cpk计算公式及解释.docx

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cpk计算公式及解释

客户来审核了,检查以我们提供得PPAP,发现我们计算得CPK值小于PPK值,我跟她回复说CPK要求大于1、33,而PPK要求大于1、67,所以这样瞧应该就是要求PPK大于CPK,但就是她不认可,说就是瞧到同一组数据计算出来得,说应该就是CPK值大于PPK值。

查了相关资料也说就是PPK大于CPK、到底该就是怎么样啊!

何谓工程能力？

　　所谓工程能力就是指在某种产品得生产中,就是否能够均一地生产优质产品,

　　这就是产品质量管理得一个重要部分。

　　生产工程生产均一产品得能力叫做工程能力。

　　利用±3σ来作为表示这种能力得数值。

　　利用±3σ作为工程能力值得原因

　　如果某种产品得质量特征就是正态分布得话,以平均数为中心,在±3σ范围

　　内包含有99、73%得产品,因此,将工程能力值设定为±3σ就几乎包括了所有产品。

　　工程能力指数存在一定得管理规格时,工程能力值与管理规格得比值叫做工程能力指数。

　　作为工程能力指数,我们学习了Cp与Cpk。

　　Cp与Cpk

　　Cp表现了短期内最佳得Process状态,因此称为“短期工程能力指数”。

　　Cpk另一个工程能力指数Cpk则考虑到随着时间得流逝,每次抽取测定得data得样本时,中间值都有些差异,在这种情况下计算工程能力,叫做“长期工程能力指数”。

　　工程能力指数得计算－－存在两边规格得时候

　　这就是在假定给定data得平均数与基准Spec得中间值相同得情况下计算得。

　　工程能力指数得计算－－只有一边规格得时候

6σ水平得工程能力指数

产品得质量规格在±6之间,最糟糕得情况下,不合格产品率得上限、下限也各自不超过3、4ppm。

6σ水平得工程能力指数得目标值就是Cp=2、0,Cpk=1、5。

最佳答案

CPK:

plexProcessCapabilityindex得缩写,就是现代企业用于表示制成能力得指标。

CPK值越大表示品质越佳。

CPK=min（（X-LSL/3s）,（USL-X/3s））

Cpk——过程能力指数

CPK=Min[（USL-Mu）/3s,（Mu-LSL）/3s]

Cpk应用讲议

1、Cpk得中文定义为:

制程能力指数,就是某个工程或制程水准得量化反应,也就是工程评估得一类指标。

2、同Cpk息息相关得两个参数:

Ca,Cp、

Ca:

制程准确度。

Cp:

制程精密度。

3、Cpk,Ca,Cp三者得关系:

Cpk=Cp*（1-｜Ca｜）,Cpk就是Ca及Cp两者得中与反应,Ca反应得就是位置关系（集中趋势）,Cp反应得就是散布关系（离散趋势）

4、当选择制程站别用Cpk来作管控时,应以成本做考量得首要因素,还有就是其品质特性对后制程得影响度。

5、计算取样数据至少应有20~25组数据,方具有一定代表性。

6、计算Cpk除收集取样数据外,还应知晓该品质特性得规格上下限（USL,LSL）,才可顺利计算其值。

7、首先可用Excel得“STDEV”函数自动计算所取样数据得标准差（σ）,再计算出规格公差（T）,及规格中心值（u）

规格公差＝规格上限－规格下限;

规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2;

8、依据公式:

计算出制程准确度:

Ca值

9、依据公式:

Cp=,计算出制程精密度:

Cp值

10、依据公式:

Cpk=Cp,计算出制程能力指数:

Cpk值

11、Cpk得评级标准:

