图形推理规律总结.docx
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图形推理规律总结
图形推理考查的是考生的观察、抽象、推理的能力。
按照命题理念的不同，图形推理分为规律推理和重构推理两大类题目。
纵观山西省公务员考试真题，图形推理主要为规律推理，但是2009年出现了空间重构类型题。
一、规律推理类
规律推理是针对所给若干幅图形的规律，选择新图形以延续现有的规律性。
要求考生从给出的图形数列中，找出图形排列的规律，据此推导符合规律的图形。
根据图形的变化规律可将题型分为数量类、样式类和位置类。
（一）数量类
数量是指图形中包含某种元素的多少，主要是点、线、角、面、素。
“点”是指图形中常常包含有“点”的要素，蕴含着交点数的变化，包括交点、切点、割点等。
“线”一般指线条数、线头数、笔画数的变化；“角”一般指角的个数的变化；“面”也就是区域，一般包括封闭区域和连通区域，三者的变化规律一般常呈现常数列和等差数列。
“素”是指图形中常常包含有“素”的要素，蕴含着元素种类、数目的变化，既包括图形整体的变化，也包括各组成部分的变化。
【例1】（2009年山西公务员考试行政职业能力测验真题-51）
【答案】A。
本题属于数量类。
左边4个图形的边数等于图形内部线段的数量，分别为3，6，4，7，（5）。
所以选择A选项。
【例2】（2008年山西公务员考试行政职业能力测验真题-51）
【答案】B。
本题属于数量类，考查图形独立元素个数。
题干图形的独立元素个数为1、2、3、4、（5）。
所以选择B选项。
【例3】（2008年山西公务员考试行政职业能力测验真题-54）
【答案】A。
本题属于数量类。
题干图形的笔画数都为6，故下一个图形的笔画数也应为6。
所以选择A选项。
数量类解题要点总结：
第一步：
首先从整体数考虑，识别“点线角面素”，确定数量规律；
第二步：
如果整体不行的话，可以从部分（分位置或分样式）的角度确定数量，得出规律。
（二）样式类
样式：
指图形的形状模样，它标明了某个图形区别于其他图形的本质特征。
该类题的解题规律一般是遍历、计算、属性。
遍历：
指每行（或每列）中含有完全相同的若干个样式，在每行（或每列）中对相同样式进行不同的排列组合，保证每一种样式在每行（或每列）中都要出现一次。
运算：
指一组或一行的图形之间存在着某种运算关系。
从规则上看，运算主要包括“加减同异”，即“叠加、相减、求同、去同”。
属性：
指图形的一种样式特征，常见的有对称性、曲直性、封闭性。
对称性包括轴对称、中心对称和整体对称；曲直性是指有的图形均有曲线组成，有的图形均有直线组成；封闭性指有的图形是封闭的，有的图形是非封闭的。
【例4】（2008年山西公务员考试行政职业能力测验真题-53）
【答案】B。
本题属于样式类。
题干图形均由直线段构成，选项中只有B选项是由直线段构成的，其余几项图形中都含有曲线。
所以选择B选项。
【例5】（2008年山西公务员考试行政职业能力测验真题-52）
【答案】A。
本题属于样式类。
题干图形均由直线段构成，选项中只有A选项是由直线段构成的，其余几项图形中都含有曲线。
所以选择A选项。
【例6】（2009年山西公务员考试行政职业能力测验真题-54）
所给的四个图形呈现一定的规律性，根据这种规律在所给出的备选答案中选出一个最合理的正确答案。
【答案】D。
本题属于样式类。
每个图形都含有2个相同的封闭空间，第1、2个图为耳朵；第3个图为脸；第4个图为眼睛。
选项中只由D含有2个相同的封闭空间，所以选择D选项。
【例7】（2009年山西公务员考试行政职业能力测验真题-53）
请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性。
【答案】D。
本题属于样式类。
可将图中元素分为方框、空白和阴影，则根据第1行和第2行的图形，可知规律为：
方框（第一个图）+阴影（第二个图）＝方框；空白+方框＝方框；方框+方框＝阴影，由此推出第三行第三个图应为D。
