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注意物理定律、公式的适用条件和应用范围

　　物理定律和公式一般都是在一定的理想化模型下建立或推导出来的，都只在一定条件下和一定范围内才适用，因此应用物理定律和公式来分析、解决实际问题时，必须注意其适用条件和应用范围。

然而，这点却往往被学生所忽视，他们在各种练习中常常不加分析地从题给数据出发，乱套乱用物理公式来求答案，有的还对物理定律和公式盲目地作不合理的外推，得出错误的结论。

为了克服学生乱套乱用物理公式的毛病，使他们能正确、灵活运用物理定律、公式来分析、解决实际问题，我们在物理教学中注意了如下几个方面。

一、阐明物理公式的类型、适用条件和应用范围

中学物理中常见的物理公式有如下三种类型，它们各有其适用条件和应用范围。

（一）实验公式。

物理学是一门以实验为基础的学科，对一些实验得到的规律性结论常用公式的形式表达出来，这类物理公式叫做实验公式。

例如，玻意耳一马略特定律、查理定律、盖.吕萨克定律和库仑定律，应该指出实验是通过实验和分析总结出来的。

教师在进行教学时要抓住这一特点，突出公式的适用条件。

例如，讲解玻意耳一马略特定律时，在演示实验的过程中，就要突出实验装置本身和实验过程所反映的这一定律的适用条件，把物理定律和它的适用条件融合为有机的整体，从而使学生弄清这一定律必须是一定质量的气体（理想气体）在等温条件下的变化才适用，即实验公式只适用于得到结论的范围。

一些通过实验总结出来的物理定律，其适用范围绝不能盲目外推到极端。

例如真空中库仑定律的公式等，只适用于真空中两个相对静止的点电荷，但这些学生往往从“纯数学化”观念来看待物理公式，对点电荷的物理涵义缺乏正确的理解，以致得出当时，的谬误。

之所以产生这种谬误。

1．由于把r不合理地外推到趋近于零；2。

没有真正理解点电荷的涵义。

因为当时，两电荷Q1和Q2已经足够大，不能再把它们看成点电荷了，而应看成是带电体。

这时Q1、Q2的相互作用很复杂，库仑定律描述不了它们之间的相互作用，因而库仑定律就不适用了。

又如，对查理定律和盖·吕萨克定律有些学生也由于不合理外推到温度达到绝对零度，得出气体的压强与体积都等于零的谬误。

产生错误的原因，在于没有真正理解气体的温度根本不可能达到绝对零度。

按照分子运动论，气体分子无规则的热运动永远不会停止。

那么气体分子对器壁总有碰撞，因而总有压强；另外，气体分子有一定体积，无论气体被冷却到什么程度，气体分子本身的体积也不可能等于零。

因此，在教学中应该使学生弄清气体三定律和理想气体的状态方程，是对一定质量的理想气体在常温常压或高温低压下而言的，不要盲目外推到低温或高压以致产生差错。

（二）定义公式。

引用新物理量自然要给它下定义，由此把该物理量所反映的客观事物的本质属性或物质的运动规律揭示出来。

定义一个物理量要符合下述两个要求：

1．定义的结果能从量的方面反映出事物的物理性质或特征，即定义的结果应该跟引用该量的目的一致起来；2．定义本身符合事物的客观实际，即定义所得到的量值受客观事物的本质属性或物质的运动规律所制约。

在大多数情况下，物理量的定义还用数学形式表达出来，这就是物理量的定义公式。

例如电场强度是描述电场的力的性质的物理量；电势是表征电场的能的性质的物理量。

用数学工具对这些概念进行准确地描述，于是得到、这些公式都是定义公式，也是量度公式。

一般情况下定义公式的适用范围就是在研究物质的本质属性或物质的运动规律时所设的条件范围，但绝大多数定义公式都是普遍适用的。

（三）诱导公式。

有的物理公式是由一些已知的物理公式经过一定形式的数学变换或推导而得到的，这类公式叫做诱导公式或导出公式。

例如，点电荷的电场强度的公式：

应该指出：

诱导公式的适用范围，一般受用来推导的各物理公式的适用范围的共同限制。

上述推导过程中使用了电场强度的定义公式和库仑定律，由于库仑定律只能用来计算相对静止的点电荷。

间的相互作用力，因此诱导公式也只适用于计算真空中静止的点电荷的电场强度。

又如，匀强电场中的电场强度的公式：

根据上述同样的道理，这一诱导公式“只适用于计算匀强电场中的电场强度，而且d必须是A、B两点沿电力线方向的距离。

综上所述、、，这三个公式的适用范围分别是，1．是定义公式，它对任何静电场都是普遍适用的；2．能用来计算真空中点电荷的电场强度；3．只能用来计算匀强电场中的电场强度。

