五年级上植树问题教学设计.docx
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五年级上植树问题教学设计
五年级上《植树问题》教学设计
德令哈市长江路小学杨琼芳
1、教学目标
1.知识与技能
①.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
②.学生亲身体验、自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题的规律，并利用规律解决一些实际问题。
③通过探究发现两端要种、两端不种2种不同情况植树问题的规律。
2.过程与方法
①.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
②.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，使学生经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法，学习一些解决问题的方法和策略。
3.情感态度与价值观
①.渗透数形结合的思想，培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
②.培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，激发学生热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，同时渗透环境保护的相关知识。
二、教学重点难点
1.重点
①.引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律。
②.理解“植树问题（两端要种；两端都不种）”的特征，应用规律解决问题。
2.难点
运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
三、教学方法
化简为繁、画图、归纳、类比
四、教学环境及资源准备
多媒体网络教室、学生导学卡等。
五、教学过程
（一）、创设情境，引入课题
多媒体播放一组环境污染很严重的照片，和一组环境绿化很好的照片，让同学们说一说：
这是为什么？
学生：
多植树。
教师进一步引入多植入带来的好处及意义所在：
保持水土、清除空气污染。
树木是氧气制造厂、是细菌的消毒站。
我们优美的环境是通过大家的热爱和保护得来的。
渗透环境保护的思想，我们每个人保护环境的义务，要爱护花草树木，不破坏绿化，并且积极参加绿化植树活动。
今天我们就来看看有关植树的问题，引入新课。
（二）、热身活动：
猜一猜,感知间隔的含义。
同学们，你们喜欢猜谜语吗？
猜猜是什么？
一棵小树五个叉，
不长叶子不开花。
能写会算还会画，
天天干活不说话
生：
手
师：
对，不论学习还是工作，都离不开这双小手。
请伸出你的左手，张开手指，用数学的眼光看一看，你发现了什么？
生:
有5根手指头。
师：
对，那手指头之间又有几个间隙呢？
生：
4个。
师：
是的，手指与手指之间的间隙，在数学上我们称之为“间隔”。
（进一步解释间距）所以5根手指头之间有4个间隔，也就是说它的间隔数为4个。
（让学生了解“间隔、间隔数”），之间相等的段数叫做间隔数，每个间隔的长度叫间距。
师：
在让学生观察4个、3个手指之间的间隔及间隔数。
师：
请同学们说一说手指数与间隔数之间有什么关系？
生：
手指数比间隔数多1。
师：
对，你能用等式的形式表示他们之间的关系吗？
生：
手指间隔数+1=手指数或手指数-1=手指间隔数（师板书）
师：
在出示人民大会堂的柱子及间隔，让学生数一数，并说一说他们之间的关系。
生活中的“间隔”到处可见，你知道生活中还有哪些间隔吗？
进一步认识间隔：
电线杆、楼梯、大树的间隔。
（三）、探索新知
1.出示课本例1
在全长100米的小路的一边植树，每隔5米栽一棵（两端都要栽），一共需要多少棵树？
理解题意：
你从题目中得到了那些信息？
（总长：
100米；只在一边在栽树；每隔5米栽一棵，“每隔5米”是什么意思吗？
（也就是两棵树之间的距离为5米，数学上称之为“间距”）间距为5米；两端都栽的意思。
2.经历过程，感受方法
①.探究解决方法：
实践是检验真理的唯一标准，用画图模拟植树方法解决（可以，但太麻烦了）100米这个数字有点大，不好验证，画图模拟只能针对数据比较小的，那么我们就先用比较小的数字试一试，（化繁为简）。
5米，10米，15米，20米……
②.小组合作，交流汇报（组长记录，在导学纸上完成）。
在路的一边栽树，两端都栽
全长
（米）
间距
（米）
画线段图
间隔数
（个）
棵树
（个）
5
10
15
20
25
30
……
100
？
？
