基于matlab的卧式下肢康复机设计毕业设计论文.docx
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基于matlab的卧式下肢康复机设计毕业设计论文
机械原理课程设计说明书
卧式下肢康复机的设计
机械原理课程设计任务书
一、卧式下肢康复机的性能指标
卧式下肢康复机器人是对下肢具有运动障碍的患者进行主动康复训练的自动化机械装置，它可以帮助因中风等疾病或因外伤引起的腿部运动障碍进行运动机能恢复性训练。
卧式下肢康复机器人的整体性能应达到如下主要技术指标：
（1）1自由度（主运动机构）；
（2）承载能力10kg的屈伸机构；
（3）曲柄的转速20转/分钟左右；
（4）机构能使病人模仿正常人仰卧时屈伸腿运动；
（5）脚踏板点的运动轨迹为椭圆，使椭圆轨迹与正常人行走轨迹相吻合。
二、卧式下肢康复机的设计内容
用MATLAB编程完成下述内容：
1、分析正常人行走轨迹、正常人腿部大致尺寸；了解下肢具有运动障碍的患者的康复机理。
2、建立机构数学模型，根据脚踏板点的运动轨迹，设计最适合人体运动的机构尺寸；
3、分析机构各杆尺寸变化对脚踏板点的轨迹的影响，进而分析影响人体运动的步高和步距；
4、分析机构脚踏板点的速度特性，并进行仿真；
5、分析机构脚踏板点的加速度特性，并进行仿真；
6、研究机构的动力特性。
次目
第1章正常人的步态分析以及运动障碍患者的康复机理………………………………04
§1-1人体比例及步态分析………………………………………………………………04
§1-2下肢运动障碍患者的康复机理……………………………………………………05
第2章下肢康复机机构方案设计…………………………………………………………07
§2-1分析各类机构优缺点，选定最终机构类型………………………………………07
第3章建立机构的数学模型并选定机构尺寸……………………………………………11
§3-1利用解析法构建机构的数学模型…………………………………………………11
§3-2运用MATLAB软件计算并绘制脚踏板点的运动轨迹………………………13
§3-3根据脚踏板点的运动轨迹，设计机构尺寸………………………………………13
第4章分析机构各杆尺寸变化对脚踏板点的轨迹影响…………………………………14
§4-1曲柄长度R对椭圆轨迹的影响……………………………………………………14
§4-2连杆长度L对椭圆轨迹的影响……………………………………………………15
§4-3基座高度H对椭圆轨迹的影响……………………………………………………17
§4-4最终参数的确定……………………………………………………………………18
第5章脚踏板处速度的运动仿真分析……………………………………………………20
§5-1水平方向的速度仿真………………………………………………………………20
§5-2垂直方向的速度仿真………………………………………………………………21
§5-3总速度的仿真………………………………………………………………………23
第6章脚踏板处加速度的运动仿真分析…………………………………………………25
§6-1水平方向的加速度仿真……………………………………………………………25
§6-2垂直方向的加速度仿真……………………………………………………………26
§6-3总加速度的仿真……………………………………………………………………27
第7章机构的动力特性分析………………………………………………………………28
§7-1机构的极位夹角分析………………………………………………………………28
§7-2机构的传动角分析及仿真…………………………………………………………29
总结………………………………………………………………………………………31
参考文献…………………………………………………………………………………32
1、正常人的步态分析及以运动障碍患者的康复机理
1、人体比例及步态分析
根据我国成年人人体的比例尺寸关系：
大腿长度约占人体总高度的0.245；小腿长度约占总高度的0.246；髋关节宽度约占人体总高度的0.2；足高约占人体总高度0.15
。
正常人的步态运动是由行走时双脚整体相对于地面、轨迹类似椭圆
，根据大量实测与统计
，我国健康人行走时步距大约为500~800mm，平均步距约为630mm（即运动轨迹类长轴），脚抬起高度大约为200~300mm，平均步高约为245mm（即运动轨迹类短轴），平均步频约为lS（即主运动周期），瞬态速度不超过2m／s，瞬态加速度不超过15mm／
