(2)中的条件,设计出使该商场获得最大利润的进货方案.
3.某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元,销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元.
(1)求每台A型电脑和B型电脑的销售利润;
(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台,其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍,设购进A型电脑x台,这100台电脑的销售总利润为y元.
①求y关于x的函数关系式;
②该商店购进A型、B型电脑各多少台,才能使销售总利润最大?
(3)实际进货时,厂家对A型电脑出厂价下调m(0<m<100)元,且限定商店最多购进A型电脑70台,若商店保持同种电脑的售价不变,请你根据以上信息及
(2)中条件,设计出使这100台电脑销售总利润最大的进货方案.
4.某企业接到一批零件的加工任务,要求在20天内完成,这批零件的出厂价为每个6元.为按时完成任务,该企业招收了新工人,在6天的培训期内,新工人小亮第x天能加工80x个零件,培训后小亮第x天内加工的零件个数为(50x+200)个.
(1)小亮第几天加工零件数量为650个?
(2)如图所示,设第x天每个零件的加工成本是P元,P与x 之间的函数关系可用图中的函数图象来刻画,若小亮第x 天创造的利润为w元,求出w与x之间的函数表达式.
(3)试确定第几天的生产利润最大?
最大利润是多少?
(利润=出厂价-进价)
5.如图,某个体户购进一批时令水果,20天销售完毕,他将本次销售情况进行了跟踪记录,根据所记录的数据可绘制函数图像,其中日销售量y(kg)与销售时间x(天)之间的函数关系如图①所示,销售单价p(元/kg)与销售时间x(天)之间的函数关系如图②所示.
(1)直接写出y与x之间的函数关系式;
(2)分别求出第10天和第15天的销售金额;
(3)若日销售量不低于24kg的时间段为“最佳销售期”,则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天?
在此期间销售单价最高为多少元?
6.某公司今年四月份出售A、B两种型号电动自行车,已知两种型号电动自行车的销售数量相同,B型车的售价比A型车低400元,B型车的销售总额是A型车销售总额的
。
(1)A、B两种型号自行车的售价分别为多少元?
(2)该公司五月份准备用不多于7.8万元的金额再采购这两种型号的电动车共60辆,已知A型车的进价为1400元,B型车的进价为1100元,问A型车最多能采购多少辆?
(3)在
(2)的条件下,公司销售完这60辆电动车能否实现总利润为3.5万元的目标?
若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由(注:
四、五月份售价保持不变,利润=售价-进价).
7.某电器超市销售每台进价分别为200元、150元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1900元
第二周
4台
10台
3200元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)
⑴求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
⑵若超市准备用不多于5000元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,且按
(1)中的销售单价全部售完利润不少于1850元,则有几种购货方案?
⑶在⑵的条件下,超市销售完这30台电风扇哪种方案利润最大?
最大利润是多少?
请说明理由
8.某通讯运营商的手机上网流量资费标准推出了三种优惠方案:
方案A:
按流量计费,0.1元/M;
方案B:
20元流量套餐包月,包含500M流量,如果超过500M,超过部分另外计费(见图象),如果用到1000M时,超过1000M的流量不再收费;
方案C:
120元包月,无限制使用.
用x表示每月上网流量(单位:
M),y表示每月的流量费用(单位:
元),方案B和方案C对应的y关于x的函数图象如图所示,请解决以下问题:
(1)写出方案A的函数解析式,并在图中画出其图象;
(2)直接写出方案B的函数解析式;
(3)若甲乙两人每月使用流量分别在300—600M,800—1200M之间,请你分别给出甲乙二人经济合理的选择方案.
9.某班级同学从学校出发去扎龙自然保护区研学旅行,一部分乘坐大客车先出发,余下的几人20min后乘坐小轿车沿同一路线出行,大客车中途停车等候,小轿车赶上来之后,大客车以出发时速度的
继续行驶,小轿车保持原速度不变.小轿车司机因路线不熟错过了景点入口,在驶过景点入口6km时,原路提速返回,恰好与大客车同时到达景点入口.两车距学校的路程S(单位:
km)和行驶时间t(单位:
min)之间的函数关系如图所示.
请结合图象解决下面问题:
(1)学校到景点的路程为 km,大客车途中停留了 min,a= ;
(2)在小轿车司机驶过景点入口时,大客车离景点入口还有多远?
(3)小轿车司机到达景点入口时发现本路段限速80km/h,请你帮助小轿车司机计算折返时是否超速?
(4)若大客车一直以出发时的速度行驶,中途不再停车,那么小轿车折返后到达景点入口,需等待 分钟,大客车才能到达景点入口.
10.为发展旅游经济,我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人,非节假日打a折售票,节假日按团队人数分段定价售票,即m人以下(含m人)的团队按原价售票;超过m人的团队,其中m人仍按原价售票,超过m人部分的游客打b折售票。
设某旅游团人数为x人,非节假日购票款为
(元),节假日购票款为
(元),
,
与x之间的函数图象如图所示:
(1)观察图象可知:
a=____;b=____;m=____;
(2)直接写出
与x之间的函数关系式;
(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A团,5月20日(非节假日)带B团都到该景区旅游,共付门票款1900元,A,B两个团队合计50人,求A,B两个团队各有多少人?
11.新农村
社区改造中,有一部分楼盘要对外销售. 某楼盘共23层,销售价格如下:
第八层楼房售价为4000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价提高50元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价降低30元,已知该楼盘每套楼房面积均为120米2.
若购买者一次性付清所有房款,开发商有两种优惠方案:
方案一:
降价8%,另外每套楼房赠送a元装修基金;
方案二:
降价10%,
没有其他赠送.
(1)请写出售价y(元/米2)与楼层x(1≤x≤23,x取整数)之间的函数关系式;
(2)老王要购买第十六层的一套楼房,若他一次性付清购房款,请帮他计算哪种优惠方案更加合算.
12.现代互联网技术的广泛应用,催生了快递行
业的高速发展.小明计划给朋友快递一部分物品,经了解有甲乙两家快递公司比较合适.甲公司表示:
快递物品不超过1千克的,按每千克22元收费;超过1千克,超过的部分按每千克15元收费.乙公司表示:
按每千克16元收费,另加包装费3元.
设小明快递物品x千克.
(1)请分别写出甲乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式;
(2)小明应选择哪家快递公司更省钱?
13.某商场新近一批A、B两种型号的节能防近视台灯,每台进价分别为200元、170元,近两周的销售情况如下:
销售时段
销售数量
销售收入
A种型号
B种型号
第一周
3台
5台
1800元
第二周
4台
10台
3100元
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号的台灯的销售单价;
(2)若该商场准备用不多于5400元的金额再购进这两种型号的台灯共30台,求A种型号的台灯最多能购进多少台?
(3)在
(2)的条件下,该商场销售完这30台台灯能否实现利润为1400元的目标,若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.