自应用统计学课后习题.docx
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自应用统计学课后习题
《应用统计学》课后习题
第一章概率论基础知识 P26
1.试述以下基本概念：
随机实验;基本事件；样本空间;随机事件；相容事件与不相容事件；独立事件;概率;概率运算的主要性质；条件概率；乘法定律与全概率公式;贝叶斯公式;相互独立的随即事件的概率公式；离散型随机变量的概率;离散型随机变量的累积概率；连续性随机变量的概率；连续性随机变量的累积概率；连续性随机变量的概率密度;离散分布与连续分布的区别与对应关系;两个随机变量的联合概率分布;边缘分布；条件分布;均匀分布。
2.某大公司有南方和北方两大生产基地。
20０4年某产品的产量为20万件，其中６0%是由南方基地生产的，南方基地的非正品率为0.1％，北方基地的正品率为99.6%。
问:
在市场中抽查到一件次品，是北方基地生产的概率是多少,是南方基地生产的概率是多少？
试用条件概率表来计算。
3.检查下面的函数以决定它是否是一个概率函数，并画出它的直方图。
P（ｘ）=（X２+5），x=１,２,3，４ （注意:
Ｘ２表示X的平方）
4.随机变量Ｘ有下面的概率分布，求Ｘ得均值和标准差
X
1
２
3
4
5
P（x）
0.5
0.2
０.1
０.1
0.1
5.两点分布（0—1）与二项分布的关系是什么?
6.某超市经理保证，他的一打一盒的蛋中，不会有多于一个的坏的蛋。
如果有多于一个坏的蛋，他将赔一整盒（一打）的鸡蛋，并允许顾客保有原来的那盒蛋。
如果一个蛋是坏的概率是０.０1，那么经理必须赔送鸡蛋的概率是多少
7.某篮球运动员在比赛时发球得分的概率是０.8,他在下5个罚球中将失去3个的概率是多少?
8.在任意一天,某港口的到船数X是一个随机变量。
Ｘ的概率分布如下表,求在指定的一天中：
①恰有1４艘船到达的概率；②至少有１2艘船到达的概率;③至少１1艘船达到的概率。
Ｘ
10
11
１2
13
14
P（x）
０．4
0.2
0.２
0.1
0.1
9. 某公司的决策都由一个3人委员会作出，问：
①如果每个成员独立做决策的正确的概率为ｐ，委员会按照简单多数的原则正确作出决策的概率是多少?
②若p＝0.1，委员会作出正确决策的概率是多少?
③若p＝０.8,委员会作出正确决策的概率是多少?
④当p取什么值时,委员会按照简单多数规则决策，比总经理一个人决策（假设其正确决策的概率也是ｐ）的正确率高?
10.举出实际生活中服从泊松分布的例子。
11.正太分布是最常见的分布之一,试画出正态分布的密度函数的示意图。
第二章数据与数据的获得P63
1.试述以下基本概念：
总体（或母体）；个体；变量（或指标）;变量值（指标值）；数据;便利抽样；滚雪球抽样;简单随机抽样;量表；连续量表；分项量表;Liｋｅｒt量表；测量信度；复本信度;测量效度;表面效度；内容效度
２.数据测度分为几个类别?
试举例说明。
３. 不同测度的数据的应用范围的主要区别是什么?
4.企业质量管理员在生产线上某环节随机地抽取被加工的部件,并检验记录所抽取的部件的下列信息：
：
①有无缺陷;②加工此部件工人的工号;③部件的重量。
问:
①被研究对象的总体是什么;②此总体是有限总体还是无限总体;③样本是什么；④上述三个变量是属性变量还是数值变量？
5． 学生上学时所带书本的重量,是什么测度类型的变量?