，如下图。
考虑到正常人直立行走时的运动幅度要大于仰卧时做曲伸腿运动的幅度，以及设备使用者的身体状况，我们将卧式下肢康复机脚踏板处的运动轨迹设计成一个长轴约为300mm，短轴约为50mm的椭圆。
2、下肢运动障碍患者的康复机理
由于下肢康复训练机器人直接作用于人体，模仿正常人的步态行走以达到康复训练的目的。
我们就必须先了解康复医学的知识以及步态行走的相关理论，这样设计出来的系统才更加具有科学化、人性化的特点。
人的下肢有髋关节、膝关节和踝关节三个主要关节。
其中髋关节有屈伸、内收外展和内旋外旋三个自由度。
膝关节在屈伸过程中可近似看做一个自由度。
踝关节有屈伸、内敛外展两个自由度。
如下图显示了人体解剖学定义的坐标面，根据人体生物力学理论，下肢的运动主要在矢状面，而冠状面的运动起到协调运动平衡的作用，两者缺一不可。
因此设计时应尽量考虑两个平面的运动，是设计更符合人体的正常步态，这样的康复效果才能达到最佳。
有下肢运动障碍的患者主要原因是脑损伤导致运动细胞和运动传导通路受损，引起主动控制能力减弱，肌张力改变，肌肉功能下降，使患者不能行走或出现异常步态，表现为行走缓慢、费力、稳定性差
。
如不能很好的矫正步态会导致不行时姿态异常
。
下肢康复训练机器人是一种用于辅助治疗下肢运动功能障碍类疾病的自动化医疗设备，适用于下肢偏瘫、腿外伤、脊柱外伤等腿部运动功能障碍患者。
主要由步态运动机构、重心调节机构、重力平衡机构及控制系统组成。
各机构通过协调运转带动患者模拟正常人的行走状态进行训练，从而逐渐恢复患者的下肢运动机能
。
二、下肢康复机器人机构方案设计
1、分析各类机构优缺点，选定最终机构类型
机构①
曲柄滑块机构，机构自由度为1（主运动机构），脚踏板安置在连杆一端，其运动轨迹为椭圆，通过改变曲柄长度和连杆长度都可以改变椭圆的长轴和短轴的长度。
缺点是滑块机构摩擦较大，且滑块竖直放置，滑块重力成为了运动的阻力。
脚踏板安置在连杆一端，受力不均，对连杆强度要求较高。
机构②
曲柄滑轮机构，机构自由度为1（主运动机构，脚踏板安置在连杆之间，其运动轨迹为椭圆，通过改变曲柄长度可以改变椭圆的长轴和短轴的长度，改变连杆长度可以改变椭圆轨迹的水平位置。
滑轮机构所受摩擦力较小，但过于灵活，对下肢运动障碍患者不利。
机构③
曲柄摇杆机构，机构自由度为1（抛去脚踏板），脚踏板安置在连杆之间，其运动轨迹为椭圆。
通过改变曲柄长度可以改变椭圆的长轴和短轴的长度，改变连杆长度可以改变椭圆轨迹的垂直位置和短轴长度。
全部采用转动副，便于润滑，但机构的传递性能不佳，容易在死点停顿。
机构④
双滑块连杆机构，机构自由度为1（主运动机构），脚踏板安置在连杆一端，其运动轨迹为椭圆，改变连杆长度可以改变曲柄长度可以改变椭圆的长轴和短轴的长度。
缺点是滑块的两个轨道所占空间过大，不利于康复机的进一步设计，且双滑块磨损较大，连杆强度要求较高。
机构⑤
曲柄滑块机构,机构自由度为1（抛去脚踏板），脚踏板在连杆之间，其运动轨迹为椭圆，通过改变曲柄长度可以改变椭圆的长轴和短轴的长度，改变连杆长度可以改变椭圆轨迹的水平位置,相对机构②改变基座高度可以改变椭圆轨迹的垂直位置。
机构比较简单，便于生产，且传递运动稳定可靠。
综合考虑选定机构⑤为卧式下肢康复机的设计模型，具体来说机构分为步态机构和脚滑块机构。
曲柄为原动件，曲柄转动一周,连杆上的脚踏板的回转中心相应走过一个类椭圆轨迹，适当地选择机构参数,可实现模拟往复行走运动轨迹。
脚踏板可自由摆动,用于模拟步行过程中脚的姿态，协调脚踏板与曲柄的运动关系,可模拟和调节人在步态周期中脚的位置和姿态间的动态关系，改变机构参数能够获得不同特性的运动
。
3、建立机构的数学模型并选定机构尺寸
1、利用解析法构建机构的数学模型
矢量封闭图形可得封闭矢量方程为
①位置分析
将机构的封闭矢量方程式，写成在两坐标上的投影式，并改写成方程左边仅含有未知量项的形式，即得
解此方程式即可得二位置方位角θ2、Xc。
②速度分析
将上式对时间取一次导数，可得
解之可求的
写成矩阵形式
③加速度分析
将式1对ω时间取二次导数，可得加速度关系
由上式可解得α1
④求连杆上脚踏板点处的位置、速度和加速度
可由下列各式直接求得
2、运用MATLAB软件计算并绘制脚踏板点的运动轨迹
程序如下：
H=150;L=1000;l=200;R=150;%对变量赋值
th=0:
0.1:
pi*2;%th即为模型中
th1=acos（（H+R*sin（th））/L）-th-pi/2;%th1为角度中间变量
