多环路稳定性分析.docx

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多环路稳定性分析

多环路稳定性分析

环路稳定性分析通常开始于一个正在研究的装置的开环伯德图。

例如一个Buck或者Flyback变换器的功率部分，从这张图中，设计者可以根据频率范围的变化得出相位和增益的数据。

他的工作是辨别一个交叉频率受相位余量影响的补偿器的结构，最后一步需要研究整个的环路增益在补偿器之后的功率装置一旦环路关断给出补偿器的零点极点以确保稳定。

如果这个过程是单环路的话实现Flyback变换器加权的工作过程将会变得更加复杂。

本篇文章引用了参考文献1的工作同时探索不同的方法来提供技术给多反馈通道的功率变换器。

TL431多环路系统

单独一个431可以作为一个多通道反馈系统图1根据参考文献2给出了1种双结构的431典型的连线图

图1传统结构的431连线结构观察变换器的直流电压

从这张原理图中看出可以看出所谓的低速和高速通道。

TL431可以被称为一个可调的齐纳管或者是分流调整器。

例如由于负载的变化，输出电压变化，这个信息通过R2/R3变换然后传递到TL431的输入端，令可调的齐纳管送出或者多或者少的电流进入光耦LED。

通过调整它的阈值电压进而工作，利用这个方法，一次侧的反馈信号也改变，同时指导控制器调整工作点。

如果输出电压变化太快，通过电阻R2感应到频率超越了由C1引入的临界极点。

这时候，对于这个反馈信号通道的ac补偿就失效了：

TL431不再改变工作点、LED的阈值电压也就被固定。

然而，尽管LED的阈值电压被固定，但是通过RLED，阳极一直在感应着输出电压的变化，这个电流变化是通过光耦影响反馈电压。

因此，即使你增大C1，对于环路的增益也没有什么影响。

因为RLED一直在感应着输出电压，这样一个系统的传递公式可以写成如下两个所示的形式：

（1）

这里G1（S）表达通过光耦CTR，LED和连接在电容C2上的提拉电阻带来的中间频带的增益，从这个表达式中，实际上我们通过解决公式1，可以看出两个环路的出现：

（2）

这样一个系统的环路增益可以通过切断环路反馈工作点来测量。

不幸的是，根据变换器的结构，这种方案有时很难实现。

最好的方法就是从二次侧测量环路增益。

在这个特别的例子中，低速和高速通道共用一个相似的加入点。

整个环路的增益也能通过如图2所建议的方法测量。

图2当低速和高速通道连接在一起这种测量方式将很容易实现

加入一个与输出电压串连的激励源，同时低速与高速通道都被ac扫频。

从反馈管脚上观测到的电压是与两个输入成正比的，同时分别等于先前公式1和公式2所预测的。

在图3中，我们可以看出LC滤波器的出现，用于移除通常在Flyback变换器中出现的不需要的高频尖刺。

图3在双通道上的LC滤波器

在这张原理图中，由于被LC滤波器分离，所以两路输入不可能被一起平波。

幸运的是，在处理一个线性系统的时候，我们可以使用叠加理论。

首先，我们可以切断高速通道与输出电压的连接，即处于偏置来平稳低速通道，通过外接一个直流电压源即可。

这就是如图4所示。

由于其只提供偏置，所以5V源的精度在这里无关紧要。

Ac源实际上是代表了一种在典型的在环路稳定性研究中运用的变压器。

A和B探头连接在网络分析器上计算得出

转换成环路增益就是

图4切断高速通道连接只有低速通道的通过一个激励源连接

这样，一旦图样被保存，如图5所示，结构就应该被改变到另一路输入。

在这个电路中，上面的R2的端子就应该链接到一个直流电压源，这个直流电压源的电压必须等于当高速通道是ac扫频时的调整电压。

图5当低速通道的被偏置时高速通道被ac扫频

通过TL431进行开环增益和外部偏置的灵敏度进行直流调整可能有一点困难，网络分析器一直计算20log10（B/A）作为高速通道增益，但是这次它的增益等于G1（S）。

