公务员考试数字推理基础知识各种特殊数字集最全.docx
《公务员考试数字推理基础知识各种特殊数字集最全.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《公务员考试数字推理基础知识各种特殊数字集最全.docx（39页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
公务员考试数字推理基础知识各种特殊数字集最全
基础数列
1
2
3
4
5
飞
7
$
9
10
平方
1
4
9
1«
25
36
49
64
SI
100
11
12
13
14
15
16
17
IS
19
20
平方
121
144
169
196
■並V
256
289
324
361
400
21
22
25
24
25
2ti
27
2S
30
平芳
441
4S4
529
57S
W5
729
7S4
S41
900
1
1
■
3
4
J
6
■
7
g
9
rio
平肓
1
s
27
61
125
216
343
S12
72i>
1000
常用记忆
1对于常用的爲次数字，肴生务必将其牢记在b这不仅对数字推理的解题很重要，算乃至资料分析试题的迅迄准确解答都起着至关重妾的作用.
王很多数字的幕次数都是相通的，比如729=95=於=",256=2S=4=1&莓
3."2N29"的平方数是相联系的，以25河中心,鮎与2匕刘与”22与第、21与识它们的平育数分别相差100>2WK300>400.
常用阶乗数
ti
（定义J11的阶乘写作血n!
=lX2X3X4X_.X（n—l）Xn）
数字
1
2
3
4
5
6
7
阶乘
1
2
6
24
120
720
5040
质数：
一个数，如果只有I和它本身两个约数，叫做质数｛盍数）口合数；一个数，如果除了1和它本身，还有其他约数，叫做合数.毒个合数都可以写成几个质数相乘，这几个质数都叫这个合数的质因数。
质数数列：
由府数构咸的数列叫做质数数列。
合数数列：
由合数构戚的数列叫做合数数列口
注意」既不是磁也不是合数.
【例1】质数：
2,3,5,711,13,17,19,23.
【例2】合数：
4,6,8,9,10,12,14,15,…
]2呱以内质数表（特别笛意划线券分）
2、*£人11^13、1札19^2^2队3L37、41
43.4人岀*5久6k67^Th73、"7久总妙艺
10K103^10入109、113、127^13L13人13^149
151^157^163、167^17^17^1£1^191、193^19入199
□
1•負氛5、人lk13.1AE这几个质数作为一种特殊的踣基淮数叫是质数数列的〃旗帜3公务员考试中对于质数数列的考核往往集中在这几个数字上.
2.S3xS9s9?
是100以內最九的三个质数,换言之80以上、100以下的耳他自然数均是合数，持别需要留意91是一个合数（91=7X13）.
3.像91这样较大的合数囲“质因数分解叭也是公务员考试中经常会设置的障碍，牢记200Ly内一些特殊数字的分解有时可限起到意想不到的救果，可將其看作一种特殊意义上朗“基准数巴
雨常用经鹽豳分解
91=7X13
111=3X37
119=7X17
133=7X19
117=9X13
143=11X13
147=7X21
153=9X17
161=7X23
171=9X19
197=11X17
2«=19X11
39=3X13
51=3X17
57=3X19
69^3X23
87=3X29
93=3X31
102=3X34
111=3X37
117=3X3?
125-3X41
129=3X4^
141=3X47
91=7X13
110=7X17
133=7X19
161=7X23
203=7X29
117=9X13
153=9X17
171=9X19
143=11X13
187=11X17
5.周期数列
自某一项开始重复出现前命相同（相似）项的数列叫做周期数列.
—殷来说，数字推理当中的周期数列（包括未知项）至少应出现两个“3—谓环节迅或者三个“2—循环节"，肚时其周期规律才比校明显。
故在一般詹况下，要判断一个数列有无周期规律，加上桶项，至少蓼有天项.
项数过少的数列称其为血周期数列粹过于牵强，此时这种数列如果还有其他规律存在，则优先考慮其他规律.
【例】
1,3,7,1,3,7,…
1,7,1,7,I,7,…
1,3,7,—1,一3,7,…
关于数列中的某一位宣对称的数列，对称中心可以是数列中的某项.也可以是数列的阖隙.如：
h2,3,2ihL2t3,3,2,I
【例】
（1）6,12,19,27,35,（）,48
答案：
42,首尾相加为54。
（2）3,-l,5,5,11,（）
答案：
7,首尾相加为10。
等差数列及其变式
、基本等差数列
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差邯等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列.这个常数叫做等差数列的公差.等差数列的谨推公式为an=a^口-i）&
【例】1,4,7,10,l3,l6,19,22,25,…
一般地，一个数列相邻的两项作差，得到的新数列为等差数列，则称原数列为二级等差敌列.
