精品薄壁空间结构.docx

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精品薄壁空间结构

薄壁空间结构

在本小节中我们要给大家介绍各种薄壁空间结构体系的组成、优缺点及适用范围；各种薄壁空间结构体系的合理布置原则及及受力特点。

一、薄壳结构的概念

壳体结构一般是由上下两个几何曲面构成的空间薄壁结构。

这两个曲面之间的距离称为壳体的厚度t。

当厚度t远小于壳体的最小曲率半径时，称为薄壳。

一般在建筑工程中所遇到的壳体，常属于薄壳结构的范畴。

在面结构中，平板结构主要受弯曲内力，包括双向弯矩和扭矩，如图1-65a。

薄壁空间结构如图1-95b所示的壳体，它的厚度t远小于壳体的其它尺寸（如跨度），属于空间受力状态，主要承受曲面内的轴力（双向法向力）和顺剪力作用，弯矩和扭矩都很小。

图1-65面结构

（a）平板结构（b）曲面结构（壳）

薄壁空间结构，由于它主要承受曲面内的轴力作用，所以材料强度得到充分利用；同时由于它的空间工作，所以具有很高的强度及很大的刚度。

薄壳空间结构内力比较均匀，是一种强度高、刚度大、材料省、既经济又合理的结构型式。

薄壁空间结构常用于中、大跨度结构，如展览大厅，飞机库、工业厂房、仓库等。

在一般的民用建筑中也常采用薄壳结构。

薄壁空间结构在应用中也存在一些问题，由于它体形复杂，一般采用现浇结构，所以费模板、费工时，往往因此而影响它的推广。

同时在设计方面，薄壁空间结构的计算过于复杂。

二、薄壳空间结构的曲面形式

薄壳结构中曲面的形式，按其形成的几何特点可以分成以下三类：

1.旋转曲面

由一平面曲线（或直线）作母线绕其平面内的一根轴线旋转而成的曲面，称为旋转曲面。

在薄壁空间结构中，常用的旋转曲面有球形曲面、旋转抛物（椭圆）面、圆锥曲面、旋转双曲面等，分别见图1-66。

图1-66旋转曲面

2．直纹曲面（图1-67）

一根直母线，其两端各沿两固定曲导线（或为一固定曲导线，一固定直导线）平行移动而成的曲面，称为直纹曲面。

一般有：

（1）柱曲面（一根直母线沿两根曲率方向和大小相同的竖向曲导线移动而成）或柱状曲面（一根直母线沿两根曲率方向相同但大小不同的竖向曲导线始终平行于导平面移动而成）它们又都称单曲柱面，分别见图1-67。

（2）锥面（一根直母线一端沿一竖向曲导线，另端通过一定点移动而成）或锥状面（同上，但另端为一直线，母线移动时始终平行于导平面）,后者又称劈锥曲面，分别见图1-67。

（3）扭面（一根直母线在两根相互倾斜又不相交的直导线上平行移动而成）,见图1-67。

直纹曲面建造时模板易于制作，常被采用。

图1-67直纹曲面

3.平移曲面（图1-68）

由一根竖向曲母线沿另一竖向曲导线平移而成。

其中，母线与导线均为抛物线且曲率方向相同者称椭圆抛物面，因为这种曲面与水平面的截交曲线为一椭圆；母线与导线均为抛物线。

图1-68平移曲面

4.切割或组合曲面

由上述三类曲面切割组合形成的曲面

建筑师能根据平面及空间的需要，通过对曲面的切割或组合，形成千姿百态的建筑造型。

曲面切割的形式如图1-99a是著名建筑师萨瑞南的设计的美国麻省理工学院大会堂的建筑造型。

再如图1-99b，是著名建筑结构大师托罗哈1933年建造的西班牙Algeciras市场的建筑造型。

又如，双曲抛物面可近似看作用一系列直线相连的两个圆盘以相反方向旋转而成，扭面实际上是双曲抛物面中沿直纹方向切割出的一部分（图1-69c）。

图1-69曲面切割示意图

曲面的组合多种多样。

图1-70a是两个柱形曲面正交的造型；图1-70b是八个双曲抛物面组合后的造型；图1-70c是六个扭壳组合后的造型。

图1-70曲面组合示意图

三、薄壳结构的内力

对于一般的壳体结构，中曲面单位长度上的内力一共有8对，它们是轴向力Nx、Ny；顺剪力Sxy=Syx;横剪力Vx、Vy；弯矩Mx、My以及扭矩Mxy=Myx，见图1-71。

