求一个小数的近似数.docx
《求一个小数的近似数.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《求一个小数的近似数.docx(12页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
求一个小数的近似数
第一课时生活中的小数
(一)
一、教学目标
1.明确单名数和复名数的概念,掌握低级单位的名数化成高级单位的名数的方法,能够正确地进行单位间的换算。
2.通过尝试、交流、探究,归纳总结,逐渐掌握低级单位的名数化成高级单位的名数的方法。
3.培养学生认真审题、独立思考的良好学习习惯,提高学生的学习兴趣。
二、教学重点
低级单位的名数化成高级单位的名数的方法。
三、教学难点
单名数与复名数的化聚方法。
四、教学具准备
学生课前收集一些生活中的小数 课件
五、教学过程
(一)认识单名数、复名数
1.学生汇报课前收集的小数教师可以适当的补充材料:
老师从家到学校往返需要1小时50分钟 一本书15元4角6分
珠穆朗玛峰高8844.43米 一只驼鸟蛋重1700克
我国篮球运动员“小巨人”姚明身高2米26厘米
小明家卫生间的面积是6.5平方米
2.观察这些数据 请你根据它们单位的特征将这些数据分一分类?
3.汇报分类结果:
可能会有两种分类方法
(1)按单位的种类分:
长度单位 面积单位 质量单位 时间单位
在此教师可以引导学生复习一下各种单位和进率
(2)按照含有单位的个数分类:
只含有一个单位的数:
8844.43米 1700克6.5平方米
含有两个或两个以上单位的数:
1小时50分钟 一本书15元4角6分 2米26厘米
师:
象这样只含有一个单位的名数叫单名数。
含有两个或两个以上单位的名数叫复名数。
(二)教学单位化聚的方法
1.创设情境 引发需求
(1)出示:
你打算怎样解决这个问题?
说一说你的思路?
(将这四个数都换成以米为单位的数或是以厘米为单位的数)
(2)看来,在生活中解决实际问题时,经常要进行不同单位之间的化聚。
今天我们就来系统学习这部分的内容。
(3)将这四个数都化成以米为单位的数.
板书80厘米=()米1米45厘米=()米
2.研究80厘米=()米
(1)学生独立解决
(2)汇报结果并说一说你是怎样想的?
【动画12】
想法A:
1厘米=
米80厘米=
米=0.8米
想法B:
1米=100厘米看80里面有几个100就有几米 所以用80÷100=0.8
教师提问:
怎样得到0.8的?
(小数点向左移动两位)
板书:
80厘米=0.8米
(3)观察这两种方法之间有什么联系吗?
米=0.8米80÷100=0.8
两种方法的实质都是将80缩小到原数的
,都可以用80除以100。
3.巩固:
1250米=()千米 43平方分米=()平方米
板书:
1250米=1.25千米
43平方分米=0.43平方米
4.观察以上三题都是将什么样的单位化成什么样的单位?
(都是将低级单位的名数化成高级单位的名数)
在此教师要依据学生的回答解释:
厘米相对于米来说,厘米是低级单位,米是高级单位;米相对于千米来说,米是低级单位,千米是高级单位。
5.怎样将低级单位的名数化成高级单位的名数?
板书:
低级单位的名数÷进率=高级单位的名数
6.研究1米45厘米=()米
(1)学生独立探究
(2)汇报结果,并说一说你是怎样想的?
怎样列式?
将45厘米化成以米为单位,再加上1米。
)
板书:
1米45厘米=(1.45 )米
45÷100+1=1.45
7.现在你能将这四个人的身高进行排队了吗?
1米45厘米>1.32米>0.95米>80厘米
8.巩固:
5dm3cm=()dm 3Kg50g=()Kg
2m249dm2=()m2 3760米=()千米()米
9.针对练习中最后一题3760米=()千米()米,引导学生讨论怎样解决。
3760÷1000=3……760
3760中有3个1000米 就是3千米 还余760米
所以3760米=3千米760米
(三)巩固应用
1.填空
24分米=()米25克=()千克
117平方分米=()平方米3分米4厘米=()分米
答案:
24分米=(2.4)米25克=(0.025)千克
117平方分米=(1.17)平方米3分米4厘米=(3.4)分米
2.一本书15元4角6分是()元
我国篮球运动员“小巨人”姚明身高2米26厘米是()米
答案:
15.462.26
3.用小数表示横线上的数。
(1)
(2)
一个蚕茧平均可抽出 在鸟类中鸵鸟产的蛋
1500米长的蚕丝,每 最大。
一个鸵鸟蛋平
平方厘米蚕丝可承重 均重1700克,平均
3950千克。
长度为178毫米。
答案:
(1)1.5千米 3.95千克
(2)1.7千克17.8厘米或1.78分米或0.178米
(四)全课总结
今天你有什么收获?