通过画图，填完表格，找出总长、间隔、间隔数三者的关系，小组汇报。
③.师生总结，找出规律。
间隔数＝总长÷间距
棵数=间隔数+1
那么，假如我们要计算的是总长和间隔数，你会计算吗？
总长=间隔数×间距
间隔数=棵数-1
.解决例1的问题
100÷5=20（个）
20+1=21（棵）
“100÷5=20”，求的是什么？
为什么要将“20+1”？
“100÷5=20”求的是间隔数，由于两端都栽，所以“20+1”才是需要栽的棵数。
答：
一共需要21棵树苗。
3.练习巩固
①.课件出示：
我问你答。
②.牛刀小试。
园林工人沿着公路一侧植树，每隔6米栽一棵小树，一共栽了36棵，从第一棵到最后一棵的距离有多远？
A.题目告诉我们哪些信息？
（每隔6米栽一棵，一共栽了36棵）要求什么？
B.“从第一棵到最后一棵的距离有多远”这里求的是什么？
（栽树的总长）
C.引导学生理解题意后，学生独立完成，指名板演，最后集体订正。
D.先求出什么？
（间隔数）再求什么？
（间隔数×间距=总长）
植树棵数-1=间隔数间隔数×间距=总长
36-1=35（个）35×6=210（米）
3.拓展提高。
4.探究两端都不栽的情况
①.出示课本例2。
②.理解题意。
③.小组合作，类比例1的探究方法，找出规律。
在路的一边栽树，两端都不栽
全长
（米）
间距
（米）
画线段图
间隔数
（个）
棵树
（个）
3
6
9
12
15
18
……
60
？
？
.师生一起总结规律。
间隔数＝总长÷间距
棵数=间隔数-1
找出求总长和间隔数的方法：
总长=间隔数×间距
间隔数=棵数+1
.解决例2问题。
60÷3=20（段）
20-1=19（棵）
19×2=38（棵）
答：
一共要栽38棵树。
（四）、深入思考、举一反三
在“植树问题”中，一定要是“树”吗？
除了“树”，还能换成别的事物吗？
植树问题的应用领域：
摆花篮，装路灯，摆椅子，挂灯笼，电线杆，垃圾桶，公交车站点，栏杆，队列，楼层，彩旗，斑马线……
（五）、课件出示选择，能准确判断出两端栽和两端不栽的问题。
（六）、全课小结
今天，同学们，通过这节课的共同努力，你有收获吗？
请说说吧！
我们学习了植树问题中两端都要栽和两端都不栽的情况，掌握了计算的方法。
那么假如只栽一端呢？
那又会是什么情形呢？
下节课我们继续研究！
（七）、布置作业：
同步练习对应的内容。
六、板书设计
植树问题
手指间隔数+1=手指数（间隔，间距）
柱子间隔数+1=柱子数
两端都栽:
两端都不栽:
间隔数＝总长÷间距间隔数＝总长÷间距
棵数=间隔数+1棵数=间隔数-1
总长=间隔数×间距总长=间隔数×间距
间隔数=棵数-1间隔数=棵数+1
7、教学反思
在本节课的教学中，我根据教学内容的特点和学生的实际情况，在探究规律时安排了动手操作，想通过引导学生积极参与，使学生在多种形式的教学活动中，加深对植树问题棵数和间隔数之间的关系的认识与理解。
1.通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。
充分调动学生手、脑、口等多种感官参与到数学学习活动中来，更大程度地提高学生参与学习的效度。
2.渗透“以小见大”的数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。
“授人以鱼不如授人以渔”，充分利用学生想检验大数目时遇到困难，引导通过“以小见大”来找规律加以验证，让学生通过观察、猜测、实验、推理与交流等活动渗透常用的数学思想方法。
3.关注植树问题模型的拓展和应用，植树问题的模型它源于现实，又高于生活。
他们进一步体会，现实生活中的许多不同事件都含有与植树问题相同的数量关系，它们都可以利用植树问题的模型来解决它，感悟数学建模的重要意义。
4.渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。
数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，采用数形结合的方法—画图解决问题，从而逐步提高学生解决问题的能力。
但这节课也有我颇感不足的地方：
1.那就是我把学生估计过高，我以为只要学生弄懂了棵数和间隔数之间的关系之后，解决植树问题就应该没多大的问题了，但事实出乎我的预料，因为有一部分学生知道了全长和间距不会求间隔数，我以为这是学生早已经学过的而且经常用到的，所以没特别的复习，导致了基础较差的学生无法下手。
2.在时间的分配上我前松后紧，在规律的寻找和简单应用中花费的时间有点长，以致后面的练习很仓促。
3.在教学过程中，因担心上不完，当遇到学生“答非所问”的时候就表现的很急躁不能静下心来仔细地听完学生的发言。
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