是最快乐的职业。
然而，现在的中小学教师，生活的幸福指数普遍降低。
原因何在？
除了客观因素，便是自己的心态。
能不能享受幸福的教育人生，全在魔鬼抑或天使的态度。
这九件事就是优秀教师必上的九堂必修课。
我希望借助它和教师、校长做真诚的交流，用自己既往的实践和思考，一起做最美好的教育憧憬。
我憧憬，因为我心中有最美好的教育梦想。
（摘自《优秀教师的九堂必修课》，作者：
郑金洲华东师范大学出版社）
新教师不能不读的三个故事
2010-12-1522:
46:
14
你是新教师嘛，刚从大学出来。
心里可能有很多问题想问，又不知道问谁？
那就看看下面的三个故事吧。
一、钓鱼有一个博士生分到一家研究所，成为所里学历最高的人。
有一天他到单位后面的小池塘去钓鱼，正好正副所长在他的一左一右，也在钓鱼。
他只是微微点了点头，心想与两个本科生有啥好聊的呢？
不一会儿，正所长放下渔竿，伸伸懒腰，蹭蹭蹭从水面上快步如飞的走到对面上厕所。
博士眼睛瞪得都快要掉下来了。
水上飘？
，不会吧？
这可是一个池塘啊！
正所长上完厕所回来的时候，同样也是蹭蹭蹭地从水面上飘回来了。
，怎么回事？
博士生又不好意思去问，自己是博士生啊！
过了一阵儿，副所长也站起身来，走几步，蹭蹭蹭的飘过水面上厕所。
这下子博士更是差点昏倒：
“不会吧，到了一个江湖高手集中的地方？
”博士生也内急了。
这个池塘两边有围墙，要到对面厕所非得绕10分钟的路，而回单位上厕所又太远，怎么办？
博士生也不愿意去问两位所长，憋了半天后，也起身往水里跨：
我就不信本科生能过的水面，我博士生就不能过。
只听“咚”的一声，博士生栽到了水。
两位所长将他拉了出来，问他为什么要下水，他问：
“为什么你们可以走过去呢？
”两所长相视一笑：
“这池塘里有两排木桩子，由于这两天下雨涨水正好埋在水面下。
我们都知道这木桩的位置，所以可以踩着桩子过去，你怎么不问一声呢？
”启示学历代表过去，只有学习能力才能代表将来。
尊重经验的人才能少走弯路。
一个好的团队，也应该是学习性的团队；
二、选择有一个美国人、一个法国人和一个犹太人要被关进监狱3年。
监狱长让他们3个一个人提一个要求。
美国人爱抽雪茄，要了3箱雪茄。
法国人最浪漫，要一个美丽的女子相伴。
而犹太人说，他要一部能与外界沟通的电话。
3年过后。
第一个冲出来的是美国人，嘴里鼻孔里塞满了雪茄，大喊道：
“给我火，给我火！
”原来他忘了要火了。
接着出来的是法国人。
只见他手里抱着一个小孩子，美丽女子手里牵着一个小孩子，肚子里还怀着第三个小孩子。
最后出来的是犹太人，他紧紧握住监狱长的手说：
“这3年我每天以外界联系，我的生意不但没有停顿，反而增长了200%。
为了表示感谢，我要送你一两劳斯莱斯！
”启示这个故事告诉我们，什么样的选择决定什么样的生活。
今天的生活是由三年前我们的选择决定的，而今天我们的选择将决定我们3年后的生活。
我们要选择最新的信息，了解最新的趋势，从而更好的创造自己的将来；
三、赶考有位秀才第三次进京赶考，住在一个经常住的旅店里。
考试前两天他做了2个梦：
第一个梦是梦到自己在墙上种白菜；第二个梦是梦到下雨天，他带了斗笠还打伞。
这2个梦似乎有些深意，秀才第二天就赶紧去找算命的解梦。
算命的一听。
连拍大腿说：
“你还是回家吧，你想想，高墙上种菜不是白费劲吗？
戴斗笠打雨伞不是多此一举吗？
”秀才一听，心灰意冷，回旅店收拾包袱准备回家。
店老板非常奇怪，问：
“不是明天才考试吗？
你怎么今天就要回乡了？
”秀才如此这般说了一番。
店老板乐了：
“哟，我也会解梦的。
我倒觉得，你这次一定要留下来，你想想，墙上种菜不是高种（中）吗？
戴斗笠打伞不是说明你这次有备无患吗？
”秀才一听，觉得此人说得更有道理。
于是精神振奋的参加考试，居然中了个探花。
启示积极的人像太阳，照到哪里哪里亮；消极的人像月亮，初一十五不一样。
想法决定我们的生活，有什么样的想法，就有什么样的未来。
数学教师的专业成长
郑毓信
也许有些教师会有这样的想法：
数学课程改革的整体发展相对于我们这些一线教师而言实在距离太远，有劲也使不上，因此就不用过多关心，只需按照上面的布置去工作就可以了!
但是，这又正是最为基本的一项“人生哲学”：
如果缺乏远大目标而只是着眼于日常工作，一个人就很容易消沉下去!
当然，过去9年的课改实践所给予我们的又一重要启示或教训，便是应当防止盲目的乐观情绪或狂热心态，因为，后者很容易走向另一极端——由于课程改革进展缓慢或是因为遇到了严重困难就由盲目乐观与狂热转变成了极端的消极。
但是，从个人的角度看，我们究竟应当如何去看待过去9年的曲折与反复?
尽管我们仍可用“这是课程改革的必然命运”略加自慰，但又显然无法摆脱这样一种困惑：
作为一线教师我们究竟应当如何去掌握自己的命运?
如何才能真正实现自己的人生价值，包括在教学工作中不断取得新的提高?
1．立足专业成长，关注基本问题。
与那种单一的、“由上至下”的运作模式相对立，我们不仅应当十分重视切实立足于教学实践，包括通过及时的总结与反思不断取得新的进步，也应真正成为课程改革的主力军。
因为，“真正每天在教室里和新课程打交道的，站在讲台上能够决定点什么的，和孩子们朝夕相处的，还是我们一线教师，而教育变革的最终力量可能还是我们这些
‘草根’”。
①
因此，作为一线教师我们既不应盲目地去追逐各种时髦的潮流，也不应迷信“专家”，而应切实立足于自己的专业成长，从而也就能够真正做好自己的本职工作。
应当强调的是，以往的课改实践给予我们一个重要的教训：
“整个教育改革（课程改革）都声称教师要进行‘范式转移’……但现实恰恰相反……所出现的问题是，教师进一步被‘去专业化’……这对教师发展自己的教学观念、构思和专业成长造成桎梏。
”“这不只是‘从上而下’，还是‘从下而上’的问题。
更重要的是……课程与教育改革是否具备改变或强化教师队伍、促进教育专业化的诱因和条件。
我们甚至可以把‘能否提高教师的专业性（包括专业意识、专业自主和专业教学）’用作评定教育改革成败的标准。
”②
当然，在强调“立足专业成长”的同时，我们又应坚持“大处着眼，小处着手”。
就一线教师而言，“关注基本问题”更有特别的重要性。
具体地说，“年年岁岁花相似，岁岁年年花不同”，可以被看成数学教育活动的一个真实写照。
因为，尽管教学工作似乎只是简单的重复，但又正是通过积极
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