二、无限大容量电源的供电系统产生三相短路时的过程介绍和有关参数
如果从理论上分析三相短路的过程是一个较复杂的问题。
但是从应用的角度出发我们只需掌握在其短路过程中的主要参数就可以了。
（一）无限大容量电源的供电系统产生三相短路时的过程介绍
建筑的供电系统可以用等效电路图表示，如图4-1中的（a）所示。
由于电路大多数是对称的，则用单相等效电路图表示。
见图4-1中的（b）所示。
定性的分析三相短路电流时，可用单相等值电路；从等值的单相电路可以看出供电系统属于一个电杆和电阻所组成的串联
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4-2。
电路，而供电源正是正弦交流电。
当线路产生短路后，系统将有一个正常的工作状态经过过渡过程（或短路的暂态过程）进入短路的稳定状态。
所谓三相短路过程的介绍其实就是电阻和电感的串联电路过渡过程的分析和介绍。
其原理和电路的基本理论相同。
将这三个状态下系统的电流和电压的变化可以用变化的曲线表示，见图
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如果将无限大容量电源的供电系统产生三相短路时电流和电压的变化规律用数学公式表示则有:
rt
k）CeLt
ik5Zsin（t
（4-1）
ik――三相短路电流的瞬时值（也称全短路电流）式中
Um――相电压幅值;
Z——电路中每相的阻抗;a――相电压的初相角；
k――短路电流与电压之间的相角;
rL――短路回路的时间常数;
C——积分常数，由初始条件决定。
上述说明三相短路电流是由两个分量组成的：
一个是以正弦规律变化的周期分量；一个是按指数规律衰
减的非周期分量。
在选择和校验电器设备以及进行继电保护的整定计算时，应计算出在短路过程中的以下物理量。
（1）三相短路冲击电流（ish）它是三相短路电流第一周期全电流的峰值。
用来校验系统中电器和母
线动稳定的数据。
（2）三相短路电流最大有效值（Ish）它是三相短路电流第一周期内全电流的有效值，也称三相短路
冲击电流的有效值。
用来校验系统中电器和母线热稳定的数据。
（3）
三相短路电流周期分量的有效值（Ip）。
（4）
三相短路电流稳态有效值（I
（5）短路后0.2s的短路电流周期分量有效值（丨0.2）。
（6）次暂态短路电流（三相短路电流周期分量第一周的有效值）（I''）。
（7）三相短路电流的有效值（Ik）
在由无限大容量系统供电时：
IkI''I0.2IIp（4-2）
（8）三相短路容量（Sk）。
（二）短路的电流的电动力效应和电热效应。
短路电流发生的时间是极为短暂的，其数值又是非常大的。
因此，当载流导体中瞬间流过短路电流时，在载体上表现的状况也不一样。
当并列的导体中流过短路电流时，根据电磁感应原理，导体之间产生电磁作用力，通常称为电动力。
导体中流过的电流越大，其电动力也越大，短路电流形成的电动力不仅大，而且由于瞬间发生而使电动力突然产生，对电器设备及导体具有很大的破坏作用。
当电流流过导体时，因导体具有阻抗，而会产生热量，一般情况下，该热量及时传递到周围环境中。
但瞬间流过短路电流，不仅能产生大量的热量，而且无法及时传递到周围环境中，导致导体温度急速升高，最终导致导体变形或熔化。
综上所述，在选用电气设备或导体时，必须考虑它们在发生短路时，能否可靠地工作，这就是需进行电动力校验和电热校验，这是设备与导体选择时不可缺少的。
在进行电动力的电热校验时，主要是比较短路冲击电流所产生的电动力和热量是否超过了设备出厂时确定的极限通过电流能力和导体固定时所能承受的破坏力。
除此之外，还应综合比较短路发生时，系统短路容量是否小于设备出厂时所确定的断流容量。
1.短路电流的电动力效应由电工基础的理论可知，当电流通过载流导体时，导体之间会产生电动力的作用。
但在一般情况下，载流导体通过的是正常工作电流，它所产生的电动力数值不大，不会影响电器设备的正常工作；在供电系统发生短路时，短路电流特别是短路冲击电流很大，它所产生的电动力能达到很大的数值，虽然冲击电流维持的时间很短，但它足以使导体变形、电器设备的载流部分遭到严重的破坏。
因此必须对短路电流产生电动力的大小加以计算，使供电系统中各元件能承受短路时最大电动力的作用，保证可靠地工作。
