四年级上册统计和数学广角.docx
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四年级上册统计和数学广角
七、统计
统计
第一课时
教学目标
1.经历简单的收集、整理、描述和分析数据的过程。
2.使学生初步了解数据的收集和整理过程，学会整理简单的数据，会看简单的统计表和统计图，会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
3.使学生体验解数据的收集、整理、描述和分析的过程，能发现信息并进行简单的数据分析。
4.体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质。
教学重点：
绘制纵向复式条形统计图。
教学难点：
根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。
教学过程：
一、引入新课
你们知道全球有多少人？
中国有多少人吗？
那你们知道自己所在的县/乡/村有多少人吗？
下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。
二、新课学习
1．根据统计表，分别完成两个单式条形统计图
2．根据两个条形统计图你能发现哪些信息？
如果要在一个统计图中描述这些信息怎么办？
在学习复式统计表时是怎么把两个单式统计表合并的？
3．展示学生绘制的纵向复式条形统计图
板书课题：
纵向复式条形统计图
4．讨论交流：
复式条形统计图与单式条形统计图有什么区别？
5．全班汇报交流。
分析：
三、巩固练习
播放课件：
互动练习——由电化教育音像出版社提供
四、课堂总结
这节课你有什么收获？
五、板书设计
六、教学反思：
第二课时
教学目标:
1．使学生认识横向复式条形统计图，会绘制横向复式条形统计图。
2.会根据统计图表中的数据回答一些简单的问题。
3.使学生体会统计在现实生活中的作用在生活中找到复式统计图，并能进行简单的数据分析。
4.体会到数学知识与实际生活紧密联系，激发学生的学习兴趣，培养学生细心观察的良好学习品质。
教学重点:
绘制横向复式条形统计图。
教学难点:
根据统计图发现问题、提出问题、解决问题。
教学过程
一、引入新课
现在人们的生活水平提高了，许多家庭都买了汽车。
哪些同学的家里买了汽车？
我们在外出时有时就要将汽车放在停车场。
下面我们一起对收集到的信息进行整理和分析。
二、新课学习
1．例2
复式条形统计图还可以画成横式的。
2．学生独立完成横向复式条形统计图的绘制。
3．通过分析你能发现什么？
学生讨论交流
三、巩固练习
播放课件：
条形统计图练习——由北京清华同方思科系统技术有限公司提供
四、课堂总结
这节课你有什么收获？
五、板书设计
六、教学反思：
习题精选
一、我国1997、1999年自然保护区的数量如下表。
请根据表中的数据完成下面的复式条形统计图，回答下面的问题。
⑴1997年我国哪类自然保护区最多？
1999年哪类最多？
⑵1999年我国各类保护区均比1997年（ ）。
⑶从统计图中你还能得到哪些信息？
二、下面是育才小学3个年级春季植树情况的统计表。
班级
月份
四年级
五年级
六年级
3月
95
100
105
4月
105
110
110
请根据上表完成下面的统计图，并回答下面的问题。
育才小学春季植树情况统计图
（1）哪个年级春季植树最多？
（2）3月份3个年级共植树（ ）棵,4月份比3月份多植树（ ）棵.
（3）你还能提出哪些数学问题？
三、下面是我国2001——2004年废水排放量统计图。
我国2001～2004年废水排放统计图
根据统计图完成统计表：
年份
排放量/亿吨
名称
2001
2002
2003
2004
工业废水
生活废水
1．我国工业废水排放量从2001——2004年发生了怎样的变化？
2．我国生活废水排放量从2001——2004年发生了怎样的变化？
3．根据图中的信息，谈谈你的想法。
四、实践活动。
请同学们4人一组调查本班同学月均支出零花钱的情况，然后制成统计表和统计图，再进行小组交流，谈谈感想。
五、板书设计
六、教学反思：
八、数学广角
数学广角
教学目标
1.使学生通过简单的事例，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的运用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4.使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：
能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案。
教学难点：
从解决问题的多种方案中寻找最优的方案。
第1课时
教学目标
1.使学生通过简单的实例，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点:
体会优化的思想。
教学难点:
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教学过程
一、引入新课
同学们喜欢吃烙饼吗？
谁烙过饼，或看家长烙过？
能给大家说说烙饼的过程吗？
制作烙饼的过程中也有数学知识，这节课我们就到数学广角中去学习有关烙饼的知识。
板书课题：
数学广角
二、新课学习
1.例1
出示情境图片：
妈妈正在烙饼，每次只能烙两张饼，每面都要烙，每面3分钟。
小女孩说：
爸爸、妈妈和我每人一张，问：
怎样才能尽快吃上饼？
先独立思考，再小组讨论交流，说说自己是怎么安排的？
自己的方案一共需要多长时间烙完？
烙一张饼需要几分钟？
烙两张呢？
一共要烙3张饼，怎样烙花费的时间最少？
还可以怎样烙？
哪种方法比较合理？
启发引导：
在用第二种方法烙第3张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅现在只烙了一张，这里可能就浪费了时间。
想一想，会不会还有更好的方法呢？
启发学生发现：
如果锅里每次都烙两张饼，就不会浪费时间了，问：
一张饼正反面分别要烙3分钟，怎样安排才能每次都是烙的两张饼呢？
