有理数加减法教案.docx

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有理数加减法教案

教学目标

　　1．理解掌握有理数的减法法那么,会将有理数的减法运算转化为加法运算；

　　2．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想，通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．

　　3．通过提醒有理数的减法法那么，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．

教学建议

（一）重点、难点分析

　　本节重点是运用有理数的减法法那么熟练进展减法运算。

解有理数减法的计算题需严格掌握两个步骤：

首先将减法运算转化为加法运算，然后依据有理数加法法那么确定所求结果的符号和绝对值．理解有理数的减法法那么是难点，突破的关键是转化，变减为加．学习中要注意体会：

小学遇到的小数减大数不会减的问题解决了，小数减大数的差是负数，在有理数围，减法总可以实施．

〔二〕知识构造

〔三〕教法建议

　　1．教师指导学生阅读教材后强调指出：

由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．

　　2．不管减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法那么．在使用法那么时，注意被减数是永不变的．

　　3.因为任何减法运算都可以统一成加法运算,所以我们没有必要再规定几个带有减法的运算律,这样有利于知识的稳固和记忆．

　　4.注意引入负数后，小的数减去大的数就可以进展了，其差可用负数表示。

教学设计例如

有理数的减法

　　一、素质教育目标

　　〔一〕知识教学点

　　1．理解掌握有理数的减法法那么．

　　2．会进展有理数的减法运算．

　　〔二〕能力训练点

　　1．通过把减法运算转化为加法运算，向学生渗透转化思想．

　　2．通过有理数减法法那么的推导，开展学生的逻辑思维能力．

　　3．通过有理数的减法运算，培养学生的运算能力．

　　〔三〕德育渗透点

　　通过提醒有理数的减法法那么，渗透事物间普遍联系、相互转化的辩证唯物主义思想．

　　〔四〕美育渗透点

　　在小学算术里减法不能永远实施，学习了本节课知道减法在有理数围可以永远实施，表达了知识体系的完整美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：

教师尽量引导学生分析、归纳总结，以学生为主体，师生共同参与教学活动．

　　2．学生学法：

探索新知→归纳结论→练习稳固．

　　三、重点、难点、疑点及解决方法

　　1．重点：

有理数减法法那么和运算．

　　2．难点：

有理数减法法那么的推导．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　电脑、投影仪、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　教师提出实际问题，学生积极参与探索新知，教师出示练习题，学生以多种方式讨论解决．

　　七、教学步骤

　　〔一〕创设情境，引入新课

　　1．计算〔口答〕

（1）；　　

（2）－3＋〔－7〕；

　　（3）－10＋〔＋3〕；　　（4）＋10＋〔－3〕．

　　2．由实物投影显示课本第42页本章引言中的画面，这是冬季里的一天，白天的最高气温是10℃，夜晚的最低气温是－5℃．这一天的最高气温比最低气温高多少？

　　教师引导学生观察：

　　生：

10℃比－5℃高15℃．

　　师：

能不能列出算式计算呢？

　　生：

10－〔－5〕．

　　师：

如何计算呢？

　　教师总结：

这就是我们今天要学的容．〔引入新课，板书课题〕

　　【教法说明】1题既复习稳固有理数加法法那么，同时为进展有理数减法运算打根底．2题是一个具体实例，教师创设问题情境，激发学生的认知兴趣，把具体实例抽象成数学问题，从而点明本节课课题—有理数的减法．

　　〔二〕探索新知，讲授新课

　　1．师：

大家知道10－3＝7．谁能把10－3＝7这个式子中的性质符号补出来呢？

　　生：

〔＋10〕－〔＋3〕＝＋7．

　　师：

计算：

〔＋10〕＋〔－3〕得多少呢？

　　生：

〔＋10〕＋〔－3〕＝＋7．

　　师：

让学生观察两式结果，由此得到

　　〔＋10〕－〔＋3〕＝＋10〕＋〔－3〕．　　

（1）

　　师：

通过上述题，同学们观察减法是否可以转化为加法计算呢？

　　生：

可以．

　　师：

是如何转化的呢？

　　生：

减去一个正数〔＋3〕，等于加上它的相反数〔－3〕．

　　【教法说明】教师发挥主导作用，注重学生的参与意识，充分开展学生的思维能力，让学生通过尝试，自己认识减法可以转化为加法计算．

　　2．再看一题，计算〔－10〕－〔－3〕．

　　教师启发：

要解决这个问题，根据有理数减法的意义，这就是要求一个数使它与〔－3〕相加会得到－10，那么这个数是谁呢？

　　生：

－7即：

〔－7〕＋〔－3〕＝－10，所以〔－10〕－〔－3〕＝－7．

　　教师给另外一个问题：

计算〔－10〕＋〔＋3〕．

　　生：

〔－10〕＋〔＋3〕＝－7．

　　教师引导、学生观察上述两题结果，由此得到：

　　〔－10〕－〔－3〕＝〔－10〕＋〔＋3〕．　　

（2）

　　教师进一步引导学生观察

（2）式；你能得到什么结论呢？

　　生：

减去一个负数〔－3〕等于加上它的相反数〔＋3〕．

　　教师总结：

由

（1）、

（2）两式可以看出减法运算可以转化成加法运算．

　　【教法说明】由于学生刚刚接触有理数减法运算难度较大，为面向全体，通过第二个题给予学生进一步观察比拟的时机，学生自己总结、归纳、思考，此时学生的思维活泼，易于充分发挥学生的学习主动性，同时也培养了学生分析问题的能力，到达能力培养的目标．

