控制系统的MATLAB仿真与设计课后答案.docx
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控制系统的MATLAB仿真与设计课后答案
控制系统的MATLAB仿真与设计课后答
第二章
l»x=[15223394857760]
»x（6）
»x（[135]）
»x（4:
end）
»x（find（x>70））
2»T=[1-23-42-3];
>>n二length（T）;
»TT=T';
»fork=n-l:
-l:
0
»B（:
n-k）=TT.Ak;
»end
»B
»test=vander（T）
3»A=zeros（2,5）;
»A（:
）=-4:
5
»L=abs（A）>3
»islogical（L）
»X=A（L）
4»A=[4,15,-45,10,6;56,0,17,-45,0]
»find（A>=10&Av二20）
5»pl=conv（[l,0,2],conv（[l,4],[l,l]））；»p2=[l011];
»[q,r]=deconv（pl,p2）;
>>cq二,商多项式为cZ余多项式为1
»disp（[cq,poly2str（q,,s,）]）,disp（[cr/poly2str（r；s,）]）
6»A=[111213;141516;171819];
»PA=poly（A）
»ppA=poly2str（PA/s'）
第三章
l»n=（-10:
10）1;
»y=abs（n）;
»plot（n,y/r.7MarkerSize',20）
»axisequal
»gridon
>>xlabel（k）
2»x=0:
pi/100:
2*pi;
»y=2*exp（-0.5*x）.*sin（2*pi*x）;
»plot（x,y）,gridon;
3»t=0:
pi/50:
2*pi;
»x=8*cos（t）;
»y=4*sqrt
（2）*sin（t）;
»z=-4*sqrt
（2）*sin（t）;
»plot3（x,y,z,'p'）;»title（,Linein3-DSpace'）;
»text（0,0,0/origin'）;
>>xlabel（'X）ylable（Y）,zlable（Z）;grid;
4»theta=0:
0.01:
2*pi;
»rho=sin（2*theta）.*cos（2*theta）;
»polar（theta,rho,'k'）;
5»[x,y,z]=sphere（20）;
»zl=z;
»zl（:
l:
4）=NaN;
»cl=ones（size（zl））;
»surf（3*x,3*y,3*zl,cl）;
»holdon
»z2=z;
»c2=2*ones（size（z2））;
»c2（:
l:
4）=3*ones（size（c2（:
l:
4）））;
»surf（1.5*x,1.5*y,1.5*z2,c2）;
»colormap（[0,l,0;0.5,0,0;l,0,0]）;
»gridon
»holdoff
第四章
l»form=100:
999
ml=fix（m/100）;m2=rem（fix（m/10）,10）;m3=rem（m,10）;
ifm==ml*ml*ml+m2*m2*m2+m3*m3*m3disp（m）
end
end
2M文件：
function[s,p]=fcircle（r）
s=pi*r*r;
p=2*pi*r;
主程序：
[s,p]=fcircle（10）
3»y=0；n=100;
fori=l:
n
y=y+l/i/i;
end
»y
4M文件：
functionf二factor（n）
ifn<=l
f=l;else
f=factor（n-l）*n;end
主程序：
»s=0;
fori=l:
5
s=s+factor（i）;
end
5»sum=0;i=l;whilesumi=i+l;
end;
>>n=i・2
6for循环M文件:
functionk=jcsum（n）k=0；
fori=0:
n
k=k+2Ai;
end
主程序：
»jcsum（63）
While循环M文件：
functionk=jcsuml（n）
k=O;i=O;
whilei<=n
k=k+2Ai;
i=i+l;
end
主程序：
»jcsuml（63）
第五章
l»A=[2,l,-5,l；l,-5,0,7;0,2,l/-l;l,6,-l,-4];
»b=[13,-9,6,0]';
»x=A\b
2M文件：
functionf=fxyz（u）
