学年七年级上期末质量数学试题含答案新人教版.docx
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学年七年级上期末质量数学试题含答案新人教版
2018~2019学年度第一学期期末教学质量监测试卷
七年级数学
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填在答题卷相应的位置上.
1、如图，张亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（ ▲ ）
A．经过一点有无数条直线
B．经过两点，有且只有一条直线
C．两点间距离的定义
D．两点之间，线段最短
2、过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ▲ ）
A．3.12×105B．3.12×106C．31.2×105D．0.312×107
3、下列四个数中，最小的数是（ ▲ ）
A．﹣|﹣3|B．|﹣32|C．﹣（﹣3）D．
4、下列各图中所给的线段、射线、直线能相交的是（ ▲ ）
ABCD
5、下列说法正确的是（ ▲ ）
A．有理数包括正有理数和负有理数B．﹣a2一定是负数
C．34.37°=34°22′12″D．两个有理数的和一定大于每一个加数
6、李老师做了个长方形教具，其中长为2a+b，宽为a﹣b，则该长方形周长为（ ▲ ）
A．6a+bB．6aC．3aD．10a﹣b
7、钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是（ ▲ ）
A．75°B．80°C．85°D．90°
8、如图，一副三角尺按不同的位置摆放，其中∠α=∠β的图形个数是（ ▲ ）
A．1B．2C．3D．4
9、在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时
轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（ ▲ ）
A．69°B．111°C．141°D．159°
10、已知a﹣2b=3，则3（a﹣b）﹣（a+b）的值为（ ▲ ）
A．3B．6C．﹣3D．﹣6
二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上.
11、黄山主峰一天早晨气温为﹣1℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，那么这天夜间黄山主峰的气温是
12、若点A、点B在数轴上，点A对应的数为2，点B与点A相距5个单位长度，则点B所表示的数是
13、对于有理数a、b，定义一种新运算a☆b=a2﹣|b|，则2☆（﹣3）=
14、如果一个角的补角比它的余角的3倍少10°，则这个角的度数是
4cm
5cm
15、如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm的长条后，再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为5cm的长条，且剪下的两个长条的面积相等．问这个正方形的边长应为多少厘米？
设正方形边长为xcm，则可列方程为
16、下列图案是我国古代窗格的一部分，其中“○”代表窗纸上所
贴的剪纸，则第
个图中所贴剪纸“○”的个数为
…
三、解答题
（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）
17、计算：
－22×（－9）＋16÷（－2）3－│－4×5│
18、解方程：
19、小明今年12岁，老师告诉他：
“我今年的年龄是你的3倍小4岁”，接着老师又问小明：
“再过几年我的年龄正好是你的2倍？
”请你帮助小明解决这一问题。
四、解答题
（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）
20、如图是一个长方体纸盒的平面展开图，
已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数．
（1）填空：
a= ，b= ，c= ；
（2）先化简，再求值：
5a2b﹣[2a2b﹣3（2abc﹣a2b）+4abc]．
21、如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，
且∠AOC=40°，求∠COD的度数．
22、某市为了鼓励居民节约用水，采用分阶段计费的方法按月计算每户家庭的水费：
月用水量不超过20
时，按2元/
计算；月用水量超过20
时，其中的20
仍按2元/
计算，超过部分按2.6元/
计算。
设某户家庭月用水量
。
月份
4月
5月
6月
用水量
15
17
24
（1）用含
的式子表示：
当0≤
≤20时，水费为元；
当
>20时，水费为元。
（2）小花家第二季度用水情况如上表，小花家这个季度共缴纳水费多少元？
五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）
23、某商场进行元旦促销活动，出售一种优惠购物卡，花300元买这种卡后，凭卡可在这家商场按标价的8折购物．