组合信号

当我们在显示器上有了低速和高速通道的波形图，我们如何将他们组合在一起呢？

我们只是把他们的增益和相位图相加，分别得表示成dB和度数表示吗？

当然不。

它将是根据级联增益框图和而不是并联通道。

我们需要做输出信号的矢量和并重新构建最终的输出信号来表示两个环路的组合。

通过使用euler符号，我们可以以模数A和相位角φ1，通过向量形式表达低速通道信号。

（3）

利用相似的符号，我们可以写出高速通道的表达式

（4）

为了重建和描绘最终的两路信号的增益，当所有环路都关断的时候，在反馈信号脚上可以测到。

我们需要将两个通道的真实的和虚构的部分分离，然后把它们相加。

（5）

（6）

最后旋转完毕的向量为以下形式，

（7）

在这里我们可以提取一个模和一个幅角。

（8）

（9）

根据公式8和公式9给出的相位的10Log10倍数画图，这样就得到了我们需要的伯德图。

Spice应用

在推向实验室应用这项技术之前，让我们尝试进行Spice模拟仿真来检查我们的等式是否给出了正确的结果。

图6给出了一只等待ac扫频的TL431电路，两支输入被连接在一起，扫描技术通过L1C3使用一种在ac时开通环路，在dc时关闭的老措施。

在直流条件下关闭的电压自动的调整在顶部的电阻R2的电压，使反馈输出达到2.5V，恰好在可允许的动态变化的中间。

这就保证了电路不需要细调而处于偏置状态。

在图6中出现的偏置点确定了正确的数值。

一旦ac扫频开始运行，伯德图就会像图7中一样出现，并且确认一个原点，一个低频零点，还有一个高频点和一个在他们中间的中频增益。

相位升至134。

在频率为380Hz的时候，此时增益达到23dB。

现在，我们分开两个通道利用我们刚才介绍过的技术。

高速通道的探测需要一个简单的直流偏置在分离网络上，然后需要一个运算放大器。

图8又给出了一个我们曾经实现过的电路，模信号通过ac源VSWEEP进入到了高速通道中，这里L1C4阻止任何低速信号的干扰。

两个环路互相完全耦合。

对于低速通道扫描，图9给出了简图，上端的LED电阻简单的连接在直流源上，ac扫描通过LC网络扫描低速通道。

在两个输入之间没有ac连接。

图6第二种基于TL431的比较器适用于Spice分析

图7第二类补偿器的ac结果标记了两个极点和一个零点

图8高速通道扫描需要在两通道之间加入明显的隔离

图9低速通道扫描高速通道链接到一个直流偏置

Spice提供了一个确认假设与真实的可能性的ac模拟仿真，正如图10所表示的，高速与低速通道扫频的已经被描绘在在更上面的的部分。

这个图的稍微低一点的位置是两个通道的假想图。

看图者可以轻易的调整已经在图中给出的波形以及假想与真实的两个的和。

图10当低速与高速通道分别被ac扫描时反馈信号的真实与假想的极点的部分

当达到这个点时候，通过观测的内部脚本应用公式8与公式9结果波形如图11和12。

与图7相比，他们有相同的增益，尽管在图12关于相位有不同的标注。

图11一旦数学计算完成放大器的响应显示我们正在寻找的典型的第二种类型

图12计算幅角得到一个相似的相位升高了41o

通过网络分析器组合数据一个真实的案例

为了检测我们假设的有效性我们建立起了一个基于传统的UC3843控制器的65W电源。

内部运算放大器通过连接在基准上的拉电阻被禁止，图13给出原理图。

输出电压通过按照第二种结构接线的431进行调整。

高速通道（光耦通道），低速通道（TL431电阻分压器）通过一个在Flyback内部的用来衰减高频尖刺的LC滤波器分开。

为了利用网络分析器测量适配器的回路响应。

我们打算使用本文第一部分描述过的方法。

这种方式的主要优势在于测量的过程仅在隔离的二次侧。

我们开始先扫描低速通道，同时高速通道偏置到19V直流源。

图14

由宽频隔离的装置和33欧姆的电阻组成了注入电压源。

取地为基准，电压探针被用来测量环路输入和输出信号。

网络分析装置直接计算

我们得到伯德图如图15所示。

图15

低速通道的环路增益斜率是以a-1开始的，因为原始极点是根据RUPPER=R12+R10,CZERO=C6形成的。

功率级的极点是fP是在20Hz附近，可以根据下面公式相对应。

式中RLOAD是输出负载电阻，COUT是C5a和C5b的和。

在fP之后功率增益开始以a-2的斜率下降，直到达到类型2的比较器的由RPULLUP，CPOLE确定的8kHz极点。