x=u（l）;y=u
（2）;z=u（3）;
f=x+y.A2./x/4+z.A2./y+2./z;
主程序：
[U/fmin]=fminsearch（'fxyz',[0.5,0.5,0.5]）
3»X=linspace（0,2*pi,50）;»Y=sin（X）;
»P=polyfit（X,Y,3）
»AX=linspace（0,2*pi,50）;
»Y=sin（X）;
»Yl=polyval（P,X）
>>plot（X,Y,':
O',X'Y「」'）
4»x=0:
2.5:
10;
»h=[0:
30:
60]';
»T=[95,14,0,0,0;88,48,32,12,6;67,64,54,48,41];
»xi=[0:
0.5:
10];
»hi=[0:
10:
60]*;
»temps=interp2（x,h,T,xi,hi,'cubic'）;
»mesh（xi,hi,temps）;
第六章
l»symsx
»y=finverse（l/tan（x））
2»symsxy
»f=l/（l+xA2）;g=sin（y）;
»fg=compose（tg）
3»symsx
»dg=diff（g）4»F=int（int（,x*exp（-x*y）'/,x,）；y,）
5»symsx
»F=ztrans（x*exp（-x*10））
6»a=[0l;-2-3];
»symss
»inv（s*eye
（2）-a）;
7»f=solve（'a*xA2+b*x+c'）
8»f=solve（'x+y+z=17x-y+z=2'；2*x-y-z=l'）
9»y=dsolve（,D2y+2*Dy+2*y=0,；y（0）=l,；Dy（0）=0,）
»ezplot（y）,gridon
10»a=maple（,simplify（sin（x）A2+cos（x）A2）;'）
ll»f=maple（'laplace（exp（-3*t）*sin（t）/t,s）;1）
12»symstx
»F=sin（x*t+2*t）;
»L=laplace（F）
第七章
1
2
3
4
5
7
第八章
l-l»h=tf（[5,0],[l,2,2]）
l-2»s=tf（'s'）;
»H=[5/（sA2+2*s+2）];
»H.inputdelay=2
l-3»h=tf（[0.5,0],[l,-0.5,0.5],0.1）
2»num=2*[l,0.5];den=[l,0.2,1.01];
»sys=tf（num’den）〉＞[z,p,k]二tf2zp（num,den）;
»zpk（z,p,k）
»[A,B,C,D]=tf2ss（num,den）;
»ss（A,B,C,D）
3»num=[l,5];den=[l,6,5,l]；ts=0.1;
»sysc=tf（num,den）;
»sysd=c2d（sysc,ts,'tustin‘）
4
»rl=l;r2=2;cl=3;c2=4;
»[A,B,C,D]=linmod（,x84,）;
»[num,den]=ss2tf（A,B,C,D）;
»sys=tf（num,den）
5»A=[l,l,0;0,l,0;0/0/2];B=[0,0;l,0;0/-2];
>>n=size（A）
»Tc=ctrb（A,B）;ifn==rank仃c）
dispC系统完全能控J;
else
dispC系统不完全能控J;
end
第九章
l»num=[2,5,l]；den=[l,2,3]；
»bode（num’den）;gridon;
»figure;
>>nyquist（num’den）;
2»num=5*[l,5,6];den=[l,6,10,8];
»step（num,den）;gridon;
»figure;
»impulse（num,den）;gridon;
3»kosi=0.7;wn=6;
»num=wnA2;den=[l,2*kosi*wn,wnA2];
»step（num,den）;gridon;
»figure;
»impulse（num,den）;gridon;
4M文件:
function[rtab,info]=routh（den）
info=[];vecl二den（l:
2:
length（den））;nrT=length（vecl）;vec2=den（2:
2:
length（den）-l）;
rtab=[vecl;vec2,zeros（l,nrT・length（vec2））];fork=l:
length（den）-2,
alpha（k）=vecl（l）/vec2（l）;