图1-71壳体结构的内力

a）壳体结构的内力b）薄膜内力

上述内力可以分为两类，作用于中曲面内的薄膜内力和作用于中曲面外的弯曲内力。

理想的薄膜在荷载作用下只能产生轴向力Nx、Ny和顺剪力Sxy=Syx，见图1-71b。

因此，这三对内力通称为薄膜内力。

弯曲内力是由于中曲面的曲率和扭率的改变而产生的，它包括有横剪力Vx、Vy；弯矩Mx、My以及扭矩Mxy=Myx。

理论分析表明：

当曲面结构的壁厚t于其最小主曲率半径R的二十分之一并能满足下列条件时，薄膜内力是壳体结构中的主要内力：

（1）壳体具有均匀连续变化的曲面；

（2）壳体上的荷载是均匀连续分布的；

（3）壳体的各边界能够沿着曲面的法线方向自由移动，支座只产生阻止曲面切线方向位移的反力。

在本小节中我们要给大家介绍筒壳结构体系的组成、优缺点及适用范围；筒壳结构体系的合理布置原则及及受力特点。

历史上出现的第一种壳体是筒壳。

其外形似圆筒，故名圆筒壳，又似圆柱体，故又名柱面壳。

筒壳外形简单，是单曲面壳体。

其纵向为直线，有其横向刚度小的缺点，但却由于它的几何形状简单，模板制作方便，易于施工，省工省料，这是其最大优点。

也是筒壳在历史上最早出现，并在近代仍大量应用的根本原因。

（一）筒壳的结构组成

筒壳由壳身、侧边构件及横隔三部分所组成（图1-72）。

侧边构件可理解为壳体“边框”，两个横隔之间的距离称为筒壳的跨度，以表示；两个侧边构件之间的距离称为筒壳的波长，以表示。

沿跨度方向称为筒壳的纵向，沿波长方向则称为筒壳的横向。

图1-72筒壳结构的组成

筒壳壳身横截面的边线可为圆弧形、椭圆形，或其他形状的曲线，一般采用圆弧形较多，它方便施工。

壳身包括侧边构件在内的高度称为筒壳的截面高度，以h表示。

不包括侧边构件在内的高度称为筒壳的矢高，以f表示。

侧边构件（边梁）与壳身共同工作，整体受力。

它一方面作为壳体的受拉区集中布置纵向受拉钢筋，另一方面可提供较大的刚度，减少壳身的竖向位移及水平位移，并对壳身的内力分布产生影响。

常见的侧边构件截面型式如图1-73所示，其中以图1-７３a的方案最为经济。

图1-73常见的侧边构件

横隔是筒壳的横向支承，缺少它，壳身的形体就要破坏。

横隔的功能是承受壳身传来的顺剪力并将内力传到下部结构上去。

常见的筒壳横隔型式如图1-74上所示。

图1-74常见的筒壳横隔型式

（二）筒壳的分类及受力特点

筒壳的空间工作是由壳板、侧边构件和横隔三者共同完成的。

筒壳在横向的作用与拱相似，在壳身内产生环向的压力，而在纵向则同时发挥着梁的作用，把上部竖向荷载通过纵向梁的作用传给横隔。

因此，筒壳结构是横向拱的作用与纵向梁的作用的综合。

在实际设计中，由于建筑布置的不同，使跨长与波长有着大小不同的比例，跨长与波长的比值不同时，筒壳的受力状态也不一样。

当跨长与波长的比值增加到一定程度时，筒壳就会像弧形截面梁一样受力；当跨长与波长的比值减小时，筒壳的空间工作性能（拱的作用）就愈来愈明显，这主要反映了横隔对空间工作的影响。

