高中人教版物理选修35第十六章第三节 动量守恒定律 同步测试.docx
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高中人教版物理选修35第十六章第三节动量守恒定律同步测试
高中人教版物理选修3-5第十六章
第三节动量守恒定律同步测试
一、单选题（共10题；共20分）
1.下列关于动量及其变化的说法正确的是（ ）
A. 两物体的动量相等，动能也一定相等 B. 物体动能发生变化，动量也一定发生变化
C. 动量变化的方向一定与初末动量的方向都不同 D. 动量变化的方向不一定与合外力的冲量方向相同
2.下列关于动量、冲量的概念的说法中，正确的是（ ）
A. 物体的动量变化越大，表明它受到的合冲量越大
B. 物体所受的冲量越大，物体的动量也越大
C. 物体速度大小没有变化，它受到的冲量大小等于零
D. 物体动量的方向一定跟它受到的冲量的方向相同
3.在光滑的水平面上有a、b两个小球，质量分别是ma、mb，两小球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两小球在碰撞前、后的速度图象如图所示，关于两个小球的质量关系，下列说法中正确的是（ ）
A. ma＞mb
B. ma＜mb
C. ma=mb
D. 无法判断
4.关于动量守恒的条件，正确是（ ）
A. 只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒 B. 只要系统内某个物体做加速运动，动量就不守恒
C. 只要系统所受合外力恒定，动量守恒 D. 只要系统所受外力的合力为零，动量守恒
5.某高处落下一个鸡蛋，分别落到棉絮上和水泥地上，下列结论正确的是（ ）
A. 落到棉絮上的鸡蛋不易破碎，是因为它的动量变化小
B. 落到水泥地上的鸡蛋易碎，是因为它受到的冲量大
C. 落到棉絮上的鸡蛋不易破碎，是因为它的动量变化率小
D. 落到水泥地上的鸡蛋易碎，是因为它的动量变化慢
6.一质量为m的铁锤，以速度v竖直打在木桩上，经过△t时间而停止，则在打击时间内，铁锤对木桩的平均冲力的大小是（ ）
A. mg△t
B.
C.
+mg
D.
﹣mg
7.甲、乙两个质量相同的物体，以相同的初速度分别在粗糙程度不同的水平面上滑动，甲物体先停下来，乙物体经较长时间停下来，在此过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 两个物体的动量变化大小不等
B. 两个物体受到的冲量大小相等
C. 甲物体受到的冲量大于乙物体受到的冲量 D. 乙物体受到的冲量大于甲物体受到的冲量
8.质量为2kg的物体，速度由4m/s变为﹣6m/s，则此过程中，它受到的合外力的冲量为（ ）
A. 20Ns
B. ﹣20Ns
C. ﹣4Ns
D. ﹣12Ns
9.关于冲量的概念，以下说法正确的是（ ）
A. 作用在两个物体上力大小不同，但两个物体所受的冲量可能相同
B. 作用在物体上的力很大，物体所受的冲量一定很大
C. 作用在物体的力作用时间很短，物体所受的冲量一定很小
D. 只要力的作用时间与力的大小的乘积相等，物体所受的冲量就相同
10.如图，质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车上AB部分是半径R的四分之一光滑圆弧，BC部分是粗糙的水平面．今把质量为m的小物体从A点由静止释放，m与BC部分间的动摩擦因数为μ，最终小物体与小车相对静止于B、C之间的D点，则B、D间距离x随各量变化的情况是（ ）
A. 其他量不变，R越大x越小
B. 其他量不变，M越大x越小
C. 其他量不变，m越大x越小
D. 其他量不变，μ越大x越小
二、计算题（共3题；共15分）
11.（2016•新课标Ⅲ）【物理-选修3-5】如图所示，水平地面上有两个静止的小物块a和b，其连线与墙垂直：
a和b相距l；b与墙之间也相距l；a的质量为m，b的质量为
m，两物块与地面间的动摩擦因数均相同，现使a以初速度
向右滑动，此后a与b发生弹性碰撞，但b没有与墙发生碰撞，重力加速度大小为g，求物块与地面间的动摩擦力因数满足的条件。