x=（L-l）*cos（th+th1）+R*cos（th）;%（th+thi）即为模型中
y=（L-l）*sin（th+th1）+R*sin（th）;
plot（x,y,'-'）,axisequal;
3、根据脚踏板点的运动轨迹，设计机构尺寸
各杆参考尺寸：
曲柄长度R=150mm,连杆长度L=1000mm,脚踏板位置l=200mm,基座高度H=150mm。
4、分析机构各杆尺寸变化对脚踏板点的轨迹影响
1、曲柄长度R对椭圆轨迹的影响
例如，在连杆长度L=1000mm,基座高度H=150mm，脚踏板位置l=200mm的前提下，由偏置曲柄滑块机构曲柄存在条件得知，R≤850mm，所以假设曲柄长度R分别为100mm,150mm,200mm,分别得到三个椭圆轨迹。
程序如下：
H=150;L=1000;l=200;R1=100;R2=150;R3=200;%对比量为R
th=0:
0.1:
pi*2;
th1=acos（（H+R1*sin（th））/L）-th-pi/2;
th2=acos（（H+R2*sin（th））/L）-th-pi/2;
th3=acos（（H+R3*sin（th））/L）-th-pi/2;
x1=（L-l）*cos（th+th1）+R1*cos（th）;%求出脚踏板水平位置
x2=（L-l）*cos（th+th2）+R2*cos（th）;
x3=（L-l）*cos（th+th3）+R3*cos（th）;
y1=（L-l）*sin（th+th1）+R1*sin（th）;%求出脚踏板垂直位置
y2=（L-l）*sin（th+th2）+R2*sin（th）;
y3=（L-l）*sin（th+th3）+R3*sin（th）;
plot（x1,y1,'*',x2,y2,'-',x3,y3,'^'）,axisequal;%以横坐标x纵坐标y输出轨迹
xlabel（'x（mm）'）;%添加横纵坐标单位
ylabel（'y（mm）'）;
legend（'R1=100','R2=150','R3=200'）;%添加线性注解
由图可以看出，随着曲柄长度R的增加，椭圆轨迹的长轴长度和短轴长度增加，曲柄长度R对椭圆的长轴和短轴都有决定性的影响，因此调节椭圆轨迹的长轴和短轴的最好方法是调节曲柄长度。
2、连杆长度L对椭圆轨迹的影响
例如，在曲柄长度R=150mm,基座高度H=150mm，脚踏板位置为l=200mm的前提下，由偏置曲柄滑块机构曲柄存在条件得知，L≥300mm，所以假设连杆长度L分别为800mm,1000mm,1200mm,分别得到三个椭圆轨迹。
程序如下：
H=150;l=200;R=150;L1=800;L2=1000;L3=1200;%对比量为L
th=0:
0.1:
pi*2;
th1=acos（（H+R*sin（th））/L1）-th-pi/2;
th2=acos（（H+R*sin（th））/L2）-th-pi/2;
th3=acos（（H+R*sin（th））/L3）-th-pi/2;
x1=（L1-l）*cos（th+th1）+R*cos（th）;
x2=（L2-l）*cos（th+th2）+R*cos（th）;
x3=（L3-l）*cos（th+th3）+R*cos（th）;
y1=（L1-l）*sin（th+th1）+R*sin（th）;
y2=（L2-l）*sin（th+th2）+R*sin（th）;
y3=（L3-l）*sin（th+th3）+R*sin（th）;
plot（x1,y1,'*',x2,y2,'-',x3,y3,'^'）,axisequal;
xlabel（'x（mm）'）;
ylabel（'y（mm）'）;
legend（'L1=800','L2=1000','L3=1200'）；
由图可以看出，连杆长度L对椭圆的长轴和短轴并没有多大的影响，只是影响了椭圆轨迹的水平位置（椭圆的水平位置随着连杆长度L减小而减小），因此连杆长度L对椭圆轨迹的影响并不重要，于是取连杆长度Ｌ＝1000mm。
3、基座高度H对椭圆轨迹的影响
例如，在曲柄长度R=150mm,连杆长度L=1000mm，脚踏板位置为l=200mm的前提下，由偏置曲柄滑块机构曲柄存在条件得知，H≤850mm，所以假设基座高度H分别为100mm,150mm,200mm,分别得到三个椭圆轨迹。
程序如下：
R=150;L=1000;l=200;H1=100;H2=150;H3=200;%对比量为H
th=0:
0.1:
pi*2;
th1=acos（（H1+R*sin（th））/L）-th-pi/2;