６. 研究用某群体中个体的网瘾严重程度时，把严重程度的测度标准设为：
无、轻度、重度、严重、非常严重。
试：
①给关心的变量命名;②判别这个变量的测度类型。
7.在刚入学的某专业的新生中随机的抽取1０名学生,并收集如下三个变量的数据:
X:
选课课程的门数；Y:
课本总费用；Z：
被抽取学生的性别。
问:
①总体是什么;②此总体是有限总体还是无限总体；③样本是什么;④上述三个变量的测度类型是什么？
8. 观察数据与实验数据的主要区别是什么？
9.普查与抽样调查的区别是什么？
10．试述百丽抽样与非概率抽样的区别。
11.某研究者从四位数的随机数字表示，按照顺序取出50０个数字,凡是电话号码后4位的数字在那５00个数字范围内,都欧式 被调查对象。
问:
这位研究者所得到的是不是一个随机样本?
为什么?
1２．分层抽样（分类抽样）的做法和适用条件是什么?
１3.如何确定分层抽样（分类抽样）各层的样本个数?
14.在分层抽样中,决定各层样本数的方差分配法（最优分配法）的方差如何合理得获得？
15.整群抽样的做法和适用条件是什么?
16．试述系统抽样（等距抽样）的做法。
17.某研究组在网站上发了一个调查问题,“在您的开销中,通过网络购买的比例是多少？
”请问:
①这是何种抽样方法;②其结果能够代表消费者网上消费的比例吗？
为什么？
18．在基于问卷的研究中，为什么说问卷的深度决定了研究的深度?
１9.构成问卷的问题的主要类型有哪些?
２0．如下问卷问题是否恰当?
如不恰当,存在什么问题?
1）您多久上一次网？
A.1个月B.２—３个月Ｃ.半年 D.半年以上
2）国家队政府官员以权谋私打击,是（选一）
Ａ.非常坚决的B．有一定的效果Ｃ.效果甚微 D.。
。
。
。
。
。
3）领导干部的家属经商,与领导干部的关系是（选一）
A．无关Ｂ.领导自律不严 C．领导纵然包庇 Ｄ．权钱交易E.。
。
。
。
。
。
4）您是烟民吗？
A.是Ｂ.不是
5）如果您没有手机的话,您准备购买吗？
Ａ.肯定会 B.可能会C．不会Ｄ．不确定
6）您每月上西餐馆的状况是?
A.从不 B.偶尔 Ｃ.有时Ｄ.经常
21.试述设立问卷问题的4个思考角度。
2２.对变量（特征）之间的相互关系的猜想,对设计问卷的影响是什么?
２3.为什么说文献阅读是设立问卷问题的最重要的来源之一?
２4．事先考虑数据处理方法对设计问卷的影响是什么?
25．如何判断一个问题可能得到诚实回答（或不诚实回答）?
26．应当如何处置“不能获得诚实回答”和“怀疑的不到诚实回答”的问题？
27.当选问题的备选答案应当满足什么条件？
２８．多选题的备选答案如果有交集,会带来什么后果?
29.备选答案的多重含义对问题的分析产生什么影响？
３0.试判断如下陈述的正误:
1）备选答案如果分布在一个维度（例如资金维度）上,可以多选
2）备选答案必须分布在两个或两个以上的维度才可以多选
3）备选答案只要是互斥的就可以作为单选问题
4）备选答案只要分布在一个维度上就可以作为单选问题
5）多选问题的备选答案是必须是互斥的（即不能有交集）
6）多选问题的备选答案对于应答者而言必须是相容的（可以有交集）
7）设置被排序的对象,不必考虑对象的个数
8）问卷长一些好,可以获得较多的信息
31．为什么说问卷设计一定要通过小规模访谈来修改？
３2.测量“重测信度”的要点是什么？
3３.拆半信度的适用条件是什么？
34.有内在效度的测量工具，就一定有外在效度吗?
35.有信度就一定有效度吗?
3６.如何改进信度与效度？
３7.获得数据的实验方法主要适用于哪三种特殊类型的数据？
38.获得数据的实验方法主要有哪三类手段?
３9.什么是获得数据的实验的外部因素?
应当如何处理外部因素?
40．什么是获得数据的实验的内部因素?
应当如何处理外部因素？
４1.什么是获得数据的实验的混合因素?