因此，工程中按跨度与波长的比值将筒壳分为三类：

1.长筒壳

当跨长与波长的比值≥3时，称为长筒壳。

对于较长的壳体，因横隔的间距很大，纵向支承的柔性很大，壳体的变形与梁一致。

这时长筒壳结构中的应力状态和曲线截面梁的应力状态相似，如图1-75所示，可以按照材料力学中梁的理论来计算。

图1-75长筒壳的受力特点

2.短筒壳

当跨长与波长的比值≤1/2时，称为短筒壳。

对于短筒壳，其结构布置常如图1-76所示，因为横隔的间距很小，所以纵向支承的刚度很大。

这时壳体的弯曲内力很小，可以忽略不计，壳体内力主要是薄膜内力，故可按照薄膜理论来计算。

图1-76短筒壳结构

3.中长筒壳

当跨长与波长的比值1/2<<3时，称为中长筒壳。

对于中长筒壳，壳体的薄膜内力及弯曲内力都应该考虑，用薄壳有弯矩理论来分析它的全部内力。

为简化计算，也可忽略其中较次要的纵向弯矩及扭矩，用所谓半弯矩理论来计算筒壳内的主要内力。

（三）筒壳的结构布置

1.结构构造

（1）短壳

短壳的壳板矢高一般不应小于波长的1/8。

短壳的空间作用明显，壳体内力以薄膜内力为主，弯矩极小，故壳板厚度与配筋均可按构造确定。

（2）长壳

长壳的截面高度建议采用跨长的1/10～1/15，其壳板的矢高不应小于波长的1/8。

壳板厚度可取波长的1/300～1/500，但不能小于50mm。

长壳的配筋应按计算确定，按梁理论计算所得的纵向受力钢筋应布置在侧边构件内（图1-77）。

图1-77长筒壳配筋示意图

（3）天窗的布置

筒壳的天窗孔及其他孔洞建议沿纵向布置于壳体的上部。

在横向，洞口尺寸建议不大于（1/4～11/3）。

在纵向，洞口尺寸可不受限制，但在孔洞四周应设边梁收口并沿孔洞纵向每隔2～3m设置横撑加强。

当壳体具有较大的不对称荷载时，除设置横撑外，尚需设置斜撑，形成平面桁架系统。

2.筒壳的结构布置方式

（1）折缝

单曲板的刚度虽比平板好。

但不如双曲板。

如何加强单曲板（筒壳）的侧向刚度是个重要问题。

正如前述的横隔和加劲肋都为解决该缺点而设。

此外，还可形成折缝。

平板的出平面刚度很小，若是折一下，在直线折缝处，却能获得很大的刚度，可以作为平板的刚劲支座。

同样，筒壳也可以通过组合（如并列、交贯等）形成曲线或直线折缝（见图1-78a），称为加劲折。

图1-78筒壳的折缝与形变

这不但与加劲肋的作用完全一样，并且加劲作用更强。

因为加劲肋的肋高有限，而折缝两侧的曲面板宽度却大得多。

加劲效果大小与折缝的角度成比例。

另外，筒壳折缝使结构更富于表现力。

（2）形变

圆柱形筒壳的外形单调、缺乏活力。

若在一个筒壳中，其波宽与矢高沿纵向变化，或两端支座一高一低变化其形象，则筒壳的造型立时顿变，显出无穷的活力。

这一变化已经超出了筒壳，进入锥壳的范围（见图1-78b）,且能组成圆周形平面。

（3）纵向悬挑

纵向悬挑筒壳可用于建筑屋顶的挑檐、雨篷、也可用作车站站台与大看台的悬挑屋顶。

图1-79筒壳的纵向悬挑

（4）横向悬挑　

横向悬挑可用于雨蓬、站台、大看台、也可用于大厅和外墙采光多或开门特大（如飞机库、车库）的建筑物（见图1-80）。