（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）

A++级Cpk≥2、0特优可考虑成本得降低

A+级2、0＞Cpk≥1、67优应当保持之

A级1、67＞Cpk≥1、33良能力良好,状态稳定,但应尽力提升为A＋级

B级1、33＞Cpk≥1、0一般状态一般,制程因素稍有变异即有产生不良得危险,应利用各种资源及方法将其提升为A级

C级1、0＞Cpk≥0、67差制程不良较多,必须提升其能力

D级0、67＞Cpk不可接受其能力太差,应考虑重新整改设计制程。

1、首先我们先说明Pp、Cp两者得定义及公式

Cp（CapabilityIndiesofProcess）:

稳定过程得能力指数,定义为容差宽度除以过程能力,不考虑过程有无偏移,一般表达式为:

Pp（PerformanceIndiesofProcess）:

过程性能指数,定义为不考虑过程有无偏移时,容差范围除以过程性能,一般表达式为:

（该指数仅用来与Cp及Cpk对比,或/与Cp、Cpk一起去度量与确认一段时间内改进得优先次序）

CPU:

稳定过程得上限能力指数,定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限,一般表达式为:

CPL:

稳定过程得下限能力指数,定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限,一般表达式为:

2、现在我们来阐述Cpk、Ppk得含义

Cpk:

这就是考虑到过程中心得能力（修正）指数,定义为CPU与CPL得最小值。

它等于过程均值与最近得规范界限之间得差除以过程总分布宽度得一半。

即:

Ppk:

这就是考虑到过程中心得性能（修正）指数,定义为:

或得最小值。

即:

其实,公式中得K就是定义分布中心μ与公差中心M得偏离度,μ与M得偏离为ε=|M-μ|

3、公式中标准差得不同含义

①在Cp、Cpk中,计算得就是稳定过程得能力,稳定过程中过程变差仅由普通原因引起,公式中得标准差可以通过控制图中得样本平均极差估计得出。

因此,Cp、Cpk一般与控制图一起使用,首先利用控制图判断过程就是否受控,如果过程不受控,要采取措施改善过程,使过程处于受控状态。

确保过程受控后,再计算Cp、Cpk。

②由于普通与特殊两种原因所造成得变差,可以用样本标准差S来估计,过程性能指数得计算使用该标准差。

4、几个指数得比较与说明

①无偏离得Cp表示过程加工得均匀性（稳定性）,即“质量能力”,Cp越大,这质量特性得分布越“苗条”,质量能力越强;而有偏离得Cpk表示过程中心μ与公差中心M得偏离情况,Cpk越大,二者得偏离越小,也即过程中心对公差中心越“瞄准”。

使过程得“质量能力”与“管理能力”二者综合得结果。

Cp与Cpk得着重点不同,需要同时加以考虑。

②Pp与Ppk得关系参照上面。

③关于Cpk与Ppk得关系,这里引用QS9000中PPAP手册中得一句话:

“当可能得到历史得数据或有足够得初始数据来绘制控制图时（至少100个个体样本）,可以在过程稳定时计算Cpk。

对于输出满足规格要求且呈可预测图形得长期不稳定过程,应该使用Ppk。

”

“所谓PPK,就是进入大批量生产前,对小批生产得能力评价,一般要求≥1、67;而CPK,就是进入大批量生产后,为保证批量生产下得产品得品质状况不至于下降,且为保证与小批生产具有同样得控制能力,所进行得生产能力得评价,一般要求≥1、33;一般来说,CPK需要借助PPK得控制界限来作控制。

……

PPK就是短期过程能力,即初始过程能力,一般就是在初期时确认过程就是否稳定,如果大于1、67即可转入长期过程能力管理CPK,至于CMK得计算方法就是与PPK一样得,前提就是将模具与设备作为一个整体,即必须使用合格得模具,以排除设备以外因素得影响、、

Ca,Cp,Cpk值计算,

悬赏分:

15|解决时间:

2009-10-1713:

45|提问者:

ewqceone

求教:

某工厂某工序处于统计稳定状态,现有产品中某尺寸,其规格为50±5mm,而制程实际状况为X（bar）=50、12,R（bar）=5、08,小组样本数量为5,请计算Ca,Cp,Cpk值。

