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计算题真题解析

期货基础计算题真题解析

1、某大豆经销商做卖出套期保值，卖出10手期货合约建仓，基差为-30元/吨，买入平仓时的基差为-50元/吨，则该经销商在套期保值中的盈亏状况是（）。

B、亏损2000元

解析：

如题，运用“强卖盈利”原则，判断基差变强时，盈利。

现实际基差由-30到-50，在坐标轴是箭头向下，为变弱，所以该操作为亏损。

再按照绝对值计算，亏损额=10×10×20=2000。

2、3月15日，某投机者在交易所采取蝶式套利策略，卖出3手（1手等于10吨）6月份大豆合约，买入8手7月份大豆合约，卖出5手8月份大豆合约。

价格分别为1740元/吨、1750元/吨和1760元/吨。

4月20日，三份合约的价格分别为1730元/吨、1760元/吨和1750元/吨。

在不考虑其他因素影响的情况下，该投机者的净收益是（）。

D、1600元

解析：

这类题解题思路：

按照卖出（空头）→价格下跌为盈利，买入（多头）→价格上涨为盈利，判断盈亏，确定符号，然后计算各个差额后相加得出总盈亏。

本题一个个计算：

（1）卖出3手6月份大豆合约：

（1740-1730）×3×10=300元

（2）买入8手7月份大豆合约：

（1760-1750）×8×10=800元（3）卖出5手8月份大豆合约：

（1760-1750）×5×10=500元因此，该投机者的净收益=

（1）+

（2）+（3）=1600元。

3、某投机者以120点权利金（每点10美元）的价格买入一张12月份到期，执行价格为9200点的道·琼斯美式看涨期权，期权标的物是12月份到期的道·琼斯指数期货合约。

一个星期后，该投机者行权，并马上以9420点的价格将这份合约平仓。

则他的净收益是（）。

C、1000美元解析：

如题，期权购买支出120点，行权盈利=9420-9200=220点。

净盈利=220-120=100点，合1000美元。

4、6月10日市场利率8%，某公司将于9月10日收到10000000欧元，遂以92.30价格购入10张9月份到期的3个月欧元利率期货合约，每张合约为1000000欧元，每点为2500欧元。

到了9月10日，市场利率下跌至6.85%（其后保持不变），公司以93.35的价格对冲购买的期货，并将收到的1千万欧元投资于3个月的定期存款，到12月10日收回本利和。

其期间收益为（）。

D、197500解析：

如题，期货市场的收益=（93.35-92.3）×2500×10=26250利息收入=（10000000×6.85%）/4=171250因此，总收益=26250+171250=197500。

5、某投资者在2月份以500点的权利金买进一张执行价格为13000点的5月恒指看涨期权，同时又以300点的权利金买入一张执行价格为13000点的5月恒指看跌期权。

当恒指跌破（）点或恒指上涨（）点时该投资者可以盈利。

C、12200点，13800点解析：

本题两次购买期权支出500+300=800点，该投资者持有的都是买权，当对自己不利，可以选择不行权，因此其最大亏损额不会超过购买期权的支出。

平衡点时，期权的盈利就是为了弥补这800点的支出。

对第一份看涨期权，价格上涨，行权盈利：

13000+800=13800，对第二份看跌期权，价格下跌，行权盈利：

13000-800=12200。

6、在小麦期货市场，甲为买方，建仓价格为1100元/吨，乙为卖方，建仓价格为1300元/吨，小麦搬运、储存、利息等交割成本为60元/吨，双方商定为平仓价格为1240元/吨，商定的交收小麦价格比平仓价低40元/吨，即1200元/吨。

请问期货转现货后节约的费用总和是（），甲方节约（），乙方节约（）。

C、604020解析：

由题知，期转现后，甲实际购入小麦价格=1200-（1240-1100）=1060元/吨，乙实际购入小麦价格=1200+（1300-1240）=1260元/吨，如果双方不进行期转现而在期货合约到期时交割，则甲、乙实际销售小麦价格分别为1100和1300元/吨。

期转现节约费用总和为60元/吨，由于商定平仓价格比商定交货价格高40元/吨，因此甲实际购买价格比建仓价格低40元/吨，乙实际销售价格也比建仓价格少40元/吨，但节约了交割和利息等费用60元/吨。

故与交割相比，期转现，甲方节约40元/吨，乙方节约20元/吨，甲、乙双方节约的费用总和是60元/吨，因此期转现对双方都有利。

7、某交易者在3月20日卖出1手7月份大豆合约，价格为1840元/吨，同时买入1手9月份大豆合约价格为1890元/吨，5月20日，该交易者买入1手7月份大豆合约，价格为1810元/吨，同时卖出1手9月份大豆合约，价格为1875元/吨，（注：

