高中物理第一章碰撞与动量守恒实验验证动量守恒定律教学案粤教版5.docx

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高中物理第一章碰撞与动量守恒实验验证动量守恒定律教学案粤教版5

实验验证动量守恒定律

一、实验目的

1．验证一维碰撞中的动量守恒。

2．探究一维弹性碰撞的特点。

二、实验原理

在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前后物体的速率v、v′，找出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒。

三、实验器材

方案一：

气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥。

方案二：

带细线的摆球（两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。

方案三：

光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮泥。

方案四：

斜槽，大小相等质量不同的小钢球两个，重垂线一条，白纸，复写纸，天平一台，刻度尺，圆规。

四、实验步骤

方案一：

利用气垫导轨完成一维碰撞实验

（1）测质量：

用天平测出滑块质量。

（2）安装：

正确安装好气垫导轨。

（3）实验：

接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前后的速度（①改变滑块的质量，②改变滑块的初速度大小和方向）。

（4）验证：

一维碰撞中的动量守恒。

方案二：

利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验

（1）测质量：

用天平测出两小球的质量m1、m2。

（2）安装：

把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。

（3）实验：

一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。

（4）测速度：

可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。

（5）改变条件：

改变碰撞条件，重复实验。

（6）验证：

一维碰撞中的动量守恒。

方案三：

在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验

（1）测质量：

用天平测出两小车的质量。

（2）安装：

将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。

（3）实验：

接通电源，让小车A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两小车连接成一体运动。

（4）测速度：

通过纸带上两计数点间的距离及时间，由v＝

算出速度。

（5）改变条件：

改变碰撞条件、重复实验。

（6）验证：

一维碰撞中的动量守恒

图实－1

方案四：

利用等大小球做平抛运动完成一维碰撞实验

（1）先用天平测出小球质量m1、m2。

（2）按图实－1所示那样安装好实验装置，将斜槽固定在桌边，使槽的末端点切线水平，调节实验装置使两小球碰时处于同一水平高度，且碰撞瞬间，入射球与被碰球的球心连线与轨道末端的切线平行，以确保正碰后的速度方向水平。

（3）在地上铺一张白纸，在白纸上铺放复写纸。

（4）在白纸上记下重垂线所指的位置O，它表示入射球m1碰前的位置。

（5）先不放被碰小球，让入射小球从斜槽上同一高度处滚下，重复10次，用圆规画尽可能小的圆把所有的小球落点圈在里面，圆心就是入射球发生碰撞前的落地点P。

（6）把被碰小球放在小支柱上，让入射小球从同一高度滚下，使它发生正碰，重复10次，仿步骤5求出入射小球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N。

（7）过O和N在纸上作一直线。

（8）用刻度尺量出线段OM、OP、ON的长度。

把两小球的质量和相应的数值代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看是否成立。

（9）整理实验器材放回原处。

五、注意事项

1．前提条件

碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。

2．方案提醒

（1）若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。

（2）若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。

（3）若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。

（4）若利用斜槽小球碰撞应注意：

①斜槽末端的切线必须水平。

②把被碰小球放在斜槽末端。

③入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放。

④选质量较大的小球作为入射小球。

⑤实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。

3．探究结论

寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变。

六、误差分析

1．系统误差

主要来源于装置本身是否符合要求，即：

（1）碰撞是否为一维碰撞。

（2）实验是否满足动量守恒的条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡掉摩擦力。

2．偶然误差

主要来源于质量m和速度v的测量。

3．改进措施

（1）设计方案时应保证碰撞为一维碰撞，且尽量满足动量守恒的条件。

（2）采取多次测量求平均值的方法减小偶然误差。

实验原理的理解和误差分析

图实－2

[例1]　气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦。

我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图实－2所示（弹簧的长度忽略不计），采用的实验步骤如下：

a．用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；

b．调整气垫导轨，使导轨处于水平；

c．在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；

d．用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；

e．按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2。

（1）实验中还应测量的物理量及其符号是_______________________________________。

（2）利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是______________，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因有______________（至少答出两点）。

[解析]　A、B两滑块被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时可视为匀速运动，因此只要测出A与C的距离L1、B与D的距离L2及A到C、B到D的时间t1和t2，测出两滑块的质量，就可以用mA