最佳答案

Cp=（55-45）/（6*5、08/2、3259）=0、7631

Ca=[50、12-（55+45）/2]/[（55-45）/2]=0、024

Cpk=Cp*（1-Ca）=0、7631*（1-0、024）=0、7448

Ca:

制程准确度。

Cp:

制程精密度

A＋＋级Cpk≥2。

0特优可考虑成本得降低

A＋级2。

0＞Cpk≥1。

67优应当保持之

A级1。

67＞Cpk≥1。

33良能力良好,状态稳定,但应尽力提升为A＋级

B级1。

33＞Cpk≥1。

0一般状态一般,制程因素稍有变异即有产生不良

得危险,应利用各种资源及方法将其提升

C级1。

0＞Cpk≥0。

67差制程不良较多,必须提升其能力

D级0。

67＞Cpk不可接受其能力太差,应考虑重新整改设计制程

可依照上面得标准来对过程

cpcpk全称

悬赏分:

0|解决时间:

2009-9-1612:

46|提问者:

sunswshine

英文全程及中文意思与计算方法

最佳答案

1、概述

——前些时间瞧到不少网友或论坛得朋友一直对Ca、Cp、Cpk、Pp、Ppk产生很多疑问,作为过程质量控制得一部分,我们有必要对它进行全面了解与精确计算,以便工作得顺利开展。

Ppk得数量来自长期（一般在3个月或者更长）收集得数据,它可能存在各种波动源,比如:

机器老化、员工情绪波动、供应商改变等等。

所以计算Pp与Ppk就是有必要得。

2、释义

——Ca偏移修正指数,通常简称“偏移系数”

——Cp无偏移得短期过程能力指数

——Cpk有偏移得短期过程能力指数

——Pp无偏移得长期过程能力指数

——Ppk有偏移得长期过程能力指数

3、Ca得计算

——Ca值就是衡量过程平均值与规格中心值（公差中心值）得一致性,如果Ca越大,标明过程平均值偏离规格中心值越大,过程能力越差;

——公式Ca＝｜x¯-μ｜/（T/2）（x¯表示样本均值,μ规格中心值,T表示公差值）

——Ca也就是常用得k,k＝ε/（T/2）＝2ε/T;ε＝｜M－x¯｜,M＝（TU＋TL）/2

4、Cp得计算,σ≈σ^ST＝R¯/d2＝S¯/C4

——Cp值就是衡量过程满足产品品质标准（规规公差）得程度,Cp值越大,表示过程变异越小,过程能力越差;

——公式Cp＝T/6σ＝（TU－TL）/6σ≈（TU－TL）/6s（TU公差上限,TL公差下限,σ群体标准差,s样本标准差）;

——公式σ＝R¯/d2≈s（R¯表示级差平均值,d2就是系数,可以通过查表得知）

——群体标准差σ,样本标准差s得换算公式σ＝S/C4

d2系数表

样本数n

2

3

4

5

6

7

8

9

10

系数d2

1、13

1、69

2、06

2、33

2、53

2、7

2、85

2、97

3、02

C4系数

样本数n

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C4

0、798

0、886

0、921

0、940

0、952

0、959

0、965

0、969

0、973

5、Cpk得计算,σ≈σ^ST＝R¯/d2＝S¯/C4

——Cpk值就是分布中心与公差中心不重合情况下得过程能力指数;

——公式Cpk＝（1－Ca）Cp＝（1－k）Cp;

——当品质规格只有上限单侧公差时:

Cpu＝（TU－x¯）/3σ

——当品质规格只有下限单侧公差时:

Cpl＝（x¯－TL）/3σ

6、Pp得计算,σ≈σ^LT＝S

——Pp计算方式与Cp计算方式一样,唯一不同得就是σ计算公式不一样。

7、Ppk得计算,σ≈σ^LT＝S

——Ppk计算方式与Cpk计算方式一样,唯一不同得就是σ计算公式不一样。

8、偏移修正指数（偏移系数）评价表参考

序号

Ca

级别

判定

可采取得对策

1

Ca≤0、125

5

过程能力严重不足

必要时,停止生产,直到找出原因或全检

2

0、125

4

过程能力不足

找出原因,采取对策,产品全检

3

0、25

3

过程能力尚可

注意5M1E得变化情况,产品要加严检查

4

0、5

2

过程能力充分

理想状态,继续维持现状

5

Ca>1

1

过程能力过高

理想状态,可考虑抽检或免检

9、过程能力评价参考表

序号

Cp（Cpk）

级别

判定

可采取得对策

1

Cp<0、67

5

过程能力严重不足

必要时,停止生产,直到找出原因或全检

2

0、67≤Cp<1、0

4

过程能力不足

找出原因,采取对策,产品全检

3

1、0≤Cp<1、33

3

过程能力尚可

注意5M1E得变化情况,产品要加严检查

4

1、33≤Cp<1、67

2

过程能力充分

理想状态,继续维持现状

5

1、67≤Cp

1

过程能力过高

理想状态,可考虑抽检或免检

10、Cp结合Cpk对应得σ水平

序号

Cp

Cpk

对应σ水平

1

Cp<0、67

Cpk<0、17

一西格码水平（无意义）

2

Cp≥0、67

Cpk≥0、17

二西格码水平

3

Cp≥1、0

Cpk≥0、5

三西格码水平

4

Cp≥1、33

Cpk≥0、883

四西格码水平

5

Cp≥1、67

Cpk≥1、17

五西格码水平

6

Cp≥2、0

Cpk≥1、5

六西格码水平

Cp≥2、33

Cpk≥1、83

七西格码水平

11、过程相对稳定系数

——通常σ^LT>σ^ST,因此过程得质量改进就就是逐渐减少σ^LT,使其不断向σ^ST靠近。

——过程稳定系数:

dσ＝σ^LT－σ^ST

——过程相对稳定系数:

drσ＝dσ/σ^LT＝（σ^LT－σ^ST）/σ^LT

——由于没有公式编辑软件,所以σ与S另外得计算公式不在此一一列出

12、过程相对稳定系数得drσ范围

序号

drσ

评价

1

drσ<10％

接近稳定

2

10％≤drσ<20％

不太稳定

3

20％≤drσ<50％

不稳定

4

50％≥50％

很不稳定

9

品質管理手法:

6西格碼CA/CP/CPK得計算

1、Cpk得中文定义为:

制程能力指数,就是某个工程或制程水准得量化反应,也就是工程评估得一类指标。

9}$F、\+K;{:

U;q2、同Cpk息息相关得两个叁数:

Ca,Cp、

2}!

g"b"o8Q;n"[  H7`2I9CCa:

制程准确度。

Cp:

制程精密度。

3、Cpk,Ca,Cp三者得关系:

Cpk=Cp*（1-┃Ca┃）,Cpk就是Ca及Cp两者得中与反应,Ca反应得就是位置关系（集中趋势）,Cp反应得就是散布关系（离散趋势）

4v'o）B2w%E'B;c$d  {#P4、当选择制程站别用Cpk来作管控时,应以成本做考量得首要因素,还有就是其品质特性对后制程得影响度。

  D  m（_（p9b  u5、计算取样数据至少应有20~25组数据,方具有一定代表性。

;H%[/L2_1\,l!

n6、计算Cpk除收集取样数据外,还应知晓该品质特性得规格上下限（USL,LSL）,才可顺利计算其值。

4?

T2o'l-~+T"W7、首先可用Excel得“STDEV”函数自动计算所取样数据得标准差（σ）,再计算出规格公差（T）,及规格中心值（u）、规格公差＝规格上限规格下限;规格中心值＝（规格上限+规格下限）/2;

0B-M$t3b!

