财务与会计第二章财务管理基础.docx

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财务与会计第二章财务管理基础

第二章　财务管理基础

　　一、本章概述

　　本章对货币时间价值的各项指标计算、风险收益的关系认定及指标衡量和财务估值原理作了较为全面地理论解析。

　　二、关键考点

　　1.资金时间价值的计算；

　　2.风险衡量指标的计算及判断；

　　3.证券资产组合风险的衡量；

　　4.资本资产定价模型的原理及计算；

　　5.财务估计的原理和方法

　　三、知识点精讲

　　知识点　货币时间价值

　　货币时间价值是指一定量货币资本在不同时点上的价值量差额。

（一）资金时间价值的计算

　　1.时间价值的计算标准

（1）单利计息方式：

只对本金计算利息（各期的利息是相同的）

（2）复利计息方式：

既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息（各期利息不同）

　　财务估值中一般采用复利计算。

　2.单利

（1）单利终值

　　F＝P（1＋r×n）

　　【基础知识题】假设某年年初投资60万元，年利率为5%，则该年年底的终值是：

　　F＝P×（1＋r×n）

　　＝60×（1＋5%）＝60×（1＋5%）＝63（万元）；

　　第五年年底的终值是：

60×（1＋5%×5）＝75（万元）

（2）单利现值

　　P＝F/（1＋n×r）

　　【基础知识题】某企业想要在第五年年底得到一笔10000元的款项，年利率10%，按单利计算，则现在需要在银行存入的款项金额为：

=6666.67（元）

　　3.复利

（1）复利终值

　　F=P×（1＋r）n

　　如果P＝1，则F＝（1＋r）n

　　　　　　　　　＝（F/P，r,n），即复利终值系数。

　　F=P×（1＋r）n

　　如果P＝1，则F＝（1＋r）n＝（F/P，r,n）复利终值系数

　　【基础知识题】某工厂年初把暂时闲置的资金20万元存入银行，年利率5%，（F/P，5%,3）=1.1576，则第三年年底的复利终值为：

　　20×1.1576＝23.152（万元）

（2）复利现值

　　【基础知识题】某企业想要在第十年年底得到一笔50000元的款项，年利率10%，按复利计算，（P/F,10%,10）=0.3855，则现在需要在银行存入的款项金额为：

　　50000×0.3855＝19275（元）

（二）年金的计算

　　1.年金的概念

　　年金是一定时期内每隔相等时间、发生相等金额的收付款项。

　　2.年金的确认标准

　　同时满足下列两个条件的资金才可定义为年金

（1）时间间隔相等；

（2）金额相等。

　　3.年金的类型

（1）普通年金

（2）预付年金

　　（3）递延年金

　　（4）永续年金

　　4.年金终值和现值的计算

（1）普通年金的终值和现值的计算

　　①普通年金终值　

　　F=A×

　　当A=1时，F=

=（F/A,r,n）,即年金终值系数。

　　F＝A+A×（1+r）+A×（1+r）2+…A×（1+r）n-1

　　【基础知识题】某企业进行一项技术改造工程，需要向银行借款，年利率为9%。

该项目分3年建成，每年需要资金100万元，（F/A,9%,3）=3.2781，则项目建成时向银行还本付息的金额为：

　　100×

=100×（F/A,9%,3）=100×3.2781=327.81（万元）。

　　②普通年金现值

　　P=A×

　　当A=1时，P=

=（P/A,r,n）,即年金现值系数。

　　【基础知识题】企业对外投资，投资利润率为15%，如果每年年底得到20万元的收益，并打算在第五年年底收回全部投资，（P/A,15%,5）=3.3522，该企业现在必须投资：

　　20×3.3522＝67.044（万元）

（2）预付年金终值与现值的计算

　　①预付年金终值

　　F＝A×（F/A，r，n）×（1＋r）

　　＝普通年金终值×（1＋r）

　　②预付年金现值

　　P＝A×（P/A，r，n）×（1＋r）

　　＝普通年金现值×（1＋r）

　　（3）偿债基金的计算

　　偿债基金是为了偿还若干年后到期的债券，每年必须积累固定数额的资金。

　　从计算的角度来看，就是在普通年金终值中解出A，这个A就是偿债基金。

计算公式如下：

　　【基础知识题】某企业5年后要偿还1000000元的债务，从现在起每年末在银行存入一笔定项存款，年利率为8%，（F/A，r，n）=5.8666，每年末应存入的定额存款为：

　　（4）年均投资回收额的计算

　　年均投资回收额是为了收回现在的投资，在今后一段时间内每年收回相等数额的资金。

　　年均投资回收额的计算相当于已知年金现值计算年金的问题。

　　【基础知识题】某企业购买生产设备需要向银行借款500万元，年利率为8%，计划8年收回全部投资，（P/A,8%,8）=5.7466,每年应收回的投资额为：

　　（5）永续年金

　　永续年金是指无限期的年金，因此没有终值，但是可以计算现值。

　　现值的计算公式：

P＝A/r

　　【基础知识题】某企业拟建立一项永久性奖学金，计划每年颁发奖金10万元，如果银行目前的存款利率为4%，问现在需要存入多少元？

　　P＝A/r＝10÷4%＝250（万元）

　　（6）递延年金

　　递延年金不是从第一期就开始发生年金，而是在几期以后每期末发生相等数额的款项，递延年金终值的计算和普通年金终值的计算一样，递延年金现值的计算要受到递延期的影响。

　　递延年金现值计算的两种方法：

　　方法1：

P＝A×[（P/A,r,m＋n）－（P/A,r,m）]