12.一个质量为10kg的物体，以10m/s的速度做直线运动，受到一个反方向的作用力F，经过4s，速度变为反向2m/s．这个力是多大？
13.（2016•新课标Ⅱ）[物理--选修3-5]如图，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上．某时刻小孩将冰块以相对冰面3m/s的速度向斜面体推出，冰块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h=0.3m（h小于斜面体的高度）．已知小孩与滑板的总质量为m1=30kg，冰块的质量为m2=10kg，小孩与滑板始终无相对运动．取重力加速度的大小g=10m/s2．
（i）求斜面体的质量；
（ii）通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？
三、实验探究题（共1题；共4分）
14.某同学设计了一个用打点计时器“验证动量守恒”的实验：
在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合在一体，继续作匀速运动．他设计的具体装置如图1所示，在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz．长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．
（1）若已得到打点纸带如图2，并测得各计数点间距标在图上．点O为运动起始的第一点．则应选________段来计算小车A的碰前速度．应选________段来计算小车A和B碰后的共同速度．（以上两格填“OA”或“AB”或“BC”或“CD”）
（2）已测量出小车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg．由以上测量结果可得：
碰前总动量=________kg•m/s；碰后总动量=________kg•m/s．（保留三位有效数字）．
四、解答题（共2题；共10分）
15.（2015·北京卷）如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m一端连接R=1
的电阻。
导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。
导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。
在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s。
求：
（1）感应电动势E和感应电流I；
（2）在0.1s时间内，拉力的冲量
的大小；
（3）若将MN换为电阻r=1
的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U。
16.如图所示，小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上（冰面足够大），现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱．推出木箱后人和车速度大小为2m/s箱与竖直固定挡墙碰撞反弹后恰好不能追上小车．已知人和车的总质量为100kg．木箱的质量为50kg，求：
①人推木箱过程中人所做的功；
②木箱与挡墙碰撞过程中墙对木箱的冲量．
五、综合题（共2题；共25分）
17.两质量均为2m的劈A和B，高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h．物块从静止滑下，然后又滑上劈B．
求：
（1）物块第一次离开劈A时，劈A的速度；
（2）物块在劈B上能够达到的最大高度．（重力加速度为g）
（3）劈B所能获得的最大速度．
18.如图所示，质量M=4kg、高度为h=1.25m的小车放在水平光滑的平面上，质量为m=2kg的小物块位于小车的右端，现给小物块和小车分别向左、向右大小均为v0=3m/s的初速度，物块与小车间的动摩擦因数μ=0.1，当小物块对地位移最大时恰好滑离小车，取g=10m/s2．求：