所以选择D选项。
样式类解题规律总结：
第一步：
首先观察是否属于样式遍历；
第二步：
其次观察是否属于样式运算，熟练掌握“加减同异”；
第三步：
最后再观察其他变化规律，如周期、属性等。
（三）位置类
位置是指图形本身变化的一个属性，就单个图形来说仅能是平移、旋转和翻转。
此类题的识别方法是观察题干中图形的组成元素是否相同，且图形位置的变化是否明显。
如果某道题组成元素相同，那么就可以判别该题目为位置类规律推理。
二、重构推理
重构推理包括平面拼合推理、空间构成推理、平面组成推理和线条组合推理。
但是平面拼合推理和平面组成推理只在个别省份出现，比如江苏，所以就只讲一下空间重构的规律。
空间重构题型一般是题干给出一幅平面图形，要求在四个备选图形中，选出可以或不可以由左边的平面图形折叠而成的一个图形。
【例8】（2009年山西公务员考试行政职业能力测验真题-55）
在右面的四个图形中，只有一个是由左面的纸板折叠而成的。
你需要选出正确的一个。
【答案】D。
本题属于空间重构类。
根据左面的纸板可知上底面不是黑白相间的，排除C；侧面应该是黑白相间的，排除B；A项中正面是第5块纸板，则其左侧依次是第4块、第3块小纸板，而第3块小底板上下全是白的，因此A项不正确。
D项能由纸板折叠而成。
所以选择D选项。
空间重构类解题要点总结：
第一步：
寻找特征面
第二步：
寻找相对面，相邻面。
以上是解答图形推理题目常考规律，希望各位考生能好好体会，掌握其本质。
另外，建议大家加强真题练习，多做几遍真题，以便更好的发现定义判断题型的命题规律和灵活运用做题技巧，达到短时间内提高该类型题目的成绩。
图形推理常考规律：
图形推理规律从大方面分主要有平移、旋转、翻转、叠加、数量变化、对称、重心、笔画、位置变化、元素重组、共性、还原、重组，另外还有一些比较少见的题型规律。
一、平移：
一般是图形的某些元素在发生有规律的移动。
例：
【解析】第一组图形中，下边阴影方块在向左平移，第二组图形中的阴影方块向右平移。
故选B。
二、旋转：
图形整体或图形的某些元素按某一角度和方向进行有规律的旋转。
一般情况下是按45度或90度或135度或180度的角度顺时或逆时针方向旋转。
例1：
【解析】本题第一组图形中，第一个图形中的圆圈顺时针旋转120度得第二个图形，再顺时针旋转120度得第三个图形。
依此规律，在第二组图形中，第一个图形的丁字图形顺时针旋转120度得第二个图形，再顺时针旋转120度得出D图形。
三、翻转：
图形整体或图形的某些元素进行有规律的翻转，也称镜像原则。
例：
【解析】第一组图形的第一个图形以竖直边为轴向右翻转得到第二个图形，第二个图形以水平边为轴向下翻转得到第三个图形，第二组也是此规律，所以依此规律，得出第三组的最后一图为C。
四、叠加：
每一幅图中两个图经组合、复合或叠加后得到第三个图。
图形叠加中有直接叠加、去同存异、去异存同题型，还有图形叠加中的黑白变化规律。
例1：
【解析】以第一个图形为底，与第二个图形叠加，形成第三个图形，选D。
例2：
【解析】去同存异。
第一组图中，第一、二个图形叠加后去掉相同的部分后得第三个图形，第二组图形依此规律，第三个图形应为第一个图形去掉第二个图形，故选C。
五、数量变化：
一般涉及到图形数或图形中元素个数增减、角和边的增减变化，交点的数量增减等，新题型涉及到数学上的数量关系。
例1：
【解析】图形的数量按3、4、5、6的规律变化，所以下一个图形数是7个，选A。
例2：
【解析】前组图形的角的个数分别为3，4，5，6，故第5个图形的角的个数应为7，选A。
例3：
【解析】每一组最上面的点数依次减一个，选A。
例4:
【解析】每行所有图形的组成部分相加的和相同。
第一行：
第一个图形有3个部分，第二个图形有2个部分，第三个图形有3个部分，相加和为8。
第二行同理可得和为8,因此，第三行按此规律，推出答案为A。
六、对称：
一般前一组图形成轴对称或中心对称，第二组图形也具有这个规律。
例1：