fori=l:
length（vec2）,
a3（i）=rtab（k,i+l）-alpha（k）*rtab（k+l,i+l）;
end
ifsum（abs（a3））==0
a3=polyder（vec2）;
info二[info/AIIelementsinrow
int2str（k+2）'arezeros;1];
elseifabs（a3（l））a3（l）=le-6;
info二[info/Replacedfirstelement;];
end
rtab=[rtab;a3,zeros（l,nrT-length（a3））];
vecl=vec2;vec2=a3;
end
主程序:
»den=[l,2,8,12,20,16,16];
»[rtab,info]=routh（den）»a二rtab（:
J）
ifall（a>0）
dispC系统是稳定的'）;
else
disp（*系统是不稳定的匕
end
5»num=7*[l,5];den=conv（[l,0,0],conv（[l,10],[l,l]））；
»[gm,pm,wg,wc]=margin（num,den）
第十章
1M文件：
functionvarargout二rg_lead（ngO’dgO’sl）
ifnargout==l
ngv=polyval（ngO’sl）;
dgv=polyval（dgO,sl）;
沪ngv/dgv;
thetal=pi-angle（g）;
zc=real（sl）-imag（sl）/tan（thetal）;
t=-l/zc;
varargout{l}=[t,l];
elseifnargout==2
ngv=polyval（ngO’sl）;dgv=polyval（dgO,sl）;
g=ngv/dgv;theta=angle（g）;phi=angle（sl）;
iftheta>0
phi_c=pi-theta;
end
iftheta<0;
phi_c=-theta
end
theta_z=（phi+phi_c）/2;theta_p=（phi-phi_c）/2;z_c=real（sl）-imag（sl）/tan（theta_z）;p_c=real（sl）-imag（sl）/tan（theta_p）;
nk=[l-z_c];varargout{2}=[l-p_c];kc=abs（p_c/z_c）;iftheta<0
kc=-kc
end
varargout{l}=kc*nk;
else
error（'输出变量数目不正确！
J;
end
主程序：
»ngO=[l];dg0=10000*[l0-1.1772];
»gO=tf（ngO,dgO）;%满足开环增益的为校正系统的传递函数»s=kw2s（0.7,0.5）%期望的闭坏主导极点
>>ngc=rg_lead（ngO,dgO,s）;»gc二tf（ngc,l）
»gOc=tf（gO*gc）;
»rlocus（gO,gOc）;
»bl=feedback（gO,l）;%未校正系统的闭环传递函数
»b2=feedback（gOc,l）;%校正后系统的闭环传递函数
“figure,step（b「rTb2,b）;gridon%绘
2M文件：
function!
ngc,dgc,k]二rg_lag（ngO,dgO,KK,sl,a）
ngv=polyval（ngO,sl）;dgv二polyval（dgO,sl）;
沪dgv/ngv;
k=abs（g）;%期望主导极点处的根轨迹增益
beta=k/KK;
[kosil,wnl]=s2kw（sl）;
zc=-wnl*sin（a*pi/180）/sin（pi-atan（sqrt（l-kosilA2）/kosil）-
（a*pi/180））;%利用正弦定理
pc=beta*zc;
ngc=beta*[l,-zc];dgc=[l,-pc];
主程序：
»KK=20;sl=-2+i*sqrt（6）;a=l
»ng0=[10];dg0=conv（[l,0],[l,4]）;
»gO=tf（ngO,dgO）;
>>[ngc,dgc,k]=rg_lag（ngO,dgO,KK,s：
l,a）;>>gc二tf（ngc’dgc）
»gOc=tf（KK*gO*gc）;
»bl=feedback（k*gO,l）；
»b2=feedback（gOc,l）；
»step（bl/r-'/b2/b'）;gridon
3M文件：
function[ngc,dgc,k]=rg_lag（ngO,dgO,KK,sl,a）