应当如何处理外部因素?
４2.在什么情况下随机分组较为恰当？
什么情况下交替交错分组较为恰当?
第三章样本数据特征的初步分析P96
1.对于一个数据集合（样本值集合）而言，除了关心样本值本身以外,我们还关心样本值（数据值）出现的___＿___＿＿和_________
2.对于一个数据集合而言,什么是样本值（变量值）的频次?
什么是样本值（变量值）的频率?
3.哪些测度等级的数据集合，适合于做频次与频率的饼图？
4.哪些测度等级的数据集合,适合于做频次与频率的条形图？
5.频次与频率的饼图有差异吗？
为什么?
6.频次与频率的条形图有差异吗?
为什么?
7.对于一个数据集合而言，什么是累计频率?
８.能够用饼图来表示一个数据集合的累积频率吗？
9．哪些测度等级的数据集合才能计算累积频率?
10.除了表格法以外,还可以用__＿______图来表示一个数据集合的累积频率分布状况？
１1.什么是一个数据集合的茎叶图?
12．对于一个数据集合而言,什么是茎叶?
什么是茎叶的宽度？
什么是叶?
如何依据数据集合来确定茎节和叶？
１3.什么是茎节得长度？
举例说明茎节的宽度和茎节得长度的区别。
14.在如右茎叶图中:
①茎宽＝0.１是什么意思?
②在这张茎叶图上显示了多少个数据?
③列出头四个数据值。
N=16 茎宽=0．1
1
5９
７
3
60
１４８
5
６1
０26６9
4
６2
02４7
２
63
58
１
64
３
15.以下是某班级男生的体重数据（单位:
公斤），请作该数据集合的茎叶图。
72.０
65.8
67．1
68.6
71.1
70.5
６8.０
68.0
7５.0
67.5
76.０
６２.7
55．９
50.２
68.4
76.６
80.5
7６.4
6３.3
7３.9
16.什么是直方图?
17.直方图与条形图的区别是什么？
18.什么测度级别的数据,适宜做直方图？
１９.作直方图时，一般是先确定区间长度还是先确定区间个数？
哪个更好一些?
２0.做直方图时,在区间长度确定后,如何确定区间个数?
2１.做直方图时,如何确定最左端区间的中心位置?
2２.依据如下直方图，判断亵渎Sｋewness的正负号
2３.什么是组频次？
什么是组频率?
24．什么是数据集合的众数?
２５.什么是单一众数？
什么是复众数?
26．什么测度级别的数据集合可以求众数？
27.某国对该国博士的子女数量做了一项调查,结果如下表，请计算子女数的样本均值、方差和标准差。
博士数目
１3
11
１8
12
4
１
孩子数目
０
1
2
3
4
6
28.从学院学生中随机的挑选1５名学生,问他们昨晚睡眠的小时数。
得到的样本数据是：
5,6,6,8,7，７，9,5,4,8,11,6,７,８,７,。
请求出以下各值:
①均值②中位数 ③众数 ④方差 ⑤标准差。
29.为什么刻度级的数据集合通常依托直方图确定众数（区间）?
30.什么是数据集合的中位数?
如何确定一个数据集合的中位数？
3１.什么测度级别的数据集合适合于确定中位数?
32．略
3３.什么是样本均值?
如何计算一个数据集合的样本均值?
在样本均值的计算公式中,什么量与母体均值公式中的Ｐｋ对应?
３4．什么测度级别的数据集合适合于计算样本均值?
35．什么是数据集合的极大值和极小值?
３6.什么是数据集合的下四分点和上四分点?
３７.如何计算下四分点的值和上四分点的值？
38．如果计算出上四分点的数据在15和１3.6之间,且上四分点的位置是12.２5，求上四分点的值?
３９．什么测度级诶别的数据集合可以计算四分点的值?
4０.什么是百分位点？
举例说明?
41．什么是极差?
什么是四分位距？
4２.什么是样本离差、离差平方和？
什么是方差？
这三者之间的关系是什么？
４3.什么是变异系数？
变异系数的优点是什么?