　　师：

通过以上两个题目，请同学们想一想两个有理数相减的法那么是什么？

　　学生活动：

同学们思考，并要求同桌同学相到表达，互相纠正补充，然后举手答复，其他同学思考准备更正或补充．

　　师：

出示有理数减法法那么：

减去一个数，等于加上这个数的相反数．〔板书〕

　　教师强调法那么：

（1）减法转化为加法，减数要变成相反数．

（2）法那么适用于任何两有理数相减．（3）用字母表示一般形式为：

．

　　【教法说明】结合引入新课中温度计的实例，进一步验证了有理数的减法法那么的合理性，同时向学生指出了有理数减法的实际意义．从而使学生体会到数学来源于实际，又效劳于实际．

　　4．例题讲解：

　　[出示投影1（例题1、2）]

　　例1 计算

（1）〔－3〕－〔－5〕；　　

（2）0－7；

　　例2 计算

（1）7.2－〔－4.8〕；　　　

（2）〔〕－．

　　例1是由学生口述解题过程，教师板书，强调解题的规性，然后师生共同总结解题步骤：

（1）转化，

（2）进展加法运算．

　　例2两题由两个学生板演，其他学生做在练习本上，然后师生讲评．

　　【教法说明】学生口述解题过程，教师板书做示，从中培养学生严谨的学风和良好的学习习惯．例1

（2）题是0减去一个数，学生在开场学时很容易出错，这里作为例题是为引起学生的重视．例2两题是简单的变式题目，意在说明有理数减法法那么不但适用于整数，也适用于分数、小数，即有理数．

　　师：

组织学生自己编题，学生答复．

　　【教法说明】教师与学生以平等身份参与教学，放手让学生自己编拟有理数减法的题目，其目的是让学生稳固怕学知识．这样做，一方面可以活泼学生的思维，培养学生的表达能力．另一方面通过出题，相互解答，互相纠正，能增强学生学习的主动性和参与意识．同时，教师可以获取学生掌握知识的反应信息，对于存在的问题及时回授．

　　〔三〕尝试反应，稳固练习

　　师：

下面大家一起看一组题．

　　［出示投影2（计算题1、2）］

　　1．计算〔口答〕

（1）6－9；　　

（2）〔＋4〕－〔－7〕；　　（3）〔－5〕－〔－8〕；

　　（4）〔－4〕－9　　（5）0－〔－5〕；　　（6）0－5．

　　2．计算

（1）〔－2.5〕－5.9；　　

（2）1.9－〔－0.6〕；

　　（3）〔〕－；　　（4）－〔〕．

　　学生活动：

1题找学生口答，2题找四个学生板演，其他同学做在练习本上．

　　【教法说明】学生对有理数减法法那么已经熟悉，学生在做练习时，要引导学生注意归纳有理数减法规律，而不要只是简单机械地将减法化成加法，为以后逐步省略化成加法的中间步骤做准备．

　　用实物投影显示课本第45页的画面．

　　3．世界最顶峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848米，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是－392米，两处高度相差多少？

　　生答：

8848－〔－392〕＝8848＋392＝9240．

　　所以两地高度相差9240米．

　　【教法说明】此题是实际问题，与新课引入中的实际问题前后照应，贯彻?

教学大纲?

中规定的“要使学生受到把实际问题抽象成教学问题的训练，逐步形成用数学意识〞的要求，把实际问题转化为有理数减法，说明数学来源于实际，又用于实际．

　　〔四〕课堂小结

　　提问：

通过本节课学习你学到了什么？

生答：

略．

　　师：

有理数减法法那么是一个转化法那么，要求同学们掌握并能应用其计算．对于小学不能解决的2－5这类不够减的问题就不成问题了．也就是说，在有理数围，减法总可能实施．

　　八、随堂练习

　　1．填空题

（1）3－〔－3〕＝____________；　　

（2）〔－11〕－2＝______________；

　　（3）0－〔－6〕＝____________；　　（4）〔－7〕－〔＋8〕＝____________；

　　（5）－12－〔－5〕＝____________；　（6）3比5大____________；

　　（7）－8比－2小___________；　　　（8）－4－〔　　〕＝10；

　　（9）如果，，那么的符号是___________；

　　（10）用算式表示：

珠穆朗玛峰的海拔高度是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度是－155米，两处高度相差多少米__________．

　　2．判断题

（1）两数相减，差一定小于被减数．〔　〕

（2）〔－2〕－〔＋3〕＝2＋〔－3〕．〔　〕

　　（3）零减去一个数等于这个数的相反数．〔　〕

　　（4）方程在有理数围无解．〔　〕

　　（5）假设，，，．〔　〕

　　九、布置作业

　　〔一〕必做题：

课本第83页中2．偶数题，3．偶数题，4．偶数题．

　　〔二〕选做题：

课本第84页中5、8．