＝mB

验证动量是否守恒。

（1）实验中还应测量的物理量为B与D的距离，符号为L2。

（2）验证动量守恒定律的表达式是mA

＝mB

。

产生误差的原因：

①L1、L2、mA、mB的数据测量误差；

②没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；

③滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力。

[答案]　见解析

实验综合考查

[例2]　如图实－3，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。

图实－3

（1）实验中，直接测定小球碰撞前后的速度是不容易的。

但是，可以通过仅测量________（填选项前的符号），间接地解决这个问题。

A．小球开始释放高度h

B．小球抛出点距地面的高度H

C．小球做平抛运动的射程

（2）图实－3中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。

实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P，测量平抛射程OP。

然后，把被碰小球m2静置于轨道的水平部分，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰，并多次重复。

接下来要完成的必要步骤是________。

（填选项前的符号）

A．用天平测量两个小球的质量m1、m2

B．测量小球m1开始释放高度h

C．测量抛出点距地面的高度H

D．分别找到m1、m2相碰后平均落地点的位置M、N

E．测量平抛射程OM，ON

（3）若两球相碰前后的动量守恒，其表达式可表示为__________（用

（2）中测量的量表示）；

若碰撞是弹性碰撞。

那么还应满足的表达式为________（用

（2）中测量的量表示）。

（4）经测定，m1＝45.0g，m2＝7.5g，小球落地点的平均位置距O点的距离如图实－4所示。

碰撞前、后m1的动量分别为p1与p1′，则p1∶p1′＝______∶11；若碰撞结束时m2的动量为p2′，则p1′∶p2′＝11∶__________。

图实－4

实验结果说明，碰撞前、后总动量的比值

为________。

（5）有同学认为，在上述实验中仅更换两个小球的材质，其他条件不变，可以使被碰小球做平抛运动的射程增大。

请你用（4）中已知的数据，分析和计算出被碰小球m2平抛运动射程ON的最大值为________cm。

[解析]　小球碰前和碰后的速度都用平抛运动来测定，即v＝

。

而由H＝

gt2知，每次竖直高度相等，平抛时间相等。

即m1

＝m1

＋m2

；则可得m1·OP＝m1·OM＋m2·ON。

故只需测射程，因而选C；由表达式知：

在OP已知时，需测量m1、m2、OM和ON。

故必要步骤A、D、E，若为弹性碰撞同时满足动能守恒。

m1

2＝

m1

2＋

m2

2

m1·OP2＝m1·OM2＋m2·ON2

p1＝m1·

，p1′＝m1·

故p1∶p1′＝OP∶OM＝44.80∶35.20＝14∶11，

p2′＝m2·

p1′∶p2′＝

∶

＝11∶2.9

故

＝

＝1

其他条件不变，使ON最大，则m1、m2发生弹性碰撞。

则其动量和能量均守恒，

可得v2＝

，而v2＝

，v0＝

故ON＝

·OP＝

×44.80cm

＝76.8cm。

[答案]　

（1）C　

（2）ADE

（3）m1·OM＋m2·ON＝m1·OP

m1·OM2＋m2·ON2＝m1·OP2

（4）14　2.9　1～1.01　（5）76.8

1．某同学用如图1所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。

图1

（1）实验中必须要求的条件是（　　）

A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差

B．斜槽轨道末端的切线必须水平

C．入射球和被碰球的质量必须相等

D．入射球每次必须从轨道的同一位置由静止滚下

（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量（　　）

A．水平槽上未放B球时，测量A球落点P到O点的距离

B．A球与B球碰撞后，测量A球落点M到O点的距离

C．A球与B球碰撞后，测量B球落点N到O点的距离

D．测量A球或B球的直径

E．测量A球和B球的质量（或两球质量之比）

F．测量释放点G相对于水平槽面的高度

G．测量水平槽面离地的高度

（3）某次实验中得出的落点情况如图2所示，假设碰撞过程中动量守恒，则入射小球质量m1和被碰小球质量m2之比为________。

图2

答案：

（1）BD　

（2）A、B、C、E　（3）4∶1

2．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：

在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动。

他设计的具体装置如图3甲所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板右端下面垫放薄木片用以平衡摩擦力。

图3

（1）若已测得打点纸带如图3乙所示，并测得各计数点间距已标在图上．A为运动起始的第一点，则应选________段来计算A的碰前速度；应选________段来计算A和B碰后的共同速度。