通常把电路元件能承受电动力效应的能力称为电路元件的稳定度。
也就是说，电路元件要具有足够的电动稳定度，才可以保证在供电系统发生短路时，电路元件不会被损坏，供电系统可以正常工作。
在供电系统中，三相线路发生三相短路时，中间相导体所受的电动力比两相短路时导体所受到的电动力要大，所以在校验电器和导体的动稳定度时，必须采用三相短路冲击电流i（sh3）或采用短路后第一周期的三相短路全电流的有效值I（sh3）作为计算依据。
对于一般电器，短路动稳定度的校验条件为：
imax
（3）ish
Imax
（3）Ish
4-3）
4-4）
式中imax——被校验电器设备的极限通过电流（峰值）（产品试验时计算出的数据），kA；
Imax――被校验电器设备的极限通过电流（有效值）（产品试验时计算出的数据），kA；
（3）ish
电器设备所安装地点产生的三相短路冲击电流，
kA；
lSh）――电器设备所安装地点产生的三相短路全电流的有效值（短路后第一个周期时），kA。
由于某些产品的生产厂家提供的技术数据有用三相短路冲击电流is（h3）值的，有时也用I（sh3），因此使用
时要加以注意。
现代建筑中裸母线使用的很少，支承用的绝缘子也使用的较少。
取而代之的是封闭式母线槽（插接式母线）。
母线的动稳定度的校验工作已由封闭式母线槽的生产厂家的技术人员做好，作为建筑电气的设计人员只整体选择使用，这里不作详细介绍。
2.短路电流的热效应供电系统发生短路故障时，极大的短路电流通过电器设备或导体时，能在很短的时间内将电器设备的载流部分或导体加热到很高的温度，以使电器设备损坏。
因此必须计算出短路电流的热效应。
其目的在于确定从短路发生到断路器切除故障这段时间内导体所能达到的最高温度，并把它与导体短路时最高允许温度相比较以判断导体的热稳定度。
要计算短路后导体达到的最高温度Tmax，就必须求出短路期间实际的短路全电流ik或Ik（t）在导体中产
生的热量Q。
但是实际ik或Ik（t）是一个变动的电流，要计算出热量Q相当困难，因此一般采用短路稳态电
流i来等效计算实际短路电流所产生的热量。
由于通过导体的短路电流不是稳态电流，因此就要假定一个
时间，在这一时间内，导体通过i所产生的热量，正好与实际短路电流ik或lk（t）在短路时间tk内所产生的热量相等。
通常在工程计算中称这一时间tk为短路发热假想时间，有时也称为热效时间，用tima表示。
在无限大容量系统中发生短路时短路假想时间可用下式计算：
timatk0.05s（4-5）
式中tima――短路假想时间，S；
tk――短路时间，So
tktopt*（4-6）
式中tk――短路时间，S；
top――短路保护装置实际最长的动作时间，S；
t*――断路器的断路时间，S；
对于一般电器，热稳定度的校验条件按下式进行：
It2tI（3）tima（4-7）
式中It――电器的热稳定试验电流，kA；
t电器的热稳定试验时间，S；
I（3）――三相短路稳态电流，kA;
tima――短路假想时间，So
第三节无限大容量电力系统三相短路电流的
计算方法和使用时注意事项
三相短路电流是产生与电源和短路点之间的电流。
由于这时的电力系统属于无限大容量的电源，而在-
般的民用建筑中的供电系统组成的形式也比较简单。
通常工程中使用的方法有欧姆法（也称有名单位制法）
标幺值法（标幺制法）。
这两种方法属于精确的理论计算方法，使用手工的计算比较麻烦。
由于计算机技术的使用减少了计算量，这使得这两种方法使用的频率高起来，特别是目前计算机软件的编写也涉及这方面的
内容。
为更好的使用计算机的软件来进行短路电流的计算，必须要在理论上掌握该计算方法的内容。
无论是哪种方法来计算三相短路电流，它的理论根据式应有如下形式：
IkUc「3Z（4-8）
式中Ik――三相短路电流，kA；
Uc――短路点的短路计算电压（也称平均额定电压，见表4-2），kV;
Z――短路回路总阻抗值，Q。
由上式可见，求三相短路电流的实质就是求出短路回路的总阻抗。
然后即可计算出三相短路电流和三相
短路容量。
线路额定电压和计笫电压对照表
表42
鋼电堰巫（kVJ
乩220,刖
j6|10
I60110
f率坤ifc压）仇顫10.i
13|6.3|S
卜1q—二£.