悬挑横隔密排者为短筒壳，疏排者为长筒壳。

图1-80筒壳的横向悬挑

（5）并列组合

等宽筒壳并列可组成矩形平面屋顶（图1-81a、b）,也可组成水塔的圆柱形水箱（图1-81c）。

锥形变宽筒壳并列可组成扇形、环形平面屋顶，也可组成水塔的锥形水箱（图1-81d、e）,并列筒壳相接处形成刚劲有力的折缝。

图1-81筒壳的并列组合

（6）交贯组合

两个筒壳十字正交最典型的例子是美国圣路易市航空港（图1-82）；另一个是环形筒壳与周圈放射向锥形筒壳交贯成一个环形平面的航空港设计方案（图1-82）充分利用了由交贯筒壳形成的加劲折缝。

图1-82筒壳的交贯组合

在本小节中我们要给大家介绍圆顶薄壳结构体系的组成、优缺点及适用范围；圆顶薄壳结构体系的合理布置原则及及受力特点。

圆顶结构是极其古老且近代仍然大量应用一种结构型式。

不过仅其外形类同，而其本质（受力特性）都已改变。

圆顶属于旋转曲面壳，由于它具有良好的空间工作性能，因此，很薄的园顶壳体可以覆盖很大的跨度。

第一个真正的球壳是1925年德国耶拿的Schoff玻璃工厂厂房，采用旋转对称的球壳顶，钢筋混凝土壳厚60mm。

此后应用渐多，但由于受其造型之限，多用于天文馆、会堂、音东厅、剧院、展览馆等中心型建筑。

改善其呆板造型与施工工艺是球壳发展的两个重要方面。

（一）圆顶结构型式与特点

按壳面的构造不同，圆顶结构可以分为平滑圆顶、肋形圆顶和多面圆顶三种，参见图1-8３。

图1-8３园顶结构型式

（a）平滑圆顶（b）肋形圆顶（c）（d）多面圆顶

在实际工程中，平滑圆顶应用较多。

当建筑平面不完全是圆形，或由于采光要求需要将圆顶表面分成独立区格时，可采用肋形圆顶。

肋形圆顶是由径向肋系、环向肋系与壳板组成，与壳板整体连接。

多面圆顶结构是由数个拱形薄壳相交而成。

有时为了建筑造型上的要求，也可将多面圆顶稍作修改（图1-8３d）。

多面圆顶结构与圆形圆顶结构相比，其优点主要是支座距离可以较大，同时建筑外形活泼。

多面圆顶结构比肋形圆顶结构经济，自重较轻。

（二）圆顶的结构组成

圆顶结构由壳身、支座环、下部支承构件三部分组成。

如图1-8４所示。

图1-8４圆顶结构的组成

壳身结构当有通风采光要求时，一般可在圆顶顶部开设圆形孔洞。

壳体根据顶部是否开孔，可分为闭口壳和开口壳。

圆顶结构中的支座环对圆顶起箍的作用，可有效地阻止圆顶在竖向荷载作用下的裂缝开展及破坏，保证壳体基本上处于受压的工作状态，并实现结构的空间平衡。

圆顶通过支座环搁置在支承构件上。

圆顶可以通过支座环直接支承在房屋的竖向构件上（如砖墙、柱等），也可以支承在外拱或斜柱上。

斜拱或斜柱可以按正多边形布置，并形成相应建筑平面。

在建筑处理上，通常将斜拱或斜柱外露，使圆顶与斜拱形式协调，风格统一（图1-8５）。

图1-8５圆顶的支承结构

（三）圆顶的受力特点

一股情况下壳面的径向和环向弯矩较小可以忽略，壳面内可按无弯矩理论计算。

在轴向（旋转轴）对称荷载作用下，圆顶径向受压，环向上部受压，下部可能受压也可能受拉，这是圆顶壳面中的主内力（图1-8６）,从此可以看出，圆顶结构可以充分利用材料的强度。

