确定位置六下.docx

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确定位置六下

四、确定位置

教材分析：

本单元要从方向和距离两个方面确定物体所在的位置，联系已有的方向经验，应用度量角和画角的方法，以及比例尺的知识，进一步了解方向、体会距离，发展空间观念。

本单元是在小学数学里新增加的教学内容，确定位置涉及的知识、技能比较多，教学有一定的难度。

教材的编排主要有以下特点。

1、结合具体情境，充分利用学生已有的知识和经验，帮助学生理解并掌握用方向和距离确定位置的方法。

2、为学生提供充分进行自主探索和交流的机会。

教材一共安排了三道例题，启动学生从已有的知识和经验出发，自主探索用方向和距离确定位置的基本方法，并在交流中逐步加深理解。

教学目标：

1、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。

2、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

3、使学生积极参加与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会教学知识与生活实际的联系，拓宽知识视野，激发学习兴趣。

教学建议：

1、在已有方向知识的基础上，教学新的确定位置方法。

2、根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。

3、应用确定位置的知识，描述行走的路线。

4、在实践活动中实际测量相隔较远的两点间的距离。

课时安排：

用方向和距离确定位置、描述简单的行走路线……………………3课时

实际测量………………………………………………………………1课时

用方向和距离描述物体的位置

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书小学数学第十二册p54例题和p57页练习

教学目标：

1．使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。

2．使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。

3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。

教学重点：

能用方向和距离描述物体的位置，感受用方向和距离确定物体位置的科学性。

教学难点：

用方向和距离描述物体的位置

设计理念：

本课设计了一个场景，让学生从中逐步发现问题，与旧知产生冲突，引发学习新知的需求，然后再进一步学习。

在学习过程中，通过让学生观察、测量等方式让学生理解掌握知识。

练习中安排了与现实生活联系紧密的习题，进一步巩固所学知识。

教学过程:

一、创设情境，引发学习需求

1．师：

这是一艘轮船在大海中航行的场景，从图中你能知道些什么？

２．师提问：

灯塔1和灯塔2一个在东北方向，一个在西北方向，但是偏离的角度一样吗？

从图上能看出来吗？

３．师揭示课题：

东北方向指向东与北之间，西北方向指向西与北之间，但是这样还不能准确表示灯塔1和灯塔2的位置。

今天我们就和大家一起来研究确定位置的方法。

学生根据已有知识回答。

（可能会说：

灯塔1和灯塔2都在轮船的北面；

灯塔1大约在轮船的东北方向，

灯塔2大约在轮船的西北方向，等等。

）

二、学习描述物体的方向和距离

1．学习用北偏东若干度、北偏西若干度描述物体的方向。

师：

实际上，在野外或图上确定位置时，常把东北方向叫做北偏东，西北方向叫做北偏西。

现在你还能说说灯塔1和灯塔2在轮船的什么方向吗？

师：

从这副图上，你还可以看到什么？

启发学生认识到：

灯塔1在轮船的北偏东30度方面；灯塔2在轮船的北偏西55度方向等。

追问：

这样来描述物体的方向有什么好处？

2．学习求图中物体间的实际距离。

师：

为了更加精确地表示物体的位置，仅有方向还不够。

想一想，还需要什么？

学生直接回答。

让学生讨论后汇报。

让学生体会到这样描述更加精确。

追问：

灯塔1到轮船的实际距离你能算出来

吗？

说说你打算怎样计算。

3．小结。

师提问：

通过刚才的学习，你有什么感受？

4．巩固练习。

完成“练一练”