这里要强调条件是物理公式成立的重要依据，脱离物理公式存在的条件，去讨论公式中的各量之间的关系，那是没有意义的。

应该指出，上述三类公式的区分并不是绝对的。

有些定律表面看来可以由其他定律推导出来，但实际上也是实验定律。

例如，动量守恒定律在力学中虽然可以由牛顿第二、第三定律推导出来；而且可以根据牛顿第二定律和动量守恒定律推导出牛顿第三定律。

但事实上，动量守恒定律跟牛顿运动定律一样也是以实验为基础，通过对实验的分析、归纳推理而总结出来的。

也就是说，牛顿运动定律和动量守恒定律都是实验定律，它们是互相独立的物理定律，而且动量守恒定律的适用范围远远超出了牛顿力学的适用范围。

牛顿运动定律只适用于经典力学的范围，对微观粒子的运动和高速运动的物体不适用。

而动量守恒定律仍可应用。

因此在教学中既要掌握物理规律的一般性，也要注意它们的特殊性。

二、用发展的观点阐明物理定律和公式的适用范围

客观世界是绝对真理，而人类的认识只能是相对真理。

因此，教学中必须注意以发展的观点来阐明物理定律和公式，引导学生在知识的不断深化过程中，更好地理解物理定律和公式的适用范围。

例如，教学质量守恒定律时，必须区分低速下还是高速下的质量守恒。

1．在低速下，是静止质量守恒，不考虑质能关系。

即在低速下，两样东西并在一起，合成的质量就等于原来质量之和，不管发生什么变化，最后的质量也是不变的。

2．在高速下，则要根据相对论考虑动质量以及质能关系。

像在高能核反应中，将发生质量亏损，这时，就必须根据爱因斯坦的质能方程，由去核实质量守恒，结果质量仍然遵从守恒定律。

又如，教学能的转化和守恒定律时，我们结合教学内容，让学生认识到能量是物体（或物体系）运动状态的量度，物质运动的形式是多种多样的，因此能量的形式也是多种多样的。

每种形式的能都是跟物质的某种形式的运动相对应的，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移过程中总能量保持不变。

能的转化和守恒定律反映了物质的运动不断地由一种形式转化为其他形式这一客观规律。

从这个意义上说，能的转化和守恒定律是绝对真理。

然而在认识发展的长河中，它也是相对真理。

由于物质的无限多样性，物质层次的无限可分性，物质运动形式的无限多样性，因此，与之相对应的各种能量的形式及其转化还有待于被发现。

从能量守恒定律发现至今，已经又发现了许多当时所不知道的物质存在形式和能量形式，大大丰富和发展了能的转化和守恒定律的内容，今后还必将发现新的物质形式和对应的新的能量形式。

从这个意义上说，能的转化和守恒定律是还有待于进一步充实和完善的相对真理。

三、灵活运用物理定律和公式的适用条件

强调物理定律、公式的适用条件的同时，要引导学生不要孤立地、片面地看问题，而应该与“科学抽象”的思维方法联系起来，或者采用“转化”的方法，抓住事物的相互联系来灵活地分析、解决有关的问题。

（一）对适用条件隐蔽的物理定律和公式，要阐明其来龙去脉，并设计有针对性的课堂练习，引导学生真正领会其适用条件，并据以分析、解决有关的问题。

例如，对阿基米德定律，要使学生从理论上懂得物体在液体中受到的浮力是怎样产生的—一物体在液体中受到的向上的压力比向下的压力大，而这个压力的差就是液体对物体的浮力，这样他们才能真正领会这个定律的适用条件，从而避免不考虑浮力产生的杀件而盲目地套用公式；例如下面这道课堂练习题：

“河旁有一木桩，露出地向的体积为。

当涨潮时，河水把木桩全都淹没，求此时水对木桩的浮力是多人？

由于在题给的情况下，木桩并没有受到水对它向上的压力，所以水对木桩的浮力为零。

这时这个公式就不能应用。

（二）某些物理公式，虽然适用条件彼此不同，但在一定条件下可以统一起来，化繁为简。

例如焦耳定律在纯电阻电路中，、、三个关系可以通用可是在一般情况下这三个关系式是不能通用的。

因为公式是电路中所消耗的总电能，其中有一部分转变为内能，也可能有一部分转变为其他形式的能（如电路中有直流电动机、电解槽、变压器，则部分电能就转变为机械能、化学能、磁场能），因此，要计算电流通过电路时有多少电能转变为热时，就必须用Q＝UIt这一公式计算。