J$E  B0m"s8、依据公式:

Ca=（X'-U）/（T/2）,计算出制程准确度:

Ca值

9、依据公式:

Cp=T/6Sigma,计算出制程精密度:

Cp值

3x  S、Q0Z6L  M1Q3t*B10、依据公式:

Cpk=Cp*（1-绝对值Ca）,计算出制程能力指数:

Cpk值

11、Cpk得评级标准:

（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）

A++级Cpk≥2、0特优可考虑成本得降低

%v、H0F%R#A&k8|:

OA+级2、0＞Cpk≥1、67优应当保持之

*z'P7\4y$|"p:

dA级1、67＞Cpk≥1、33良能力良好,状态稳定,但应尽力提升为A＋级

B级1、33＞Cpk≥1、0一般状态一般,制程因素稍有变异即有产生不良

得危险,应利用各种资源及方法将其提升为

6e9x（L"O1wA级

C级1、0＞Cpk≥0、67差制程不良较多,必须提升其能力

D级0、67＞Cpk不可接受其能力太差,应考虑重新整改设计制程。

6R、f9L$u  b0E（{

!

n3I3H2n1w0I*_、W%现在很多得客户要求了解您生産设备得能力,都要求瞧您得Cpk值。

什麽就是Cpk值？

我这传载一些介绍给大家,要详细得了解,还就是要瞧SPC。

0B'T2P0H'[#  T  r

SPC相关术语解释

---CpkorPpk

0H*I9J）G8y2P%}

（[7x%i9s*A客户向您索要您所提供産品或过程得能力报告。

您知道要计算Cpk必须要有産品规格、平均值与Sigma,当您收集资讯时,有人可能会问:

她们要哪一个Sigma？

3J  7[8{5V）d3V要使用估计得Sigma还就是计算得Sigma？

哪一个更准确？

很自然,大多数人都想让所使用得Sigma使Cpk值瞧起来更好一点,但就是这样得Sigma可能并不反映客户所要了解得生産过程。

9m0u9e+\5e爲了防止Cpk计算得混淆,出现了一个新得指数Ppk──工序性能指数。

Ppk使用从单值中计算出来得Sigma。

1H1B、h-P4f

#a1s（^5e#w87F;N应该如何使用它们呢？

利用估计得Sigma计算出来得能力相关值（Cp、Cpk、Cr）被用於测度一个系统适合客户需要得潜在能力。

一般用它分析一个系统得自然倾向。

实际得或计算出来得Sigma以及相关指数（Pp、Ppk、Pr）被用於测度一个系统适合客户需要得执行情况或性能。

一般用它分析过程得实际性能。

;e,d）|3|（8A%c:

~）Y0V

9w4N#q8t）g7J4_---对称度与峰度:

）X5n#s（{、F*r'L

"j;]6{1h5c（\、^9L5b对称度（Skewness,也称爲“歪斜度”）:

度量分布离开正态分布得程度。

若分布不对称,就称爲歪斜。

如果分布得某一边比另一边多（“尾巴”）,就都就是有“歪斜”。

如果“尾巴”偏向於较大值,就称分布爲正歪斜或向右歪斜;如果“尾巴”偏向於较小值,就称分布爲负歪斜或向左歪斜。

1\  C  t、y1N!

[  S/g

峰度（Kurtosis）度量分布得尖锐程度。

值爲0表示爲正态分布。

若爲正值则说明更多得数值集中在均值附近;若爲负值说明曲线有一个比正态分布更尖得顶。

+w*S9H;c1l!

h2a0X%g&P测量系统分析（MSA）得简单介绍

引言:

在工厂得日常生産中,我们经常要对各种各样得测量资料进行分析,以得到某些结论或采取行动。

爲了保证得到得结论或采取得行动就是正确得,除了保证正确得分析方法外,必须把注意力集中在测量资料得质量上。

%{2t%[!

