最新苏科版数学八年级上册期中测试题及答案.docx
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最新苏科版数学八年级上册期中测试题及答案
最新苏科版数学八年级上册期中测试题及答案
班级___________姓名___________成绩_______
考试范围：
苏科版八年级数学教材上册第一章《全等三角形》、第二章《轴对称图形》、第四章《实数》；考试时间：
120分钟；考试分值：
130分；考试题型：
选择题、填空题、解答题。
一、选择题：
（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
）
1、下列图形中，不是轴对称图形的是（）
2、如图所示，AB＝AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（）
A．∠B＝∠CB．AD＝AEC．DC
＝BED．∠ADC＝∠AEB
3、下列式子中无意义的是（）
A.
B.
C.
D.
4、下列说法中正确的是（）
A.9的立方根是3B．算术平方根等于它本身的数一定是1
C．－2是4的平方根D．
的算术平方根是4
5、在
中,无理数有……………（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6、到三角形三边的距离都相等的点是这个三角形的（）
A．三条角平分线的交点B．三条高的交点
C．三条边的垂直平分线的交点D．三条中线的交点
7、如图，AD是△ABC的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE＝DF，连接BF，CE.下列说法：
①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE.其中正确的有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
8、下列说法中，正确的是（）
A．近似数3．20和近似数3．2的精确度一样
B．近似数
和近似数
的
精确度一样
C．近似数2千万和近似数2000万的精确度一样
D．近似数32．0和近似数3．2的精确度一样
9、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为20，30，40，O是△ABC三条角平分线的交点，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（）
A．1∶1∶1B．1∶2∶3C．2∶3∶4D．3∶4∶5
（第2题）（第7题）（第9题）（第10题）
10、如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ.以下五个结论：
①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP;⑤∠AOB＝60°.其中正确的结论的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分．）
11、25的算术平方根为_
_______；（－2）3的立方根是____________。
12、2016年、太仓金秋商品交易会总收入约为5176900000元，此数精确到亿位的近似数为____________元。
13、若一正数的两个平方根分别是2a－1与2a＋5，则这个正数等于。
14、已知等腰三角形的两条边长分别为3和7，那么它的周长等于。
15、若
，且a、b为连续正整数，则b2-a2=.
16、一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，
BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是_______cm2．
17如图，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN//BC交AB于点M，交AC于点N，若BM+CN=9,则MN=
.
18如图，∠C=90°，AC=10，BC=5，线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到位置时，才能使ΔABC与ΔAPQ全等。
（第16题）（第17题）（第18题）
三、解答题（本大题共8小题，共76分）
19、（本题满分8分）
计算：
①
②
20、（本题满分8分）
解方程：
①
②
21、（本题6分）（2015·昆明）如图，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF.求证：
AC＝DF.
22、（本题6分）
（1）所对应的点在数轴上的位置如图所示.
化简：
（2）已知
和
互为相反数，求x+4y的平方根。
23、（8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上.
（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′；
（2）在直线l上找一点P（在答题纸上图中标出），使PB+PC的长最短，这个最短长度是▲．
24、（本题6分）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC＝BD.求证:
（1）BC＝AD;
（2）△OAB是等腰
三角形.
25、（本题6分）如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？
说明理由．如果受影响，已知拖拉机的速度
为18千米／时，那么学校受影响的时间为多少秒？
26、（8分）在Rt△ACD中，∠ADC＝90°，AD＝2，CD＝1，点B在AD的延长线上，BD
＝l，连接BC．
（1）求BC的长；
（2）动点P从点A出发，向
终点B运动，速度为1个单位／秒，运动时问为t秒．
①当t为何值时，△PDC≌△BDC；②当t为何值时，△PBC是以PB为腰的等腰三角形？
27．（8分）如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10cm，BC＝8cm，D为AB的中点，点P在线段上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由点C向点A运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动．当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间．
28.（12分））
问题背景：
如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°，EF分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系.
小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG＝BE，连结AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可
得出结论，他的结论应是；
探索延伸：
如图2，若在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF＝
∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；
结论应用：
如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等．接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E，F处，且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°，试求此时两舰艇之间的距离．
能力提高：
如图4，等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，点M，N在边BC上，且∠MAN＝45°．若BM＝1，CN＝3，则MN的长为．
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
A
C
A
C
B
A
A
D
C
C
一、选择题：
二、填空题：
11、5，﹣212、
13、914、1715、7
16、2017、918、AC中点或点C。
三、解答题：
（共8题，共76分）
19、
（1）
（2）
=4-9-4————2分=
————2分
=-9————4分=
————4分
20.
（1）-2；
（2）
；
21、由AAS证△ABC≌△DEF可得。
22、
（1）
=a-1+2-a————1分
=1————3分
（2）由题意得：
---------1分
∴
=
=
---------3分
23、
（1）略------3分
（2）作图略------6分
PB+PC的最小值为
（计算过程略）
------8分
24、
（1）
————2分
（2）
————6分
25、作AB⊥MN,垂足为B.
在RtΔABP中,∵∠ABP=90°,∠APB=30°,
AP=160,∴AB=AP=80.————2分
（在直角三角形中,30°所对的直角边等于斜边的一半）
∵点A到直线MN的距离小于100m,∴这所中学会受到噪声的影响.
