春季学期新苏教版四年级数学下册第三单元三位数乘两位数教案.docx

春季学期新苏教版四年级数学下册第三单元三位数乘两位数教案.docx

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春季学期新苏教版四年级数学下册第三单元三位数乘两位数教案

第三单元三位数乘两位数【7】

第三单元

三位数乘两位数

教材

简析

本单元在两位数乘两位数的基础上编排，是整数乘法教学的最后一个单元。

三位数乘两位数的计算方法与两位数乘两位数十分相似，把它们的教学分开编排，主要是受认数教学的限制。

两位数乘两位数的积不会满一万，可以在认识万以内数阶段里教学。

三位数乘两位数的积经常会超过一万，只能在认识多位数以后教学。

相对于两位数乘两位数而言，三位数乘两位数的计算更容易发生错误，更需要具有良好的习惯，细心运算、及时检验得数。

另外，在三位数乘两位数的乘法中，还会出现一些两位数乘两位数没有的情况，如两个乘数的末尾都有0（几百几十乘几十），以及相应的积的变化规律。

所以，把三位数乘两位数编排一个单元，教学内容还是相当丰富的。

教学

目标

1.使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百几十的数的口算方法。

2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法,推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

3.使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。

4.使学生掌握乘法的估算方法。

在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

教学

重点

难点

重点：

笔算三位数乘两位数；速度、时间和路程的关系；以及乘法的估算。

难点：

估算时，正确处理因数估大估小的问题。

教学

措施

1.注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。

2.重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。

3.以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。

课时安排

7课时

课题

三位数乘两位数的笔算【1】

授课日期

教学内容

教科书P27例1、“练一练”，P30第1～4题。

教学目标

1.使学生经历探索三位数乘两位数笔算方法的过程，理解三位数乘两位数的算理，掌握三位数乘两位数的基本的笔算方法，能正确进行计算。

2.使学生在探索计算方法的过程中体会新旧知识间的联系，并能将三位数乘两位数的一般方法迁移到多位数的乘法运算中去。

3.激发学生计算的兴趣，培养学生良好的计算习惯，不断提高学生的计算正确率,树立学生学好数学的信心，发展对数学的积极情感。

教学重点

经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，熟练掌握三位数乘两位数的方法。

教学难点

快速又准确的进行三位数乘两位数的计算。

教学准备

教学挂图、计数器、小黑板。

教学步骤

教师活动

学生活动

二次备课

一、复习铺垫，揭示课题

1、小黑板出示以下题目：

（1）直接写出得数。

12×3=205×3=25×2=

170×5=150×3=125×2=

（2）用竖式计算：

128×6=28×16=

用竖式计算两位数乘两位数的方法是什么？

小结：

两位数乘两位数，先用第二个因数的个位与第一个因数相乘，再用第二个因数的十位与第一个数相乘，最后把两次乘的结果相加。

2.导入新课。

今天这节课我们要一起来探究和计算有关的知识。

（板书课题）

直接写出得数，交流得数。

学生独立完成，指名板演，组织评讲。

学生说一说

二、自主探索，获取新知

1、出示情境图，指名读题。

1.提问：

要求月星小区一共住了多少户，应该怎样列式？

（板书：

128×16=）

2.比较：

今天学习的乘法算式和前面所学的乘法算式有什么不同？

3.学生尝试。

做在练习纸的方框里。

4.反馈：

学生说出计算过程，教师板书竖式。

128

×16

768

128

2048

5.提问：

谁能说说刚刚的计算过程？

6.提问：

如何计算三位数乘两位数？

7.明确：

三位数乘两位数与两位数乘两位数的方法类似，先要用两位数个位上的数乘三位数，再用两位数十位数上的数乘三位数，然后把两次乘得的积相加。

学生交流：

左桌同学和右桌同学互相说说是怎样计算的。

全班交流，互相评议。

三、联系实际，巩固深化

1.完成P27“练一练”

