练习题解答第十章交互分类与卡方检验.docx
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练习题解答第十章交互分类与卡方检验
第十章交互分类与2检验
练习题：
1.为了研究婆媳分居对于婆媳关系的影响，在某地随机抽取了180个家庭，调
查结果如下表所示：
表10-26
居住方式
（X）
Fy
分居
不分居
婆媳
紧张
15
35
关系（Y）
一般
20
10
状况
和睦
80
20
F
X
N：
180
（1）计算变量X与丫的边际和（即边缘和）FX和Fy并填入上表。
（2）请根据表10-26的数据完成下面的联合分布的交互分类表。
表10-27
居住方式
（X）
Fy
分居
不分居
婆媳
紧张
FY1
P11：
P21:
N:
关系（Y）
c
一般
FY2
状况
P12：
P22:
~N:
和睦
FY$
P13：
P23:
N:
F
X
FX1
FX2
N:
N:
P1
（3）根据表10-27指出关于X的边缘分布和关于丫的边缘分布
（4）根据表10-27指出关于X的条件分布和关于丫的条件分布
解：
（1）Fy（从上到下）：
50；30；100.
Fx（从左到右）：
115;65.
fy
（2）P11=1®180；P21=35/180；~N=50/180；
FY3
~N=100/180；
P12=20/180；P22=10/180；=30/180；
P13=80/180；P23=20/180；
FX1FX2
N=115/180;~N=65/180.
（3）关于X的边缘分布：
x
分居
不分居
P（x）
115M80
65/180
关于Y的边缘分布：
y
紧张
一般
和睦
P（y）
50/180
30/180
100/180
（4）关于X的条件分布有三个：
y=“紧张”
x
分居
不分居
P（x）
15/50
35/50
y=“一般”
x
分居
不分居
P（x）
20/30
10/30
y=“和睦”
x
分居
不分居
P（x）
80/100
20/100
关于y的条件分布有两个：
X=“分居”
y
紧张
一般
和睦
P（y）
15/115
20/115
80/115
X=“不分居”
y
紧张
一般
和睦
P（y）
3565
10/65
20/65
2.一名社会学家关于“利他主义”的研究中，对被调查者的宗教信仰情况进行了分析，得到的结果如下表所示：
表10-28
宗教信仰情况（
X）
Fy
信教
不信教
利他主义的
高
90
29
119
程度（Y）
中
6065
125
低
3578
113
F
X
185172
357
（1）根据表10-28的观察频
顷次，计算每一个单元格的期望频次并填入表
10-29。
宗教信仰情况（X）
信教不信教
利他主义的
程度（Y）
高中低
表10-29
2
2（fofe）
（2）根据表10-28和表10-29计算2，计算公式为—fe—
（3）若要对有无宗教信仰的人的利他主义程度有无显着性差异进行检验，请陈述研究假设H1和虚无假设H0。
（4）本题目中的自由度为多少若显着性水平为，请查附录的2分布表,
找出相对应的临界值。
并判断有无宗教信仰的人的利他主义程度有无显着性差
日
异。
（5）若变量“宗教信仰”和“利他主义程度”存在相关关系，请计算C系数
解：
（1）“信教”一列（从上到下）：
119185
357
125185
357
113185
357
61.67；
64.78；
58.56.
“不信教”一列（从上到下）
119172
357
125172
357
113172
57.33；
60.22；
54.44.
