数学 六年级下册 第一周备课.docx

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数学六年级下册第一周备课

六年级下册第一单元《负数》

教材分析：

这部分内容是学生已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数的基础上，结合熟悉的生活情境，初步认识负数。

通过教学，一方面可以适当拓宽学生对数的认识，激发进一步学习的愿望；另一方面也为学生在第三学段进一步理解有理数的意义以及进行有理数运算打下基础。

学情分析：

学生已经认识了自然数，并初步认识了分数和小数，在此基础上结合学生熟悉的生活情境，初步认识负数，然后帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的模型，让学生体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。

教学目标

1．在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

2．初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。

3．能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。

课时安排：

《负数》第1课时认识生活中的负数

《负数》第2课时在直线上表示正、负数和0

《负数》第3课时比较负数的大小

第一课时认识生活中的负数

教学目标：

1．引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。

2．使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。

3．结合负数的历史，对学生进行爱国主义教育；培养学生良好的数学情感和数学态度。

教学重、难点：

负数的意义。

学情分析：

学生对于负数的学习会有一些困难，因为长期以来接触的一直是“正数”，因此要充分利用生活中的一些负数环境，通过这些生活景学生能很快理解。

教材分析：

在生活情境中，了解负数的意义会用复数表示一些日常生活中的问题。

教材结合学生熟悉的生活环境选取学生感兴趣的素材唤起学生已有的生活经验，通过这些情景学生能很快理解。

教学用具：

图片课件。

教学过程：

一、谈话交流

谈话：

同学们，刚才一上课大家就做了一组相反的动作，是什么？

（起立、坐下。

）今天的数学课我们就从这个话题聊起。

（板书：

相反。

）我们周围有很多的自然和社会现象中都存在着相反的情况，请看屏幕：

（课件播放图片。

）太阳每天从东方升起，西方落下；公交车的站点有人上车和下车；繁华的街市上有买也有卖；激烈的赛场上有输也有赢……你能举出一些这样的现象吗？

二、教学新知

1．表示相反意义的量。

（1）引入实例。

谈话：

如果沿着刚才的话题继续“聊”下去的话，就很自然地走进数学，我们一起来看几个例子（课件出示）。

①六年级上学期转来5人，本学期转走5人，

②张阿姨做生意，二月份盈利1500元，三月份亏损200元。

③与标准体重比，小明重了2.5千克,小华轻了1.8千克。

④一个蓄水池夏季水位上升米，冬季水位下降米。

指出：

这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。

（补充板书：

相反意义的量。

）

（2）尝试。

怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？

请同学们选择一例，试着写出表示方法。

（3）展示交流。

2．认识正、负数。

（1）引入正、负数。

谈话：

刚才，有同学在5的前面写上“＋”表示转来5人，添上“－”表示转走5

人（板书：

＋5－5，这种表示方法和数学上是完全一致的。

介绍：

像“－5”这样的数叫负数（板书：

负数）；这个数读作：

负五

“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。

“＋”是正号。

像“＋5”是一个正数，读作：

正六。

我们可以在5的前面加上“＋”，也可以省略不写（板书：

5）。

其实，过去我们认识的很多数都是正数。

（2）试一试。

请你用正、负数来表示出其它几组相反意义的量。