板书:
生活中的小数
(一)
低级单位的数÷进率=高级单位的数
80厘米=0.08米1米45厘米=(1.45 )米
80÷100=0.845÷100+1=1.45
1250米=1.25千米3760米=3千米760米
1250÷1000=1.253760÷1000=3(千米)……760(米)
43平方分米=0.43平方米
43÷100=0.43
【第二课时】生活中的小数
(二)
一、教学目标
1.掌握高级单位的名数化成低级单位的名数的方法,能够正确地进行单位间的换算。
能利用所学知识解决简单的实际问题。
2.通过尝试、交流、探究,归纳总结以及迁移类推的方法,逐渐掌握高级单位的名数化成低级单位的名数的方法。
3.培养学生认真审题的良好学习习惯。
二、教学重点
高级单位的名数化成低级单位名数的方法。
三、教学难点
单名数与复名数的化聚方法。
四、教学具准备
课件
五、教学过程
(一)引入出示
昨天我们研究了将这四个数据都化成以厘米为单位的数,再比较大小。
今天我们来研究怎样将0.95米 1.32米和1米45厘米化成以厘米为单位的数。
(二)新课
1.探究高级单位的名数化成低级单位名数的方法。
(1)学生自主探究:
0.95米=()厘米1米45厘米=()厘米
(2)汇报交流:
说一说你是怎样想的?
【动画13】
A.0.95米=()厘米
因为1米=100厘米所以就可以将0.95扩大到它的100倍列式0.95×100=95
板书:
0.95米=(95)厘米
0.95×100=95
B.1米45厘米=()厘米
先将1米换算成100厘米再加上45厘米
板书:
1米45厘米=(145)厘米
1×100+45=145
(3)巩固:
1.32米=()厘米
2.5m2=()dm2
9.5千克=()克
3小时15分=()分
(4)这几道题有什么共同的地方?
(都是将高级单位的数化成低级单位的数)
(5)怎样将高级单位的名数化成低级单位的名数?
板书:
高级单位的名数×进率=低级单位的名数
2.拓展深化
(1)将刚才练习的1.32米=()厘米改成:
1.32米=()米()厘米
独立探索怎样解决。
(2)汇报交流:
你是怎样思考的?
学生汇报:
小数的整数部分1就是1米,再将小数部分0.32米换算成厘米。
教师板书:
1.32米=(1 )米(32)厘米
0.32米×100=32厘米
(3)练习:
2.5m2=()m2()dm2
9.04吨=()吨()千克
(4)小结:
怎样将高级单位的名数化成复名数?
(高级单位的整数部分就是复名数的高级单位部分,小数部分乘进率是复名数的低级单位部分。
)
(三)巩固应用
1.基本练习:
P714,5
小结:
在进行单位换算时,要分几步来思考完成?
(1)审题:
由什么单位换算成什么单位,进率是多少?
(2)列式计算。
(3)填写答案。
2.综合练习:
1.09千米=()米37分=()元
45.09T=()T()Kg’5.9dm2=()cm2=()dm2()cm2
3m45cm=()m2m290dm2=()m2
1.32Kg=()g=()kg()g
答案:
1.09千米=(1090)米37分=(0.37)元
45.09T=(45)T(90)Kg’5.9dm2=(590)cm2=(5 )dm2(90 )cm2
3m45cm=(3.45)m2m290dm2=(2.9)m2
1.32Kg=(1320)g=
(1)kg(320)g
3.实际应用:
(1)小红买一只铅笔盒需4.5元。
她应怎么付钱呢?
答案:
付4元5角
(2)六一儿童节快到了,小明的妈妈想给小明布置他的小房间,要做一个小窗帘,需用布
1.2米。
请你当一回营业员,该怎样剪出1.2米的布来呢?
答案:
剪1米2分米
(3)每人每天大约吃食盐6克。
一个食堂有250人吃饭,一个月(按30天计算)大约需要食盐多少千克?
6×250×30=45000克=45千克
板书:
【第三课时】求一个小数的近似数
(一)
一、教学目标
1.掌握用四舍五入的方法求小数的近似数的方法。
并能利用所学知识解决一些实际问题。
2.学生利用已有知识和迁移类推的方法,探索用”四舍五入:
法求小数近似数的方法。
培
养学生的探索能力、迁移能力和抽象概括能力。
3.感受近似数在生活中的应用。
培养学生细致、认真的学习习惯。
二、教学重点
求小数近似数的方法。
三、教学难点
对精确度的理解及对四舍五入后小数末尾“0”的处理。
四、教学具准备
课件
五、教学过程
(一)创设情境引入
课件出示:
小明妈妈昨天去菜市场买水果,鸭梨1.25元1斤,挑了几个鸭梨,称得的重量是3.7斤,商贩用计算器算得的结果是4.625,妈妈应付给商贩多少元?
