小学六年级数学上册《第四单元比的认识》教学设计.docx
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小学六年级数学上册《第四单元比的认识》教学设计
2019（秋）人教版六年级数学上册第四单元
《比的认识》
教
学
设
计
课题
比的意义
主备教师
授课教师
分课时
第1课时
累计课时
总第课时
教
学
目
标
知识与技能
理解比的意义，学会比的读法和写法，认识比的各部分名称。
情感态度与价值观
通过小组合作学习，激发合作意识，培养学生分析、概括和自主学习的能力。
并能运用新知识解决生活中的实际问题。
过程与方法
养成课前预习、课后复习、独立思考和大胆质疑的良好习惯。
重点
理解比的意义及比与除法、分数的联系。
难点
理解比的意义及比与除法、分数的联系。
教学过程
教学预设
个性修改
目标导学
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练
创境激疑
一、复习铺垫。
1、填空。
速度=（）÷（）单价=（）÷（）工作效率=（）÷（）
2、除不尽的用分数表示。
3÷4=（）5÷9=（）10.2÷21=（）5÷13=（）
合作探究
情境导入。
（出示第一张幻灯片）
出示课件：
同学们，在2008年9月25这天，我国第三次载人航天飞船“神州七号”顺利升空，这是继中国成功举办北京奥运会后又一盛事。
看这是宇航员杨利伟手舞国旗在太空行走的照片。
出示课件：
（出示第二张幻灯片）
这面国旗长15厘米，宽10厘米，想想回答下面问题：
（1）长是宽的几倍？
（2）宽是长的几分之几？
小结：
长和宽之间的倍数关系，除了用除法表示之外，还有一种表示方法，就是今天学习的比，我们来一起研究“比的意义”。
三、探究新知。
1、比的意义
（1）同类量的比
用15÷10表示长是宽的几倍，可以说成长和宽的比是3比2；
用10÷15表示宽是长的几分之几，可以说成宽和长的比是2比3；
汇报：
这里的3分米和2分米都表示长度，相比的两个量是同类量的比。
练习：
用手表示白球和红球，说出它们的个数比。
说出班里男生和女生的人数比。
（2）不同类量的比 （出示第三张幻灯片）
课件出示：
一辆汽车，2小时行驶了100千米，每小时行使多少千米？
①题目中有哪几个量？
求什么？
怎样求？
②这两个量间的关系用比怎样表示？
（3）讨论思考题：
师：
路程和时间的关系用比来表示怎么说？
生：
汽车所行路程和时间的比是100比2。
师：
这里的两个量的比是不同类量的比，不同类量的比可以表示一个新的量。
注意：
引导学生弄清谁与谁比，比的结果、意义不同。
（4）归纳总结，揭示概念
引导学生观察板书，讨论什么叫比？
教师板书：
两个数相除又叫做两个数的比。
让学生在课本中找到比的意义，用波浪线画出来，齐读两遍。
2、阅读自学 （出示第六张幻灯片）
学生先阅读课本的内容，思考以下问题：
①比的读法和写法。
②比各部分的名称是什么？
③怎样求一个比的比值？
先自行阅读，然后小组内对以上问题进行交流。
3、自学汇报
①比的一般形式
如：
15比10记作：
15：
10
②比的分数形式
如：
15比10记作：
15：
10仍读作15比10
③比的各部分名称
让学生举例找出比的各部分名称，老师板书。
④怎样求比值？
汇报：
比的前项除以比的后项所得的商就是比值。
⑤练习求比的比值。
（出示第七张幻灯片）
汇报：
比值通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。
拓展应用
人的身高与双臂平伸长度的比大约是1:
1；将拳头翻滚一周，它的长度与脚的长度的比大约是1:
1；人的脚长与身高的比大约是1:
7；身高与胸围长度的比大约是2:
1；人的体重与血液重量之比大约为13∶1。
先自读，后同桌互读，理解内在含义。
总结
请同学们想想着节课有什么收获？
把你的收获说给你的同桌听，如果还有什么疑问，告诉老师，我们一起来解决。
作业布置
做一做1、2题
板书设计
比的意义
同类量的比：
不同类量的比：
长于宽的比15：
10路程与时间的比100:
2
两个数相除就叫做两个数的比
15:
10=15÷10=