4４.众数、中位数、样本均值各反映了样本数据集合的什么特征?
45.极值、四分店，百分位点、极差、四分位距、离差、离差平方和、方差各反映了样本数据集合的什么特征？
4６．以下是一组儿童首次牙科检查的年龄的样本,求：
①对这些儿童首次牙科检查年龄的均值 ②中位数年龄 ③标准差
首次牙科检查的年龄x
1
2
3
４
5
儿童的数目ｆ
9
１1
23
１６
２１
47．下面的数据是某一天２0位工人收割麻黄草的数量，求:
①收获量的上四分位数和下四分位数;②中位数 ③以下的百分位数:
P15，P33，P90。
7．0
4．8
5.０
6．8
4.8
3.7
5.8
３.6
4．０
5.9
3.9
3.4
5.1
2．7
４.4
7.０
5．6
2．6
４．8
5.6
4８.某大学某学年某年级的学生选课学时数如下表,试:
①用SPSS画此数据的直方图②求集中趋势的如下度量:
众数,中位数，均值③求Q１和Ｑ3④求P15和P12⑤求离散趋势的三种度量（极差,标准差，方差）
学分时数
9
10
11
1２
13
１４
1５
１６
17
18
１9
2０
频数
６8
9０
130
15０
１７０
300
400
8５０
650
５10
23０
１２0
49.箱形图给出了一个数据集合的哪几个量？
５０．修正箱形图是如何构造的?
它对想形图的哪个部分作了修正?
第四章SPＳS的简单应用P1４3
1.如何在SＰSS中定义变量
２.填写变量标签的主要意义是什么?
3.填写变量值标签的主要意义是什么
4.SPＳS中变量值标签的用途是（选出正确答案）:
Ａ.注明变量的含义，例如：
注明X是“农民家庭收入”;
B.注明变量的取值范围,超出该范围的值将被作为缺省值处理
Ｃ．注明变量值的含义
Ｄ.注明变量值得单位
5.通过变量值标签的限定,把顺序级得变量定义为数字型有什么好处？
６.在调查表得栏目很多（也就是变量个数很多）时,如何巧妙得设计变量名?
7.把回收的有效调查表的编号作为一个变量,定义在ＳPSS的数据文件中有什么好处？
8．用SＰＳS主要可以读入哪些格式的数据？
9.按照回收的调查表输入数据，是按照行输入好咳是按照列输入好?
为什么?
10.为什么说增加cａsｅ（在数据窗口的下端加入新的数据）的并表方式特别重要？
怎样分头输入数据，才能有效地并表？
11.请选用数据盘中的恰当数据文件,用SPSＳ做如下计算练习:
①给变量值排序，给变量值排名次,统计数据的频次、频率、累积频率与累积频次；②计算众数、中位数、样本均值等;③计算极值、四分点、百分位点、极差、四分位距、离差、离差平方和、方差及标准化数据等；④绘制饼图、条形图、直方图、茎叶图、想形图与修整想形图。
1２.下面的数额是某文具店出售文件夹的4０个交易的收入（元），试：
①用SPSＳ作一张茎叶图;②用SＰSS作直方图
３．６2
3.６2
３.80
3.70
４.15
2.０7
3.７７
５．77
7.86
4．63
4.03
3.5６
3.１0
6.０4
5.62
3.１６
2.9３
3.82
4.30
3．86
4.8１
2．8６
5.０2
5.24
4.0２
5.44
4.65
3．89
4.00
2．99
4.57
３.5９
4．57
6．16
2.88
5.０３
5．４6
3.87
6.81
4.91
１３．某牙科诊所费用开支比例如下表所示,试:
①用SPSS作一张饼图;②用SPSＳ作条形图。
开支类型
金额%
开支类型
金额％