出示第1、2题

1．从上图看，灯塔2在轮船的北偏（）

55°的方向。

２．灯塔2到轮船的实际距离是（）千米。

第1题学生直接口答。

第2题独立测量计算后再组织交流。

要求能完整地说出“灯塔2在轮船北偏西55度方向的8千米处”。

学生回答如何计算物体之间的距离。

学生量出灯塔1到轮船的图上距离，并根据比例尺算出灯塔1在轮船北偏东30度方向的多少千米处，集体交流计算结果。

学生归纳：

知道了方向和距离，就能更准确地确定物体的位置。

学生口答后再讨论

学生先测量，再计算

三.联系实际，进行运用

1．完成练习十二第1题

出示题目

要求在图上指出北偏东、北偏西，再指出南偏东、南偏西等方向。

再根据学校到少年宫有500米的距离，推出图上第一小格表示100距离，并试着完成填空，最后组织全班交流。

要能完整地说出少年宫、科技馆、新华书店、邮局等场所相对于学校的方向和距离

练习十二第2题

要求完整地说出荷花池、玉龙潭、飞霞阁相对于学校的方向和距离。

学生指一指，算一算，再交流

学生独立测量、计算、填表，再集体交流。

四．拓展与欣赏

师：

生活中还有很多行业、很多领域会像这样来确定位置，一起来欣赏一下。

“体育训练中，有时需要用方向和距离来确定位置。

这是跳伞运动员在一次训练中落地的位置示意图。

用方向和距离就可以描述运动员落地点与靶心之间的位置关系。

”

“科技、军事、航天，航海等领域中，也需要用方向和距离来确定位置。

这是一个飞机场的雷达屏幕，以机场为观测点，每两个相邻圆之间的距离是10千米，飞机A在北偏东30度方向30千米处。

”

学生欣赏图片，感受其中与方向和距离有关的知识。

五、全课小结今天我们学习了什么新的知识？

总结一下，你已经会用哪些方法来确定物体的位置？

学生总结

板书设计:

教后反思：

根据实际的方向和距离在平面图上表示物体

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书小学数学第十二册p52例题及p58习题

教学目标：

1．根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。

2．使学生经历描述和画物体具体方向和距离的过程，进一步培养观察能力。

3．使学生体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。

教学重点：

根据实际的方向和距离，在平面图上表示出相应的位置。

教学难点：

根据描述确定不同物体的位置。

设计理念：

在学生已经能初步描述物体位置和方向的基础上，要求学生根据实际方向和距离在平面图上表示物体，是对前面知识的一个引深。

在学习过程中设计了一系列的动手画图的练习，培养学生的操作能力，在画图的过程中也培养了学生的细心的学习习惯。

最后设计了与实际生活紧密联系的设计图的练习，使所学知识得到了充分运用。

教学活动:

一、开门见山，导入新课

师：

我们已经学会描述一个物体相对另一个物体的方向和位置。

今天我们继续研究有关的知识。

二、自主探究，学习新知

1．学习例题2

（１）．师出示例题图问：

你从图中发现了哪些信息？

你能在图上指出清凉岛大约在什么位置吗？

（２）．师：

怎样才能在图中画出清凉岛准确的位置呢？

（３）．师生共同总结操作的具体步骤：

先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距离。

（４）．提醒学生从表示灯塔的点开始画起，并注意正确摆放量角器。

确定灯塔到清凉岛的图上距离时要利用图中的比例尺进行思考。

2．完成“试一试

师出示试一试的题目，问：

你能画出红枫岛的位置吗？

3．完成“练一练：

师出示p53页练一练

师：

你能按要求算一算，画一画吗？

独立思考后请学生到图上来指一指，其他学生发表不同见解。

分小组讨论打算如何在图中画出清凉岛的位置，再集体交流。

学生根据总结的方法在书中再画出清凉岛。

根据刚才的画法小组合作完成。

指名汇报总结的画法。

学生独立完成后集体交流方法。

4．制作方位板

师说明制作方法

1．画出座标，标上方向

2．把每个座标90度的角都均分成3个30度的角。

3．中心点处用一根棉线穿过并固定。

学生根据做法进行制作。

三、组织练习，巩固深化

1．利用方位板练习

师提出要求：

北偏东30度；南偏西60度；

北偏西45度；南偏东80度。

学生根据教师的描述把线拖制指定的位置。

2．“想想做做”第3题

师出示题图

要求先说说从题图中找到了哪些数学信息。

第

（1）小题可在小组内合作完成，由组长帮助有困难的同学，其余的3题独立完成。

后3题，教师重点指导有困难的学生。

3．“想想做做”第4题

师：

现在我们分小组进行一场比赛，看哪一组最先正确的画出各个场所的位置。

出示题图。

4.“想想做做”第5题

师：

同学生欣赏过跳伞运动员跳伞吗？

（出示题图）

你能完成上面的问题吗？

四、拓展深化，实际运用

师：

如果以我们学校的卧虎广场为中心，操场在卧虎广场南偏西45度150米，北大门在卧虎广场南偏东30度80米，电房在卧虎广场北偏西60度100米。

你能自己设定合适的比例尺，并画出位置图吗？

小组讨论合作完成后展示作品。

（或课后完成）

五、回顾所学，总结延伸

谁能告诉大家你今天学到了什么知识？

有什么发现？

还有什么疑问？

学生进行概括

板书设计:

教后反思：

描述简单的行走路线

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书小学数学第十一册p56例题及p59第6－7题

教学目标：

1．能根据平面图描述具体的行走路线。

2．在描述的过程中进一步培养学生的观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力。

3．在学习中体验知识与生活的紧密联系。

教学重点：

应用确定位置的知识，描述行走路线。

教学难点：

描述不同的行走路线

设计理念：

本课通过让学生观察收集信息，分析后用语言描述行走路线，促进学生思维的发展，培养学生的观察能力和语言表达能力。

学习过程中，始终紧密联系实际生活，引起学生的学习兴趣。

教学过程:

一、创设情境，导入新课

1．师：

你能说说你的家在学校的什么位置吗？

2．教师总结。

师：

这样的描述只是一个大概的说明，要想知道从家到学校怎么走，还需要更具体的描述。

今天我们要和大家用我们前几天所学的知识更准确的描述行走路线。

学生回答

二、自主探究，学习描述

1．学习描述行走路线

师出示例题

师：

这是李伟家附近的平面图，请你仔细观察，从图中你你找到哪些数学信息？

学生可能这样回答：

（1）李伟家附近有超市、街心花园、医院、敬老院。

（2）大港小学在敬老院的北面。

（3）医院在超市北偏东60度240米处。

……

教师让学生尽可能的说全图中的位置关系。

师：

同学们从图中找出了这么多的数学信息，那么你能说说李伟从家到大港小学行走的方向和路程吗？

师：

你能看图说说医院在大港小学的什么位置吗？

超市在医院的什么位置？

2．完成练一练。

师：

现在你能说说李伟放学回家的路线吗

重点讨论,让学生明白反向如何表述

学生思考后口答

分小组讨论交流，再集体汇报。

学生讨论后回答

三、巩固练习，强化知识

1．师出示“想想做做”第6题

师：

这是某地5路公共汽车的行驶路线，你能仔细观察图并完成下面的填空吗？

2．根据所说的路线画出路线图。

教师说路线，学生根据叙述同时画一画，再根据所画出的路线图试着反向说说路线。

小明沿着超市向西走1000米到广场，再向北偏东60°走800米到市政府，再向东偏北30°走600米到家。

比例尺由学生根据数据确定。

独立思考，集体交流

学生思考后，画一画，说一说。

四、运用知识，解决问题

师：

刚上课的时候，我们介绍了自己的家在学校的方向。

现在，你能回忆一下你上学的图中都有哪些建筑物，并试着把放学回家的路线跟你小组里的同学说一说呢。

在小组内介绍，再由小组推荐一名同学全班交流。

板书设计:

教后反思：

实际测量

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书小学数学第十一册p60-61

教学目标：

1．使学生初步学会使用简单的测量工具测定直线和沿直线测量指定的距离．了解步测和目测的方法．

　　2．培养学生动手实践的能力和与他人合作的能力．

　　3．使学生认识到数学知识来源于实际生活，能帮助人们解决生活中的问题．

教学重点：

会利用简单的工具沿直线测定指定的距离．

教学难点：

会利用简单的工具沿直线测定指定的距离．

设计理念：

　本节课是一节实践活动，是对知识的实际运用。

通过尺测、步测、目测几种测量方式培养学生实际操作能力。

教学中创设宽松民主的学习氛围，鼓励学生大胆思考，勇于动手尝试，使学生不仅有表现的机会，也能从同学的交流中获得更多的方法和技能。

教学步骤

一、认识测量工具

　教师播放农民在平整土地；工人在兴修水利、建造房屋时进行测量的场景。

师：

同学们在平时的生活中有没有看到过这些场景？

你知道测量的工具有哪些？

　教师说明：

测量土地时要用到标杆、卷尺、测绳等工具．（一边说一边出示）

学生直接口答

由小组长拿出每组的测量工具，让组员看一看，摸一摸。

二、测量方法研究学习

1．利用工具实际测量

师：

如果要测量教室的长和宽可以怎样来测量？

　教师小结：

测量较近的距离，可以用卷尺或测绳直接量出．

　师：

如果要测量学校操场跑道的长度应该如何来测量？

测量时应注意些什么问题？

　（学生边汇报，教师边演示课件“实际测量”）

（1）．两个人先在A点和B点各插一根标杆；

（2）．第一个人在A点指挥，第三个人把另一根标杆插在C点，使它和B点的标杆同时被A点的标杆挡住；

　　（3）．用同样的方法再把另一根标杆插在D点……

　　（根据测量距离的长短来确定分段测量的段数．）

　　（4）．把所有这些点连接起来，就定出了一条直线．

　测定直线以后就可以用卷尺或测绳逐段量出所要测量的距离了

请同学来演示

组织学生讨论，汇报

根据演示的过程，请一个小组的同学到教室前简单的操作一遍，其余同学对他们的操作过程进行评价。

　2．步测和目测

1）．步测

师：

你知道1步的长度如何测量吗？

教师根据实际给以纠正。

教师演示1步的长度：

从后脚尖到前脚尖的距离．

教师演示步测的过程：

先量出几十米的一段距离，用均匀的步子沿直线走上三、四次，记好每次走的步数，然后再算出平均每次走的步数，再算出走一步的平均长度是多少？

师：

你能按照测量方法对教室的宽进行测量。

　教师强调：

步子要均匀，不能忽大忽小；要尽量沿直线行进．

2）．目测

　师：

你现在能不能坐在座位上估算一下你和老师之间的距离．

　　师：

这种只用眼睛来估量一段距离的方法叫做目测．

　　教师出示图片“参照图”，帮助学生练习目测．

　教师说明：

目测时容易受地形的影响，如在开阔地，容易把距离估测的偏短，而在狭长的地方又容易把距离估测的偏长。

学生演示测量方法

学生互相演示1步

学生用步测进行测量

学生尝试估计

三、实践活动

1．测定直线．

教师提出要求：

让学生分组按照课前分别指定的两点之间测定直线，在地面上画出直线，并量出两点间的距离。

　2．步测

师：

请大家先测出自己的步长．50米的距离反复走3次求出平均步数，再算出平均步长。

师：

请各小组公布工具测量的结果与自己步测的结果，并进行比较．

步测学校大门口到教学楼的距离．

3．目测

教师先测定50米的距离，每隔10米插上标杆，估计10米、20米、30米……各有多长，然后拔掉标杆，根据指定的目标练习目测．

全班分成四组，分别进行实践活动．

学生分小组合作进行，并对测量结果进行记录。

学生步测

学生目测

组长汇报比较的结果

四．课堂小结

　　师：

通过这节课的学习，你有什么收获？

　你知道步测和目测与利用工具测量有什么区别？

总结：

在缺乏测量工具或对测量结果要求无需很精确时，可采用步测或目测．

板书设计:

教后反思：

七统计

单元教学目标：

1．使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。

2．使学生通过具体的实例，初步理解众数与中位数的意义，会求一组简单数据的众数与中位数；能解释平均数、中位数和众数的实际意义，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。

3．使学生在认识扇形统计图以及初步理解众数、中位数的过程中，经历运用数据描述信息、做出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。

4．使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系发展数学应用意识。

扇形统计图

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第十二册P76——78

教学目标：

1、使学生结合实例认识扇形统计图，能联系对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题，初步体会扇形统计图描述数据的特点。

2、使学生在认识扇形统计图的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。

3、使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。

教学重点：

结合对百分数意义的理解，对扇形统计图提供的信息进行简单的分析，提出或解决简单的实际问题

教学难点：

选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。

设计理念：

统计的内容与学生的现实生活联系密切，教学过程中努力创设生活情境，解决生活问题。

注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程，体会描述数据的方式的多样性，重视对扇形统计图描述的信息进行简单的分析，提出并解决简单的实际问题，加深对百分数意义的理解。

教学过程:

一、复习引新

1、师：

我们已经学习了哪些统计图？

它们各有什么特点？

生活中哪些地方运用了这些统计图？

2、今天我们一起来认识另一种统计图“扇形统计图”。

板书课题：

扇形统计图

学生回答

二、探究新知

1、课件展示在报刊、杂志、网络等媒体上出现的扇形统计图。

2、出示例1：

我国陆地地形分布情况统计图

你能从下面的统计图中了解到什么？

在小组内交流、分析。

大组汇报、相互评价

在学生分析数据的同时，相机进行说明与引导。

可以追问是怎样从图中看出这些信息的、是怎样比较的……

扇形统计图与条形统计图、折线统计图有什么区别？

揭示：

这样的统计图是扇形统计图，扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量的关系。

3、用计算器计算出扇形统计图中各类地形的面积。

说说是怎样想的？

从统计表中你又知道了什么？

这样的信息从扇形统计图中能知道吗？

学生看图思考

小组内充分交流

相互补充

学生举例说明

学生用计算器计算

交流、汇报

三、巩固练习

1、指导完成“练一练”第1题

说说从统计图中你能知道什么？

独立解答前两个问题。

鼓励学生自己提出问题并进行解答。

2、指导完成“练一练”第2题

观察统计图，说说从图中你获得了哪些信息？

你有什么想法？

在班级进行交流。

3、练习十五第1题

说出小华家两天消费的各类食物所占的百分比。

交流：

哪天的食物搭配比较合理。

4、练习十五第2题

先观察拼盘图，并根据花生米大约占了干果拼盘的20%进行估计。

5、练习十五第3题

根据统计图，你能知道些什么？

用计算器计算，并填写统计表。

根据统计表你又知道了什么？

6、再次出示在报刊、杂志、网络等媒体上出现的扇形统计图。

你能从图中读出什么？

今后你会怎么去做？

四、评价延伸

谁愿意总结一下这节课我们学习了哪些知识？

你们的收获是什么？

还有哪些疑问？

你能用今天学到的知识统计自己家里一个月的消费支出情况并进行分析吗？

板书设计:

教后反思：

认识众数

教学内容：

九年义务教育六年制小学数学第十二册P79

教学目标：

1、使学生结合具体实例初步理解众数的意义，会求一组简单数据的众数，能解释平均数和众数的实际意义，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征。

2、使学生在初步理解众数的过程中，经历运用数据描述信息、作出判断、解决简单实际问题的过程，发展统计观念。

3、使学生进一步体会统计在实际生活中的作用，感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。

教学重点：

初步理解众数的意义。

教学难点：

理解众数的求法，根据众数作出合理的分析与解释。

设计理念：

教学中从平均数的概念入手来研究众数，注重使学生有意识地经历简单的数据统计过程，体会描述数据的方式的多样性，使学生能用众数的意义进行简单的分析，提出并解决简单的实际问题，进一步体会平均数与众数的区别与联系。

教学过程:

一、复习铺垫揭示课题

2、师：

我们已经学习了“平均数”，你能说说生活中哪些地方运用到平均数吗？

3、解决问题

气象小组的同学测量一天的气温。

在某天6个时刻测得气温分别是12℃、15℃、20℃、32℃、24℃、18℃。

你知道这天平均气温是多少℃吗？

（先估计，再列式解答）

集体评讲：

你是怎样想的？

3、今天我们一起来认识另一种数。

板书课题：

认识众数

学生回答

列式解答

说说怎样估算

二、自主探究分析问题

1、出示例2的一组原始数据

从这组数据中，你能获得哪些信息？

让学生依次回答“做实验的9人，发芽多少粒的人数最多，有几人”

2、介绍众数的意义及其求法。

启发学生思考：

众数与我们以前学过的平均数的意义有什么不同？

各表示什么意义？

算一算，这组数据的平均数是多少？

3、讨论：

是用众数表示生物组同学做发芽试验的整体水平合适一些，还是用平均数表示合适一些？

你是怎样想的？

三、巩固练习

拓展延伸

3、指导完成“练一练”第1题

找出这组年龄的众数。

鼓励学生自己说出是怎样想的。

4、指导完成“练一练”第2题

观察表格，回答问题

思考：

这家鞋店销售的各种尺码的男式皮鞋中，众数是哪种尺码？

25.5cm的男式皮鞋一共销售了48双，它的销量最大，说明在所有关于尺码的数据中，“25.5cm”出现的次数最多，所以“25.5厘米”是关于尺码的所有数据的众数。

3、练习十六第1题

学生分别算出两组数据的众数和平均数。

说明众数和平均数的实际意义。

讨论：

哪组身高的众数更具有代表性？

明确：

同样个数的数据中，众数出现的次数越多，这个众数也就越具有代表性。

4、你能举例说明众数和平均数的含义吗？

学生举例，相互评价

四、自主评价

谁愿意总结一下这节课我们学习哪些知识？

你们的收获是什么？

还有哪些疑问？

你能把今天所学到的知识介绍给家长吗？

板书设计:

教后反思：