（1）小车的长度；
（2）小物块滑离小车落地瞬时，小车末端与小物块的水平距离．
答案解析部分
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】解：
A、两物体的动量P相等，动能Ek=
不一定相等，故A错误；
B、物体的质量是一定的，若动能变化，其速度大小一定变化，故物体的动量一定变化，故B正确；
C、动量变化△P=P2﹣P1，当物体做匀加速直线运动时，初动量、末动量和动量的变化方向均相同，故C错误；
D、根据动量定理，合力的冲量等于动量的变化，故动量变化的方向与合外力的冲量方向一定相同，故D错误；
故选：
B．
【分析】动能是标量，动量是矢量，矢量方向的变化也是矢量变化；根据动量定理判断动量变化方向和合力冲量的关系．
2.【答案】A
【解析】【解答】解：
A、根据动量定理知，冲量是引起动量变化的原因，物体的动量变化越大，表明它受到的合冲量越大．故A正确．B、冲量越大，动量的变化量越大，但动量不一定大，故B错误．
C、物体速度大小没有变化，但方向可能变化，故动量可能变化，因此它受到的冲量大小不一定等于零，故C错误；
D、物体动量的方向与受到的冲量方向无关，可以方向相同，也可以方向相反，或二者的方向成任意夹角，故D错误．
故选：
A
【分析】冲量等于力与时间的乘积，是矢量，方向与力的方向相同；根据动量定理，物体动量的变化等于物体受到的合外力的冲量．由此分析解答即可．
3.【答案】B
【解析】【解答】解：
由图可知b球碰前静止，a球的速度为2v0．碰后a的速度为﹣v0，b球速度为v0，物体碰撞过程中动量守恒，机械能守恒，取碰撞前a球的速度方向为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律有：
ma（2v0）=ma（﹣v0）+mbv0
得：
3ma=mb，故ma＜mb，故ACD错误，B正确．
故选：
B
【分析】该碰撞过程中动量守恒，根据动量守恒定律列出方程，即可判断两球质量关系．
4.【答案】D
【解析】【解答】解：
A、系统所受合外力为零，系统动量守恒，如果系统内存在摩擦力，只有系统所受合外力为零，系统动量一定守恒，故A错误；
B、只要系统所受合外力为零，系统动量守恒，与系统内物体的运动状态无关，系统内的物体可以做加速运动，故B错误；
C、系统所受合外力为零系统动量守恒，系统所受合外力恒定但不为零时，系统动量不守恒，故C错误；
D、只要系统所受合外力为零，系统动量守恒，故D正确；
故选：
D．
【分析】当系统所受合外力为零时，系统动量守恒，应用动量守恒条件分析答题．
5.【答案】C
【解析】【解答】解：
AB、鸡蛋分别落到棉絮上和水泥地上，在与棉絮和水泥地接触的过程中，鸡蛋的速度都由v变化为零，可知动量变化量相同，根据动量定理知，合力的冲量相等，故AB错误．C、落到棉絮上的鸡蛋不易破碎，根据F合t=△P知，落到棉絮上的作用时间长，动量的变化率小，即合力小，导致对鸡蛋的作用力较小，不容易破碎，故C正确．
D、落到水泥地上，作用时间较短，动量的变化率大，动量变化快，导致对鸡蛋的作用力大，所以易碎，故D错误．
故选：
C．
【分析】鸡蛋落地前是自由落体运动；与地面碰撞过程，根据动量定理列式分析即可．
6.【答案】C
【解析】【解答】解：
对铁锤分析可知，其受重力与木桩的作用力；设向下为正方向，则有：
（mg﹣F）t=0﹣mv
得：
F=mg+
；
由牛顿第三定律可知，铁锤对桩的平均冲力为：
F=mg+
；
故选：
C．
【分析】由题意可知，铁锤的初末动量，由动量定理可求得其对木桩的平均冲力．
7.【答案】B
【解析】【解答】解：
甲、乙两物体受到的冲量是指甲、乙两物体所受合外力的冲量，而在这个过程中甲、乙两物体所受合外力均为摩察力，那么由动量定理可知，物体所受合外力的冲量等于动量的增量，由题中可知，甲、乙两物体初、末状态的动量都相同，所以所受的冲量均相同．ACD不符合题意，B符合题意。
故答案为：
B
【分析】由动量定理可以知道，物体所受合外力的冲量等于动量的增量，由题意可以知道，初末状态的动量相同，所受的冲量相同。