2、完成P30“练习五”第1题

3.完成P30“练习五”第2题。

3.完成P30“练习五”第4题。

（1）默读题目并根据题目中所给的信息完成表格。

（2）交流：

已知商品每袋的质量和数量，如何计算总质量？

（3）小结：

数量×单件质量=总质量。

让学生把竖式补充完整。

指名板演。

指名说说中间有“0”的算式的计算过程，明确乘数中间有“0”时应该怎样计算。

学生直接口算、写出得数，交流结果

学生独立找出错误并改正。

全班交流，找出错误原因，认真订正。

学生独立计算、填表。

四、本课总结

谈话：

今天我们共同学习了三位数乘两位数的笔算，谁来说说大家计算时应该注意什么？

五、课堂作业

1.完成P30“练习五”第3题。

（3）小结：

在竖式计算时，数位较多的乘数一般写在上面。

2、“补充习题”P20～P21第1～7题。

学生独立完成在作业本上。

交流：

仔细观察算式25×112，怎样计算简便些？

【板书设计】【1】三位数乘两位数的笔算

答：

月星小区一共住了2048户。

课题

常见的数量关系【2】

授课日期

教学内容

教科书P28～P29例2、例3及“练一练”，P30～P31“练习五”第5～11题。

教学目标

1、使学生了解常见的数量关系单价、数量和总价，速度、时间和路程，能用术语来表达这些数量关系。

2、初步培养学生运用数学语言的能力，促进学生抽象思维的发展。

3、加强数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的引导探究能力。

教学重点

使学生了解常见的数量关系单价、数量和总价，速度、时间和路程，能用术语来表达这些数量关系。

教学难点

运用学到的数量关系，解决简单的实际生活中的问题。

教学准备

多媒体课件

教学步骤

教师活动

学生活动

二次备课

一、复习铺垫，揭示课题

1.回顾生活中的常见问题。

（课件出示题目）

（1）每个书包50元，4个书包多少钱？

（2）一列动车每小时行200千米，4小时行多少千米？

（3）李师傅每天生产15个零件，他6天可以生产多少个零件？

2．学生列式。

（1）一辆汽车每小时行50千米，3小时行多少千米？

（2）一辆汽车行了150千米，每小时行50千米，行了多少小时？

（3）一辆汽车3小时行了150千米，平均每小时行多少千米？

3.导入新课。

在日常生活中，存在着许许多多的数量关系，弄清楚这些常见的数量关系，对于我们分析问题和解决问题都有很大帮助。

这节课我们就一起来学习生活中常见的数量关系。

（板书课题）

指名学生口头列式，师生交流反馈。

学生在练习本上列算式，然后口答、校对。

二、自主探索，获取新知

（一）认识单价、数量和总价之间的数量关系。

1．教学例2。

（1）教学单价、数量和总价的含义。

思考：

这两道题都是说的哪一方面的事？

是求怎样的问题？

提问：

你的练习本的单价是多少？

你知道自己钢笔的单价吗？

请你来说一说下面的单价、数量和总价。

学校买了20套校服，花了600元，每套30元。

（2）概括单价、数量和总价的数量关系。

这两题在计算方法上有什么共同的特点？

从上面的两题里，单价、数量和总价之间有怎样的数量关系（板书：

单价×数量=总价）？

如果知道总价和单价，可以求什么？

怎样求？

为什么求数量用总价除以单价？

再想一想，如果知道总价和数量，可以求什么？

怎样求？

你是怎样想到的？

（4）现在请同学们看一看这里一组三个数量关系式，它们之间有着密切的联系。

我们在记这一组数量关系式时，只要记住“单价×数量=总价”，就可以根据乘法算式各部分之间的关系，想出“总价÷单价=数量”和“总价÷数量=单价”。

（二）认识速度、时间和路程之间的数量关系。

1．教学例3。

（1）课件出示例3，学生读题。

学生汇报，老师板书。

这两道题都是行程问题，其中每小时260千米、每分钟行200米这样在一个单位时间里行的路程，是速度，（板书：

速度）所用的3小时、8分是行走的时间，（板书：

时间）求出的720千米、1600米这样的一共行的路是路程。

（板书：

路程）