医生个人收入
53.60
治疗失当保险金
３.5
非医生人员个人收入
15．70
雇佣医生
2.3
办公费用
11.90
医疗设备
1.５
医疗供应
５.00
其他
6.5
14．某医院眼科门诊看病者的年龄如下，试：
①用SPSS制作这些年龄的一张不分组的频数分布表;②用ＳＰＳS制作这些数据的一张不分组的频率分布表；③用SPSS制作这些数据的一张不分组的频率条形图;④用SPSS制作同一组数据的的频率分布表;⑤用SPSS制作这些数据的一累积频率条形图。
组１
21
１9
２１
２１
19
１9
２０
19
１９
19
组2
18
2１
19
18
22
2１
2４
20
24
１７
组3
2１
1９
22
１9
１8
２0
23
19
19
20
组４
19
20
21
２２
２1
20
２2
20
21
20
15.略
１6．什么是数据分布的斜度？
SＰSS是如何规定数据集合的负斜度、0斜度、正斜度的？
１7．什么是数据分布的峰度？
SPSS是如何规定数据集合的负峰度、0峰度、正峰度的？
１8．什么是均值的标准误差？
19.某样本集合的均值是５0，标准差是４.０。
求下列每个样本观察值x值得标准化值z：
①x＝54；②x=５０;③ｘ=５９;④x=４5。
第五章总体分布、样本分部与参数估计Ｐ1７３
1．试述以下基本概念:
总体分布；随机样本;简单随机样本;样本观察值;样本分布；样本（累积）分布函数Fn（ｘ）;点估计;矩估计法；无偏估计量;有效估计量;渐进无偏估计量;一致估计量。
2.试述格利文科定理。
格利文科定理的主要意义是什么?
3.什么是统计量？
什么是统计量的值？
4.基于标准正态分布N（0,1）的随机样本，如何构成了
分布、t分布或F分布？
５.略
6.若随机变量X的均值为
标准差为
，分布形式任意。
从总体得到一组随机样本X1、X2……Xｎ，问统计量
的分布函数的均值
与标准差
各是多少?
7.网箱养鱼户在某年出售某类鱼的平均价格是每斤4.3３元。
假定售鱼价格的标准差是每斤0．75元。
随机选择１５0户养殖该类鱼的养殖户,那么这１50养鱼户的售价均值构成了一个统计量,这个统计量的分布是一个抽样分布。
问：
①这个抽样分布的平均值是多少;②这个抽样分布的标准差是多少？
③描述这个抽样分布的形状。
8.0—1分布（即Ｂ（1,p）分布），状态１出现时,随机变量Ｘ=1,状态2出现时,X=2。
设P（X=１）＝ｐ，问：
①X的均值、方差各是什么；②
的均值,方差各是什么？
9.设随机变量X的均值为
，方差为
平方，Ｘ1、X2……Ｘn,为X得样本，则当n充分大时，
近似地服从什么分布？
一般而言，n大于等于多少才算充分大
１0．某市场调查员在研究消费者购物习惯的时候，询问了进入超市的第20名顾客，问他每周购买几次食品，并将答案记录为T。
问:
Ｔ＝3是什么？
从下列备选答案中选择正确答案：
Ａ．样本观察值B.变量Ｃ.统计量D.参数
11.什么是极大似然估计法?
极大似然估计法的基本思想是什么？
１2.什么是估计量的最小方差性？
13.什么是估计量的渐进有效性？
1４.什么是区间估计?
举例说明？
15.抽取１8袋袋装香米,重量的样本均值是9.87公斤,样本标准差是０.２7公斤,假设袋装香米的重量服从正态分布。
求:
:
①这种袋装香米没带的真实平均重量为9５%的置信区间。
②这种袋装香米没带的真实平均重量为99%的置信区间。
③置信水平的增加对置信区间的宽度有什么影响?