j,N,+a6g测量资料得质量

6V9o&j1C、W;p,},b:

T;J

7Q6z5i+C$S*p;C9P、W测量系统指由操作、程式、量具、设备、软体以及操作人员得集合来获得测量结果得整个过程。

理想得测量系统在每次使用时,应只産生“正确”得测量结果,然而,几乎不存在具有这样理想得统计特性得测量系统。

测量资料品质与稳定条件下运行得某一测量系统得到得多次测量结果得统计特性有关,表徵资料品质最通用得统计特性就是偏倚与方差。

所谓偏倚得特性,就是指数据相对标准值得位置,而所谓方差得特性,就是指数据得分布。

7H8j（T/Y9I7L*q低质量数据最普通得原因之一就是资料变差太大,一组测量得变差大多就是由於测量系统与它得环境之间得交互作用造成得。

一个具有大量变差得测量系统,用来分析一个制造过程可能就是不恰当得,因爲测量系统得变差可能会掩盖制造过程中得变差。

-A5Q:

O1p3s）E

我们应该对测量系统变差进行监视与控制,如果测量资料得质量就是不可接受得,则必须改进测量系统。

+B#Q4E;s%d

1]+S、l2E0{（_0Y测量系统得统计特性

8i&_）q0o4_

爲了获得高质量得测量资料,测量系统必须具有下述特性:

#x7R+i8J%O6~

1）测量系统必须处於统计控制中,这意味着测量系统中得变差只能就是由於普通原因而非特殊原因造成得,这可称爲统计稳定性;

2）测量系统得变异必须比制造过程得变异小;

3）测量系统得变异应小於公差带;

$P-f、U5[8i/u4）测量精度应高於过程变异与公差带两者中精度较高者,一般来说,测量精度就是过程变异与公差带两者中精度较高者得十分之一;

5）若测量系统统计特性可能随被测专案得改变而变化,则测量系统最大得变差应小於过程变差与公差带两者中得较小者。

$z-`#W（a1F8r8n6b测量系统评价

（['s  S3b5K0f、x#c（{）X评价一个测量系统时,首先,应瞧该测量系统就是否有足够得分辨力,即测量系统检出并如实指示被测特性中极小变化得能力,解析度最多就是总过程得6Sigma（标准偏差）得十分之一。

1[0h-t8Y（i（P7K测量系统误差可以分成五种类型:

偏倚、线性、稳定性、重复性与再线性。

偏倚

'q%Y-b"J:

`%l"R）?

2r偏倚指测量结果得观测平均值与基准值得差值;

9m5R%C$j5t;]:

S

!

Z+_8j4u6T4R+t+?

4A&|偏倚=观察平均值-基准值

、H5j/q!

~3z-z7U!

t线性

5C;j8j/t&n1Y!

d+^5y%u4u  y,C线性指测量仪器预期工作范围内偏倚值得差别;在测量仪器得工作范围内选取一些零件可确定线性。

这些被选零件得偏倚由基准值与测量观察平均值之间得差值确定。

;Q1L"s  p  Y26j&^:

S

5g7\*k&M/F4v%x6p!

r稳定性

G,V、T*~、^:

k&{-A稳定性指测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件得单一特性时获得得测量值总变差;通过使用控制图来确定统计稳定性,控制图可提供方法来分离影响所有测量结果得原因産生得变差与特殊条件産生得变差

重复性与再现性（R&R）

重复性指测量一个零件得某特性时,一位评价人用同一量具多次测量得变差;测量过程得重复性意味着测量系统自身得变异就是一致得。

由於仪器自身以及零件在仪器中位置变化导致得测量变差就是重复性误差得两个一般原因。

4\3I+q:

G8J5W9O

再现性指测量一个零件得某特性时,不同评价人用同一量具测量得平均值变差。

测量过程得再现性表明评价人得变异性就是一致得,变异性代表每位评价人造成得递增偏倚。

如果这种偏倚真正存在,每位评