【解析】在第一组图形中，三个图形均为多轴对称图形，且对称轴数量有限。
第二组中前两个图形为多轴对称图形，且对称轴数量有限。
依此规律，第三个图形仍应为多轴对称图形，且对称轴受数量上的限制。
应注意的是：
圆虽是多轴对称图形，但其对称轴数量为无数条。
故选C。
例2：
【解析】观察第一组图形可知为左右对称。
第二组前两个为中心对称图形，所以，第三个也应为中心对称图形，答案为D。
09年山西公务员录用招考工作现已开始，对于广大考生来说，通过报名这一关后，最关心的就是如何在短短的一月中高效备考的问题了。
特别是公共科目《行政职业能力测验》涉及五大部分（常识判断、言语理解和表达、判断推理、数量关系、资料分析），具有考核内容广而杂，题量大、时限短等特点，因此，考生的备考时实际上是从以往的真题中发现各模块的考试特点和常考规律，来提高自己做题的速度和正确率。
在此，京佳公务员考试培训学院的老师首先将图形推理部分常考题型和规律做一总结，以助大家一臂之力。
图形推理常考规律：
图形推理规律从大方面分主要有平移、旋转、翻转、叠加、数量变化、对称、重心、笔画、位置变化、元素重组、共性、还原、重组，另外还有一些比较少见的题型规律。
一、平移：
一般是图形的某些元素在发生有规律的移动。
例：
【解析】第一组图形中，下边阴影方块在向左平移，第二组图形中的阴影方块向右平移。
故选B。
二、旋转：
图形整体或图形的某些元素按某一角度和方向进行有规律的旋转。
一般情况下是按45度或90度或135度或180度的角度顺时或逆时针方向旋转。
例1：
【解析】本题第一组图形中，第一个图形中的圆圈顺时针旋转120度得第二个图形，再顺时针旋转120度得第三个图形。
依此规律，在第二组图形中，第一个图形的丁字图形顺时针旋转120度得第二个图形，再顺时针旋转120度得出D图形。
三、翻转：
图形整体或图形的某些元素进行有规律的翻转，也称镜像原则。
例：
【解析】第一组图形的第一个图形以竖直边为轴向右翻转得到第二个图形，第二个图形以水平边为轴向下翻转得到第三个图形，第二组也是此规律，所以依此规律，得出第三组的最后一图为C。
四、叠加：
每一幅图中两个图经组合、复合或叠加后得到第三个图。
图形叠加中有直接叠加、去同存异、去异存同题型，还有图形叠加中的黑白变化规律。
例1：
【解析】以第一个图形为底，与第二个图形叠加，形成第三个图形，选D。
例2：
【解析】去同存异。
第一组图中，第一、二个图形叠加后去掉相同的部分后得第三个图形，第二组图形依此规律，第三个图形应为第一个图形去掉第二个图形，故选C。
五、数量变化：
一般涉及到图形数或图形中元素个数增减、角和边的增减变化，交点的数量增减等，新题型涉及到数学上的数量关系。
例1：
【解析】图形的数量按3、4、5、6的规律变化，所以下一个图形数是7个，选A。
例2：
【解析】前组图形的角的个数分别为3，4，5，6，故第5个图形的角的个数应为7，选A。
例3：
【解析】每一组最上面的点数依次减一个，选A。
例4:
【解析】每行所有图形的组成部分相加的和相同。
第一行：
第一个图形有3个部分，第二个图形有2个部分，第三个图形有3个部分，相加和为8。
第二行同理可得和为8,因此，第三行按此规律，推出答案为A。
六、对称：
一般前一组图形成轴对称或中心对称，第二组图形也具有这个规律。
例1：
【解析】在第一组图形中，三个图形均为多轴对称图形，且对称轴数量有限。
第二组中前两个图形为多轴对称图形，且对称轴数量有限。
依此规律，第三个图形仍应为多轴对称图形，且对称轴受数量上的限制。
应注意的是：
圆虽是多轴对称图形，但其对称轴数量为无数条。
故选C。
例2：
【解析】观察第一组图形可知为左右对称。
第二组前两个为中心对称图形，所以，第三个也应为中心对称图形，答案为D。
一、考点融合是趋势
河北省公务员考试图形推理题量稳定在5道。
主要测查形式有：
类比推理、对比推理及九宫格推理。
这只是形式的变化，考察的实质是相同的。
考生因从数量、样式、位置出发，寻求规律。