（以上两空填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。

（2）已测得小车A的质量m1＝0.40kg，小车B的质量m2＝0.20kg。

由以上测量结果可得：

碰前总动量为______kg·m/s；碰后总动量为________kg·m/s。

解析：

（1）从分析纸带上打点情况看，BC段既表示小车做匀速运动，又表示小车有较大速度，因此BC段能较准确地描述小车A在碰撞前的运动情况，应选用BC段计算A的碰前速度。

从CD段打点情况看，小车的运动情况还没稳定，而在DE段内小车运动稳定，故应选用DE段计算碰后A和B的共同速度。

（2）小车A在碰撞前速度：

v0＝

＝

m/s＝1.050m/s

小车A在碰撞前动量：

p0＝mAv0＝0.40×1.050kg·m/s＝0.420kg·m/s

碰撞后A、B共同速度：

v共＝

＝

m/s＝0.695m/s

碰撞后A、B的总动量：

p′＝（mA＋mB）v共＝（0.20＋0.40）×0.695kg·m/s＝0.417kg·m/s

答案：

（1）BCDE　

（2）0.420　0.417

图4

3．质量分别为m1、m2的两弹性小球A和B，如图4所示，用长为l的细线系在天花板上，将A球拉开一定角度放手后，A、B两球正碰，则：

（1）若m1＝m2，则碰撞后两球运动情况如何？

（2）若m1＞m2，则碰后两球运动情况如何？

（3）若m1＜m2，又如何？

（4）在

（1）中，若A拉开的角度为θ1，碰后B球偏离的角度为θ2，碰后A球偏离的角度为θ3，只要关系式_______________成立，即可验证动量守恒。

解析：

（1）因为两球发生弹性碰撞，故满足动量守恒和机械能守恒，即

m1v1＝m1v1′＋m2v2′①

m1v

＝

m1v1′2＋

m2v2′2②

由①②得：

v1′＝

v1，v2′＝

v1。

因为m1＝m2，则两球交换速度，A球静止，B球以原来A球速率运动。

由机械能守恒定律知，θ1＝θ2；

（2）由v1′＝

v1，v2′＝

v1知，若m1＞m2，则碰后A、B两球都向右运动，但vA＜vB；

（3）若m1＜m2，则碰后A球反弹，B球向右运动。

（4）由机械能守恒定律得：

mgl（1－cosθ）＝

mv2，

v＝

，

即vA＝

，vB＝0

vA′＝

，

vB′＝

只要m1vA＝－m1vA′＋m2vB′成立，即可验证。

即m1

＝－m1

＋m2

。

答案：

（1）A球静止，B球以原来A球速率向右运动

（2）A、B两球均向右运动，且A球运动慢

（3）A球反弹，B球向右运动

（4）m1

＝－m1

＋m2

4．某同学用图5甲所示的装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证动量守恒定律。

图中PQ是斜槽，QR为水平槽。

实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。

重复上述操作10次，得到10个落点痕迹。

再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次。

图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。

B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐。

图5

（1）碰撞后B球的水平射程应取为________cm。

（2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行测量的？

答：

________________（填选项号）。

A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离

B.A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离

C．测量A球或B球的直径

D．测量A球和B球的质量（或两球质量之比）

E．测量G点相对于水平槽面的高度

解析：

（1）A球、B球碰撞后都做平抛运动，高度相同，在空中运动的时间都相同，水平射程与其速度成正比。

而水平射程是将10个落点用尽量小的圆圈起来，其圆心即为落点。

从尺上的读数就可读出65.0cm。

（2）由于B球放在水平槽上，所以A、B两球的水平射程的起点都是O点，应选A、B两项。

设没放B球时，A球的落点为P，由动量守恒定律得mA·OP＝mA·OA＋mB·OB，需要测量A、B两球质量，应选D。

答案：

（1）65.0　

（2）ABD

5．在用如图6所示的装置验证动量守恒的试验中：

（1）在验证动量守恒定律的实验中，必须要求的条件是（　　）

图6

A．轨道是光滑的

B．轨道末端的切线是水平的

C．m1和m2的球心在碰撞的瞬间在同一高度

D．碰撞的瞬间m1和m2球心连线与轨道末端的切线平行

E．每次m1都要从同一高度静止滚下

（2）在验证动量守恒定律的实验中，必须测量的量有（　　）

A．小球的质量m1和m2

B．小球的半径r

C．桌面到地面的高度H

D．小球m1的起始高度h

E．小球从抛出到落地的时间t

F．小球m1未碰撞飞出的水平距离

G．小球m1和m2碰撞后飞出的水平距离

（3）实验时，小球的落点分别如图中的M、N、P点，应该比较下列哪两组数值在误差范围内相等，从而验证动量守恒定律（　　）

A．m1·

B．m1·

C．m1·

D．m1·

＋m2·

E．m1·

＋m2·（

－2r）

F．m1·

·＋m2·（O

－2r）

答案：

（1）BCDE　

（2）ABFG　（3）AE