前项比号后项前项除号后项比值
教学札记
课题
比的基本性质
主备教师
授课教师
分课时
第2课时
累计课时
总第课时
教
学
目
标
知识与技能
理解并掌握比的基本性质，掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比
情感态度与价值观
通过迁移类推，培养学生的概括归纳能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
过程与方法
通过教学，使学生学会与人合作的意识，并能与他人互相交流思维的过程和结果。
重点
掌握化简比的方法，能正确地把一个比化成最简整数比。
难点
理解并掌握比的基本性质。
教学过程
教学预设
个性修改
目标导学
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练
创境激疑
一、创设情境，导入新课
1、什么叫做比？
比的各部分名称是什么？
2、比与除法和分数有什么关系？
比前项：
（比号）后项比值
除法被除数÷（除号）除数商
分数分子－（分数线）分母分数值
3、除法中的商不变规律是什么？
举例：
12÷4=3（12÷2）÷（4÷2）=3
12÷4=3（12×2）÷（4×2）=3
合作探究
二、探究新知
1、谈话导入，大胆猜想。
比的基本性质
1、类比猜测：
除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？
如果有，这条性质的内容是什么？
学生猜测比的性质是什么？
2、验证猜测的性质能否成立：
学生和老师一起讨论研究。
6÷8=（6×2）÷（8×2）=12÷16
6：
8=（6×2）∶（8×2）=12：
16
6：
8=（6÷2）∶（8÷2）=3：
4
6÷8=（6÷2）÷（8÷2）=3÷4
3、小组派代表说明验证过程，其他同学补充说明。
正式得出“比的基本性质”：
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
（板书）
4、板书课题：
比的基本性质
师：
你认为比的基本性质里哪些词语很重要？
为什么“0除外？
”
观察讨论：
你们是怎样理解“最简单的整数比”这个概念的？
5、运用新知，解决问题。
。
⑴课件出示例1
（1）：
“神州”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm（见右图）。
这两面联合
国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
⑵生读题，然后写出一大一小两面旗联合国旗长和宽的比：
15：
10180：
120
师问：
这两个比，数据大小悬殊，很难看出它们之间有什么关系。
问：
这两个比，是不是最简单的整数比呢？
如何才能把它们化成最简整数比呢？
生自己尝试化简。
⑶观察这两个比的结果，两面旗的长宽不同，化简结果相同，说明了什么？
生：
交流，体会两面旗的大小不同，形状相同。
从中进一步了解化简比的必要性。
⑷课件出示例1
（2）：
把下面各比化成最简单的整数比。
0.75：
2
:
师：
如何把它们化成最简单的整数比呢?
生：
讨论交流，先化成整数比，再化成最简单的整数比。
尝试独立完成，指名板演。
6、小结：
化简比的方法。
拓展应用
1、看谁的眼睛看得准？
（根据比的基本性质判断下面各题）
（1）4：
15＝（4×3）：
（15÷3）＝12：
5……（×）
（2）
：
＝（
×6）：
（
×6）＝2：
3……（√）
（3）10：
15＝（10÷5）：
（15÷3）……………（×）
总结
通过今天的学习，你又学习了哪些知识？
什么是比的基本性质？
应用比的基本性质如何把整数比、分数比、小数比化成最简单的整数比？
作业布置
把下面各比化成最简单的整数比。
（1）14：
21
（2）
:
（3）1.25:
2
板书设计
比的基本性质
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
化简比
15：
10180：
120
=（15÷5）：
（10÷5）=3:
2
=3：
2
教学札记
课题
比的应用
主备教师
授课教师