交易所规定1手=10吨），请计算套利的净盈亏（）。

B、获利150元解析：

如题，5月份合约盈亏情况：

1840-1810=30，获利30元/吨

7月份合约盈亏情况：

1875-1890=-15，亏损15元/吨因此，套利结果：

（30-15）×10=150元，获利150元。

8、某公司于3月10日投资证券市场300万美元，购买了A、B、C三种股票分别花费100万美元，三只股票与S&P500的贝塔系数分别为0.9、1.5、2.1。

此时的S&P500现指为1430点。

因担心股票下跌造成损失，公司决定做套期保值。

6月份到期的S&P500指数合约的期指为1450点，合约乘数为250美元，公司需要卖出（）张合约才能达到保值效果。

C、13个S&P500期货解析：

如题，首先计算三只股票组合的贝塔系数=（0.9+1.5+2.1）/3=1.5，应该买进的合约数=（300×10000×1.5）/（1450×250）=13张。

9、假定年利率r为8%，年指数股息d为1.5%，6月30日是6月指数期合约的交割日。

4月1日的现货指数为1600点。

又假定买卖期货合约的手续费为0.2个指数点，市场冲击成本为0.2个指数点；买卖股票的手续费为成交金额的0.5%，买卖股票的市场冲击成本为0.6%；投资者是贷款购买，借贷利率为成交金额的0.5%，则4月1日时的无套利区间是（）。

A、[1606，1646]解析：

如题，F=1600×[1+（（8%-1.5%）×3/12）=1626TC=0.2+0.2+1600×0.5%+1600×0.6%+1600×0.5%×3/12=20因此，无套利区间为：

[1626-20，1626+20]=[1606，1646]。

10、某加工商在2004年3月1日，打算购买CBOT玉米看跌期权合约。

他首先买入敲定价格为250美分的看跌期权，权利金为11美元，同时他又卖出敲定价格为280美分的看跌期权，权利金为14美元，则该投资者买卖玉米看跌期权组合的盈亏平衡点为（）。

B、277解析：

此题为牛市看跌期权垂直套利。

最大收益为：

14-11=3，最大风险为280-250-3=27，所以盈亏平衡点为：

250+27=280-3=277。

11、1月5日，大连商品交易所黄大豆1号3月份期货合约的结算价是2800元/吨，该合约下一交易日跌停板价格正常是（）元/吨。

A、2688解析：

本题考察的是期货合约涨跌幅的变化范围。

下一交易日的交易范围=上一交易日的结算价±涨跌幅。

本题中，上一交易日的结算价为2800元/吨,黄大豆1号期货合约的涨跌幅为±4%（现在已经调为±5%），故一下一交易日的价格范围为[2800-2800×4%，2800+2800×4%]，即[2688，2912]。

12、某投资者在7月2日买入上海期货交易所铝9月期货合约一手，价格15050元/吨，该合约当天的结算价格为15000元/吨。

一般情况下该客_____户在7月3日，最高可以按照（）元/吨价格将该合约卖出。

D、15600解析：

本题考点在于计算下一交易日的价格范围，只与当日的结算价有关，而和合约购买价格无关。

铝的涨跌幅为±4%，7月2日结算价为15000，因此7月3日的价格范围为[15000×（1-4%），15000×（1+4%）]，即[14440，15600]，因此最高可按15600元将该合约卖出。

13、6月5日，某投资者在大连商品交易所开仓卖出玉米期货合约40手，成交价为2220元/吨，当日结算价格为2230元/吨，交易保证金比例为5%，该客户当天须缴纳的保证金为（）。

A、44600元解析：

期货交易所实行每日无负债结算制度，当天缴纳的保证金按当天的结算价计算收取，与成交价无关，此题同时还考查了玉米期货合约的报价单位（需记忆）。

保证金=40手×10吨/手×2230元/吨×5%=44600元。

14、6月5日，某投资者在大连商品交易所开仓买进7月份玉米期货合约20手，成交价格2220元/吨，当天平仓10手合约，成交价格2230元/吨，当日结算价格2215元/吨，交易保证金比例为5%，则该客户当天的平仓盈亏、持仓盈亏和当日交易保证金分别是（）。

B、1000元-500元11075元解析：

（1）买进20手，价2220元/吨，平仓10手，价2230元/吨→平仓盈亏10手×10吨/手×（2230-2220）元/吨=1000元

（2）剩余10手，结算价2215元/吨→持仓盈亏10手×10吨/手×（2215-2220）元/吨=-500元（3）保证金=10手×2215元/吨×10吨/手×5%=11075元。