生:
4.63元
师:
为什么要付4.63元?
看来在生活中解决一些问题时,需要求一个小数的近似值,今天我们就来学习求小数的近似值。
(二)教学求近似值的方法
1.学习保留两位小数的方法
(1)刚才你们是怎样求出4.625的近似值的?
谁再来讲一讲你的方法。
用四舍五入的方法,4.625保留两位小数,看千分位的5,比4大,就向百分位进1。
(2)师小结:
求一个小数的近似数一般都要用“四舍五入法”
(3)巩固:
将下面小数四舍五入保留两位小数:
2.58212.8070.849
(4)怎样将一个小数四舍五入保留两位小数?
看千分位上的数,千分位上的数大于4,就向百分位进1;千分位上的数小于或等于4,就将百分位后面的数舍去。
2.自主探究保留一位小数的方法
(1)但是最后小商贩说零分钱不要了,妈妈又该付他多少元呢?
学生回答:
将4.625保留一位小数,看百分位的2,比4小就舍去。
(2)巩固。
将下面小数四舍五入保留一位小数:
2.58212.8070.849
(3)说一说怎样将一个小数四舍五入保留一位小数?
看百分位上的数,百分位上的数大于4,就向十分位进1;百分位上的数小于或等于4,就将十分位后面的数舍去。
3.迁移类推,总结方法。
(1)我们已经知道了怎样将一个小数用四舍五入的方法保留一位小数、两位小数的方法,现在你能试着完成下面的练习吗?
出示:
将下面的小数用四舍五入的方法保留整数,保留三位小数。
6.077831.5784
保留整数:
6.0778≈631.5783≈32
保留三位小数:
6.0778≈6.07831.5783≈32.578
(2)说一说怎样将一个小数用四舍五入的方法保留整数、保留三位小数?
保留整数的方法:
看十分位上的数,十分位上的数大于4,就向个位进1;十分位上的数小于或等于4,就将个位后面的数舍去。
保留三位小数的方法:
看万分位上的数,万分位上的数大于4,就向千分位进1;万分位上的数小于或等于4,就将千分位后面的数舍去。
(3)怎样用四舍五入的方法取小数的近似值,你能用一句话概括出来吗?
两个人一组先互相说一说。
(4)汇报交流,得出方法。
要保留几位小数,就看要保留的位数的下一位上的数,如果这个数大于4,就向前一位进1,如果这个数小于或等于4,就舍去。
4.巩固拓展
出示:
将2.953分别精确到个位、十分位、百分位,各是多少?
(1)“精确到个位、十分位、百分位”是什么意思?
精确到个位表示保留整数;精确到十分位表示保留一位小数;精确到百分位表示保留两位小数,……
(2)学生独立完成
(3)全班反馈答案
教师要根据学生答案的情况,引导学生重点讨论保留一位小数出现的两个答案:
2.953≈3.02.953≈3
师:
哪个答案正确?
小组讨论讨论。
出示讨论题:
(1)近似数是3.0的两位小数的取值范围是多少?
近似数是3的两位小数的取值范围是多少?
(2)3.0和3表示的取值范围一样吗?
哪个更精确?
(4)全班交流讨论的结果,最后教师利用课件讲解道理。
课件出示:
通过课件演示和教师的讲解使学生明确:
保留一位小数是3.0,原数的取值在2.95与3.05之间.保留整数为3,原数的取值在2.5与3.5之间,所以3.0比3精确的程度高一些。
也就是小数保留的位数越多,精确的程度越高。
因此近似数3.0末尾的0不能去掉。
(5)通过解决这个问题,你觉得在求小数的近似数的时候应注意什么?
(在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。
)
(三)应用提高
1.P74做一做
2.世界最高的山峰——珠穆朗玛峰,海拔8844.43米(保留整数)。
答案:
8844.43米≈8844米
3.马拉松长跑比赛的赛程是42.195千米(保留两位小数)。
答案:
42.195千米≈42.20千米
4.世界第一大洋——太平洋总面积是1.7868亿平方千米,(保留一位小数)。
答案:
1.7868亿平方千米≈1.8亿平方千米
5.近似数8.0是把准确数8.□□按四舍五入法取得的,问8.□□的小数部分可以是哪些数字?