（2）题目中哪个数量是速度，哪个数量是时间，哪个数量是路程？

这两题在计算方法上有什么共同特点？

你发现了速度、时间和路程之间有怎样的关系？

（板书：

速度×时间=路程）

如果知道路程和速度，可以求什么？

怎样求？

求速度需要哪两个条件？

怎样求？

为什么要这样求？

（3）这里主要记住哪一个，就能记住其他的两个？

根据什么知识可以从乘法的关系式想出其他的两个？

速度、时间和路程是一组联系紧密的数量，只要知道其中的两个量，就可以求出第三个量。

记这一组数量关系式时，只要记住“速度×时间=路程”，就可以根据乘除法的关系，想出“路程÷速度=时间”、“路程÷时间=速度”。

（三）“速度”的表示法及作用。

1.教师介绍：

为了更简明、清楚地表示速度，采用统一的速度表示法。

如：

每小时行160千米，可以写成：

160千米∕时。

（板书）

2.即时练习

（1）猎豹奔跑的速度可达每小时110千米，可写作_________。

（2）蝴蝶飞行的速度可达到每分钟500米，可写作_________。

（3）声音传播的速度是每秒钟340米，可写作___________。

学生读题，理解题意。

让学生在课本上先填表再列式解答。

学生口答算式和得数，

学生说一说单价、数量和总价各是多少。

学生读题，理解题意。

让学生在课本上先填表再列式解答。

学生口答算式和得数，

学生说一说：

速度、时间和路程各是多少。

学生说一说

学生说一说速度、时间和路程之间的关系

速度×时间=路程

学生独立完成，集体交流

三、联系实际，巩固深化

1.完成P29“练一练”第1题。

2.完成P29“练一练”第2题。

提问：

这里应用了哪几个数量关系？

已知哪几个量，求哪个量？

3.完成P29“练一练”第3题。

提问：

这里应用了哪几个数量关系式？

在单价、数量和总价三个量里，已知哪两个量，求哪个量？

4.完成P30“练习五”第5题。

5.完成P30“练习五”第7题。

提问：

下面的条件中各是什么数量关系？

如何求数量？

6、完成P30“练习五”第8题。

已知路程和时间求速度的问题。

7、完成P31“练习五”第11题。

交流：

你是怎样想的？

用了哪两种数量关系式？

指名两人板演，其余学生做在课本上。

集体订正。

学生自主完成，指名回答。

学生自主完成。

指名汇报算式和答案。

学生独立完成，集体订正。

学生独立完成

学生说一说先数量关系再列式计算。

学生独立解答，指名板演

四、本课总结

这节课，你学会了哪些数量关系？

五、课堂作业

1、“练习五”P30第6题和P31第9、10题。

2、“补充习题”P22～P23第1～7题。

【板书设计】【2】常见的数量关系

单价×数量=总价总价÷单价=数量总价÷数量=单价

速度×时间=路程路程÷速度=时间路程÷时间=速度

【教学反思】【1】“单价×数量=总价”与“速度×时间=路程”这两个数量关系，学生在日常生活和以前解答各种应用题时都遇到过，只是没有加以概括，形成规律性的认识。

本课的关键是如何通过实际的例子，使学生理解和掌握以及能用术语表达这些数量关系，并能在解答应用题和实际问题中加以运用。

在设计时，我充分考虑学生的特点，努力实现以下几点：

一、挖掘生活中的数学，发现数学。

常见的数量关系是小学数学教学的一个重要内容，每个数量关系教材中只是静态地呈现了2个例题，我在设计本课时，结合课堂教学内容与生活中的数学实例，课前布置了预习学案，让学生在解决问题中感知新知，让学生感受到数学有趣、有用、好学。

二、引导学生主动参与，促进学生主动思考。

小学生具有强烈的好奇心和要求独立的意识。

因此，在课堂上应把内容放手交给学生，为他们提供独立思考，独立解决问题的时间和空间。

在本节课上，我并没有简单地把数量关系告诉学生，而是让学生找找黑板上的这些题有哪些相同点，引导他们通过小组合作，讨论，共同探究出单价×数量=总价，速度×时间=路程这两个数量关系，使每一个学生真正成为学习的主人。

在教学单价×数量=总价时，让学生找出例题的共同点，学生的回答出乎我的意料，几乎不用怎么引导，学生就找出了共同点，同时让学生列举大量的生活实例，进一步认识单价、速度等概念。