（1）观察数列特征.大部分多级等差数列为迅増或述减B5形式.
尝试作差.一股对目邻两项之间作差.注意作差时相减的顺序要保持不变.
⑶猜测规律.
（4）检验°
（为重复歩骤（2小4）直至规律吻合-
【例1］（2007黑龙江，第8题）11,12,15,20,27,（）
A.32B.34C.36D.38
【答案］C
【解题关键点］
憑就列：
n12152027（36）
v\/VV
做一灰勲1351（?
>寻羞数列
【例2］（2002国家，B类，第3题）32,27,23,20,18,（）
A.14B.15C.16D.17
【答案］D
【解题关键点］
原欽列：
322723201S（17）
v\/VV\/z
跌一次更：
5432（I）等基就列
【例3］（2002国家，B类，第5题）一2,1,7,16,（）,43
A.25B.28C.31D.35
【答案］B
【解题关键点］
原數列：
*21716（z）43
做一史羞：
369xy
狒測广”令公差为3的等拦就列“
兽试ix=y1^=12,（12-2S・
檢=1U^3-15,（）-43吒一朗'醋M合理•進择
【例］3,6,11,（）,27
A.15B.18C.19D.24
【答案］B
【解题关键点］二级等差数列。
施二级等差数列变式
（1）相邻两项之差是等比数列
【例】0,3,9,21,（）,93
A.40B.45C.36D.38
【答案】B
【解题关键点】二级等差数列变式
O521（45）93
（2）相邻两项之差是连续质数
【例】11，13，16，21，28，（）
（3）相邻两项之差是平方数列、立方数列
【例】1，2，6，15，（）
A.19B.24C.31D.27
【答案】C
【解题关键点】数列特征明显单调且倍数关系不明显，优先做差。
得到平方数列。
如图所示，因此，选
（4）相邻两项之差是和数列
【例】2,1,5,8,15,25,（）
A.41B.42C.43D.44
【答案】E
【解题关键点】相邻两项之差是和数列
2
和数列
I581525
-I43710
（5）相邻两项之差是循环数列
【例】1,4,8,13,16,20,（）
A.20B.25C.27D.28
【答案】B
【解题关键点】该数列相邻两数的差成3,4，5一组循环的规律，所以空缺项应为20+5=25，故选B。
【结束】
赢三级等差数列
—股地，一个数列相邻00两项作差，得到的新数列，然后对该新数列相邻两项作差，得到等差数列，则称原数列沖三级等差数列.
（1）观察数列特征E大部分多圾等差数列为谨増或谨减的形式.
（2）尝试作差.一股为相邻两项之间作差.注意作差时相减的顺序要保持不变.
⑶猜律-
（斗脸验，
（5連夏歩骤⑵~{4）直至规律吻合.
1,9,35,91,189,（）
【例】（2009年中央机关及其直属机构公务员录用考试行测真题）
A.361B.341C.321D.301
【答案】B
【解题关键点】原数列后项减前项构成数列8,26,56,98,（），新数列后项减前项构成数列18,
30,42,（54），该数列是公差为12的等差数列，接下来一项为54，反推回去，可得原数列的空缺
项为54+98+189=341，故选B。
如图所示：
1935911X9（341）
82656（152）
183042（54）
解法二：
立方和数列。
，，，迫・貂呼，1的-妒+中，,
答案为B。
解法三：
因式分解数列，原数列经分解因式后变成：
1X1,3X3,5X7,7X13,9X21,（11>31）,
将乘式的第一个因数和第二个因数分别排列，前一个因数是公差为2的等差数列，后一个因数是二
级等差数列，答案也为B。
图示法能把等差（比）数列的结构清晰地表示出来，一般应用于多级等差
（比）数列中。
【例2】5,12,21,34,53,80,（）
A.121B.115C.119D.117
【答案】D
【解题关键点】三级等差数列
5122134話8（1（117）
、/*''•、八、/-'--■"皋JL
79131927（37）
2468（10）舍Jt治2的爭Jilt刿
H三级等差数列变式
（1）两次作差之后得到等比数列
【例】（2005国家，—类，第35题）0,1,3,8,22,63,（）。
A.163B.174C.185D.196
【答案】C
【解题关键点】
协數列：
01382263<185）
v\/VVVV
做一次矍：
1251441（122）
VWV\/
再俶差：
I3927（81）笫出就列
前—个数的两倍，分别减去—1,0,1,2,3,4等于后—项。
【结束】
（2）两次作差之后得到连续质数
【例】1,8,18,33,55,（）
A.86B.87C.88D.89
【答案】C
【解题关键点】
18183355（88）
7101522（33）
357（11）质数列