ngv=polyval（ngO,sl）;dgv二polyval（dgO,sl）;
沪dgv/ngv;
k=abs（g）;%期望主导极点处的根轨迹增益
beta=k/KK;
[kosil,wnl]=s2kw（sl）;
zc=-wnl*sin（a*pi/180）/sin（pi-atan（sqrt（l-kosilA2）/kosil）-
（a*pi/180））;%利用正弦定理
pc=beta*zc;
ngc=beta*[l,-zc];dgc=[l,-pc];
主程序：
»KK=128;sl=-2+i*2*sqrt（3）;a=2
»ng0=[10];dg0=conv（[l,0],conv（[l,2],[l,8]））;
»gO=tf（ngO,dgO）;
»[ngc,dgc,k]=rg_lag（ngO,dgO,KK,sl,a）;
»gc=tf（ngc’dgc）
»gOc=tf（KK*gO*gc）;
»rlocus（gO,gOc）;
»bl=feedback（k*gO,l）；
»b2=feedback（gOc,l）；
>>figure,step（bl,r・Jb2,b）;gridon
4M文件：
function[ngc,dgc]=lead4（ngO,dgO,KK,Pm,w）[mu,pu]=bode（KK*ngO,dgO,w）;
[gm,pm,wcg,wcp]=margin（mu,pu,w）;alf=ceil（Pm・pm+5）;
phi=（alf）*pi/180;
a=（l+sin（phi））/（l-sin（phi））,dbmu=20*logl0（mu）;mm=-
10*logl0（a）;wgc=spline（dbmu,w,mm）,T=l/（wgc*sqrt（a））,
ngc=[a*T,l];dgc=[T,l];
主程序：
»ng0=[l];dg0=conv（[l,0,0],[l,5]）;
»gO=tf（ngO,dgO）;
»w=logspace（-3,3）；
»KK=l;Pm=50;
»[ngc,dgc]=lead4（ngO,dgO,KK,Pm,w）;
»gc=tf（ngc,dgc）;gOc=tf（KK*gO*gc）;
»bode（KK*gO,w）;holdon,bode（gOc,w）;gridon,holdoff
»[gm/pm,wcg,wcp]=margin（gOc）
»Kg=20*logl0（gm）
»gl=feedback（gOc,l）；
»bode（gl）,gridon,
»[mag,phase,w]=bode（gl）;
»a=find（mag<=0.707*mag（l））;
»wb=w（a（l））
»max（mag）
»b=find（mag==max（mag））
»wr=w（b）
5M文件：
function[ngc,dgc]=fgJead_pm（ngO,dgO,Pm,w）
[mu,pu]=bode（ngO,dgO,w）;%计算原系统的对数频率响应数据[gm,pm,wcg,wcp]=margin（mu,pu,w）;%求取原系统的相角裕度和剪切频率alf=ceil（Pm-pm+5）;%计算控制器提供的最大超前角度,phi=（alf）*pi/180;%将
最大超前角转换为弧度单位a=（l+sin（phi））/（l・sin（phi））;%计算a值dbmu=20*logl0（mu）;%系统的对数幅值mm=-10*logl0（a）;%wm处的控制器对数幅值
wgc=spline（dbmu,w,mm）;%差值求取wm,认为wm=wcT=l/（wgc*sqrt（a））;%计算T
ngc=[a*T,l];dgc=[T,l]；
主程序：
»KK=40;Pm=50;
»ngO=KK*[1];dg0=conv（[l,0],conv（[l,l],[l,4]））；
»gO=tf（ngO,dgO）;
»w=logspace（-2,4）；
>>[ngc/dgc]=fg_lead_pm（ngO/dgO,Pm,w）
»gc=tf（ngc,dgc）/gOc=tf（gO*gc）;
»bl=feedback（gO,l）;b2=feedback（gOc,l）;
>>step（by,b2/b'）;gridon
»figure,bode（gO/r-',gOc/b,,w）,gridon,
»[gm,pm,wcg,wcp]=margin（gOc）,Km=20*logl0（gm）
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