（1）顾客购买标价多少元的商品时，买卡与不买卡花钱相等？
（2）小张要买一台标价为3500元的冰箱，他购买优惠购物卡合算吗？
请通过计算说明理由。
（3）小张按合算的方案，把这台冰箱买下，如果该商场还能盈利25%，那么这台冰箱的进价是多少元？
24、如图①，已知线段AB=12cm，点C为线段AB上的一个动点，点D、E分别是AC和BC的中点．
（1）若点C恰好是AB的中点，则DE= cm；若AC=4cm，则DE= cm；
（2）随着C点位置的改变，DE的长是否会改变？
如果改变，请说明原因；如果不变，请求出DE的长；
（3）知识迁移：
如图②，已知∠AOB=120°，过角的内部任意一点C画射线OC，若OD、OE分别平分∠AOC和∠BOC，试说明∠DOE的度数与射线OC的位置无关．
25、如图，点A、B都在数轴上，O为原点．
（1）点B表示的数是_________________；
（2）若点B以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是________；
（3）若点A、B分别以每秒1个单位长度、3个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后，A、B、O三个点中有一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求t的值．
2017~2018学年度第一学期期末教学质量监测试卷
七年级数学参考答案
一、选择题
1．D2．B3．A4．B5．C
6．B7．A8．C9．C10．B
二、填空题
11．-3℃12．7或-313．1
14．40°15．4x=5（x-4）16．3n+2
三、解答题
（一）
17．解：
原式=-4×（－9）＋16÷（－8）－│－20│…………（3分）
=36－2－20…………（5分）
=14…………（6分）
18．解：
2（5x+1）-（2x-1）=6…………（2分）
10x+2-2x+1=6…………（3分）
10x-2x=6-2-1…………（4分）
8x=3…………（5分）
x=
…………（6分）
19．解：
设再过x年老师的年龄正好是小明的2倍,依题意得…………（1分）
3×12-4+x=2（12+x）…………（3分）
解得x=8…………（5分）
答：
再过8年老师的年龄正好是小明的2倍…………（6分）
四、解答题
（二）
20．
（1）解：
a= 1 ，b= -2 ，c= -3 …………（2分）
（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+3a2b+4abc]…………（3分）
=5a2b﹣2a2b+6abc-3a2b-4abc…………（4分）
=2abc…………（5分）
当a=1，b=-2，c=-3时，…………（6分）
原式=2×1×（-2）×（-3）=12…………（7分）
21．解：
∵∠COB=2∠AOC
∴∠COB=2×40°=80°…………（2分）
∴∠AOB=∠AOC+∠COB=40°+80°=120°…………（3分）
∵OD平分∠AOB
∴∠AOD=
∠AOB=
×120°=60°…………（5分）
∴∠COD=∠AOD-∠AOC=60°-40°=20°…………（7分）
22．解：
（1）当0≤
≤20时，水费为2x___元；…………（1分）
当
>20时，水费为（2.6x-12）__元。
…………（3分）
（2）15×2+17×2+2.6×24-12…………（5分）
=30+34+62.4-12
=114.4…………（6分）
答：
小花家这个季度共缴纳水费114.4元。
…………（7分）
五、解答题（三）
23．解：
（1）设顾客购买标价x元的商品,依题意得…………（3分）
x=0.8x+300
解得x=1500
答：
顾客购买标价1500元的商品，买卡与不买卡花钱相等。
…………（3分）
（2）合算，理由如下：
3500×0.8+300=3100<3500
∴他购买优惠购物卡合算.……………（6分）
（3）设这台冰箱的进价是y元，依题意得
3500×0.8+300-y=25%y
解得y=2480
答：
这台冰箱的进价是2480元。
……………（9分）
24．
（1）若点C恰好是AB的中点，则DE= 6 cm； ……………（1分）
若AC=4cm，则DE= 6 cm；……………（3分）
（2）DE的长不会改变，理由如下：
∵点D是线段AC的中点
∴
∵点E是线段BC的中点
∴
∴DE=DC+CE
∴ DE的长不会改变 …………（6分）
（3）∵OD平分∠AOC,OE平分∠BOC
∴
∴
∴∠DOE的度数与射线OC的位置无关 …………（9分）
25．
（1） 点B表示的数是___－４____ …………（1分）
（2）2秒后点B表示的数是___０_____ …………（3分）
（3）①当点O是线段AB的中点时，OB=OA
4－3t=2+t
t=0.5…………（5分）
②当点B是线段OA的中点时，OA=2OB
2+t=2（3t-4）
t=2…………（7分）
③当点A是线段OB的中点时，OB=2OA
3t－-4=2（2+t）
t=8…………（9分）
综上所述，符合条件的t的值是0.5,2或8
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