写完后，交流、检查。

3．联系实际，加深认识。

1）说一说存折上的数各表示什么？

（教学例2。

）

（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。

①同桌交流。

②全班交流。

根据学生发言板书。

这样的正、负数能写完吗？

（板书：

……）

强调指出：

像过去我们熟悉的这些整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。

4．进一步认识“0”。

（1）看一看、读一读

。

谈话：

接下来，我们一起来看屏幕：

这是去年12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）

哈尔滨：

－15℃～－3℃

北京：

－5℃～5℃

深圳：

12℃～23℃

温度中有正数也有负数，请把负数读出来。

（2）找一找、说一说。

我们来看首都北京当天的温度，“－5℃”读作：

“负五摄氏度”或“负五度”，表示零下5度；5℃又表示什么？

你能在温度计上找出这两个温度所在的刻度吗？

（课件出示温度计，没有刻度数）为什么？

现在你能很快找出来吗？

（给出温度计的刻度数，生到前面指。

）

说一说，你怎么这么快就找到了？

（课件配合演示：

先找0℃，在它的下面找－5℃，在它的上面找5℃。

）

你能很快找到12℃、－3℃吗？

（3）提升认识。

请学生观察温度计，说一说有什么发现？

在学生发言的基础上，强调：

以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来

表示。

（或负数都表示零下温度，正数都表示零上温度。

）

（4）总结归纳。

如果过去我们所认识的数只分为正数和0的话，那么今天我们可以对“数”进行重新分类：

（完善板书。

）

5．练一练。

读一读,填一填。

（练习一第1题。

）

6．出示课题。

同学们，想一想，今天你学习了什么新知识？

认识了哪位新朋友？

你能为今天的数学课定一个课题吗？

根据学生的回答总结本节课所学内容，并选择板书课题：

认识负数。

7．负数的历史。

（1）介绍。

其实，负数的产生和发展有着悠久的历史，我们一起来了解一下（课件配音播放）：

“中国是世界上最早认识和运用负数的国家，早在2000多年前，我国古代数学著作《九章算术》中对正数和负数就有了记载。

魏朝数学家刘徽在该书的注文中则更进一步地概括了正、负数的意义：

‘两算得失相反，要令正负以名之。

’古代用算筹表示数，这句话的意思是：

‘两种得失相反的数，分别叫做正数和负数。

’并且规定用红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。

由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。

国外对负数的认识经历了曲折的过程，并且也出现了各种表示负数的形式，直到20世纪初，才形成了现在的形式。

但比中国晚了数百年！

”

（2）交流。

简单了解了负数的历史，你有什么感受？

三、练习应用

今天，负数在我们的生产和生活中依然有着广泛的用途。

让我们就一起走进生活，感受数与生活的密切联系。

课件逐一出示:

1．表示海拔高度。

（“做一做”第2题。

）

通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米,可以记作_____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155米，它的海拔高度应记作_____________。

2．表示温度。

（练习一第2题。

）

月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作_________℃,夜间的平均温度为零下150℃，记作_____________℃。

3．（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室在地下一楼。

如果她要回家，按哪个按钮？

如果到储藏室取东西呢？

4．表示时间。

（练习一第3题。

）

5．“净含量:

10±0.1kg”表示什么意思？

四、总结延伸

1．学生交流收获。

2．总结。

简要、具体地评价学生的收获,并强调:

关于负数，生活中还有更广泛的应用；走进负数，还有更多的知识等待我们去探索，相信同学们在今后的生活和学习中会有更多的收获

板书设计：

生活中的负数

——相反意义的量

第二课时在直线上表示正、负数和0

课型：

新授课

教学目标：

1、通过活动情境使学生能在直线上表示正负数和0。

2、帮助学生进一步感受负数的意义，并初步建立数轴的概念。

3、初步体会数轴上正负数的排列规律，从而形成数的比较完整的认知结构，渗透数形结合的思想。

教学重点：

在数轴上表示正负数和0。

教学难点：

体会数轴上正负数的排列规律

学情分析：

学生以前已经学习了在直线上表示正数和0，教材通过描述位置的问题引出如何在直线上表示正数、0和负数，学生通过思考、探讨，应该不很困难。

教材分析：

教材是在学生学习了在直线上表示正数和0的基础上，通过描述位置的问题情境，让学生通过数形结合的方式把正负数和直线上的点对应起来，为后面学习比较数的大小做好铺垫。

教具：

课件投影

教学过程：

一、复习：

1、你能说说生活中哪些地方用到负数吗

学生回答。

2、在直线上表示2、3.5、0、

学生完成后展示交流表示方法。

二、导入新课

课件出示例3的情境图及相应信息。

提问：

如何在一条直线上表示他们运动后的情况呢？

三、新课学习

学生小组合作，讨论画图的方法，教师适当引导。

1、交流总结

交流时展示学生的图示，并总结做法。

（确定好起点、方向和单位长度。

）

总结时教师可在黑板上画好直线，并在相应的点上画上大树和四位学生，或用小图片代表大树和学生，也可用课件形式演示。

2、提问：

怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系呢

学生思考交流，教师适当引导，提示能不能用我们正负数和0与直线上的点对应起来呢？

大树的位置可以用哪个数代表？

……这样引导后学生在完成学生位置对应的数。

教师或课件以小精灵的口气说出我们可以像这样在直线上表示出正数、0、和负数，像这样的直线我们把它叫做数轴。

引出数轴这一概念。

3、抽象数轴上数的排列规律。

课件出示：

同学们观察一下数轴上的数，看你能发现什么规律？

学生观察交流，总结规律：

正数都在0的右边，负数都在0的左边。

4、基本练习

①在数轴上表示-1.5。

学生独立完成，或同桌讨论完成后班内交流，可指名板演。

②数轴上表示-，-，

学生独立完成后交流。

四、巩固练习

1、做一做第1、2题。

做完后选择几例投影展示交流。

2、练习一第4、5题。

做完后选择班内交流。

3、12月份某天，部分城市的气温情况（课件出示）

哈尔滨：

－15℃～－3℃

北京：

－5℃～5℃

深圳：

12℃～23℃

你能把这些温度在数轴上表示出来吗？

（学生完成后交流。

）

五、课堂总结：

你今天有哪些收获？

学生谈收获。

板书设计：

负数0正数

教学反思：

第3课时比较负数的大小

课型：

新授课

教学目标

进一步理解数形结合的思想，能够利用数轴比较数的大小。

学情分析：

学生在学习了数轴的基础上来利用数轴比较数的大小，问题不会太难，学生发现，数轴上的数右边的数总比左边的大。

掌握起来比较容易。

教材分析：

教材上把要比较的数让学生标到数轴上，通过上节课的理解，能够发现规律，易于理解。

重点难点

重点：

利用数轴比较有理数的大小。

难点：

两个负数的大小比较。

两个不同的有理数可以用数轴上的同一点表示。

教学过程

一、复习提问

1．画出一条数轴，并把下列各数表示在数轴上。

⑴0和1⑵2和2

二、新课

我似已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较两个有理数的

大小呢？

例如，1与一2哪个大？

一1与0哪个大？

－3和－4哪个大？

探索：

（1）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置关系怎样？

然后和你的同伴交流一下。

，

（2）－1℃与一2℃哪个温度高？

一1℃与0℃哪个温度高？

这个关系在温度计上表现为怎样的情形？

同学们观察温度计，把温度计横过来放，就好比一条数轴，从中能发现在数轴上怎样比较两个数的大小么？

1℃＞一2℃，在温度计上1℃在一2℃的哪边？

0℃＞一1℃，在温度计上0℃在一1℃的哪边？

你发现了什么？

交流概括：

我们发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

由此你会比较正数、零、负数的大小吗？

有理数的大小比较法则：

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。

例1．比较下列每组数的大小：

（1）－1000与0.1

（2）0与一2（3）－100与－1（4）－7<0

分析：

（1）因为正数大于负数，所以－1000<0.1；

（2）因为负数都小于零，所以0>－2；

（3）表示－100与－1的点同在数轴上原点左边，表示一100的点距离原点100个单位长度，表示－1的点距离原点1单位长度，所以表示－100的点在表示－1的点的左边，依据规定直线上的任何两点，右边的点所表示的数比左边点表示的数大，所以－100<－1

（4）为负数小于0，所以一7<0

解：

（1）－100<0.1

（2）0＞－2

（3）－100<－1（4）一7<0

例2，有理数3、0、1，－4从小到大顺序排列，用“＜”连接起来。

解，因为1＜3，再由比较法则，得－4<0<1<3

请你在数轴上画出表示这些数的点，再根据“数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大”来比较大小。

例.比较下列各数的大小：

－1.3，0，3，－3，－5

问：

你准备用什么方法比较它们的大小呢？

分析：

因为本题中负数有3个，在上面比较法则中没有两个负数的比较，所以，利用数轴来比较大小，较方便。

解：

将这些数分别在数轴上表示出来

所以－5<－3<－1.3<0.3

随堂检测：

第7页第3题

小结:

本节课我们通过与温度计的类比认识怎样利用数轴比较有理数的大小。

哪一位同学说一说？

怎样比较正数、负数、零的大小？

怎样比较几个负数的大小？

（生回答。

）

作业:

习题.6，7，

板书设计：

在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。

数的大小比较法则：

正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数

教学反思：

第二单元圆柱、圆锥

历城区殷陈小学设计者：

李玲

教学总目标

1、通过本单元的教学，向学生渗透“理论来源于实践”的观点，进一步发展学生的空间思维。

2、使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特点；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。

3、使学生理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，使学困生会计算，学有余力的学生能简算。

4、使学生理解求圆柱、圆锥的体积的计算公式，会用公式计算体积、容积，解决有关实际问题。

5、让有余力的学生初步认识球（选学内容），知道球的各部分的名称及半径与直径的关系。

教时安排

圆柱6课时

圆锥2课时

整理和复习1课时

第1课时：

圆柱的认识

教学内容：

教科书第31—32页的内容，完成“做一做”和练习七的第1题。

教学目的：

使学生认识圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图；认识圆柱侧面的展开图。

教具准备：

教师准备长方体形和正方体形的物体各一个，及多个圆柱形的物体（如罐头盒、茶叶筒、药盒、药瓶、纸盒等）；让学生也收集几个圆柱形的盒子，同时让学生将教科书上的图沿边剪下来。

教学策略：

利用直观教具，让学生观察圆柱体的结构。

教学过程：

一、复习

已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长?

指名学生回答，使学生熟悉圆的周长公式：

C=πd或C=2πr。

二、导入新课

教师手中先后拿一个长方体形的物体和正方体形的物体，提问：

我手里拿的物体是什么形状的?

他们有什么特征?

由此引导学生复习长方体和正方体的一些特征。

教师出示几个圆柱形的物体，“大家注意了，你们看看这些物体跟长方体、正方体的形状一样吗?

”

学生：

不一样。

教师：

请大家拿出自己准备好的跟老师一样的物体，看一看，摸一摸，你们感觉它们与长方体有什么不一样?

三、新课

1、圆柱的认识。

让学生拿着圆柱形的物体观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。

从而使学生认识到长方体、正方体都是由平面围成的立体图形；而圆柱则有一个曲面，有两个面是圆，从上到下一样粗细，等等。

教师指出：

像这样的物体就叫做圆校体，简称圆柱。

这节课我们就来学习这种新的立体图形。

板书课题：

圆柱

教师：

大家刚才认识了圆柱形的物体，我们把这些物体画在投影片上。

出示有圆柱形物体的投影片。

教师：

现在我们沿着这些圆柱形物体的轮廓画线，于是就可以得到这样的图形。

随后教师抽拉投影片，演示得到圆柱形物体的轮廓线。

然后指出：

这样得到的图形就是圆柱体的几何图形。

教师：

请大家再观察一下，这些圆柱的上、下两个面有什么特点?

（已直观教具，引导学生观察）

引导学生发现：

圆柱的上、下两个面都是平面，并且它们是完全相同的两个圆。

教师指出：

圆柱的上、下两个面叫做底面。

然后在图上标出底面以及两个圆的圆心O。

同时还要指出：

我们所学的圆柱是直圆柱的简称，即两个底面之间从上到下一样粗细，高垂直于底面。

接着让学生用手摸一摸圆柱周围的面，使学生发现圆柱有一个曲面，由此指出：

圆柱的这个曲面叫做侧面。

（在图上标出侧面。

）

让学生看圆柱形物体，指出：

圆柱的两个底面之间的距离叫做高。

然后在图上标出高。

提问：

圆柱的高有多少条?

他们之间有什么关系?

使学生明白：

圆柱的高有无数条，他们都相等。

然后让学生拿出自己的学具，同桌的两名同学相互指出圆柱的两个底面、侧面和高。

小结：

圆柱的特征（可以启发学生总结），强调底面和高的特点。

上、下两个面都是面积相等的圆

圆柱

从上到下粗细相同

2、巩固练习

（1）做“做一做”的第2、3题。

第3题

要求学生说出日常生活中哪些物体是圆柱形的，如钢管、汽油桶、炉子姻简、截面是圆形的铅笔等。

（2）p32的第1题