九年级数学下册期中重点圆测试题3含答案解析.docx

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九年级数学下册期中重点圆测试题3含答案解析

2019九年级数学下册期中重点圆测试题3（含答案解析）

　　2019九年级数学下册期中重点圆测试题3（含答案解析）

一．选择题（共10小题）

1．用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）

A．240πcm2B．480πcm2C．1200πcm2D．2400πcm2

2．在长方形ABCD中AB=16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为（）

A．4B．16C．4D．8

3．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是（）

A．24cmB．48cmC．96cmD．192cm

4．将弧长为2πcm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是（）

A．cm，3πcm2B．2cm，3πcm2C．2cm，6πcm2D．cm，6πcm2

5．用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（）

A．5cmB．10cmC．20cmD．5πcm

6．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（）

A．6cmB．9cmC．12cmD．18cm

7．将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（）

A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

8．要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：

5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（）

A．288°B．144°C．216°D．120°

9．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，以BC为直径的⊙O与AD相切，点E为AD的中点，下列结论正确的个数是（）

（1）AB+CD=AD；

（2）S△BCE=S△ABE+S△DCE；

（3）AB?

CD=；

（4）∠ABE=∠DCE．

A．1B．2C．3D．4

10．已知直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB．则△PAB面积的最大值是（）

A．8B．12C．D．

二．填空题（共20小题）

11．已知点A（0，1），B（0，﹣1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于度．

12．AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD=4，AE=1，则⊙O的半径为．

13．AB是⊙O的直径，弦CD垂直平分半径OA，则∠ABC的大小为度．

14．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=．

15．在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC．若AB=2，∠BCD=30°，则⊙O的半径为．

16．AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于点D，则OD的长为．

17．AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，连接AC．若∠CAB=22.5°，CD=8cm，则⊙O的半径为cm．

18．AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD于E，AB=BC=12，则OC=．

19．圆O的直径AB=8，AC=3CB，过C作AB的垂线交圆O于M，N两点，连结MB，则∠MBA的余弦值为．

20．在半径为5的⊙O中，弦AB=8，P是弦AB所对的优弧上的动点，连接AP，过点A作AP的垂线交射线PB于点C，当△PAB是等腰三角形时，线段BC的长为．

21．在扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形半径为r，点C在上，CD⊥OA，垂足为D，当△OCD的面积最大时，的长为．

22．赵洲桥是我国建筑史上的一大创举，它距今约1400年，历经无数次洪水冲击和8次地震却安然无恙．如图，若桥跨度AB约为40米，主拱高CD约10米，则桥弧AB所在圆的半径R=米．

23．如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OC⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是．

24．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于m．

25．水平放置的圆柱形排水管道的截面直径是1m，其中水面的宽AB为0.8m，则排水管内水的深度为m．

26．圆心角∠AOB=20°，将旋转n°得到，则的度数是度．

27．AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，若∠AOC=80°，则∠B=．

28．四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=130°，则∠BOD=°．

29．点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠ADC的度数为．

30．如图所示，A、B、C三点均在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠ACB=°．

2019九年级数学下册期中重点圆测试题3（含答案解析）与试题解析

一．选择题（共10小题）

1．用一张半径为24cm的扇形纸板制作一顶圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果圆锥形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）

A．240πcm2B．480πcm2C．1200πcm2D．2400πcm2

考点：

圆锥的计算．

专题：

计算题．

分析：

根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式计算即可．

解答：

解：

这张扇形纸板的面积=×2π×10×24=240π（cm2）．

故选A．

点评：

本题考查了圆锥的计算：

圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

2．在长方形ABCD中AB=16，如图所示裁出一扇形ABE，将扇形围成一个圆锥（AB和AE重合），则此圆锥的底面半径为（）

A．4B．16C．4D．8

考点：

圆锥的计算．

分析：

圆锥的底面圆半径为r，根据圆锥的底面圆周长=扇形的弧长，列方程求解．

解答：

解：

设圆锥的底面圆半径为r，依题意，得

2πr=，

解得r=4．

故小圆锥的底面半径为4；

故选A．

点评：

本题考查了圆锥的计算．圆锥的侧面展开图为扇形，计算要体现两个转化：

1、圆锥的母线长为扇形的半径，2、圆锥的底面圆周长为扇形的弧长．

3．已知一块圆心角为300°的扇形铁皮，用它做一个圆锥形的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥的底面圆的直径是80cm，则这块扇形铁皮的半径是（）