１６．某小学５年级抽出100个学生的身高的均值是139厘米,标准差为５厘米,近似服从正态分布。
试计算该小学五年级学生的平均身高以９0%的概率落在什么区间？
１7.三个电视剧的第一名将由观众投票产生。
某机构在正式投票前做了一次民意调查，预测第一名的得主,并且希望预测的误差不超过３%。
在正式民意调查前，小规模抽样调查对三个电视剧的支持的调查样本方差近似于0.3６，试计算在9５%的置信水平上本次调查所需要的样本量。
18.请选用数据盘中的恰当数据文件，用SＰSS的如下模块计算数据集合的样本均值
、样本方差
或做区间估计：
①频次分析模块;②统计模块;③探索模块。
19.依据数据文件“CH４茎叶箱方差工资性别岗位300余”,计算不同工作性质的人员数占总体人数的比例（需要改造数据文件“CH4茎叶箱方差工资性别岗位3０0余”中的“工作性质”变量的数据表达方式）。
20.略
2１．用SPSＳ完成如下计算：
①已知Ｘ服从N（０,1）分布，求P（X≤１．975）值;②已知X服从
（18）分布,求P（X≤９.390）;③已知X服从F（6,8）分布，求P（X≤２.67）；④已知X服从Ｔ（18）分布，求P（X≤2.10０9）值；⑤已知Ｘ服从二项分布B（１０，0.2５）分布,分别求P（X=0）,P（X≤,1）；Ｐ（X=１）值.
第六章参数假设检验P21３
1.试述以下基本概念:
参数检验；非参数检验
２.什么是“弃真”错误？
什么是“存伪”错误?
在假设检验中,通常把什么错误控制的比较小?
3.以问题“已知方差
检验假设：
＝
0”为例，说明假设检验的基本思路。
4.假设检验的三个关键点是什么?
5.在判断是接受还是拒绝零假设H0时，有两种方法：
①用的统计值的p值（即，统计值得显著性概率,或称为统计值的外侧概率），与显著性水平
比较;②用统计值
自身,与临界统计值
或
/2比较。
哪个更好一些?
为什么？
6.对下面灭个检验计算z统计值的显著性概率p的值：
①H0:
=1０，H1:
>10，z=1．48
②H0:
=1０5，Ｈ１：
<１０5，ｚ=－0．85
③ Ｈ0:
=13.4，H1：
≠1３,z=-0.８5
④H0:
=8.56,Ｈ１：
＜8.56,z=－2．11
⑤Ｈ0：
=１10，H１:
≠1１0,z=-０．93
７．对下面每个检验计算统计量的值
①H0：
=35，H1:
>35，p=0.０58２
②H0：
=3５，H1:
<3５,z=0.016６
③H0：
=35,Ｈ1:
≠35,z=0．０042
８.关于一个正态分布总体的参数检验的统计量问题：
①检验均值（
=
0否），当
已知时,用什么统计量?
当
未知时,用什么统计量?
②检验方差（
=
0？
未知
）用什么统计量?
９.举出若干需要“检验均值与方差是否改变”的例子。
10．检验零假设：
初中男生平均身高16０厘米。
完备假设:
初中男生平均身高超过1６0厘米。
抽样测得3６位初中生的身高如下表，试用SＰＳS完成这个假设检验。
170
1６8
145
148
15７
173
17０
１49
155
176
15３
1７０
146
159
186
１４３
158
167
173
１７6
1４5
１66
167
１76
169
14７
156
1７5
166
174
1５0
１7６
1８1
156
１７3
148
11．有一家企业生产某产品,按照产品标准，成分A的含量应当在10％以上,该企业有一批产品，抽出６４瓶,化验结果是
=10.19％,样本标准差是０.8,这批产品在１％的显著性水平上是否合格？
１2．从一批灯泡中随机抽取25个，算得样本平均使用寿命
＝1950小时，标准差为５00小时，规定最大显著水平
=0．０１,问这批灯泡是否满足平均使用寿命为2000小时的设计标准？
1３．下表是32个地区体重超重比例在15％－25%的人群中有心脏病比率数据。
试用ＳPＳS检验零假设在该超重范围内有心脏病的比率均值
=１8%，对备择假设
≠18%,取
=0.０5
18.３
１9.７
22.1
１9．2
17.5
12.7
22．０
１7
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