2（fofe）2
~fe~
2
_（9061.67）2
=61.67
2
（6064.78）2
64.78
22
（3558.56）2（2957.33）2
58.5657.33
22
（6560.22）2（7854.44）2
60.2254.44
=47.42
（3）Hi：
总体中有无宗教信仰的人的利他主义程度有显着性差异。
Ho:
总体中有无宗教信仰的人的利他主义程度没有显着性差异。
（4）df=（r-1）（c—1）=（3—1）（2-1）=2;显着性水平为时的临界值是。
因
为02<2，检验统计值落在否定域中，可以拒绝虚无假设，接受研究假设，
即认为总体中有无宗教信仰的人的利他主义程度是有显着性差异的。
C值要利用表“部分交互分类表C值的上限”中的数值进行修正，本题的表格是
32,对应的C值上限是，因此：
3.某英语培训学校为了研究英语四级考试试卷客观选择题正确答案的设置在A、B、C与D的某一个选项上是否有偏好，对最近三年英语四级考试试卷做了分析，258个单选题的正确答案在A、B、C与D四个选项上的分布情况如下表所示：
答案选项
频次
A
48
B
74
C
50
D
86
合计
258
（1）请陈述研究假设H1和虚无假设H。
。
（2）A、B、C与D四个选项上的期望频次是多少。
（3）根据上表计算2值。
（4）若显着性水平为，请判断英语四级考试试卷选择题的正确答案在A、B、C与D四个选项上的分配是否有显着的倾向。
解：
（1）研究假设H1:
正确答案在A、B、C与D四个选项中的设置有偏好。
虚无假设Ho:
正确答案在A、B、C与D四个选项中的设置没有偏好。
（2）A、B、C与D四个选项上的期望频次都是258/4=
⑶
2（fofe）2
fe
2222（4864.5）2（7464.5）2（5064.5）2（8664.5）2
645645645645
=16.05
（4）df=4-仁3，显着性水平为时，查2分布表可知临界值是，统计量落在否定域内，
因此，拒绝虚无假设，接受研究假设，即认为正确答案在A、B、C与D四个选项
上的分配是有偏好的。
4•某个电视节目收视率的商业调查，涉及到了儿童、少年、青年、中年、老年5
个群体的收视习惯，调查结果如下表所示：
群体分类（X）
Fy
儿童
少年
青年
中年
老年
收视习惯
（Y）
几乎天天看
8978
1234
566778
458956
368
236
偶尔看
Fx
101
112
101
156
134
604
（1）为了分析5个群体的收视习惯是否有显着差异，请陈述研究假设Hi和虚无
假设H0。
（2）根据上表计算2值。
（3）若显着性水平为，请判断不同群体的收视习惯是否有显着性差异解：
（1）研究假设Hi:
5个群体的收视习惯有显着差异。
虚无假设H。
：
5个群体的收视习惯没有显着差异。
（2）
2（fofe）2
fe
（8961.5）（68.278$
（61.5562
（9567丫
（81.678）2
（39.512^（43.834$（4589^
（89892
（52.456^
61.568.2
61.5
95
81.6
39.543.845
89
52.4
57.81
（3）df=（r-1）
（c—1）=
（2—1）
（5—1）
=4，显着性水平下的临界值为
，很明显，检验统计值落在否定域内，
因此，拒绝虚无假设，接受研究假设，即
认为5个群体的收视习惯有显着差异。
5.根据武汉市初中生日常行为状况调查的数据（data9）,运用SPSS佥验是否有自己的房间（C3以供学习对学生在本班的学习层次（C2有无显着影响，并计算
关系强度系数C系数、V系数和©系数。
（显着性水平0.05）
解：
《武汉市初中生日常行为状况调查问卷》：
C2你的成绩目前在本班大致属于
1）上等2）中上等3）中等4）中下等5）下等
C3你是否有自己的房间以供学习不被打扰
1）有2）没有
SPSS勺操作步骤如下：
1点击Analyze宀DescriptiveStatistics宀Crosstabs，打开Crosstabs对话框，如图10-1
（练习）所示。
将变量“是否有自己的房间以供学习不被打扰（c3）”放置在Column（s）框
中，将变量"成绩目前在本班的大致层次（c2）”放置在Row（s）框中，如图10-1（练习）
Fkiwhl：
OK
•作師庖哺FIB珏獗
LJ
Co）Lvmn|^h
Renel
能怀岸帝有n己前府冃以
Cancel
LayerIoli
Help
所示。
图10-1（练习）Crosstabs对话框
2点击Statistics按钮，分别点击Chi-square、Contingencycoefficient、PhiandCramcr'sV
复选框，如图10-2（练习）所示。
ITCa^liIran'sandMantel-Hacn&zElstallsties
图10-2（练习）Crosstabs：
statistics对话框
3点击Cells按钮，对单元格进行设置，如图10-3（练习）所示，选择Column选项，选择
的是在单元格中计算列百分比。
图10-3（练习）Crosstabs：
CellDisplay对话框
4Format采取系统默认格式，点击OK,提交运行，可得到如下的结果。
表10-1（练习）是否拥有房间与在班上学习层次的交互分类表
你的成绩目前在本班大致属于*你是否有自己的房间以供学习不被打扰Crosstabulation
%within你是否有自己的房间以供学习不被打扰
你是否有自己的房间以供学习不被打扰
Total
有
没有
你的
上等
10.6%
8.2%
10.0%
成绩目前
中上等
30.6%
23.0%
28.8%
在本
中等
33.8%
36.1%
34.4%
班大致属
中下等
20.7%
21.3%
20.8%
于
下等
4.3%
11.5%
6.0%
Total
100.0%
100.0%
100.0%
Chi-SquareTests
Value
df
Asymp.Sig.
（2-sided）
PearsonChi-Square
10.605a
4
.031
LikelihoodRatio
9.622
4
.047
Linear-by-Linear
Association
6.285
1
.012
NofValidCases
518
a.0cells（.0%）havee
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