近几年命题中出现一个趋势，即将各考点进行融合，同时测查多个图形实质。
如同时考察“样式和位置”等。
这使得题目的特征变得更复杂，要求考生加以辨别。
其实考生不用惧怕，面对此类题型，只要找到一个突破口，将选项范围缩小，进而比较选项间的差别，亦可求得正确答案。
【例题1】（河北-行测-2009-66）
ABCD
【答案】C。
【解析】首先观察可发现样式遍历的规律，第一组每一幅图形均由三种样式——圆、三角形和矩形组成，进一步观察发现图形位置关系分别是内外和上下，且第三幅图应该是下面两个图形形成内外关系，上面一个图形。
第二组图形据此规律，选择D选项。
【例题2】（福建-行测-2010春季-61）
ABCD
【答案】B。
【解析】观察图形，发现考察了样式属性，规律为开放图形与封闭图形呈周期出现，应选择一开放图形，所以排除A、C。
进一步观察，题干给出两组图形，定要对照比较，可发现两组图形相同位置开放图形的开口方向总是相反的，所以选择B选项。
二、回归本源是关键
河北省公务员考试图形推理在2010和2009年都出现了一类题型，考生发现，题干中图形元素都很简单或者特别熟悉，但却无从下手，似乎与平时所练题目思考路线有所差异。
其实，这类题目要求考生回归图形的本源，从一些特殊的或者熟悉图形具有的性质出发，如曲线、直线;封闭、开放、对称图形等，难题自然迎刃而解。
【例题3】（河北-行测-2010-42）
ABCD
【答案】A。
【解析】题干中均为单个的简单图形，考虑其性质，发现为直线图形、曲线图形交替出现，故因选择直线图形，排除B、D。
进一步观察，发现题干中直线图形的边数依次递减，所以选择A选项。
【例题4】（江苏-行测-2009A-42）
【答案】A。
【解析】九宫格中图形多为较简单或者熟悉图形，却无从下手。
但可发现第一行第二幅图较为特殊，其虽然乱，但却具有鲜明的对称特性，进而发现题干中图形均为对称图形，所以选择A选项。
2011年山西公务员考试即将开考，如何在临近考试的最后冲刺阶段再次提升对广大考生来说尤为关键。
在行测考卷中，考生普遍反映判断推理模块较难，而图形推理题更是感觉眼花缭乱，往往产生短路，影响考试成绩。
通过山西历年真题帮助大家梳理知识，总结快速、合理、有效的做题思路，助广大考生一臂之力。
（一）知识梳理
1、元素杂乱数数量：
点、线、角、面、素
2、元素相同看位置：
平移、旋转、翻转
3、元素相似看形状：
遍历（缺谁补谁）、运算（加减同异）
4、其他需要看属性：
封闭、曲直、对称
5、空间重构用排除：
相对有一面、相邻看公共
（二）真题举例
【2010.9.18山西联考】
【思路点拨】整体观察比较杂乱，迅速判定为数量类，再进一步观察数什么，发现图形被分成很多小区域，考虑数面，得到恒等的规律，所以选有四个面的，选项C符合规律。
【2010.9.18山西联考】
【思路点拨】整体观察元素组成相同，迅速判定为位置类，再进一步观察发现小黑块在移动，得到规律：
一个小黑块逆时针移动两格，另一个小黑块逆时针移动三格，所以选项A延续了规律。
【2009山西】
【思路点拨】整体观察元素组成相似，迅速判定为形状类，再进一步观察发现规律，第一个和第二个求同得第三个，所以第二组也要继续延续这一规律，选项C符合。
【2008山西】
【思路点拨】整体观察明显不是位置类和形状类，也没有数量变化的规律，迅速判定为属性类，再进一步观察发现前四个图都是直线组成的，所以只有选项B延续了这一规律。
这是考查了属性类的曲直。
【2010.9.18山西联考】
【思路点拨】这是空间重构类题目，考虑用相对关系和相邻关系的法则排除选项。
通过观察第2个和第3个图形，可知C面与A面和D面相邻，则在第1个图中，C面只能是F面的相对面才能符合，由此可排除选项B、C，因为相对面只能见一面。
通过观察第2个图形，B面与A面和C面相邻，那么在第1个图中，B面只能是D面的相对面才能符合，由此可排除选项D。
只有选项A正确。
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