15、某公司购入500吨小麦，价格为1300元/吨，为避免价格风险，该公司以1330元/吨价格在郑州期货交易所做套期保值交易，小麦3个月后交割的期货合约上做卖出保值并成交。

2个月后，该公司以1260元/吨的价格将该批小麦卖出，同时以1270元/吨的成交价格将持有的期货合约平仓。

该公司该笔保值交易的结果（其他费用忽略）为（）。

B、10000元解析：

（1）确定盈亏：

按照“强卖赢利”原则，本题是：

卖出保值，记为＋；基差情况：

现在（1300-1330）＝-30，2个月后（1260-1270）＝-10，基差变强，记为＋，所以保值为赢利。

（2）确定数额：

500×（30-10）＝10000。

16、7月1日，大豆现货价格为2020元/吨，某加工商对该价格比较满意，希望能以此价格在一个月后买进200吨大豆。

为了避免将来现货价格可能上涨，从而提高原材料成本，决定在大连商品交易所进行套期保值。

7月1日买进20手9月份大豆合约，成交价格2050元/吨。

8月1日当该加工商在现货市场买进大豆的同时，卖出20手9月大豆合约平仓，成交价格2060元。

请问在不考虑佣金和手续费等费用的情况下，8月1日对冲平仓时基差应为（）元/吨能使该加工商实现有净盈利的套期保值。

B、＜-30解析：

如题，

（1）数量判断：

期货合约是20×10＝200吨，数量上符合保值要求；

（2）盈亏判断：

根据“强卖赢利”原则，本题为买入套期保值，记为－；基差情况：

7月1日是（2020-2050）＝-30，按负负得正原理，基差变弱，才能保证有净盈利。

因此8月1日基差应＜-30。

17、假定某期货投资基金的预期收益率为10%，市场预期收益率为20%，无风险收益率4%，这个期货投资基金的贝塔系数为（）。

D、37.5%解析：

本题关键是明白贝塔系数的涵义。

在教材上有公式：

（10%-4%）/（20%-4%）=37.5%。

18、6月5日某投机者以95.45的价格买进10张9月份到期的3个月欧元利率（EURIBOR）期货合约，6月20日该投机者以95.40的价格将手中的合约平仓。

在不考虑其他成本因素的情况下，该投机者的净收益是（）。

B、-1250欧元解析：

95.45<95.40，表明买进期货合约后下跌，因此交易亏损。

（95.40-95.45）×100×25×10=-1250。

（注意：

短期利率期货是省略百分号进行报价的，因此计算时要乘个100；美国的3个月期货国库券期货和3个月欧元利率期货合约的变动价值都是百分之一点代表25美元（10000000/100/100/4=25，第一个100指省略的百分号，第二个100指指数的百分之一点，4指将年利率转换为3个月的利率）。

19、假设4月1日现货指数为1500点，市场利率为5％，交易成本总计为15点，年指数股息率为1％，则（）。

A、若不考虑交易成本，6月30日的期货理论价格为1515点

B、若考虑交易成本,6月30日的期货价格在1530以上才存在正向套利机会

C、若考虑交易成本,6月30日的期货价格在1530以下才存在正向套利机会

解析：

期货价格=现货价格+期间成本（主要是资金成本）-期间收益不考虑交易成本，6月30日的理论价格=1500+5%/4×1500-1%/4×1500=1515；当投资者需要套利时，必须考虑到交易成本，本题的无套利区间是[1530,1500]，即正向套利理论价格上移到1530，只有当实际期货价高于1530时，正向套利才能进行；同理，反向套利理论价格下移到1500。

20、7月1日，某投资者以100点的权利金买入一张9月份到期，执行价格为10200点的恒生指数看跌期权，同时，他又以120点的权利金卖出一张9月份到期，执行价格为10000点的恒生指数看跌期权。

那么该投资者的最大可能盈利（不考虑其他费用）是（）。

C、220点解析：

期权的投资收益来自于两部分：

权利金收益和期权履约收益。

（1）权利金收益=-100+120=20；

（2）买入看跌期权，价越低赢利越多，即10200以下；卖出看跌期权的最大收益为权利金，高于10000点会被动履约。

两者综合，价格为10000点时，投资者有最大可能赢利。

期权履约收益=10200-10000=200，因此合计收益=20+200=220。

21、某投资者买进执行价格为280美分/蒲式耳的7月小麦看涨期权，权利金为15美分/蒲式耳，卖出执行价格为290美分/蒲式耳的小麦看涨期权，权利金为11美分/蒲式耳。