如图,假设拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶到点C处学校开始受到影响,那么AC=100（m）,
由勾股定理得：
BC2=1002-802=3600,∴BC=60.
同理,拖拉机行驶到点D处学校开始脱离影响,那么,AD=100（m）,BD=60（m）,
∴CD=120（m）.————2分
拖拉机行驶的速度为:
18km/h=5m/s
t=120m÷5m/s=24s.————2分
26、
（1）
————2分
（2）当t=1时,△PDC≌△BDC————4分
当t=2或t=
时,△PBC是以PB为腰的等腰三角形————8分
27、解：
∵D为AB的中点，AB＝10cm，∴BD＝AD＝5cm.设点P运动的时间是xs，若BD与CQ是对应边，则BD＝CQ，∴5＝3x，解得x＝
，此时BP＝3×
＝5（cm），CP＝8－5＝3（cm），BP≠CP，故舍去；若BD与CP是对应边，则BD＝CP，∴5＝8－3x，解得x＝1，符合题意．综上，点P运动的时间是1s
28.问题背景：
EF＝BE＋FD.………………2分
探索延伸：
EF＝BE＋FD仍然成立.………………4分
证明：
延长FD到点G，使DG＝BE，连接AG，
∵∠B＋∠ADC＝180°，∠ADG＋∠ADC＝180°，
∴∠B＝∠ADG
又∵AB＝AD，∴△ABE≌△ADG.………………5分
∴AE＝AG，∠BAE＝∠DAG.
又∵∠EAF＝
∠BAD，
∴∠FAG＝∠FAD＋∠DAG＝∠FAD＋∠BAE＝∠BAD－∠EAF
＝∠BAD－
∠BAD＝
∠BAD
∴∠EAF＝∠GAF.
∴△AEF≌△AGF.………………6分
∴EF＝FG.
又∵FG＝DG＋DF＝BE＋DF.
∴EF＝BE＋FD.………………7分
结论应用：
如图，连接EF，延长AE，BF相交于点C，在四边形AOBC中，
∵∠AOB＝30°＋90°＋20°＝140°，∠FOE＝70°＝
∠AOB，
又∵OA＝OB，∠OAC＋∠OBC＝60°＋120°＝180°，符合探索延伸中的条件，
∴结论EF＝AE＋FB成立.………………9分
即，EF＝AE＋FB＝1.5×（60＋80）＝210（海里）
答：
此时两舰艇之间的距离为210海里.………………………………10分
能力提高：
MN＝
．………………12分
附：
初中数学学习方法总结
1.先看笔记后做作业
有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。
但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?
其原因在于，同学们对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。
因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。
能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。
尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。
如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。
2.做题之后加强反思
同学们一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目,而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。
因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。
要总结出：
这是一道什么内容的题，用的是什么方法。
做到知识成片，问题成串。
日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。
俗话说：
“有钱难买回头看。
”我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。
这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。
要看看自己做对了没有，还有什么别的解法，题目处于知识体系中的什么位置，解法的本质什么，题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。
有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。
投入的时间虽少，效果却很大。
有的同学认为，要想学好数学，只要多做题，功到自然成。
其实不然。
一般说做的题太少，很多熟能生巧的问题就会无从谈起。
因此，应该适当地多做题。
但是，只顾钻入题海，堆积题目，在考试中一般也是难有作为的。
打个比喻：
有很多人，因为工作的需要，几乎天天都在写字。
结果，写了几十年的字了，他写字的水平能有什么提高吗?
一般说，他写字的水平常常还是原来的水平。
要把提高当成自己的目标，要把自己的活动合理地系统地组织起来，要总结反思，水平才能长进。
3.主动复习总结提高
进行章节总结是非常重要的。
有的学校教师会替学生做总结，但是同学们也要学会自己给自己做总结。
怎样做章节总结呢?
（1）要把课本，笔记，单元测验试卷，周末测验试卷，都从头到尾阅读一遍。
要一边读，一边做标记，标明哪些是过一会儿要摘录的。
要养成一个习惯，在读材料时随时做标记，告诉自己下次再读这份材料时的阅读重点。
长期保持这个习惯，就能由博反约，把厚书读成薄书。
积累起自己的独特的，也就是最适合自己进行复习的材料。
这样积累起来的资料才有活力，才能用的上。
（2）把本章节的内容一分为二，一部分是基础知识，一部分是典型问题。
要把对技能的要求（对“锯，斧，凿子…”的使用总结），列进这两部分中的一部分，不要遗漏。
（3）在基础知识的疏理中，要罗列出所学的所有定义，定理，法则，公式。
要做到三会两用。
即：
会代字表述，会图象符号表述，会推导证明。
同时能从正反两方面对其进行应用。
（4）把重要的，典型的各种问题进行编队。
（怎样做“板凳，椅子，书架…”）要尽量把它们分类，找出它们之间的位置关系，总结出问题间的来龙去脉。
就象我们欣赏一场团体操表演，我们不能只盯住一个人看，看他从哪跑到哪，都做了些什么动作。
我们一定要居高临下地看，看全场的结构和变化。
不然的话，陷入题海，徒劳无益。
这一点，是提高数学水平的关键所在。
（5）总结那些尚未归类的问题，作为备注进行补充说明。
（6）找一份适当的测验试卷。
一定要计时测验。
然后再对照答案，查漏补缺。
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