th2=acos（（H2+R*sin（th））/L）-th-pi/2;
th3=acos（（H3+R*sin（th））/L）-th-pi/2;
x1=（L-l）*cos（th+th1）+R*cos（th）;
x2=（L-l）*cos（th+th2）+R*cos（th）;
x3=（L-l）*cos（th+th3）+R*cos（th）;
y1=（L-l）*sin（th+th1）+R*sin（th）;
y2=（L-l）*sin（th+th2）+R*sin（th）;
y3=（L-l）*sin（th+th3）+R*sin（th）;
plot（x1,y1,'*',x2,y2,'-',x3,y3,'^'）,axisequal;
xlabel（'x（mm）'）;
ylabel（'y（mm）'）;
legend（'H1=100','H2=150','H3=200'）;
由图可以看出，基座高度Ｈ对椭圆的长轴和短轴并没有多大的影响，只是影响了椭圆轨迹的垂直位置（椭圆的垂直位置随着基座高度Ｈ的减小而增高），因此基座高度Ｈ对椭圆轨迹的影响并不重要，于是取基座高度H=150mm。
4、最终参数的确定
通过观察改变这3个参数大小对椭圆轨迹的影响，最终确定3个参数的大小，即曲柄长度R=150mm，连杆长度L=100mm，基座高度H=150mm。
程序如下：
H=150;L=1000;l=200;R=150;
th=0:
0.1:
pi*2;
th1=acos（（H+R*sin（th））/L）-th-pi/2;
x=（L-l）*cos（th+th1）+R*cos（th）;
y=（L-l）*sin（th+th1）+R*sin（th）;
plot（x,y,'-'）,axisequal;
5、脚踏板处速度的运动仿真分析
1、水平方向的速度仿真
在各杆的长度确定的条件，脚踏板处坐标x对θ1求导，可得x轴方向的速度，用MATLAB软件的函数diff（）求取,Vx=diff（x）。
程序如下：
H=150;L=1000;l=200;R=150;
th=0:
0.1:
pi*2;
th1=acos（（H+R*sin（th））/L）-th-pi/2;
x=（L-l）*cos（th+th1）+R*cos（th）;
y=（L-l）*sin（th+th1）+R*sin（th）;
dth=diff（th）;%对变量角th求导
dx=diff（x）;%对水平坐标x求导
dxth=dx./dth;%求水平坐标x相对于变量角th的导数，即水平速度
n=length（th）;%n为角度计数器
plot（th（1:
n-1）,dxth）%以横坐标角度th纵坐标水平速度输出轨迹
gridon
xlabel（'th=0topi*2'）;
ylabel（'Vx（mm/s）'）;
legend（'Vx'）;
title（'valuesofthandVx'）;%输出标题
从图中可知，此时脚踏板点处水平速度没有发生突变，随角度的变化比较平稳，则可知符合运动的要求，也符合人体的运动要求。
2、垂直方向的速度仿真
在各杆的长度确定的条件，脚踏板处坐标y对θ1求导，可得x轴方向的速度，用MATLAB软件的函数diff（）求取，Vy=diff（y）。
程序如下：
H=150;L=1000;l=200;R=150;
th=0:
0.1:
pi*2;
th1=acos（（H+R*sin（th））/L）-th-pi/2;
x=（L-l）*cos（th+th1）+R*cos（th）;
y=（L-l）*sin（th+th1）+R*sin（th）;
dth=diff（th）;%对变量角th求导
dy=diff（y）;%对垂直坐标y求导
dyth=dy./dth;%求垂直坐标y相对于变量角th的导数，即垂直速度
n=length（th）;%n为角度计数器
plot（th（1:
n-1）,dyth,'-'）%以横坐标角度th纵坐标垂直速度输出轨迹
gridon
xlabel（'th=0topi*2'）;
ylabel（'Vy（mm/s）'）;
legend（'Vy'）;
title（'valuesofthandVy'）;
从图中可知，此时脚踏板点处垂直速度没有发生突变，随角度的变化比较平稳，则可知符合运动的要求，也符合人体的运动要求。
3、总速度的仿真
水平速度和垂直速度的和速度就是脚踏板点处的总速度。
程序如下：
H=150;L=1000;l=200;R=150;
th=0:
0.1:
pi*2;
th1=acos（（H+R*sin（th））/L）-th-pi/2;