则其损益平衡点为（）美分/蒲式耳。

B、284解析：

如题，期权的投资收益来自于两部分：

权利金收益和期权履约收益。

在损益平衡点处，两个收益正好相抵。

（1）权利金收益=-15+11=-4，因此期权履约收益为4

（2）买入看涨期权，价越高赢利越多，即280以上；卖出看涨期权，最大收益为权利金，高于290会被动履约，将出现亏损。

两者综合，在280-290之间，将有期权履约收益。

而期权履约收益为4，因此损益平衡点为280+4=284。

22、某投资者在5月2日以20美元/吨的权利金买入9月份到期的执行价格为140美元/吨的小麦看涨期权合约。

同时以10美元/吨的权利金买入一张9月份到期执行价格为130美元/吨的小麦看跌期权。

9月时，相关期货合约价格为150美元/吨，请计算该投资人的投资结果（每张合约1吨标的物，其他费用不计）

B、-20美元/吨解析：

如题，期权的投资收益来自于两部分：

权利金收益和期权履约收益。

在损益平衡点处，两个收益正好相抵。

（1）权利金收益=-20-10=-30；

（2）买入看涨期权，当现市场价格150>执行价格140，履行期权有利可图（以较低价格买到现价很高的商品），履约盈利=150-140=10；买入看跌期权，当现市场价格150>执行价格130，履约不合算，放弃行权。

因此总收益=-30+10=-20。

23、某投资者在某期货经纪公司开户，存入保证金20万元，按经纪公司规定，最低保证金比例为10%。

该客户买入100手（假定每手10吨）开仓大豆期货合约，成交价为每吨2800元，当日该客户又以每吨2850的价格卖出40手大豆期货合约。

当日大豆结算价为每吨2840元。

当日结算准备金余额为（）。

B、73600解析1平当日仓盈亏=（2850-2800）×40×10=20000元当日开仓持仓盈亏=（2840-2800）×（100-40）×10=24000元当日盈亏=20000+24000=44000元以上若按总公式计算：

当日盈亏=（2850-2840）×40×10+（2840-2800）×100×10=44000元

（2）当日交易保证金=2840×60×10×10%=170400元（3）当日结算准备金=200000-170400+44000=73600元。

24、某交易者在5月30日买入1手9月份铜合约，价格为17520元/吨，同时卖出1手11月份铜合约，价格为17570元/吨，该交易者卖出1手9月份铜合约，价格为17540元/吨，同时以较高价格买入1手11月份铜合约，已知其在整个套利过程中净亏损100元，且假定交易所规定1手=5吨，试推算7月30日的11月份铜合约价格（）。

B、17610解析：

本题可用假设法代入求解，设7月30日的11月份铜合约价格为X如题，9月份合约盈亏情况为：

17540-17520=20元/吨10月份合约盈亏情况为：

17570-X总盈亏为：

5×20+5×（17570-X）=-100，求解得X=17610。

25、如果名义利率为8%，第一季度计次，则实际利率为（）。

B、8.2%解析：

此题按教材有关公式，实际利率i=（1+r/m）m-1，实际利率=[1+8%/4]4–1=8.2%。

26、假设年利率为6％，年指数股息率为1％，6月30日为6月期货合约的交割日，4月1日的现货指数分别为1450点，则当日的期货理论价格为（）。

C、1468.13解析：

如题，期货理论价格＝现货价格＋期间资金成本－期间收益＝1450＋1450×6%/4－1450×1%/4＝1468.13。

27、在（）的情况下，买进套期保值者可能得到完全保护并有盈余。

A、基差从-20元/吨变为-30元/吨

D、基差从40元/吨变为30元/吨解析：

如题，按照强卖盈利原则，弱买也是盈利的。

按照题意，须找出基差变弱的操作（画个数轴，箭头朝上的为强，朝下为弱）：

A是变弱，B变强，C变强，D变弱。

28、面值为100万美元的3个月期国债，当指数报价为92.76时，以下正确的是（）。

A、年贴现率为7.24%

C、3个月贴现率为1.81%

D、成交价格为98.19万美元解析：

短期国债的报价是100－年贴现率（不带百分号）。

因此，按照题目条件可知，年贴现率＝100－92.76＝7.24，加上百分号，A对；年贴现率折算成月份，一年有12月，即4个3月，所以3个月贴现率＝7.24%/4＝1.81%，C对；成交价格＝面值×（1－3个月贴现率）＝100万×（1-1.81%）＝98.19万，D对。

