人教版四年级数学上册 第4单元 三位数乘两位数 教案.docx

人教版四年级数学上册 第4单元 三位数乘两位数 教案.docx

《人教版四年级数学上册 第4单元 三位数乘两位数 教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版四年级数学上册 第4单元 三位数乘两位数 教案.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

人教版四年级数学上册第4单元三位数乘两位数教案

4三位数乘两位数

【单元目标】

1.使学生掌握用一位数乘两位数（积在100以内）或几百乘几十的数的口算方法。

2.使学生能根据两位数乘两位数的笔算方法，推算出并掌握三位数乘两位数的笔算方法。

3.使学生知道速度的表示法，经历从实际问题中抽象出时间、速度和路程之间的关系，并应用这种关系解决问题的过程。

4.使学生掌握乘法的估算方法。

在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算，养成估算的习惯。

【重点难点】

1.理解并掌握三位数乘两位数的笔算方法，理解积的变化规律。

2.理解三位数乘两位数的计算中用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末尾应写在什么位置上。

【教学指导】

1.注意让学生自主掌握乘法运算的基本方法。

本单元学习的乘法运算，不论是口算还是笔算，估算还是用计算器算，其基本算理和运算方法学生是不陌生的。

因为在第一学段，在学完两位数乘两位数后，学生已掌握了乘法运算的基本技能。

从这个角度上说，本单元所学知识，属于旧知。

所不同的，仅仅是运算数据由万以内扩充到了亿以内。

根据学生已有的这个知识基础，在教学时，可放手让学生通过自主探索、亲身实践、合作交流等活动，自行总结出口算、笔算、估算的一般方法。

如，口算乘法中例1，笔算乘法中例1、例2、例5的学习，都应让学生在独立思考、自主运算的基础上，概括出一般性的方法。

教师在这个过程中，只起引导作用，引导学生准确把握不同算法中的特点，尽可能选择多种算法中较优化的一种，采用合理、简洁、灵活的方法进行计算。

2.重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。

三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系式或数学符号去表达它们。

本单元学习的速度、时间和路程之间的关系，是社会生活中常见的数量关系中的一种，刻画这三者关系的数学模型“速度×时间＝路程”，将三者简明逻辑地连成一体。

教学时，应注重让全体学生通过解决例3中的具体问题，感悟速度、时间和路程之间的数量关系。

经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间＝路程”的全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。

让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。

3.以探索运算中数值规律的练习为载体，发展学生的推理能力。

利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。

本单元在练习设计中，安排了多个引导学生探索数值规律的练习，如练习九中的第1、2、4、6、10题等等。

教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算中数值规律的活动中去，通过观察数据特点，尝试用简便的方法进行计算，解释计算的合理性等有序活动，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且能培养学生的数感和推理能力。

【课时安排】

建议共分5课时:

1.因数末尾、中间没有0的笔算乘法...............1课时

2.因数末尾、中间有0的笔算乘法.................1课时

3.积的变化规律.................................1课时

4.单价、数量和总价之间的关系...................1课时

5.速度、时间和路程之间的关系...................1课时

第1课时因数末尾、中间没有0的笔算乘法

【教学内容】

因数中间或末尾没有零的三位数乘两位数笔算乘法。

教材第47页例1、“做一做”、练习八的1、2、9题。

【教学目标】

1.通过复习两位数乘两位数，自主归纳三位数乘两位数的一般笔算方法。

2.通过练习，提高学生笔算的准确率。

【重点难点】

1.三位数乘两位数的笔算方法。

2.积的书写位置。

【教学准备】

幻灯片

【复习导入】

创设情境，生成问题。

1.口算

152×2=231×4=321×2=

415×3=298×3=523×3=

2.笔算

24×12=44×59=63×52=

说一说笔算的方法是什么？

3.这节课继续学习笔算乘法。

板书课题:

笔算乘法

【新课讲授】

教学例1:

1.幻灯片呈现题目:

李叔叔从某城市乘火车去北京用了12小时，火车1小时行145千米。

该城市到北京有多少千米？

（1）请一个同学读题。

（2）谁来列算式？

145×12，老师同时板书。

（3）估算:

谁来估一估145×12的积大概是多少呢？

并说说你是怎么估算的。

2.笔算:

（1）提问:

哪个同学估算的结果和准确值最接近呢？

我们要用什么方法？

我们已经学过了两位数乘两位数的笔算方法，现在请你们在练习本上尝试列式笔算。

145×12=1740

（2）学生独立尝试笔算，教师巡视课堂，请一个动作快，做得准确的孩子到黑板上板书。

做完的孩子自己读一读计算过程。

（3）全班判断正误。

现在就请这个同学当小老师，教我们说说这道题的计算过程。

用第二个因数12的个位2去乘145，二五一十，个位上写0，二四得八，加上前面进的1，十位上写9，一二得二，百位上写2。

再用第二个因数12十位上的1去乘145，一五得五，十位上写5，一四得四，百位上写4，一一得一，千位上写1，0加0等于0，9加5等于14，向前面进1，2加4等于6，加上进的1等于7，1写下来，所以145×12等于1740。

学生齐说。

老师在横式上写单位，并答完整。

3.三位数乘两位数与两位数乘两位数笔算的区别。

老师:

这个竖式和前面的竖式相比较，有什么相同点和不同点？

学生:

方法相同，都是用第二个因数的个位和十位分别去乘第一个因数的每一位，再把所得的积加起来。

不同点:

其中一个因数由两位数变成了三位数。

【课堂作业】

1完成数学书47页，“做一做”。

（1）请做得快的学生到黑板上完成。

（2）全班集体订正。

老师抽一个学生说说第一题的计算过程。

2练习八第2题。

要求学生注意选择条件，分别列式解答。

3.练习八第9题。

让学生用不同方法解答，然后比较哪种方法简便一些。

【课堂小结】

提问:

三位数乘两位数笔算的方法是什么？

小结:

两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

【课后作业】

完成《创优作业100分》本课时的练习。

第1课时因数末尾、中间没有0的笔算乘法

三位数乘以两位数，先用两位数个位上的数乘三位数，数的末尾和个位对齐；再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。

1.从学生已有知识经验出发，给学生创设思考与交流的空间。

新课标提出“引导学生独立思考与合作交流”，加强估算，鼓励算法多样化。

在探索笔算乘法的过程中，我让学生估一估，培养了学生的估算能力。

2.让学生用自己已有的知识经验进行竖式计算。

在活动中学生经历了笔算乘法的计算方法的得出过程。

第2课时因数末尾、中间有0的笔算乘法

【教学内容】

因数中间或末尾有零的三位数乘两位数笔算乘法。

教材第48页例2、“做一做”、练习八3、4、5、6、7、8、10、11题。

【教学目标】

1.探索因数中间或末尾有0的乘法的计算方法及简便写法，进一步认识0在乘法运算中的特殊性，培养迁移类推及概括等能力。

2.能用简便的竖式写法正确地计算因数中间或末尾有0的乘法，养成认真计算的良好习惯。

3.会选择合适的算法来计算和解决生活中的相关问题，逐步形成优化意识。

【重点难点】

1.竖式的简便写法以及积的末尾0的个数的确定。

2.因数中间的0是否与另一个因数相乘的问题。

【复习导入】

创设情境，生成问题。

1.课件演示特快列车、普通列车，出示如教材第53页的例2图，提出:

它们30小时各行多少千米？

2.独立列式，尝试解答。

【新课讲授】

探索交流，解决问题:

1.交流“特快列车30小时行了多少千米？

”的算法。

（1）怎样列算式？

为什么？

（2）怎样计算？

（3）怎样算简便？

问:

写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？

怎样确定积的末尾0的个数？

思考:

写竖式时，如何处理“0”和“非0”数字的对位？

怎样确定积的末尾的“0”的个数？

（4）你喜欢哪种算法？

为什么？

预设:

学生可能出现用口算的方法计算，请学生说出口算的过程；如果是用笔算得出结果，可以用实物投影展示学生的竖式。

教师着重引导学生进行简便写法。

2.交流“普通列车30小时行了多少千米？

”的算法。

（1）怎样列算式？

为什么？

（2）怎样算简便？

探究:

竖式的简便写法怎么写？

106×30=（自己试一试）

学生反馈时讨论:

竖式的简便写法，为什么不写成：

（3）计算106×30时，既然中间的0与3相乘得0，那么这个过程可以不要吗？

如何写这一位的积？

106×30=3180

计算时哪个竖式更简便？

交流时，教师可以引导学生重点围绕简便写法进行讨论，探究因数中间的0是否应该与另一因数相乘，以及如何写这一位上的积。

【课堂作业】

1.课件出示教材第48页的“做一做”，让学生独立完成后，再交流订正。

订正时，可以有针对性拿一些计算出现问题的学生的作业本实物演示，让大家帮忙找出错误的原因来，提出防止错误的建议并改正。

2.比一比，看谁算得又对又快。

（1）口算教材49页第3题,着重让学生说说积的末尾有几个0，0的个数是如何确定的。

（2）列竖式计算教材49页第5题

3.先独立完成教材49页第6、7、8、10、11题，再集体订正，订正时，可让学生说说解题的思路。

4.关注生活

如果一个城市有50万户家庭，每个家庭每年所用易拉罐的数量是60个，假如全部回收，这个城市1年能回收多少个易拉罐？

【课堂小结】

提问:

因数中间或末尾有0的计算方法是什么？

小结:

先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0。

【课后作业】

完成《创优作业100分》本课时的练习。

第2课时因数末尾、中间有0的笔算乘法

（1）把因数末尾0前面的数字相乘。

（2）两个因数末尾共有几个0，就在积的末尾添上几个0。

1.由旧知识向新知识的迁移过程，体会了计算的用处，真正成为学习的主人。

我们在教学中要注意让学生牢固掌握已学的知识，并用这些知识去分析、探讨相似内容的知识，即用已知来探讨未知。

本节课并没有复习三位数乘两位数的笔算，而从口算乘法迁移到笔算乘法，小组讨论口算方法和笔算方法进行类比，把过去遇到的知识技能用到将来可能遇到的情景中去，关注了学生的已有经验和认知水平，是课新程理念最好的体现。

2.对知识由理解向表达的迁移。

很多人有一种错误的认识，认为表达是语文学科中的事，与数学无关。

其实不然，理解是掌握知识的前提，而表达则是掌握知识情况的标志。

对知识和技能来说，理解知识是掌握知识形成技能的首要条件和前提，而对知识、技能的表达则是人们是否真正理解、掌握知识的一种重要标志。

任何人都不会否认这样的事实:

如果一个人不能将知识表达出来，是不能算是对知识已经理解和掌握的，尽管对知识的表达方式不尽相同。

本课并没有直接出示例题中的问题，让学生自主提问题，给学生一个表达的机会，较好的解决了许多学生似懂非懂、思路不清晰的问题。

第3课时积的变化规律

【教学内容】

积的变化规律（教材51页例3、“做一做”、练习九1、2、4、6、10题）。

【教学目标】

1.学生通过观察，能够发现并总结积的变化规律。

2.使学生经历变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。

3.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

4.初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。

5.培养学生初步的抽象、概括能力及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

【重点难点】

引导学生自己发现并总结积的变化规律。

【复习导入】

创设情境，生成问题。

学生完成下列两组计算:

6×2=8×125=

6×20=24×125=

6×200=72×125=

想一想发现了什么？

你能根据每组算式的特点接下去再写两道算式吗？

试试看。

【新课讲授】

探索交流，解决问题:

研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。

1.研究问题，概括规律:

（1）两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几时，积怎么变化？

组织小组交流。

归纳规律:

两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

（2）两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几时，积有怎么变化？

学生完成下列两组计算，想一想有发现了什么？

8×4=25×160=

40×4=25×40=

20×4=25×10=

引导学生概括:

两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

2.验证规律

（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。

26×48=17×12=

26×24=17×24=

26×12=17×36=

（2）自己举例说明积的变化规律。

【课堂作业】

1.完成例3下面的“做一做”、练习九的1、4、6题。

2.研究“两数相乘，两个因数都发生变化，积变化的规律”。

独立思考，发现规律。

完成下列计算，说规律。

18×24=（18÷2）×（24×2）=

（18×2）×（24÷2）=

105×45=（105÷5）×（45×5）=

（105×5）×（45÷5）=

3.完成练习九的2、10题。

做完第2题，全班集体订正，看谁做得又对又快。

做完第10题，请一位学生说一说计算方法。

【课堂小结】

提问：

今天有什么收获？

小结：

两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，它们的乘积不变。

【课后作业】

完成《创优作业100分》本课时的练习。

第3课时积的变化规律

两数相乘，当一个因数不变，另一个因数乘几时，积也要乘几。

两数相乘，当一个因数不变，另一个因数除以几时，积也要除以几。

1.在整个教学过程中，我努力做到给学生留出充足的探索空间，让学生自主的进行探索与交流，从而掌握规律，应用规律。

2.我鼓励学生仔细观察、动脑思考、发现规律。

让他们把发现的规律说给同伴听，然后全班交流。

在交流中鼓励学生用一句话概括出规律。

第4课时单价、数量和总价之间的关系

【教学内容】

教材第52页例4、“做一做”、练习九第3、8题。

【教学目标】

1.了解单价、数量、总价的含义。

2.初步理解单价、数量、总价的数量关系，知道“单价×数量＝总价”、“总价÷单价＝数量”、“总价÷数量＝单价”的关系。

3.初步培养运用数学语言、术语表达数量关系的能力，并能运用数量关系解决实际问题。

【重点难点】

知道:

单价×数量＝总价、总价÷单价＝数量、总价÷数量＝单价的关系。

运用关系，解决简单的实际生活中的问题。

【教学准备】

图片、多媒体课件

【新课讲授】

出示课题:

单价数量总价

1.认识单价。

（板书:

单价。

）

（1）判断:

下面哪句话表示完整商品的单价。

A、巧克力13元

B、一袋巧克力13元

C、苹果5元

D、苹果每千克5元

E、《格林童话》每套8本

（2）在生活中我们还会看到这样表示单价，你能说说它表示的意思吗？

巧克力10元∕块巧克力每块10元

薯片25元∕罐薯片每罐25元

猕猴桃5元∕个猕猴桃每个5元

（3）拿出购物清单，你能指出哪个量表示的是商品的单价？

矿泉水每瓶3元，买3瓶

薯片每包9元，买2包

棒棒糖每根1元，买10根

小面包每个5元，买2个

2.认识数量。

那么3瓶、2包、10根、2个表示的是什么？

（商品的数量）

小结:

数量就是指购买商品的多少。

（板书:

数量）

3.认识总价。

小结并板书:

总价

4.探究单价、数量、总价之间的关系。

（1）探究：

单价×数量＝总价

①学生看购物清单列式计算，让学生观察发现。

总结出:

单价×数量＝总价

老师强调对应

②把下面相对应的单价和数量连一连。

（抽学生回答）

书包每个92元4副

三角尺每副5元10包

铅笔每包8元2个

铅笔每盒10包3盒

（2）探究：

总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价

出示发票

观察表中信息，小组合作探讨:

①用什么方法算出空白处的单价和数量是多少的？

②你发现了什么？

③小组长做好记录。

5.完成例4的计算，请部分学生说出计算的关系式。

【课堂作业】

1.完成“做一做”1、2题

2.练习九第3题

要求每组选一名代表举例编一题。

3.练习九的第8题

【课堂小结】

提问：

通过这节课的学习你有什么收获？

小结：

单价、数量、总价三者间关系式是:

单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价。

【课后作业】

1.说一说

（1）（）件商品的价钱叫它的单价。

（2）买3件衣服花的钱可以看成（）。

（3）已知总价和单价，可以求出（），其数量关系式是（）

（4）10元钱买5本练习本，“10元”和“5元”分别可以看成是（）和（）。

2.说一说（培养良好的学习习惯，分析题意时做上小标记，写出单价、数量、总价）

（1）学校买了4个排球，每个60元，一共用多少钱？

题目已知（）和（），求（）,数量关系式（）。

（2）学校买排球共花了240元，每个排球60元，学校一共买了多少个排球？

题目已知（）和（），求（）,数量关系式（）。

（3）学校买4个排球花了240元，平均每个排球多少钱？

题目已知（）和（），求（）,数量关系式（）。

3.完成《创优作业100分》本课时的练习。

第4课时单价、数量和总价之间的关系

单价×数量＝总价，总价÷单价＝数量，

总价÷数量＝单价

放手让学生主动收集资料，捕捉生活中的信息，并从收集的资料中整理信息，从中理解运用“单价”、“数量”、“总价”这些日常数学知识，并能运用它们间关系进行简单计算。

这样让学生印象深刻，主动参与获得知识的过程，有效地培养了学生的实践能力，并能亲身体验生活。

第5课时速度、时间和路程之间的关系

【教学内容】

速度、时间和所行的路程之间的关系（教材第53页例5、“做一做”、练习九的5、7、9题）。

【教学目标】

1.使学生理解路程、速度的概念，学会用复合单位表示速度，建立数学模型“速度×时间＝路程”，并能应用解决实际问题。

2.经历将运动中的具体问题抽象成数学模型“速度×时间=路程”全过程，经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的全过程。

3.情感态度:

体会数学的简约美。

【重点难点】

1.理解速度的概念，构建并运用“速度×时间＝路程”这一数学模型。

2.对速度概念的理解和正确书写速度单位。

【教学准备】

图片、多媒体课件

【复习导入】

创设情境，生成问题。

1.出示交通工具的时速的图片，向学生介绍未知的交通工具（陆、海、空到宇宙方面）的运行速度，自然界一些动物的运行速度等等。

2.你还知道哪些运行速度？

学生展示搜集的信息。

【新课讲授】

探索交流，解决问题:

1.理解速度概念

（1）出示信息:

汽车每小时行70千米

告知:

每小时行70千米表示这辆汽车的运动速度。

（板书:

速度）出示:

飞机的速度12千米/分

过渡:

你能看懂这条信息吗？

什么意思？

老师:

还可以怎么用数学语言叙述？

这些用符号怎么写呢？

老师:

每小时，每分钟都表示单位时间。

单位时间可以是每小时、每分钟、每秒、每日等等。

你还知道哪些物体的运动速度？

预设:

自行车每小时行15千米……

（课前要求学生搜集一些速度，一学生汇报的时候就可以要求学生书写速度，如果有2个单位时间不同的也可以直接比较）

过渡:

老师也搜集了生活中一些物体运动的速度，请看。

（2）课件呈现:

猎豹奔跑的速度可达每小时110千米。

蝴蝶飞行的速度可达每分钟500米。

声音传播的速度是每秒340米。

①试着写出这些动物的速度。

②学生独立练习。

（课件呈现:

110千米/时500米/分340米/秒）

③哪种速度最快？

学生甲:

蝴蝶最快，因为500最大。

学生乙:

不能比数字，因为时间不一样。

学生丙:

声音的传播速度最快，因为1秒就340米了。

教师小结:

各种物体的运动速度都不同，有快有慢，比声音传播速度更快的有光的传播速度，达到30万千米/秒。

所以在打雷天，我们都是先看到闪电，再听到雷鸣。

2.教学例3：

幻灯片出示:

一辆汽车的速度是70千米／时，２小时可行多少千米？

李老师骑自行车的速度225米／分，１０分钟可行多少千米？

（1）学生独立解答，教师巡视;

（2）学生反馈情况，教师说明要求;

（3）速度、时间、路程的关系。

引导学生独自找出速度、时间和路程的关系。

想一想算式中每一个数量表示什么?

70×2＝140（千米）

速度时间路程

255×10＝2250（米）

速度时间路程

（4）请每一位同学写出关系式。

（5）同桌、小组交流。

（6）展示学生交流结果。

速度×时间=路程

【课堂作业】

1.如果要驾着马车沿着公路从临沂到上海可能要花多长时间？

能直接计算用马车需要多少时间吗？

（不能）那需要什么条件？

2.选择

（1），骑自行车3小时可以行多少千米？

A、人骑自行车1小时约行16千米

B、特快列车1小时约行160千米

C、火车2小时约行290千米

（2）一辆汽车的速度是80千米/时，2小时可行多少千米？

A、80×2=160（千米）

B、80÷2=40（千米）

C、80+2=82（千米）

（3）蔡老师家到学校大约1000米，骑自行车大约用5分钟，自行车的速度是多少？

A、1000×5=5000米

B、1000÷5=200米

C、1000÷5=200米/分

3.呈现表格（表格略）

示范:

老师:

罗莎的速度为15千米/时，3小时（出示信息）可以提出什么数学问题？

根据学生的回答将各个量填入表格。

4人小组合作完成表格。

要求:

根据1号同学呈现的信息，2号再说出相关信息，3号提问，4号负责计算并记录。

选择汇报。

设计意图:

搜集生活的相关信息，抽象成对应的量，完成表格，关注各个量的单位名称。

填一填，猜一猜，可能是哪些物体的运动速度?

4.从我家到学校的路程是600米，我步行的速度是60米/分，我从家出发步行9分钟能否到达学校？

（你有不同方法吗？

）

5.完成“做一做”1、2题

6.练习九第5题

全班练习，看谁编得好，每组请一名同学展示回答。

7.练习九第7、9题

【课堂小结】

提问：

同学们,通过本节课学习,你们今天最大的收获是什么?

你们还想学什么?

你能记住速度、时间与所行的路程的关系吗？

小结：

知道了速度、时间、路程三者之间的关系。

速度×时间＝路程

【课后作业】

完成《创优作业100分》本课时的练习。

第5课时速度、时间和路程之间的关系

速度×时间=路程

1.本节课既关注了学生的学习过程，体现了学生的自主探究，又使学生的情感、态度、价值观等方面在交流评级过程中获得了丰富的体验，较好的体现了事先的教学设想。

2.学生从不同的角度刻画和描述，经过合作和谈话,自觉地构建了比较的方法。

不仅使学生初步感知了什么是速度,加深了对知识的理解,而且能使学生在解题时学会运用转化的思想，提高解决问题的能力。