3了§3I11S
在实际工程应用中，计算高压电路中的短路电流时只考虑电路中对短路电流值影响较大的电路元件。
例
如：
发电机、变压器、电抗器、架空线路和电缆线路等。
由于上述的各种元件在电路中所呈现的电阻值远远小于其自身的电抗值，因此在计算这些元件的阻抗时只考虑其电抗值。
虽然所得到的计算结果和实际有一些
误差，但这个误差的值很小，可以满足工程计算精度的要求。
如果架空线路或电缆线路特别长，短路回路的总电阻值大于总电抗值的1/3时，这时需要计算其电阻值。
另外，无论实际的短路点产生于系统中的何处，在计算短路电流时，都认为短路点的电压是该电压等级
线路电压的平均值，也就是计算电压值。
一般来说，通常工程中使用的方法欧姆法适用于电压为1000V及以下的低压供电网络的短路电流计算，
而标幺值法则适用于高压供电网络。
短路电流的计算方法还有短路功率法等多种形式，它们均是由上述方法演变而成。
第四节采用欧姆法进行短路电流计算
一、计算公式的介绍
由于计算机的使用使计算过程变得简单，但是计算公式的内容以及如何使用公式必须掌握的理论基础，否则无法使用计算机进行短路电流计算。
（一）高压系统短路电流的计算
短路电流的计算关键是计算短路回路的总阻抗值，对于高压电路，忽略电阻，只确定短路回路的电抗值。
1.短路回路各元件电抗值的确定
Xs
（1）电力系统电抗值（Xs）
（4-9）
式中Xs――电力系统电抗，Q;
UC――短路点的短路计算电压，kV；
Sy――系统出口处断路器的断流容量，MVA。
（2）电力变压器的电抗值（Xt）
（4-10）
Xt5%ioouC2Sn
式中Xt——电力变压器的电抗，Q;
uk%――变压器的短路电压，可用阻抗电压Uz%表示（数据由产品样本上查找）;
Sn――变压器的额定容量，kVA。
（3）电力线路的电抗值（Xwl）
XWLXol（4-11）
式中X。
一一导线或电缆单位长度的电抗，Q/km;
L线路长度，km。
计算短路电路中电力线路阻抗时，应换算到短路点短路计算电压作用下的阻抗值。
X'XUc.Uc2（4-12）
R'RUc.Uc2（4-13）
式中X、R、Uc――分别为换算前元件的电抗值，Q;电阻值，Q;元件所在处的短路计算电压，kV；
X'、R'、Uc――分别为换算后元件电抗值，Q；电阻值，Q；短路点的短路计算电压，kV。
2•常用几种电抗网络的变换
为使之方便地求出电源至短路点间总的电抗，有时要将复杂的短路电路变为简单的形式，故进行网络变
换，见表4-3。
【教材P54】
3.短路电流的计算公式
（1）
三相短路电流周期分量的有效值（Ip）
（4-14）
式中Ip――三相短路电流周期分量的有效值，kA;
Uc――短路点所在处网络的计算电压，kV；
短路回路的总电抗，Q。
（2）三相短路冲击电流（ish）
—""1
ishKsh212.551（R—X时）
3
（4-15）
式中ish――三相短路电流冲击值，kA；
Ksh――短路电流冲击系数，当回路总电阻
R小于或等于回路总电抗的1/3时，取值2.55。
（3）三相短路电流最大有效值（Ish）
1t
Ish1.51I（R-X时）
3
（4-16）
式中Ish――三相短路电流最大有效值，kA。
（4）两相短路电流
两相短路电流周期分量的有效值（IP2））
IP2）32IP3）
（4-17）
式中lP3）、IP2）――分别为三相、两相短路电流周期分量的有效值，kA。
两相短路电流的冲击值（ish））。
（4-18）
两相短路电流最大有效值（〔sh）。
—32^
（4-19）
上两式中
k――两相短路电流冲击值，kA；
Is?