分课时
第1课时
累计课时
总第课时
教
学
目
标
知识与技能
理解按一定比来分配一个数的意义。
掌握按比例分配应用题的特征和解题方法。
情感态度与价值观
发展学生的思维能力，培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。
过程与方法
培养学生的语言表达能力和归纳能力。
培养学生合作学习的能力，分析能力，概括能力
重点
理解按一定比来分配一个数量的意义。
难点
根据题中所给的比，掌握各部分量占总数量的几分之几，能熟练地用乘法求各部分量。
教学过程
教学预设
个性修改
目标导学
复习激趣
目标导学
自主合作
汇报交流
变式训练
创境激疑
一、旧知铺垫
（出示课件）
1、只列式不计算。
（1）甲数是200，乙数是甲数的，乙数是多少？
（2）苹果有60箱，梨的箱数是苹果的，梨有多少箱？
（3）男生人数是全班人数的，全班有44人，男生有多少人？
过程要求：
①逐一出示题目，学生口答列式。
②说一说以上3道题的数量关系和问题结构。
一个数（单位“1”）× = 具体量
（已知） （已知）（未知）
2、某校男生人数和女生人数的比是8：
7。
师：
从这句话中，你得到哪些信息？
生：
（1）男生人数是女生人数的；
（2）女生人数是男生人数的；
（3）男生人数占全校学生人数的；
（4）女生人数占全校人数的；等等。
其他的不做要求，不一一列出。
合作探究
二、探索新知
1、看来大家对比的认识还是相当清楚的。
那接下来我们一起来看这路道题——（纸条贴出例2题目）：
某种清洁剂浓缩液和水按1：
4的比可以配制成稀释液，如果配制500ml的稀释液，其中浓缩液和水各有多少毫升？
（1）学生认真读题，弄清题意。
（2）说一说1：
4表示什么？
从中你可以得到哪些信息？
学生回答，教师板书：
①水的体积是浓缩液的4倍；
②浓缩液的体积是水的；
③水的体积占稀释液的；
（引导提问：
稀释液是几份的数？
“5”是怎样得出的？
）
④浓缩液的体积占稀释液的。
（3）解决问题需要哪些信息？
你想怎样列算式表示？
①小组讨论，交流一下你的想法，有不同的方法都可以写下来。
师巡视辅导
②请不同做法的学生上台板演，交流汇报（请板演的学生）：
“你先介绍一下你是怎么想的吧。
”等学生汇报后，问：
“这个结果，大家同意吗？
”再请其他同学复述：
“还有谁也是这种做法的，你也来说说。
”
学生可能的解答方法是：
方法一：
每份是：
500÷（1+4）=100（ml）
浓缩液：
100×1=100（ml）
水：
100×4=400（ml）
追问：
为什么要“÷（1＋4）”？
方法二：
稀释液的份数：
1+4=5
浓缩液：
500×=100（ml）
水：
500×=400（ml）
答：
略。
2、引导小结：
好，还有其他做法吗？
这些方法都可以，但在这么多方法中，你比较喜欢哪种呢？
我个人觉得这两种方法各有千秋，都不错，建议大家都掌握。
（以方法2为例讲解）这种方法是根据比与分数的关系，看看每种物体各占总数的几分之几，再用分数的知识来解答；（以方法1为例讲解）这种方法是根据比的意义，看看一共分成几份，先平均分求出每份的具体数量，再各取所需，乘各自分得的份数。
像这种把数量按一定的比来进行分配的，我们通常把这种分配方法叫做按比例分配。
板书课题：
比的应用
3、问：
在按比例分配时，要注意什么问题呢？
拓展应用
师：
（边说边贴题）一般情况下，1克的盐要搭配20克的水。
问题是，“如果我现在要配制一杯210克的盐水，你能告诉我需要盐和水各多少克吗？
”好，请你用心帮我搭配。
独立完成，请学生口头说，教师板演，并说清“比”是怎么得来的。
总结
同学们，谈谈你这节课的收获？
作业布置
练习十二6、7题
板书设计
比的应用
方法一：
每份是：
500÷（1+4）=100（ml）
浓缩液：
100×1=100（ml）
水：
100×4=400（ml）
追问：
为什么要“÷（1＋4）”？
方法二：
稀释液的份数：
1+4=5
浓缩液：
500×=100（ml）
水：
500×=400（ml）
答：
略。
教学札记
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