（3）两次作差之后得到平方数列、立方数列
【例】5,12,20,36,79,（）
A.185B.186C.187D.188
【答案】B
【解题关键点】
512203679（186）
781643（107）
VWs差
1827（64）立方数列
（4）两次作差之后得到和数列
【例4】-2,0,1,6,14,29,54,（）
A.95
B.96
C.97
D.98
【答案】E
【解题关键点】
三级等差数列变式
（}1
6
14
29
54（9（9
XXx/
求总
21
5S
15
25（42）
jTAl
求堆
—14
3
7
10
（17）
和数列
等比数列及其变式
琴比数列尺其豐式
彳招鄂两顶之忧是等比敕列
第一类等tt觀列蛊武
第二类等比
相訝昭嘤之比二芻差数列
［相押两项之正是平有数列:
孑方数列
相卿两顼之比是和数列
V相翔两顼之正亘质数別
前■顶的固定佶黏加圍定常翹等于下一项
前一顼的固定悟數加基本数列等于下一顶I前一顶的削I睡画和整化，加］固定常数等于三石
前T翩唏I，按基徊序腔化：
力隠轴舸薛于下T负|
如果一牛数列从第二顷起，每一项与它的前一顷的商都等于同一于常数・这个数列就叫械等比数列，这个常救叫傀等比数列的公比（其中首项与公比都不能为Q）・等比数列的匿摊公式为弔=aL-gi（口1h0*g工0）-
等差数列、等比数列是数字推理题中最基本的题型，是辭决数宁推理题的"第一思维"■朗在进行规律不明显的数字推理題凶解答时，首先应该想到等差、等比数列，目卩从歡字与数字之间的差或商的关系上遊行判断和推理-从历年的若试真题来看，简单的等差等比数列题只出现在国家和地为公势员考试的早館试卷中-几乎均为“遥分題吒
【例】1,2,4,8,16,32,64,128，…
【解题关键点】首项为1,公比q=2的等比数列
二等ttstsu变式
K第一类等I壇列变式
（1）相邻两项之比是等比数列
1
【例】2,2,1,—,（）
4
A.1B.3C.4D.
【答案】D
22I—（―
432
作商
公比为］的茅比戦列
【例】
\ljTjT
11k
（1）
248
【解题关键点】相邻两项之比是等比数列
（2）相养两项之比是等差数列
2
1
100，20,
2，
?
?
（）
15
150
1
1
1
A.-
B.
C.3D.
3750
225
500
【答案】
A
【解题关键点】二级等比数列变式。
i（X）202
2I（丄
151503750
八、/前-项除战后独
510!
520（25）公基为5的筲杀数列
（3）相邻两项之比是平方数列、立方数列
【例】4，4，16，144，（）
A.162B.2304C.242D.512
【答案】B
【解题关键点】二级等比数列变式。
4416144（2304）
I22233（4:
）平方数列
（4）相邻两项之比是和数列
（5）相邻两项之比是质魏列
【例】2,6,30,210,2310,（）
A.30160B.30030C.40300D.32160
【答案】B
【解题关键点】二级等比数列变式。
26302102310（30030）
\XV/X/X/亠.—
求商
35711（13）质数列
+>
2.第二类等比議列变式
（1）前一项的固定倍数加固定常数等于下一项
【例】1,4,13,40,121,（）
A.1093B.364C.927D.264
【答案】B
【解题关键点】第二类等比数列变式
Wf折：
刑顶的3倍加I年1気域」圻以接卜■来为121x3*1=（364）.故选釘‘
C2）前一项的固定倍数加基本数列等于下一项
2,5,13,35,97,（）
A.214B.275C.312D.336
【答案】B
【解题关键点】第二类等比数列变式
解析:
2x3-1=5,5x3^2=13J3x3-4=35,35x3-8=97.97x^16=（275）*
（3）前一项的倍数©按基本数列变化）加固定常数等于下一项
（4）前一项的倍数（按基本数列变化）加基本魏列等于下一项
【例】3,4,10,33,（）
A.56B.69C.115D.136
【答案】D
【解题关键点】第二类等比数列变式
解析：
3xl+l=4,4x2+2=10J0x3+3=33,33x4+4=（13&）「
等比数列及其变式
如果一个数列从第二项起.每一项与它的前一项的商都等于同一乍常数，这个数列就叫做等上谶列，这个常数叫做等比数列的公比（其中首项与公比都不能为仍匚等比数列的谨推公式为务=珂-广'（口［h0=g芒0）・
要惑求
等差数列、等上匕数列是数字推理題中最基本的题型.是解决数字推理题的“第一思维"・即在进行规律不明昼的数字推理题的解答时，首先应该想到等差、等比数列，即从数字与数宇之间的差或商的关系上进行判断和推理•从历年的考试真题来看，简单的等差奪比数列题只出…2I1讣）
/作商
—t!