8.【答案】B
【解析】【解答】解：
设初速度方向为正，则由动量定理可知：
I=mv﹣mv0=2×（﹣6）﹣2×4=﹣20Ns；
故选：
B．
【分析】已知初末速度，设定正方向；再由动量定理可求得合外力的冲量．
9.【答案】A
【解析】【解答】解：
A、由冲量公式I=Ft，作用在两个物体上力大小不同，时间不等，但两个物体所受的冲量可能相同，可知A正确
B、由冲量公式I=Ft，可知作用在物体上的力很大，若时间极短，物体所受的冲量很小，不一定很大，故B错误
C、同理，C错误
D、冲量是矢量，冲量的方向由力的方向决定，由冲量公式I=Ft，可知D错误
故选A
【分析】冲量的概念、公式，I=Ft，冲量都是矢量，冲量的方向由力的方向决定．
10.【答案】D
【解析】【解答】解：
根据水平方向上动量守恒，小物体在A时系统速度为零，在D点时系统速度仍为零．
根据能量守恒定律，小物体从A到D的过程中，小物体的重力势能全部转化为内能（摩擦力消耗掉），即mgR=μmgx
化简得x=
，可知x与物块的质量．小车的质量无关；其他量不变，R越大x越大，μ越大x越小．故ABC错误，D正确．
故选：
D
【分析】系统水平方向上不受外力，所以从A到D的过程中，系统水平方向动量守恒．在A点总动量为零，到D点总动量仍为零，即A点两物体速度为零，到D点两物体速度仍为零．
滑块从A到B的过程中，滑块木块均是光滑接触，故系统没有能量损失即机械能守恒；从B到D的过程中，滑块受摩擦力作用，且摩擦力对滑块做功，所以系统机械能不守恒．摩擦力对系统做多少功，系统的机械能就减少多少．即有mgR=μmgx．
二、计算题
11.【答案】解：
设物块与地面间的动摩擦因数为μ，若要物块a、b能够发生碰撞，应有
即
设在a、b发生弹性碰撞前的瞬间，a的速度大小为
，由能量守恒可得
设在a、b碰撞后的瞬间，a、b的速度大小分别为
，
根据动量守恒和能量守恒可得
，
联立可得
根据题意，b没有与墙发生碰撞，根据功能关系可知，
故有
，
综上所述，a与b发生碰撞，但b没有与墙发生碰撞的条件是
【解析】【分析】由题意可得动摩擦因数必须满足两个条件：
①a、b能相碰；②b不能与墙相碰．先根据能量求出a与b碰撞前的速度．再根据弹性碰撞过程遵守动量守恒和能量守恒列式，得到碰后b的速度，根据b没有与墙发生碰撞，碰后b向右滑行的距离s≤l，由功能列式，即可求解．
12.【答案】规定末速度的方向为正方向，根据动量定理：
Ft=△mv
F•4=10×[2﹣（﹣10）]
得：
F=30N
答：
这个力是30N．
【解析】【分析】根据动量定理直接列方程计算即可．
13.【答案】解：
（i）对于冰块和斜面体组成的系统，根据动量守恒可得，
m2v2=（m2+M）v
根据系统的机械能守恒，可得，m2gh+
（m2+M）v2=
m2v22
解得：
M=20kg
（ii）小孩与冰块组成的系统，根据动量守恒可得，m1v1=m2v2，
解得v1=1m/s（向右）
冰块与斜面：
m2v2=m2v2′+Mv3′，
根据机械能守恒，可得，
m2v22=
m2v2′2+
Mv32
解得：
v2′=﹣1m/s（向右）
因为
=v1，所以冰块不能追上小孩．
答：
（i）斜面体的质量为20kg；（ii）冰块与斜面体分离后不能追上小孩．
【解析】【分析】（i）冰块和斜面体组成的系统动量守恒，机械能守恒，根据系统动量守恒和机械能守恒计算斜面体的质量；（ii）小孩和冰块动量守恒，冰块和斜面动量守恒机械能守恒，计算小孩和冰块的最后速度，比较他们的速度大小的关系可以判断能否追上小孩．本题是对动量守恒和机械能守恒的考查，根据小孩和冰块，还有斜面体的在不同的过程中动量守恒以及冰块与斜面机械能守恒计算最终的速度的大小即可．
三、实验探究题
14.【答案】
（1）AB；CD
（2）0.420；0.417
【解析】【解答】解：
（1）A与B碰后粘在一起，速度减小，相等时间内的间隔减小，可知通过AB段来计算A的碰前速度，通过CD段计算A和B碰后的共同速度．
（2）A碰前的速度：
碰后共同速度：
．
碰前总动量：
P1=m1v1=0.4×1.05=0.42kg．m/s
碰后的总动量：