A．24cmB．48cmC．96cmD．192cm

考点：

圆锥的计算．

分析：

利用底面周长=展开图的弧长可得．

解答：

解：

设这个扇形铁皮的半径为rcm，由题意得=π×80，

解得r=48．

故这个扇形铁皮的半径为48cm，

故选B．

点评：

本题考查了圆锥的计算，解答本题的关键是确定圆锥的底面周长=展开图的弧长这个等量关系，然后由扇形的弧长公式和圆的周长公式求值．

4．将弧长为2πcm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高及侧面积分别是（）

A．cm，3πcm2B．2cm，3πcm2C．2cm，6πcm2D．cm，6πcm2

考点：

圆锥的计算．

分析：

已知弧长为2πcm，圆心角为120°的扇形为4cm，就可以求出扇形的半径，即圆锥的母线长，根据扇形的面积公式可求这个圆锥的侧面积，根据勾股定理可求出圆锥的高．

解答：

解：

（2π×180）÷120π=3（cm），

2π÷π÷2=1（cm），

=2（cm），

=3π（cm2）．

故这个圆锥的高是2cm，侧面积是3πcm2．

故选：

B．

点评：

考查了圆锥的计算，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

5．用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（）

A．5cmB．10cmC．20cmD．5πcm

考点：

圆锥的计算．

分析：

由圆锥的几何特征，我们可得用半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，则圆锥的底面周长等于扇形的弧长，据此求得圆锥的底面圆的半径．

解答：

解：

设铁皮扇形的半径和弧长分别为R、l，圆锥形容器底面半径为r，

则由题意得R=30，由Rl=300π得l=20π；

由2πr=l得r=10cm；

故选B．

点评：

本题考查的知识点是圆锥的体积，其中根据已知制作一个无盖的圆锥形容器的扇形铁皮的相关几何量，计算出圆锥的底面半径和高，是解答本题的关键．

6．若一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm，圆心角为240°的扇形，则这个圆锥的底面半径长是（）

A．6cmB．9cmC．12cmD．18cm

考点：

圆锥的计算．

分析：

利用弧长公式可得圆锥的侧面展开图的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．

解答：

解：

圆锥的弧长为：

=24π，

∴圆锥的底面半径为24π÷2π=12，

故选C．

点评：

考查了圆锥的计算，用到的知识点为：

圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长；

7．将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧面，则所围成的圆锥的底面半径为（）

A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm

考点：

圆锥的计算．

专题：

计算题．

分析：

设扇形的半径为R，根据扇形面积公式得=4π，解得R=4；设圆锥的底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到?

2π?

r?

4=4π，然后解方程即可．

解答：

解：

设扇形的半径为R，根据题意得=4π，解得R=4，

设圆锥的底面圆的半径为r，则?

2π?

r?

4=4π，解得r=1，

即所围成的圆锥的底面半径为1cm．

故选A．

点评：

本题考查了圆锥的计算：

圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

8．要制作一个圆锥形的烟囱帽，使底面圆的半径与母线长的比是4：

5，那么所需扇形铁皮的圆心角应为（）

A．288°B．144°C．216°D．120°

考点：

圆锥的计算．

分析：

根据底面圆的半径与母线长的比设出二者，然后利用底面圆的周长等于弧长列式计算即可．

解答：

解：

∵底面圆的半径与母线长的比是4：

5，

∴设底面圆的半径为4x，

则母线长是5x，

设圆心角为n°，

则2π×4x=，

解得：

n=288，

故选A．

点评：

本题考查了圆锥的计算：

圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．

9．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，以BC为直径的⊙O与AD相切，点E为AD的中点，下列结论正确的个数是（）

（1）AB+CD=AD；

（2）S△BCE=S△ABE+S△DCE；

（3）AB?

CD=；

（4）∠ABE=∠DCE．

A．1B．2C．3D．4

考点：

圆的综合题．

分析：

设DC和半圆⊙O相切的切点为F，连接OF，根据切线长定理以及相似三角形的判定和性质逐项分析即可．

解答：

解：

设DC和半圆⊙O相切的切点为F，

∵在直角梯形ABCD中AB∥CD，AB⊥BC，

∴∠ABC=∠DCB=90°，

∵AB为直径，

∴A