答案:
01 02 03 04
(四)全课总结
今天你有什么收获?
板书:
【第四课时】求一个小数的近似数
(二)
一、教学目标
1.使学生掌握把较大的不是整万、整亿的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数的方法,并能利用这个方法解决实际问题。
2.学生利用已有知识和迁移规律,通过自主探究、合作交流获得改写大数的方法,培养学生利用迁移规律解决问题的能力。
3.培养学生严谨认真的学习态度。
二、教学重点
把较大的不是整万、整亿的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数的方法。
三、教学难点
正确认识不是整万、整亿的整数改写成以“万”或“亿”作单位的数与省略万、亿后面的尾数求近似数的区别。
四、教学具准备
课件
五、教学过程
(一)复习引入
1.复习
450000=()万 80000=()万
1200000000=()亿 9000000000=()亿
2.情境引入:
【视频4】出示:
(1)图中告诉了我们木星的直径和太阳与木星之间的距离。
谁来读一读这两个数。
(2)看来,由于数太大,读起来有些困难,如果将数改写成以万或亿为单位的数,是不是就很方便读出来呢?
因此,为了我们读数的方便,经常要将一些大数改写成以万或亿为单位的数,今天,我们就来学习这个内容。
(二)新课
1.改写成以万为单位的数
(1)怎样将142800千米改写成以万为单位的数?
自己先试一试。
(2)汇报说一说你是怎样想的?
看142800中有多少个10000,即142800÷10000=14.28,142800千米=14.28万千米
(3)巩固
250700=()万 8900=()万 1204000=()万
学生汇报得数后教师板书
250700=25.07万
8900=0.89万
1207000=120.7万
(4)通过解决这几道题,你有没有发现更加简单的方法呢?
(如果学生答不出来,教师可提示学生观察等号左右两边的两个数的小数点的位置变化,你发现了什么?
)
(5)总结方法:
怎样将一个不是整万的大数改写成以万为单位的数?
先分级,再在万位后面点上小数点,最后将小数末尾的0去掉,添上万字。
2.改写成以亿为单位的数
(1)自己试着将778330000千米改写成以亿为单位的数
(2)学生汇报方法
哪个方法简单?
(3)怎样将一个不是整亿的大数改写成以亿为单位的数?
两个人先说一说。
(4)总结方法:
先分级,再在亿位后面点上小数点,最后将小数末尾的0去掉,添上亿字。
(5)巩固练习
386090000=()亿 72046000000=()亿
答案:
3.8609亿720.46亿
3.省略万、亿后面的尾数
(1)将142800千米改写成以万为单位的数,再将得数保留一位小数是多少?
如果将这个数四舍五入省略万后面的尾数又是多少?
你是怎样想的?
板书142800千米=14.28万千米≈14.3万千米
142800千米≈14万千米 (看千位上的数2,小于4,就将个级的四个数舍去。
)
(2)将778330000千米四舍五入省略亿后面的尾数。
学生独立探究再全班交流汇报
(看千万位上的7大于4 向亿位进1 再舍去万级和个级的数)
板书:
778330000千米≈8亿
(3)巩固练习:
①将下面的数四舍五入省略万位后面的尾数
25070089001207000
答案:
250700≈25万 8900≈1万 1207000≈121万
②将下面的数四舍五入省略亿位后面的尾数
386090000 72046000000
答案:
386090000≈4亿 72046000000≈720亿
(4)总结方法:
怎样将一个数省略万、亿后面的尾数
①分级 ②看千位或千万位上的数,如果比4大,就向万位或亿位进1,如果小于或等于4就将尾数舍去,③写上万或亿字。
(三)巩固应用
1.P74 做一做
2.填空:
(1)四川省合川县发现的恐龙化石,距今约130000000年。
先改写成用“亿年”作单位是:
(),四舍五入省略亿后面得到尾数约是()亿年。
答案:
1.3亿;1亿
(2)1992年我国生产洗衣机7127000台。
把这个数改写成用“万台”作单位的数是()台,四舍五入省略万后面的尾数约是()万台。
答案:
712.7万;713
3.小结:
改写成以“万”或“亿”作单位的数与四舍五入省略万或亿位后面的尾数有什么区别?
(1)省略万、亿位后面的尾数是用四舍五入的方法求近似数,需要将万位或亿位后面的所有数都去掉。
(2)把一个数改写成以“万”或“亿”作单位的数,求的是准确数,就在“万”或“亿”位后面点上小数点,只将小数末尾的0去掉。
(四)全课总结
今天你有什么收获?
板书