图1-8６圆顶结构的受力分析

（a）圆顶受力破坏示意（b）法向应力状态（c）环向应力状态

（d）壳面单元体的主要内力

支座对圆顶壳面起箍的作用，所以支座环承受壳面边缘传来的推力，其截面内力主要为拉力（图1-8７）。

由于支座对壳面边缘变形的约束作用，壳面的边缘附近产生径向的局部弯矩。

为此，壳面在支座环附近可以适当增厚，并且配置双层钢筋，以承受局部弯矩。

对于大跨度结构，支座环宜采用预应力钢筋混凝土。

图1-8７支座环对球壳内力的影响

（四）圆顶壳板的主要尺寸及构造要求

古代厚实的砖石圆顶，跨度可达30～40m。

现代球壳经济跨度可达100m，是壳体结构中跨度最大者。

目前世界上最大球壳跨度为207m。

球壳矢高一般取f=（1/5～1/2）L。

球壳因内力不大，壳厚一般由构造要求与稳定确定。

壳厚很薄，一般取曲率半径的1/600,但最薄50mm，通常为50～150mm。

因壳底边缘与支座两者变形不协调而产生干扰，使壳边缘产生径向弯距，其值不大，且衰减很快。

为此需要采取下列措施：

（1）在壳体边缘（1/5～1/12）L范围内，局部加厚混凝土到120～150mm，厚度应连续增加不能突变，并在此范围内应配双层钢筋。

（2）采用预应力混凝土支座环，能消减边缘干扰，节约钢材，对大跨球壳意义尤大。

壳内应采用径向配筋与环向配筋。

（五）圆顶的工程实例

1．新疆某机械厂金工车间

图1-8８新疆某机械厂金工车间

2.罗马小体育宫

罗马奥林匹克小体育宫（图1-8９）为钢筋混凝土网状扁球壳结构。

球壳直径为59m。

图1-8９罗马小体育宫

　3.德国法兰克福市霍希斯特染料厂游艺大厅

德国法兰克福市霍希斯特染料厂游艺大厅主要部分为一个球形建筑物，系正六边形割球壳，见图1-9０。

该大厅可供1000～4000名观众使用，可举行音乐会、体育表演、电影放映、工厂集会等各种活动。

图1-9０霍希斯特染料厂游艺大厅

在本小节中我们要给大家介绍折板结构体系的组成、优缺点及适用范围；折板结构体系的合理布置原则及及受力特点。

折板结构是新的东西，不属于历史的形式，在日常用品中只有折叠屏风和手风琴的风箱使人联想到类似的原理。

但折板结构用之于建筑结构却很晚，它是20世纪40年代末才出现的新型结构。

早些时候虽有木材与钢材，但作为屋盖，木材的天然尺寸太小，且木折板的折缝构造太复杂，钢材的强度虽高，但大尺寸钢折板厚度太薄，有发生局部压曲的危险，后来有钢筋混凝土，才为发展折板结构提供了物质基础。

尤其在折板应用了预应力混凝土，更好地解决了薄板在制作、运输中的变形和开裂问题，以及使用中的压曲与抗裂性等问题，使折板更显出其优越性。

（一）折板结构的组成

折板结构是由许多薄平板，以一定角度相互整体联结而成的空间结构体系。

折板结构与筒壳相似，一般由折板、边梁和横隔三部分组成。

见图1-9１。

图1-9１折板结构的组成

对于多波预制折板，也可以靠转折板处的边棱代替边梁。

边梁的间距为折板的波长；横隔的间距为折板的跨度。

折板主要起承重和围护作用。

折板沿横向按简支板或连续板受力，沿纵向按简支梁或连续梁受力。

边梁（或边棱）的作用是:

①作为简支板或连续板的横向支座；

②联结相邻的斜板，加强折板的纵向刚度；

③增强折板的平面外刚度；④对折板起加劲的作用。

横隔的作用是：

①保证折板结构为双向受力的空间结构体系；

②作为折板梁的纵向支座，承受折板传来的顺剪力，并传给下部支承构件；

③作为折板的板端边框，加强折板的横向刚度，并保持折板的几何形状不变。

边梁与横隔的构造与筒壳相似，因为折板结构的波长一般在12m以内，横隔的跨度较小，所以，横隔的构件多采用横隔梁、三角形框架梁等型式。

（二）折板结构的受力特点及分类

折板结构是具有折线形横截面的梁、刚架、拱或穹顶等组成，其受力特点有:

1.双向受力与传力

竖载由横向多跨连续板传给折缝，由折缝及其两侧斜板承担此荷载，并借纵横双向受力，就能材尽其用。

其横向靠多跨连续板传力。

因横向有弯矩，板仍不能太薄或太宽。

波数（折数）越多，波宽越小，则横向弯矩也小。

这是减薄板厚，减轻自重的关键。

其纵向依靠折缝及两侧斜板传力，斜板的平面内刚度很大，故跨度可大，厚度可薄。

折板的高跨比与板的斜度（它影响折缝的刚劲程度）直接影响其强度与刚度。

2.折缝的保证作用

与壳体的折缝作用一样，折板的折缝在横向作连续的支座，在纵向使各块斜板连成整体，保证其纵向刚度。

又由于折板是平板，其出平面刚度极小，故其折缝比曲面壳体的折缝起着更重要的加劲作用。

3.横隔的保证作用

横隔不仅是折板的支座和板端边框，其最主要的作用是保证薄而高的斜板不变位，使之具有足够横向跨度，从而使具有纵向刚度的折板发挥其强度。

根据结构受力特点的不同，折板结构可分为长折板和短折板两类。

当≥1时，称为长折板；当<1时，称为短折板。

短折板结构的受力性能与短筒壳相似，双向受力作用明显，计算分析较为复杂。

但在实际工程中，因为折板结构波长一般不宜太大，故短折板并不多见。

一般折板结构跨度经常是波长的好几倍，即为长折板结构，其受力性能与长筒壳相似。

对于边梁下无中间支承且≥3的长折板，可沿纵横方向分别按梁理论计算。

折板结构的型式可分为有边梁的和无边梁的两种。

无边梁的折板结构由若干等厚度的平板和横隔构件组成，如预制V形折板即是，平板的宽度可以相同也可以不同。

有边梁的折板结构的截面型式如图1-9２所示。

图1-9２折板结构的截面型式

根据施工方法的不同，折板结构可分成现浇整体式、预制装配式及装配整体式。

现浇整体式折板结构必须采用满堂脚手架，费事费料。

因此，近年来我国较多地采用折叠式预制V型折板。

它可以是预应力的，也可以是非预应力的。

折叠式预制V形折板是把相邻板块的结合部位设计成可转折的，在长线张拉台座上平卧制作，并可叠层生产、堆放和运输。

（三）折板结构的构造

为了使折板的厚度t不大于100mm，板宽不宜大于3～3.5m，同时考虑到顶部水平段板宽一般取（0.25～0.4）,因此，现浇整体式折板结构的波长一般不应大于10～12m。