学生动手用硬币、课本来代表饼进行实验。
1
2
3
第一次
正
正
第二次
反
正
第三次
反
反
3张饼一共有6面，每次只能烙2面，所以6面就要分成三次来烙，每次3分钟，也就是3×3＝9（分钟）。
如果要烙的是4张饼，5张饼……10张饼呢？
怎样按排最节省时间？
小组讨论交流，说说自己的发现。
2.例2
出示家里客人要沏查茶的情境图。
小明，帮妈妈烧壶水，给李阿姨沏杯茶，怎样才能尽快让客人喝上茶？
观察理解情境图。
如果你是小明，你怎样安排？
需要多长时间？
和同学讨论一下，看看谁的方案比较合理。
分小组设计方案，思考讨论：
这些工序中哪些事情要先做？
哪些事情可以同时做？
引导学生，首先要明确沏茶的大致顺序，也就是哪些事情要先做，然后想哪些事情可以同时做，这样才能节省时间。
比较：
谁的方案所需的时间最少？
谁的方案最合理？
洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟），等待水开的时候洗茶杯（2分钟），找茶叶（1分钟）→沏茶（1分钟），一共需要：
1+1+8+1=11（分钟）。
三、巩固练习
1.书后做一做第1题
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎样的顺序炒菜？
2.书后做一做第2题
小红应如何合理安排以上事情？
四、总结
这节课你有什么收获？
学到了些什么？
五、板书设计
六、教学反思：
第2课时
教学目标:
1.使学生初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.使学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生解决问题的能力。
4.使学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决生活中的简单问题。
教学重点:
体会优化的思想。
教学难点:
寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。
教具准备:
图片。
教学过程:
一、引入新课
同学们想一想，生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率？
这节课我们继续来学习数学广角。
板书课题：
数学广角
二、新课学习
1.例3
出示情境图片：
码头上现在同时有3艘货船需要卸货，但是只能一条一条地卸货，并且每艘船卸货所需的时间各不相同，那么按照怎样的顺序卸货能使3艘货船等候的总时间最少呢？
观察图，说说可以得到哪些信息？
要使三艘货船的等候时间的总和最少，应该按怎样的顺序卸货？
学生讨论
可以有哪些卸货的顺序？
每种方案总的等候时间是多少？
一共有6中不同的方案。
列出表格，问：
从表中你有什么发现吗？
（引导学生思考汇报）找出最优方案。
方案
卸货顺序
船1的等候
时间（时）
船2的等候
时间（时）
船3的等待
时间（时）
等候时间的
总和（时）
1
船1→船2→船3
8
8+4
8+4+1
33
2
船1→船3→船2
8
8+1+4
8+1
30
3
船2→船1→船3
4+8
4
4+8+1
29
4
船2→船3→船1
4+1+8
4
4+1
22
5
船3→船1→船2
1+8
1+8+4
1
23
6
船3→船2→船1
1+4+8
1+4
1
19
从表中你又什么发现？
应该一次从等候时间较少的船开始卸货，就能使总的等候时间最少。
2.例4
大家听过“田忌赛马“的故事吗？
田忌是怎样赢了齐王的？
谁能给大家讲一讲这个故事？
田忌的马都不如齐王的马，但他却赢了？
这是为什么呢？
（1）把田忌在赛马中使用的方法在给出的表格中补充完整。
出示表格
齐王
田忌
本场胜者
第一场
上等马
下等马
齐王
第二场
中等马
上等马
田忌
第三场
下等马
中等马
田忌
田忌所用的这种策略是不是唯一能赢齐王的方法？
（讨论）看一看田忌一共有多少种可采用的应对策略？
把田忌所有的可以采用的策略都找出来，填如表中。
第一场
第二场
第三场
获胜方
齐王
上等马
中等马
下等马
齐王
田忌1
上等马
中等马
下等马
齐王
田忌2
上等马
下等马
中等马
齐王
田忌3
中等马
上等马
下等马
齐王
田忌4
中等马
下等马
上等马
齐王
田忌5
下等马
上等马
中等马
田忌
田忌6
下等马
中等马
上等马
齐王
展示各组汇报的结果：
田忌可采用的策略一共有6种，但只有一种是唯一可以获胜的。
说一说：
田忌的这种策略在生活中还有哪些应用？
结合实际说一说。
三、巩固练习
1.书后做一做
小名、小亮、小叶同时来到学校医务室。
要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？
2.有210人选举大队长，有三位候选人甲、乙、丙，每人只能选之中1人，不能弃权。
前190张票中甲得75张，乙得65张，丙得50张，规定谁的票最多谁当选。
若甲要当选，最少还需要多少张票？
3.数学游戏
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。
想一想：
如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？
接下来应该怎么报？
说明游戏规则
四、总结
这节课你有什么收获？
五、板书设计
六、教学反思：
习题精选
1.接力赛跑。
2.丽丽长大了，想和妈妈学做菜，星期天要学做一个炒鸡蛋，妈妈告诉她这道菜有以下几项工序：
敲蛋（1分钟） 搅 蛋（1分钟） 切葱（1分钟） 洗锅（2分钟）
烧热锅（2分钟） 烧热油（1分钟） 炒蛋（4分钟）
3.一只平底锅上只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟。
（正反面各2分钟），那么，煎三条鱼至少需要几分钟？
4.
（1）如果有6个大人和4个学生，该怎样买票最合理？
（2）如果有4个大人和6个学生，该怎样买票最合理？
（3）5个大人和5个学生又该怎样买票呢？
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