　　方法2：

P＝A×（P/A,r,n）×（P/F,r,m）

　　【基础知识题】企业计划投资一个项目，需要投资500万元，项目建设期3年，可以使用10年，每年产生收益90万元。

如果企业要求的报酬率为9%，问投资项目是否可行？

　　因为项目的建设期为3年，所以是递延年金问题，根据前面公式：

　　P＝90×（7.4869（P/A，9%，13）—2.5313（P/A，9%，3））＝446.004（万元）

　　由于收回的资金小于投资数额，该项目不可行。

　　利用第二个公式计算得：

　　P＝90×6.4177（P/A，9%，10）×0.7722（P/F，9%，3）＝446.02（万元）

　　同样，该项目不可行。

　　【关键考点】以年金为前提的各种现值、终值的计算是关键点。

　　经典例题【单选题】A企业购建一条新的生产线，该生产线预计可以使用5年，估计每年年末的现金净流量为25万元，假设年利率为12%，则该生产线未来现金净流量的现值为（　）万元。

（PV12%,5＝0.5674，PVA12%,5＝3.6048）

　　A.14.185

　　B.90.12

　　C.92

　　D.100

『正确答案』B

『答案解析』未来现金净流量现值＝25×PVA12%,5＝25×3.6048＝90.12（万元）

　　经典例题【单选题】某公司决定分别在2002年、2003年、2004年和2005年的1月1日各存入5000元，按10%利率，每年复利一次，则2005年1月1日的本利和为（　）。

（FVA10%,4＝4.6410）

　　A.10000

　　B.15000

　　C.23205

　　D.25205

『正确答案』C

『答案解析』由于下一年初就是上一年末，所以，本题可以理解为从2001年开始，每年年末存入5000元，计算到2004年末的本利和，因此，这道题是期数为4期的普通年金终值的计算问题。

P＝5000×FVA10%,4＝5000×4.6410＝23205（元）。

　　经典例题【单选题】某项永久性奖学金，计划开始时一次性存入银行一笔钱，以后每年发放50000元，若年利率为8%，则初始应该存入银行（　）元。

　　A.625000

　　B.500000

　　C.600000

　　D.650000

『正确答案』A

『答案解析』应存入银行的金额＝50000/8%＝625000（元）。

　　经典例题【2007年单选题】甲企业拟对外投资一项目，项目开始时一次性总投资500万元，建设期为2年，使用期为6年。

若企业要求的年投资报酬率为8%，则该企业年均从该项目获得的收益为（　）万元。

（已知年利率为8%时，8年的年金现值系数为5.7466，2年的年金现值系数为1.7833）

　　A.83.33

　　B.87.01

　　C.126.16

　　D.280.38

『正确答案』C

『答案解析』本题属于根据现值求年金的问题，A＝P/（PVA8%,8－PVA8%,2）＝500/（5.7466－1.7833）＝126.16（万元）。

　　经典例题【2011年单选题】甲企业有一项年金，存续期为10年，前3年无现金流出，后7年每年年初现金流出180万元，假设年利率为8%，则该项年金的现值是（　）万元。

（已知PVA（8%，7）＝5.2064，PV（8%，3）＝0.7938）

　　A.688.81

　　B.743.91

　　C.756.56

　　D.803.42

『正确答案』D

『答案解析』该项年金的现值＝180×PVA（8%，7）×PV（8%，3）×（1＋8%）＝180×5.2064×0.7938×（1＋8%）＝803.42（万元）。

　　经典例题【2012年单选题】王某2012年初需出国工作三年，拟在银行存入一笔钱请朋友分次取出正好付清三年房屋的物业费，每年6月末和12月末各支付3000元，若存款年利率为6%，那么2011年末王某应在银行存入（　）元。

（PVA3%，6＝5.4172,PVA6%，6＝4.9173,PVA6%,3＝2.6730）

　　A.14751.90

　　B.16038.00

　　C.16251.60

　　D.18000.00

『正确答案』C

『答案解析』2011年末应在银行存入的金额＝3000×PVA3%6＝3000×5.4172＝16251.6（元）。

　　知识点　资产的收益与收益率

　　1.资产收益的表述方式及计算方法

（1）资产的收益额

　　①期限内资产的现金净流入，即利息、红利或股息收益；

　　A公司年初买一股票，支付了100万元，年收股利1万元，

　　②期末资产价值相比期初资产价值的升值，即资本利得。

　　A公司年初买一股票，支付了100万元，

　　年收股利1万元，

　　年末股价为120万元

（2）资产的收益率或报酬率

　　即资产增值量与期初资产价值的比值。

　　①利息（股息）的收益率

　　②资本利得的收益率

　　通常用收益率的方式来表示资产的收益。

　　单期资产的收益率=利息（股息）收益率+资本利得收益率

　　2.资产收益率的类型

（1）实际收益率

　　如存在通货膨胀时，应当扣除通货膨胀率的影响，才是真实的收益率。

（2）预期收益率，即期望收益率。

　　①预期收益率E（R）=

　　其中，Pi为情况i可能出现的概率，Ri为情况i出现时的收益率。

　　【基础案例】王某以5000元购买某股票，预计未来一年内不会再发放红利，且未来一年后市值达到5200元的可能性为50%，市价达到5600元的可能性也是50%。

　　预期收益率=［50%×（5200-5000）+50%×（5600-5000）］÷5000=8%

　　②基于历史数据概率分布的加权平均法

　　【基础知识题】100个收益率的历史数据，发生在经济良好时的有30