三、注重知识拓展，培养学生思维。

在学生概括出两个数量关系，并通过举例说明什么是单价、速度等的基础上，我又让学生总结单价怎么求，数量怎么求，速度及时间的求法，学生都表现不错，气氛非常活跃。

四、精心设计练习，发展应用意识。

练习是数学课堂教学的重要环节。

它不仅是学生掌握知识，发展能力的重要手段，也是学生巩固知识、应用知识的重要环节。

因此，在本节课上，我精心设计与日常生活相联系的内容，创设运用数学知识的机会，让学生在练习中更加深刻地体验数学的应用价值。

课题

乘法笔算和常见的数量关系练习【3】

授课日期

教学内容

教科书P31～P32“练习五”第12～19题以及思考题。

教学目标

1、使学生掌握三位数乘两位数的基本的笔算方法，能正确进行计算。

2、使学生进一步掌握常见数量之间的关系，能正确运用这些关系计算。

3、加强数学与实际生活的联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的引导探究能

教学重点

运用学到的数量关系，解决简单的实际生活中的问题。

教学难点

正确分析日常生活中常见的数量关系，灵活运用所学的知识解决实际问题。

教学准备

多媒体课件

教学步骤

教师活动

学生活动

二次备课

一、复习铺垫，揭示课题

1.复习旧知识。

（1）用竖式计算。

35×168=127×45=

（2）指名说说学过的数量关系有哪些。

2.导入新课。

今天这节课，我们就一起来用所学的知识解决问题。

（板书课题）

学生说一说你是怎么算的？

指名板演

学生说一说常见的数量关系

二、基本练习

1、三位数乘两位数的笔算练习。

完成教材P31“练习五”第12题。

（1）教师出示题目，让学生说说这几道算式的特点。

（2）提问：

怎样用竖式计算三位数乘两位数？

（3）组织练习。

（4）集体讲评。

2、常见的数量关系的练习。

（1）P31“练习五”第13题。

解决问题时，要根据条件和要求的问题，选择合适的数量关系，根据数量关系用正确的方法解决。

（2）P31“练习五”第16题。

学生回答

学生独立计算指名板演。

结合具体题目，让板演的学生说说计算的过程。

学生独立阅读表格，说一说有哪些数量，需要求哪些数量。

说一说数量关系式，独立列式计算。

学生独立解答

三、联系实际，巩固深化

1、P32“练习五”第15题。

出示练习题，

提问：

这道题又和我们生活中什么问题有关呢？

（工程问题）

组织学生结合题目认识工程问题中的“工作总量”“工作时间”“工作效率”。

分析工程问题的数量关系：

组织全班汇报交流：

第

（1）题：

24×8=192（个）

第

（2）题：

192÷24=8（时）

第（3）题：

192÷8=24（个）

2、P32“练习五”第19题。

让学生读题，说说已知什么，要求买12套的什么数量？

3、P32“练习五”思考题。

这道题可以供学有余力的学生进行练习，在巩固竖式计算方法的同时，培养学生的逻辑推理能力。

学生讨论交流：

工作总量=工作效率×工作时间

工作效率=工作总量÷工作时间

工作时间=工作总量÷工作效率

学生独立解决问题。

教师巡视，进行个别辅导。

学生列式解答

四、本课总结

通过本课的学习，你有什么收获？

还有哪些疑问？

五、课堂作业

1、P31“练习五”第14题。

2、P32“练习五”第17、18题。

3、“补充习题”P24～P25第1～7题。

【板书设计】【3】乘法笔算和常见的数量关系练习

课题

积的变化规律【4】

授课日期

教学内容

教科书P33例4、“练一练。

P35“练习六”第1～4题。

教学目标

1.探索、发现“一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几”的变化规律；能运用积的变化规律灵活地进行计算。

2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，体验探索和发现数学规律的经验，发展思维能力。

3.通过参与学习活动，培养学生合作交流的能力，并在探索活动中感受数学结论的严谨性与正确性。

教学重点

经历探索积的变化规律的过程。

教学难点

能够灵活运用积的变化规律解决实际问题。

教学准备

多媒体课件

教学步骤

教师活动

学生活动

二次备课

一、复习铺垫，揭示课题

1、口算

20×3=20×30=200×3=

提问：

你们算得真快，在计算第2和第3题时，你是怎么想的？

2、设疑：

你知道为什么可以这么想吗？

预设：

可能有两种情况：

A:

说不清理由

引入：

其实这里蕴藏着一条很重要的规律，想不想通过探索寻找出这条规律？

B:

一个数不变，另一个数乘以几，积也会乘以几。

引入：

这个同学所说的这个规律是否正确呢，想不想一起来探讨一下？

3、揭题：

今天我们就来探索积的变化规律。

学生独立口算

因为20×3=60,所以20×30、200×3都只要在得数后面添一个0.