29、在五月初时，六月可可期货为$2.75/英斗，九月可可期货为$3.25/英斗，某投资人卖出九月可可期货并买入六月可可期货，他最有可能预期的价差金额是（）。

D、$0.4解析：

由题意可知该投资者是在做卖出套利，因此当价差缩小，该投资者就会盈利。

目前的价差为0.5.因此只有小于0.5的价差他才能获利。

30、某投资者以2100元/吨卖出5月大豆期货合约一张，同时以2000元/吨买入7月大豆合约一张，当5月合约和7月合约价差为（）时，该投资人获利。

B、50

D、-80解析：

此题，为卖出套利，当价差缩小时将获利。

如今价差为2100-2000=100，因此价差小于100时将获利，因此应当选BD。

31、某投资者在5月份以700点的权利金卖出一张9月到期，执行价格为9900点的恒指看涨期权，同时,他又以300点的权利金卖出一张9月到期、执行价格为9500点的恒指看跌期权，该投资者当恒指为（）时，能够获得200点的赢利。

C、10700

D、8700解析：

假设恒指为X时，可得200点赢利。

第一种情况：

当X<9500。

此时卖出的看涨期权不会被买方行权，而卖出的看跌期则会被行权。

700+300+X-9500=200从而得出X=8700第二种情况：

当X>9900此时卖出的看跌期权不会被行权，而卖出的看涨期权则会被行权。

700+300+9900-X=200从而得出X=10700。

32、7月1日，某交易所的9月份大豆合约的价格是2000元/吨，11月份的大豆合约的价格是1950元/吨。

如果某投机者采用熊市套利策略（不考虑佣金因素），则下列选项中可使该投机者获利最大的是（）。

C、9月份大豆合约的价格跌至1900元/吨，11月份大豆合约价格涨至1990元/吨解析：

如题，熊市就是目前看淡的市场，也就是近期月份（现货）的下跌速度比远期月份（期货）

要快，或者说，近期月份（现货）的上涨速度比远期月份（期货）要慢。

因此套利者，应卖出近期月份（现货），买入远期月份（期货）。

根据“强卖赢利”原则，该套利可看作是一买入期货合约，则基差变弱可实现赢利。

现在基差＝现货价格－期货价格＝2000-1950＝50，A基差＝-50，基差变弱，赢利＝50－（-50）＝100；B基差＝150，基差变强，出现亏损；C基差＝-90，基差变弱，赢利＝50-（-90）＝140；D基差＝20，基差变弱，赢利＝50-20＝30。

所以选C。

33、某多头套期保值者，用七月大豆期货保值，入市成交价为2000元/吨；一个月后，该保值者完成现货交易，价格为2060元/吨。

同时将期货合约以2100元/吨平仓，如果该多头套保值者正好实现了完全保护，则应该保值者现货交易的实际价格是（）。

D、1960元／吨解析：

如题，有两种解题方法：

（1）套期保值的原理，现货的盈亏与期货的盈亏方向相反，大小一样。

期货＝现货，即2100－2000＝2060-S；

（2）基差维持不变，实现完全保护。

一个月后，是期货比现货多40元；那么一个月前，也应是期货比现货多40元，也就是2000-40＝1960元。

34、S﹠P500指数期货合约的交易单位是每指数点250美元。

某投机者3月20日在1250.00点位买入3张6月份到期的指数期货合约，并于3月25日在1275.00点将手中的合约平仓。

在不考虑其他因素影响的情况下，他的净收益是（）。

C、18750美元解析：

如题，净收益=3×250×（1275-1250）=18750。

35、某组股票现值100万元，预计隔2个月可收到红利1万元，当时市场利率为12%，如买卖双方就该组股票3个月后转让签订远期合约，则净持有成本和合理价格分别为（）元。

A、19900元和1019900元解析：

如题，资金占用成本为：

1000000×12%×3/12=30000股票本利和为：

10000+10000×12%×1/12=10100净持有成本为：

30000-10100=19900元。

合理价格（期值）＝现在的价格（现值）＋净持有成本＝1000000+19900=1019900万。

36、2004年2月27日，某投资者以11.75美分的价格买进7月豆粕敲定价格为310美分的看涨期权__，然后以18美分的价格卖出7月豆粕敲定价格为310美分的看跌期权，随后该投资者以311美分的价格卖出7月豆粕期货合约。

则该套利组合的收益为（）。

C、7.25美分解析：

如题，该套利组合的收益分权利金收益和期货履约收益两部分来计算，权利金收益＝-11.75＋18＝6.25美分；在311的点位，看涨期权行权有利，可获取1美分的收益；看跌期权不会被行权。

因此，该套利组合的收益=6.25+1=7.25美分。

37、某工厂预期半年后须买入燃料油126,000加仑，目前价格为$0.8935/加仑，