现在我们绘制了低速通道的环路波形图，我们可以把网络分析器的数据粘贴到EXCEL里面。

我们有三栏数据表分别是频率（Hz）幅值（dB）相位（o）。

利用向量，我们可以计算出真实的和假想的低速通道向量。

EXCEL将会计算下列方程

EXCEL中编程的语法如下所示：

低速通道测量后，使用同样的方法进一步进行高速通道的测量。

将低速通道与输出电压分离分离并使用一个直流电压源偏置，同时给高速通道连接一个ac信号。

这个直流电压源必须人为地根据负载使用情况进行调整以满足工作点。

由于TL431对于电压信号的微小变化非常敏感，我们可以在与直流源之间连接一个电阻，来调整输出电压。

如图16所示。

图16

图17列出了高速通道的环路响应，功率级的极点fP在20Hz附近，相应的公式为

在fP之后二类型比较器的功率增益开始以a-1的斜率下降，直到达到由RPULLUP，CPOLE确定的8kHz极点。

在图13中，RPULLUP是R7，CPOLE是C11。

图17

当网络分析的数据导入到EXCEL中，我们计算高速通道的真实与假想环路向量。

这样我们就可以计算真实与假想对环路总增益向量的贡献。

最后我们在EXCEL中，通过公式8公式9提取环路增益和相位

图18给出了重建的环路增益和相位图。

图18

由于弧度被定义在-90o到+90o之间，则由于计算的原因一些结果有可能旋转出现在负向。

我们通过对这些相位计算结果敬加入180o的方法来归正这些点。

归正后的伯德图响应很明确，与以往的电流模式变换器环路分析相比基本没有什么不同。

正激变换器的加权反馈

现在我们为一个多输出的电源提出一个相似的方法，使用同一个TL431，利用加权计算求和结构来调整两个不同的电压输出。

（如图19所示）。

每个输出通过电阻链接到TL431的基准脚上，并且折算成相对的权。

图19

这种技术提供了一种通过影响特定输出的权方法在多输出变换器中来提高交叉调整率。

这些输出与其它相比在精确度与负载限制上往往是更重要的。

当然所有的权之和最后都要等于100%。

在ATX的世界里，加权反馈经常会在所谓的银盒子里遇到。

图20给出了一个两输出变换器的图。

在这个两开关的正激变换器中，两路输出经过一个输出电感耦合。

在使用TL431第2类型补偿时，控制回路中每路输出各贡献50%。

图20

共有两环路需要我们去测定，一路是+12V输出的高速与低速通道的组合。

另一路是通过低速通道输入TL431的+5V环路。

我们以前提到过的在控制器的反馈输入进行测量是不实际的。

如参考文献3所说的，为了正确测量反馈环路的增益和相位。

Ac激励源必须连接到一个低阻抗的节点（在电源的输出侧）和一个高阻抗的节点（控制侧）之间。

当节点像先前所说的一样连接电源输出与反馈电路之间，这样的状况是最佳的：

观测点的输出阻抗低，反馈回路的输入阻抗高。

但是如果我们想打开控制器反馈管脚与光耦之间的环路，状况就不是非常有利了：

光耦的输出阻抗高，FB脚的输入阻抗有时被内部分压器或者提拉电阻影响。

如图21所示，我们可以在光偶与控制器之间加入一个缓冲器来实现测量。

利用一个NPN的晶体管是经常使用的结构，这样输出阻抗相对于反馈脚的输入阻抗就会降低了。

图21

结果在图22中标定出来，在反馈脚的环路测定明显是不正确的：

在低频时增益增加。

在更高频的时候相位进一步增加，这样增益的余量不能够被测量，这明显不是一个有效的测量。

图22

现在我们要独立的测量两个回路中间的一个，此时另外的一个回路要如我们以前做的一样，偏置到外接直流源。

单独测定的结果如图23和图24所示。

利用EXCEL将两组数据组合后结果如图25所示。

图23

图24

图25

正如我们所希望的，两个环路的现在在全频率范围内都是有效的。

增益在低频时，带有固定的每十倍频程-20bB的斜率。

在交叉频率过后，相位保持减少。

为了验证方法的多样性，我们将图25和图22组合，放在图26里，当频率相似时，增益和相位在相近的位置。

图26

结论

测量多通道开关电源的频率响应是一个真正的挑战，尤其是所有的调整电路都在二次侧的时候。

这就是目前很多电流模式控制器的案例，反馈电流直接控制峰值电流。

希望存在一种简单的方法能将两种单独测量的回路有一种简单的数学操作结合起来。

如本文所述，这种方法适用于广泛应用。