学生先讨论，再指名说一说

二、自主探索，获取新知

1.通过计算初步验证：

（1）出示例题4的表格

（2）观察：

请大家先看表的第一行，明白这四项内容的意思吗？

第三栏积和第四栏积的变化有什么不同？

（3）指出：

第三栏积要求填上计算所得的数，第四栏积的变化填写原来的积60乘几。

（4）比较：

仔细观察表格的第一、二两栏，谁能说一下因数的变化情况？

再把第四栏与第二栏或第一栏对照，说说你发现了什么。

（5）学生计算师生共同填表

学生观察表中的数据说一说

①第一个因数不变，第二个因数乘2，得到的积等于原来的积乘2。

②第一个因数不变，第二个因数乘10，得到的积等于原来的积乘10。

③第二个因数不变，第一个因数乘4，得到的积等于原来的积乘4。

④第二个因数不变，第一个因数乘5，得到的积等于原来的积乘5。

（6）指出：

一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几。

2.通过举例进一步验证猜想：

⑴提问：

那么现在我们是不是就可以认为这一猜想一定正确？

你打算怎么办呢？

说明：

光靠4个例子是远远不够的，要是任意举出例子都符合这一规律，才能确认猜想是正确的。

拿出表格。

⑵先填表，再说一说自己的发现？

⑶组织汇报，形成结论：

3.小结：

⑴你能用自己的话再完整地说说上面所发现的规律吗？

⑵根据刚才的探究过程，你能说说你是怎样发现这条规律的？

板书规律：

一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积等于原来的积乘几。

小组讨论交流，再指名汇报。

学生独立计算，指名报得数，师生共同填表。

学生汇报交流

学生先独立计算填表，再说一说自己的发现

学生说一说

学生说一说

三、联系实际，巩固深化

1.完成P33“练一练”第1题。

⑴过渡：

我们来试一试，用一用这条规律，好不好？

出示表格

⑵师：

观察表格，谁能应用我们刚才发现的规律很快地算出结果？

第一题你是怎么算的？

为什么？

2.完成P33“练一练”第2题

⑴根据每组第1题的积，直接写出下面两题的积。

学生在书上做题。

（2）提问：

做第一组题时你是怎样想的？

3.完成P35“练习六”第3题。

4、完成P35“练习六”第4题。

学生回答：

一个因数5不变，另一个因数4乘3,积20也乘3

积的变化规律

指名口答剩余题的得数，并说一说你是怎样迅速得到积的？

指名报得数，共同订正。

学生回答

独立填写表格，指名回答。

指名读题，独立填写表格

交流：

每次购买的数量发生了什么变化？

总价呢？

四、本课总结

这节课你们探索出了一条什么规律？

是用什么方法探索的？

五、课堂作业

1、P35“练习六”第1、2题。

2、“补充习题”P26第1～5题。

【板书设计】【4】积的变化规律

一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就等于原来的积乘几。

【教学反思】【2】

《积的变化规律》是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。

本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。

通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。

在教学中我引导学生通过观察、口算、计算、交流等活动，归纳出积的变化规律。

学生在探索活动过程中兴趣很高，交流得也很积极。

对于积的变化规律的运用，学生对于基础的练习基本上能够运用，但是有些同学不会运用规律计算，总是习惯原来的计算方法，但是在作业本上反映出来，学生对于灵活度较高的练习有些困难。

反思自己的教学，对这方面的练习还不够加强，以后要多关注练习的广度和新鲜度，让学生见多识广、灵活运用。

课题

乘数末尾有0的乘法【5】

授课日期

教学内容

教科书P34例5、“试一试”和“练一练”，P35～P36“练习六”第5～10题。

教学目标

1.让学生经历探索乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握基本的笔算方法，能正确进行计算。

2.让学生在探索计算方法的过程中体会新、旧知识的联系，能主动总结、归纳乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算方法，培养类比以及分析、概括的能力。

3.让学生在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功带来的欢乐，激发学生探索计算方法、解决问题的兴趣。

教学重点

掌握三位数与两位数乘数末尾有0的乘法的简便算法。

教学难点

理解两个乘数末尾有0的乘法的简便算法的依据。

教学准备

多媒体课件

教学步骤

教师活动

学生活动

二次备课

一、复习铺垫，揭示课题

1.口算练习。

40×72=600×300=30×23=

53×30=20×70=40×22=

20×20=40×90=502×7=

2.复习有关0的运算。

5+0=20－0=7×0=0÷8=

3.导入新课。

0是一个特殊的数字，在三位数乘两位数的计算中，0也扮演着重要的角色，今天这节课我们就一起来学习因数末尾有0的乘法。

（板书课题）

学生独立口算，交流得数

学生说出结果

二、自主探索，获取新知

1．教学P34例5

探究850×15的计算方法。

（1）比较：

这道乘法算式和前面学的乘法有什么不同？

（板书：

乘数末尾有0的乘法）

（2）谈话：

这道题用竖式怎样计算，学生列竖式，尝试计算。

教师巡视指导，让不同算法的同学到黑板上板演，可能出现以下几种情况：

2．全班交流讨论：

（1）讨论：

这两种方法都对吗？

你认为哪种方法更简便？

（2）小结：

像这样乘数末尾有0的乘法，可以先用0前面的数相乘，再根据乘数末尾有1个0，就在乘得的数的末尾添1个0.

3．教学“试一试”

（1）提问：

要求月星小区的草坪每天大约能吸收二氧化碳多少克怎样列算式？

教师根据学生回答板书：

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