折板结构的跨度则可达27m甚至更大。

影响折板结构型式的主要参数有倾角α、高跨比f/l1，及板厚t与板宽b之比t/b。

折板屋盖的倾角α越小，其刚度也越小，这就必然造成增大板厚和多配置钢筋，经济上是不合理的，因此，折板屋盖的倾角α不宜小于250。

高跨比f/l1也是影响结构刚度的主要因素之一，跨度越大，要求折板屋盖的矢高越大，以保证足够的刚度。

长折板的矢高f一般不宜小于（1/10～1/15）；短折板的矢高f一般不宜小于（1/8～1/10）。

板厚与板宽之比，则是影响折板屋盖结构稳定的重要因素，板厚与板宽之比过小，折板结构容易产生平面外失稳破坏。

折板的厚度t一般可取（1/40～1/50）b，且不宜小于30mm。

折板结构在横向可以是单波的或多波的，在纵向可以是单跨的、多跨连续的，或悬挑的。

（四）折板结构的布置

为取得多变结构造型，并适应没建筑平面要求，经常采用下列手法：

1.外伸悬挑（图1-9３）

可用作挑檐，也可用作雨篷，站台或看台顶篷。

图1-9３折板结构的外伸悬挑——挪威贝尔根面包工厂

2.形变（图1-9４）

与筒壳形变相仿，若沿其纵向变化其波宽与波高，或两端支座一高一低，就能变化其结构造型，构成角锥形，高低形等体形。

图1-9４折板结构的形变

3.并列组合（图1-9５）

并列等宽折板只能组成矩形平面。

用锥形变宽折板则能并列出扇形或环形平面。

图1-95折板结构的并列组合变

4.反向并列组合（图1-9６）

由于存在横向弯矩，并列折板不能太薄或过宽。

为此出现了复式折板。

但因其折角多且折缝不平行，给施工与屋面排水带来不便。

所以目前实际工程多采用反向并列组合。

图1-96折板结构的反向并列组合

（五）折板结构的工程实例

折板结构既可在作为梁板合一的构件，又可作为墙柱合一的构件，即做成折板截面的刚架，也可做成折板截面的拱式结构。

造型十分丰富。

1.巴黎联合国教科文组织总部会议大厅

建于巴黎的联合国教科文组织总部会议大厅采用两跨连续的折板刚架结构。

大厅两边支座为折板墙，中间支座为支承于6根柱子上的大梁。

如图1-97所示。

图1-97巴黎联合国教科文组织总部会议大厅

2.美国伊利诺大学会堂

美国伊利诺大学会堂平面呈圆形，直径132m，屋顶为预应力钢筋混凝土折板组成的圆顶，由48块同样形状的膨胀页岩轻混凝土折板拼装而成，形成24对折板拱。

拱脚水平推力由预应力圈梁承受。

见图1-98。

图1-98美国伊利诺大学会堂

在本小节中我们要给大家介绍双曲扁壳结构体系的组成、优缺点及适用范围；

双曲扁壳结构体系的合理布置原则及及受力特点。

双曲有利于提高壳体各向的强度与刚度。

扁壳是指薄壳的矢高f与被其所覆盖的底面最短边a之间的比值f/a≤1/5的壳体。

因为扁壳的矢高比底面尺寸要小得多，所以扁壳又称微弯平板。

双曲扁壳因为矢高小，结构所占的空间较小，建筑造型美观，结构分析上可以采用一些简化假定，所以得到了较广泛的应用。

（一）双曲扁壳的结构组成

双曲扁壳由壳身及周边竖直的边缘构件所组成，如图1-99所示。

图1-99双曲扁壳的结构组成

壳身可以是光面的，也可以是带肋的。

壳身曲面可分为等曲率与不等曲率两种，一般常采用抛物线平移曲面。

双曲扁壳四周的边缘构件一般是带拉杆的拱或拱形桁架，跨度较小时也可以用等截面或变截面的薄腹梁。

当四周为多柱支承或承重墙支承时也可以柱上的曲梁或墙上的曲线形圈梁作边缘构件。

四周的边缘构件在四角交接处应有可靠连接构造措施，使之形成“箍”的作用，以有效地约束壳身的变形。

同时边缘构件在其自身平面内应有足够的刚度，否则壳身内将产生很大的附加内力。

双曲扁壳可以是单波的，也可以双波的。

（二）双曲扁壳的受力特点

双曲扁壳主要通过薄膜内力传递壳面荷载。

壳身中部区域双向受压，其中的钢筋是按构造设置的。

壳身的边缘附近要考虑局部弯矩作用，其正弯矩影响宽度约为双曲扁壳跨度的0.12～0.15倍，为了承受弯矩应放置相应的钢筋。

壳身的顺剪力在周边最大，在四角处达到其最大值，结果该区主应力很大，需配置450斜筋承受主拉应力。

壳体的四边顺剪力很大，边缘构件上的主要荷载是由壳边传来的顺剪力，顺剪力沿周边分布类似筒壳壳身在横隔构件边缘的分布。

以上各种内力均见图1-100a示意。

图1-100双曲扁壳的受力分析

　（a）壳面内力图示意（b）