高考物理一轮总复习 第一章 第24讲 电势能和电势 电势差教案 新人教版选修31.docx

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高考物理一轮总复习第一章第24讲电势能和电势电势差教案新人教版选修31

第24讲　电势能和电势　电势差

　考情剖析　

（注：

①考纲要求及变化中Ⅰ代表了解和认识，Ⅱ代表理解和应用；②命题难度中的A代表容易，B代表中等，C代表难）

考查内容

考纲要求

及变化

考查年份

考查形式

考查详情

考试层级

命题难度

电势能、

电势、

等势面

Ⅰ

09

多选

考查通过对（φ－x）图象的分析，考查判断B、C两点的电场强度在x方向的分量大小比较

10

单选

以E－x图象为背景，考查电势与电场强度之间的关系

11

多选

以带电粒子在非匀强电场中运动图象为背景，考查由电场的等势面图象及带电粒子运行轨迹判断加速度、电势能、速度的动态变化及带电粒子的电性

次重点

B

小结及

预测

1.小结：

电势能、电势、等势面以选择题的形式考查，侧重考查电势与电场强度的关系以及根据等势面和带电粒子运动轨迹判断带电粒子在电场中的运动情况，近4年中在09年、10年、11年考查过．

2．预测：

预测14年考查的可能性一般．

3．复习建议：

复习时注意电势能的大小与电荷的极性的关系及根据等势面判断电势的高低.

知识整合　

一、电势能

1．电荷在电场中具有的与电荷位置有关的能量叫电荷的电势能．

2．单位：

________.

3．矢标性：

________.

4．电场力做功与电势能的关系：

电场力对电荷做正功，电荷的电势能________，做功量等于________；电场对电荷做负功，电荷的电势能________，做功量等于________．即W＝－ΔE，类比于WG＝－ΔEp.

二、电势φ

1．定义：

电势实质上是和标准位置的电势差．即电场中某点的电势，在数值上等于把________从某点移到________（零电势点）时电场力所做的功．

2．定义式：

φA＝UA＝________.

3．单位：

________.

4．矢标性：

________，但有正负，电势的正负表示该点电势比零势点高还是低．

三、电势差UAB

1．定义：

电荷在电场中，由一点A移动到另一点B时，________所做的功与________电荷量的比值

，叫做A、B两点间的电势差，用UAB表示．

2．定义式：

UAB＝________.

3．单位：

________.

4．矢标性：

________，但有正负，正负表示电势的高低．

四、等势面

1．定义：

电场中________的点构成的面叫做等势面．

2．等势面的特点

（1）等势面一定跟电场线________；

（2）电场线总是从________的等势面指向________的等势面；

（3）任意两等势面都不会相交；

（4）电荷在同一等势面上移动，电场力做的功为　　.

（5）电场强度较大的地方，等差的等势面较密．

电势能　电势　等势面

1．电势与电势能比较

电势φ

电势能EP

1

　反映电场能的性质的物理量

　电荷在电场中的某点所具有的电势能

2

　电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场本身有关，跟点电荷q无关

　电势能的大小是由点电荷q和该点电势φ共同决定的

3

　电势差ΔU是指电场中两点间的电势之差，ΔU＝φA－φB.取φB＝0时，φA＝ΔU

　电势能差ΔEP是指点电荷在电场中两点间的电势能之差ΔEP＝EPA－EP,ΔEP＝W，取EPB＝0时，EA＝ΔEP

4

　电势沿电场线逐渐降低，选定零电势点后，某点的电势高于零者，为正值；某点电势低于零者，为负值

　正电荷（＋q）:

电势能正负跟电势的正负相同

　负电荷（－q）:

电势能正负跟电势的正负相反

5

　单位：

伏特

　单位：

焦耳

6

　联系：

EP＝qφ　W＝ΔEP＝qΔU

　　2.电场强度和电势的对比

电场强度E

电势φ

1

　描述电场的力的性质

　描述电场的能的性质

2

　电场中某点的场强等于放在该点的正点电荷所受的电场力F跟正点电荷电荷量q的比值．E＝

.E在数值上等于单位正电荷所受的电场力

　电场中某点的电势等于该点跟选定的标准位置（零电势点）间的电势差．φ＝

.φ在数值上等于单位正电荷所具有的电势能

3

　矢量

　标量

4

　单位：

N/C；V/m

　V（1V＝1J/C）

5

　联系：

①在匀强电场中UAB＝Ed（d为A、B间沿电场线方向的距离）；②电势沿着电场强度的方向降低

　　【典型例题1】一正电荷处于电场中，在只受电场力作用下从A点沿直线运动到B点，其速度随时间变化的图象如图所示，tA，tB分别对应电荷在A、B两点的时刻，则下列说法中正确的有（　　）

A．A处的场强一定大于B处的场强

B．A处的电势一定低于B处的电势

C．正电荷在A处的电势能一定大于B处的电势能

D．由A至B的过程中，电场力一定对正电荷做负功

温馨提示

解答此题时，首先要根据v－t图象分析出电荷的加速度变化、动能变化，以此判断电势和场强变化；注意此电荷为正电荷．

记录空间

【变式训练1】　如图所示，a、b、c为某个电场中同一条电场线上的三个点，其中c为ab的中点．已知a、b两点的电势分别为φa＝－2V,φb＝8V，则下列叙述正确的是（　　）