它对一切电路部是适用的。

（三）运用“转化”的方法，抓住事物的相互联系；灵活运用物理定律的适用条件。

例如讲解运动的合成和分解的适用场合时，为了克服学生解题时不认真分析“适用条件”和孤立、片面地对待“适用条件”的毛病，应该通过课堂练习，让学生弄清运动的合成和分解跟相对运动是密切不可分的。

有些运动的合成和分解的问题。

实际上就是所选取参照物不同的问题。

因此。

研究运动的合成和分解的问题时，必须正确选取参照物，离开参照物的选定去讨论合运动和分运动是没有意义的。

所以处理问题的关键在“抓参照物的正确选取，把研究相对运动跟研究运动的合成和分解结合起来，使学生并明白。

在选定参照物后，只有同一物体同时参与两种或的种以上运动时，才能求其合运动（这也叫做合成、分解问题的同体性）；不同物体的两个运动虽然是同时进行的，也是不能合成的。

但应该注意，有的问题表面看来是两个物体的同时运动，却可转化为同一物体同时参与两种运动，这样就符合了运动的合成的适用场合，就可以求其合成运动。

例如，“船在静水中的速度V船是2米／砂，水流速度V水是1米／秒；问河岸上静上的人看船顺流时的速度是多大？

即求船对岸的速度是多少？

这个问题虽然表面看来，船进V船和水速V水是不同物体的两个运动，却可转化为同一物体（船）同时参与两种运动──以河岸为参照物，船在流水中同时参与两种运动：

1．船速即船的航行速度，也就是船在静水中的速度V船＝2米／秒。

2．由于水流前进时，船亦随之前进、因此船随水流前进的速度（对河岸而言），它的量值和方向都跟水流速度相同，即2米／秒；所以可求其合速度V船岸＝2米／秒十1米／秒二3米／秒；。

这样既引导学生养成分析问题的习惯，又对“运动的合成和分解的适用场合获得了透彻的理解。

（四）运用等效方法确立“研究对象”，或者将某些物理公式经过数学演变后得出新的物理公式，使所研究的问题符合某些物理定律的适用条件，从而灵活地运用这些定律来解答问题。

例如理想气体的状态方程只适用于一定质量的理想气体的情况，即只有在状态变化过程中气体质量保持不变的情况下，这个公式才适用。

若两个状态气体的质量不同，就不能简单地套用这个公式，必须把“研究对象”转化为一定质量气体后再用这个公式去解。

通常是把“变质量”的气态问题转化为“定质量变体积”的气态问题，或选择相关连的局部的气体作为“研究对象”来处理。

应该指出：

气态的实际问题有很多属于变质量问题，如排气、漏气、抽气、进气、打气等等。

关于排（漏）气问题，可以设想把排（漏）出的气体仍包含在内的全部气体作为“研究对象”，即“研究对象”的体积仍包括排（漏）出的气体的体积。

同样，关于进（打）气问题也可采用类似方法。

例如：

“有一筒准备作气焊用的氧气，筒内的温度是27℃，这时简内氧气的压强是40＊105帕，那么，从筒内放出一半质量的氧气以后，并使筒内剩余氧气的温度降低到12℃时，求这些剩余气体的压强是多大？

”在运用等效方法确立“研究对象”时，应设想放出到筒外的一半质量的氧气和筒内的氧气经历同样的变化，从而在确立“研究对象”时，把简内的氧气和放出到筒外的氧气合在一起（即把二者设想为经历相同的变化过程）作为“研究对象”，这样“研究对象”如就成为一定质量的氧气──如，得。

另外理想气体的状态方程经过数学演变即气态密度方程后，就可适用于同一种气体（理想气体）质量发生变化时的情况（不管质量有无改变均适用）。

这就是说，经过数学演变后，不但公式表达形式不同了，而且它所反映的物理意义也就不同了，因而公式的适用条件也随着改变了。

（五）认真分析条件的转化，正确运用相应的物理定律来解答“变条件”的综合题。

在解答“变条件”的综合题时，要认真分析题目所反映的整个物理过程的不同阶段（分过程）及其条件的转化，条件变化后，所适用的物理定律和公式也要随之改变。

例如“用冲击摆测弹丸的速度”这一实验（高中物理课本上册P．336－P．339），要引导学生弄清这道“变条件”综合题所反映的整个物理过程，应分为两个不同的运动阶段来处理，并分别根据完全非弹性碰撞动量守恒（第一个运动阶段）和沙箱（摆锤）。

摆动过程机械能守恒（第二个运动阶段）而得到了这一关系式（式中L为摆长），从而问题就迎刃而解了。

通过这一“变条件”综合题的分析，学生不但弄清了在解决碰撞问题时如何分别正确运用动量守恒定律和机械能守恒定律来分析和解决问题，而且更好地掌握了这两个守恒定律各自的适用条件及其应用。