P2=（m1+m2）v2=0.6×0.695=0.417kg．m/s
故答案为：
（1）AB，CD；
（2）0.420，0.417
【分析】
（1）A与B碰后速度减小，通过纸带上相等时间内点迹的间隔大小确定哪段表示A的速度，哪段表示共同速度．
（2）求出碰前和碰后的速度大小，得出碰前和碰后总动量的大小，从而得出结论．
四、解答题
15.【答案】
（1）E=2.0V、I=2.0A；
（2）
=0.08（N·S）；（3）U=1V
【解析】【解答】
（1）根据动生电动势公式得E=BLv=1T×0.4m×5m/s=2V
古感应电流
（2）金属棒在匀速运动过程中，所受的安倍力大小为F安=BIL=0.8N
因匀速直线运动，所以导体棒所受拉力F=F安=0.8N
所以拉力的冲量
（3）其他条件不变，则有电动势E=2V
由全电路的欧姆定律
导体棒两端电压U=I'R=1V
【分析】电磁感应共分两种情况：
动生问题（帮切割磁感线）产生的电动势E=BLv，方向由右手定则；感生问题（磁感应强度的变化）的电动势
方向由楞次定律。
电流方向都是等效电源内部负极流向正极的方向。
16.【答案】解：
①设人和车的速度为v1，木箱的速度为v，
推木箱过程系统动量守恒，以向左为正方向，由动量守恒定律可得：
Mv1﹣mv=0，
代入数据得：
v=4m/s；
人推木箱过程，人所做的功：
W=
Mv12+=
mv2，
代入数据得：
W=600J；
②木箱与竖直固定挡墙碰撞反弹后恰好不能追上小车，则木箱反弹后的速度与小车的速度相等，以向左为正方向，由动量定理得：
I=mv1﹣m（﹣v），
代入数据解得：
I=300N•s，方向：
水平向左；
答：
①人推木箱过程中人所做的功为600J；
②木箱与挡墙碰撞过程中墙对木箱的冲量大小为300N•s，方向向左．
【解析】【分析】①由动量守恒定律可以求出速度，然后求出人做的功；②由动量定理求出冲量．
五、综合题
17.【答案】
（1）解：
设物块第一次离开A时的速度为v1，此时劈A的速度为v2，规定向右为正方向，由系统水平动量守恒得：
mv1﹣2mv2=0
系统机械能守恒得：
mgh=
mv12+
•2mv22．
解得：
v2=
，v1=
（2）解：
设物块在劈B上达到最大高度h'时两者速度相同，共同速度为v，规定向右为正方向，由物块和B组成的系统水平动量守恒和机械能守恒得：
mv1=（m+2m）v
mv12=
（m+2m）v2+mgh′
解得：
h′=
h
（3）解：
当物块离开劈B时劈B所能获得的速度最大，设B的最大速度为vm．根据物块和B组成的系统水平动量守恒和机械能守恒得：
mv1=mv1′+2mvm
mv12=
mv1′2+
•2m）vm2
解得vm=
【解析】【分析】
（1）物块从开始下滑到第一次离开劈A时的过程中，物块与斜劈A组成的系统水平动量守恒，机械能也守恒，结合动量守恒定律和机械能守恒定律求出物块第一次离开劈A时劈A的速度；
（2）当物块在劈B上达到最大高度时，速度与劈的速度相同，结合动量守恒和机械能守恒求出物块在劈B上能够达到的最大高度．（3）物块在劈B上运动时，劈B一直在加速，当物块离开劈B时劈B所能获得的速度最大，由物块和B组成的系统水平动量守恒和机械能守恒求解．
18.【答案】
（1）解：
由题可知，当小物块对地位移最大时的速度等于0，小物块与小车组成的系统所受的合外力为零，总动量守恒，取水平向左为正方向，根据动量守恒定律得：
Mv0﹣mv0=Mv+0
解得：
v=
m/s
根据系统的能量守恒得
μmgL=
+
﹣
解得L=11m
所以为使小物块滑离小车，小车最大长度为3m．
答：
小车的长度是11m；
（2）解：
小物块滑离小车时水平方向的速度恰好等于0，所以物块与小车分离后做自由落体运动，下落的时间：
t=
s．
该过程中小车的位移：
x=vt=1.5×0.5=0.75m
答：
小物块滑离小车落地瞬时，小车末端与小物块的水平距离是0.75m．
【解析】【分析】本题是物体在小车滑动的类型，根据系统动量守恒和能量守恒，也可以根据牛顿第二定律几运动学基本公式结合求解。
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