两相短路电流最大有效值，kA;
i（3）
ish――三相短路电流冲击值，kA;
三相短路电流最大有效值，kA;
（5）单相接地电容电流（Ic）:
电网中的单相接地电容电流，在工程上一般只计算线路部分和变电设备引起的增至。
电缆线路单相接地电容电流（10kV）估算
式中
ICW
0.1UnL
（4-20）
Icw——单相接地电容电流，A；
Un――线路额定电压，kV;
L——线路长度，km。
架空线路单相接地电容电流（10kV）估算。
1cwUnL35°
（4-21）
式中各值同上。
除按上式估算的方法外，还可以通过查表（表4-4）找出单相接地电容电流的平均值。
C
1CW
iCW）%
（4-22）
式中lc――考虑了线路和变电设备增值时，单相接地电容电流，A;
iCW）%
变电设备造成的增值百分数。
变电设备造威电容电潦堆値（胆）
IV徒电质（kV）
；G
丨10
…3S_[
110
1—-"
J6；
1?
10
（二）低压系统短路电流计算
1000V及以下的低压系统短路电流计算时，首先要考虑如下几个方面的问题：
（1）一般认为是由无限大容量系统供电的电源：
配电变压器高压侧的电压保持不变。
（2）低压系统中各元件的电阻对短路电流有一定的影响不可以忽略，因此要计算回路阻抗。
（3）短路电流的计算一般不采用相对单位制。
1.变压器阻抗值
（1）变压器电阻（RT）
Rt
PkU
/St
（4-23）
（2）变压器阻抗（ZT）
ZTUk%100UTNStN
（4-24）
（3）变压器电抗（XT）
Xt
Rt
（4-25）
式中Rt、Zt、Xt
变压器的电阻、电抗、阻抗,
PK――变压器额定短路损耗，kW；
UtN2――变压器二次侧额定电压，V；
Stn――变压器额定容量，kVA；
Uk%――变压器短路电压百分数
（有时也称阻抗电压，用
Uz表示，百分数为
U%）。
4-6和表4-7查出阻抗的平均值。
两种方式误差不
除按上市计算变压器的阻抗值外，还可以利用表大在工程上允许的。
C
为路攢軽aPk|电m
电扰
4-00[IL10
5
Q-1/k1FAR
lu1Eyjj
10.73
r
优907a?
&50
H.M2-32
衰X
醴力雙殛署粗抗的平均值爭考表（SLt系列）
以上讨论的是三相对称短路时变压器的阻抗，关于单相短路时变压器的阻抗值不使用该表。
2.母线的阻抗值（三相对称阻抗）
（1）
母线的电阻（Rm）
Rm
LrS103
（4-26）
式中
Rm
母线电阻,
L――母线长度,
S――母线截面,
2
mm-
电导率，对铝母线为32m（mm2）;对铜母线为53m/（mm2）。
（2）
母线的电抗（Xm）
Xm
0.145Llg（4aav.b）
（4-27）
式中
Xm
母线的电抗,
L——母线长度，m;
B――母线宽度，mm；
（3）
aav――母线相间几何均距,
mm。
母线的阻抗（Zm
（4-28）
ZmJRxm
母线的阻抗亦可查表4-7得到。
二^相毎线阻热值聲考表｛mflfni）
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相『可史心IFD为下网数值时的电扌亢他
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i
0,041
0.H0'———~\
UG27
6203
—
0.136
0,212
0.149
3.
Rwi）是导体单位长度
电缆、架空配电线路的阻抗值（三相对称阻抗）
无论是电缆或架空线路均为导体，根据电工原理可知某种截面导体的电阻（
的电阻值（Ro）和导体长度（L）的乘积。
而导体的电抗（Xwi）不仅和导体单位长度的电抗值（Xo）、
导体长度（L）有关，还与导体之间的距离有关。
通常情况下各种型号的导体在生产产品后就将（Ro）
和（Xo）测定出来供人们使用。
也就是说：
当确定了导体的型号和导体之间的距离后很方便地通过产
品的技术参数得到（Ro）和（Xo）的数值。
这时只需计算出导体的长度按下式进行确定（Rwi）和（Xwi）
（4-29）
及（Zwi）o
RwiRoL
Xw|
XoL
（4-3。
）
Zwi
-.（Rwi）2（Xwi）2
（4-31）
各种型号导体的（Ro）和（Xo）的数值查找方法和表的使用自行练习。
F面列出几种典型的表供练习使用。
低压三芯铝导体各种绝第电i£三相麹路时的曙抗
1,1
电51
临抗
电职
龟抗
3X50
0.754
0.075
（k⑸
ft.OWO
3X70
0L-S3-8-
073；5536
0.07&
JX95
0.397
①072①397
Q.0T7亠
3X120
0,314
U071
0.3U
0.075
低压四芯铝与体各种绝编电缆三相蚓協时的祖抗（niDm）
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