A．该电场在c点处的电势一定为3V

B．a点处的场强Ea一定小于b点处的场强Eb

C．正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大

D．如果正电荷只受电场力作用，则从a点运动到b点的过程中速度一定增大

3．电势高低的判断与电势能大小的比较方法

（1）电势高低的判断

①同一电场线上的两点电势高低可用沿电场线方向电势降低判断．

②不同电场线上的两点电势高低，可先过两点作出等势面，然后根据电场线由高等势面指向低等势面判断．

（2）电势能大小的比较方法

①若能判断电荷所受电场力的方向，则可用电场力与电荷移动速度的夹角大小判断电场力做功的正负，从而得出电势能大小的关系．

②若已知等势面分布规律，可先由WAB＝qUAB判断电场力做功的正负，再比较电荷电势能的大小关系．

【典型例题2】某电场的电场线分布如图所示，以下说法正确的是（　　）

A．a点场强大于b点场强

B．a点电势高于b点电势

C．若将一试探电荷＋q由a点静止释放，它将沿电场线运动到b点

D．若在d点固定一点电荷－Q，将一试探电荷＋q由a移至b的过程中，电势能减少

温馨提示

解答此题时，首先要知道沿电场线方向电势降低．

记录空间

【变式训练2】　空间存在甲、乙两相邻的金属球，甲球带正电，乙球原来不带电，由于静电感应，两球在空间形成了如图所示稳定的静电场．实线为其电场线，虚线为其等势线，A、B两点与两球球心连线位于同一直线上，C、D两点关于直线AB对称，则（　　）

A．A点和B点的电势相同

B．C点和D点的电场强度相同

C．正电荷从A点移至B点，电场力做正功

D．负电荷从C点沿直线CD移至D点，电势能先增大后减小

4．依据带电粒子的运动轨迹和电场线（或等势面）来判断有关问题

此类问题应掌握以下几个要点：

（1）带电粒子的轨迹的切线方向为该点处的速度方向．

（2）带点粒子所受合力（往往仅为电场力）应指向轨迹曲线的凹侧，再依电场线与等势线处处垂直以及电场力与场强同向或反向，即可确定准确的力的方向．

（3）在一段运动过程中，若合力与速度方向的夹角小于90°，则合力做正功，动能增加；若夹角大于90°，则合力做负功，动能减小；若夹角总等于90°，则动能不变．电势能变化与动能变化相反．

【典型例题3】如图所示，虚线a、b和c是某静电场中三个等势面，它们的电势分别为φa、φb、φc，φa＞φb＞φc，一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（　　）

A．粒子从K到L的过程中，电场力做负功

B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功

C．粒子从K到L的过程中，电势能增加

D．粒子从L到M的过程中，动能减少

温馨提示

解答此题时，首先根据轨迹判断电场力大致指向，以此来判断电场力做功问题．

记录空间

【变式训练3】　如图所示，一带电粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点是轨迹的最右点．不计重力，下列表述正确的是（　　）

A．粒子在M点的速率最大

B．粒子所受电场力沿电场方向

C．粒子在电场中的加速度不变

D．粒子在电场中的电势能始终在增加

电势差

1．匀强电场中电势差和电场强度在方向上的关系：

由图可知，由A点沿AB、AC、AD、AF路径电势均降落，且UAB＝UAC＝UAD＝UAF，其中AB路径电势降落最快（单位长度上的电势差最大）．由此可知：

电势降落最快的方向是电场强度的方向．

2．匀强电场中电场强度和电势差在数值上的关系：

E＝

或U＝Ed

说明：

（1）上式只适用于匀强电场；

（2）上式中U为电场中的两点间的电势差，d为两点沿场强方向间的距离（即两点所在等势面间的距离）；

（3）电场强度的单位：

1N/C＝1V/m.

【典型例题4】如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，

一个电荷量为q＝4×10－8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7J，求：

（1）匀强电场的场强E；

（2）电荷从b移到c，电场力做功W2；

（3）a、c两点的电势差Uac.

温馨提示

由于电场力做的功W＝qU与路径无关，只与初末位置间的电势差有关，故可据已知的电场力做功先求电势差，再据匀强电场中场强与电势差的关系确定场强E，反之亦然．

记录空间

【变式训练4】　如图所示，用长为l的绝缘细线拴一个质量为m、带电量为＋q的小球（可视为质点）悬挂于O点，整个

装置处于水平向右的匀强电场E中．将小球拉至使悬线呈水平的位置A后，由静止开始将小球释放，小球从A点开始向下摆动，当悬线转过60°角到达位置B时，速度恰好为零．求：

（1）B、A两点的电势差UBA；

（2）电场强度E.

随堂演练　

1．关于电场强度、电势和电势能，下列说法中正确的是（　　）

A．在电场中，电势高的地方，电荷在该点具有的电势能就大

B．在电场中，电势高的地方，放在该点的电荷的电荷量越大，它所具有的电势能也越大

C．在电场中电势高的点，电场强度一定大

D．在负的点电荷所产生的电场中的任何一点上，正电荷所具有的电势能一定小于负电荷所具有的电势能

2．如图所示，在光滑绝缘的水平面上放置两个带正电、电量不同的小球Q1和Q2，则由静止释放后（　　）

第2题图

A．两球的加速度逐渐增大

B．两小球的电势能逐渐减少

C．两小球受到的库仑力不做功

D．两小球受到的库仑力大小不相等

第3题图

3．如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心，半径R＝0.1m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E＝100V/m，则O、P两点的电势差可表示为（　　）

A．UOP＝－10sinθ（V）

B．UOP＝10sinθ（V）

C．UOP＝－10cosθ（V）

D．UOP＝10cosθ（V）

4．如图所示，水平放置的带电平行板M、N，相距10cm，A点距M板0.3cm，AB间