x=（L-l）*cos（th+th1）+R*cos（th）;
y=（L-l）*sin（th+th1）+R*sin（th）;
dth=diff（th）;
dy=diff（y）;
dyth=dy./dth;
dx=diff（x）;
dxth=dx./dth;
V=sqrt（dxth.^2+dyth.^2）;%求和速度V
n=length（th）;
plot（th（1:
n-1）,V,'-'）gridon
xlabel（'th=0topi*2'）;
ylabel（'V（mm/s）'）;
legend（'V'）;
title（'valuesofthandV'）;
从图中可知，此时脚踏板点处总速度没有发生突变，随角度的变化比较平稳，则可知符合运动的要求，也符合人体的运动要求。
6、脚踏板处加速度的运动仿真分析
1、水平方向的加速度仿真
在各杆的长度确定的条件，对x的表达式二次求导，可得x轴方向的加速度，MATLAB软件的函数，ax=diff（x,2）。
程序如下：
H=150;L=1000;l=200;R=150;
th=0:
0.1:
pi*2;
th1=acos（（H+R*sin（th））/L）-th-pi/2;
x=（L-l）*cos（th+th1）+R*cos（th）;
y=（L-l）*sin（th+th1）+R*sin（th）;
ax=diff（x,2）;%求水平加速度ax
plot（ax,'-'）;
legend（'ax'）;
从图中可知，此时脚踏板点处水平加速度没有发生突变，比较平稳，则可知符合运动的要求。
2、垂直方向的加速度仿真
在各杆的长度确定的条件，对x的表达式二次求导，可得x轴方向的加速度，用MATLAB软件的函数，ay=diff（y,2）。
程序如下：
H=150;L=1000;l=200;R=150;
th=0:
0.1:
pi*2;
th1=acos（（H+R*sin（th））/L）-th-pi/2;
x=（L-l）*cos（th+th1）+R*cos（th）;
y=（L-l）*sin（th+th1）+R*sin（th）;
ay=diff（y,2）;%求垂直加速度ay
plot（ax,'-'）;
legend（'ax'）;
从图中可知，此时脚踏板点处垂直加速度没有发生突变，比较平稳，则可知符合运动的要求。
3、总加速度仿真
水平加速度和垂直加速度的和加速度就是脚踏板点处的总加速度。
程序如下：
H=150;L=1000;l=200;R=150;
th=0:
0.1:
pi*2;
th1=acos（（H+R*sin（th））/L）-th-pi/2;
x=（L-l）*cos（th+th1）+R*cos（th）;
y=（L-l）*sin（th+th1）+R*sin（th）;
ax=diff（x,2）;
ay=diff（y,2）;
a=sqrt（ax.^2+ay.^2）;%求总加速度a
plot（a,'-'）;
legend（'a'）;
7、机构的动力特性分析
1、机构的极位夹角分析
卧式下肢康复机机构是一个曲柄摇杆机构（如下图），曲柄AB为原动件，在其转动一周的过程中，有两次与连杆共线，
位置和
位置。
机构所处的这两个位置称为极位。
机构的极为夹角就是原动件AB所在这两个位置的夹角θ。
则机构的行程速比系数
我们知道当K=1时，机构无急回运动。
越接近1，则急回性越小，所以可知本机构尺寸可以满足下肢运动障碍患者的运动需求。
2、机构的传动角分析及仿真
本机构的最小传动角
位置，如下图
（最小传动角的位置：
曲柄滑块机构在曲柄与机架向上垂直的位置出现最小传动角）
传动角γ越大，机构的传动性能越好，效率也越高，本下肢康复机属于低速旋转机构，其传动角不需太大，满足机械要求即可。
机构传动角的仿真
程序如下：
H=150;L=1000;R=150;
th=0:
0.1:
pi*2;
th1=（180/pi）*（acos（（H+R*sin（th））/L））;%th1即为传动角γ
plot（（180/pi）*th,th1,'-'）;
xlabel（'th=0topi*2'）;
ylabel（'Y（°）'）;
legend（'γ'）;
从图中可知最小传动角
约为73°，出现在
为90°的时候，最大传动角
为90°，出现在
为270°的时候。
并且机构传递运动平稳可靠。
总结
首先感谢老师的悉心指导，老师的严格要求和认真指导，让我们学会了很多。
通过本次的机械原理课程设计
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