1（^）公比为】的爭比扶列
【例】1,2,4,8,16,32,64,128，…
【解题关键点】首项为1,公比q=2的等比数列
二等HS5I］变式
1.第一类等比議列变式
（1）相邻两项之比是等比数列
1
【例】2,2,1,-,（）
4
A.1B.3C.4D.
【答案】D
【解题关键点】相邻两项之比是等比数列
【例】
（2）相邻两项之比是等差数列
100,20,2,—,—,（）
15150
A.B.C.3D.
3750225
500
【答案】A
【解题关键点】二级等比数列变式。
!
（X）202-V在（,'n）
151503750
前_项餘以后_项
5101520（25）公差为5的筲琏数列
（3）相翔两项之比是平方教列、立方数列
【例】4,4,16,144,（）
A.162B.2304C.242D.512
【答案】B
【解题关键点】二级等比数列变式。
4416144（2304）
求商
I32-3-（4-）平方数列p
（4）相哪两项之比是和数:
列
（5）相邻两项之比是质数列
【例】2,6,30,210,2310,（）
A.30160B.30030C.40300D.32160
【答案】B
【解题关键点】二级等比数列变式。
26302102310（30030）
求商
35711（13）质数列
+
2.第二类等比数列变式
（1）前一项的固定倍数加固定常数等于下一项
【例】1,4,13,40,121,（）
A.1093B.364C.927D.264
【答案】B
，所以按F来为121x3+1=（364）^454B
【解题关键点】第二类等比数列变式
解析：
刑一顶的3倍加1好IIm
（2）
【例】
前一项的固定倍数加基本数列等于下一项
2,5,13,35,97,（）
A.214B.275C.312D.336
【答案】B
【解题关键点】第二类等比数列变式
W析:
2x3-1=5,5x3-2=13J3x3-4=35,35x3-8=97”97x3-16=（275）
（3）前一项的倍数©按基本数列变化）加固定常数等于下一项
（4）前一项的倍数（按基本数列变优）加基本数:
列等于下一项
【例】3,4,10,33,（）
A.56B.69C.115D.136
【答案】D
【解题关键点】第二类等比数列变式
解析：
3x1+1=4.4x2+2=10,10x3+3=33,33x4+4=（136）,
积数列及其变式
解题模式：
观察数列的前三项之间的特征
如果前三项之间的关系为积关系，则猜测该数列为积数列，对原数列各相邻项作乘法，并与原
数列（从第三项开始）进行比较。
如果前三项之间存在大致的积关系，或者前两项的乘积与第三项之间呈现倍数关系，则猜测该
数列为积数列的变式，可以尝试作积后进行和、差、倍数修正。
A.100B.200C.250D.500
【答案】D
【解题关键点】二项求积数列
典型积数列。
2x5=10.5x10^50,10x50=（50QJ4
【例】1，6，6，36，（）,7776
A.96B.216C.866D.1776
【答案】B
【解题关键点】三项求积数列
从第三项开始，每一项等于它前面两项之积。
1^6=6,60=36,6X36=（216）,36X216=7776
（2）相邻两项之积是等比数列
（3）相邻两项之积是平方数列、立方数列
1
1
4
3
【例】-，
3,
—（）
3
12
3
64
A13m
64
3
3
A.B.
C.
D.
84
75
52
32
【答案】B
【解题关键点】相邻两项之积是平方数列、立方数列
帜数列变式。
相轴何項的耿细故平方数判时憎数列H
2.第二类积数列变式
（1）前两项之积加固定常数等于第三项
【例】2,3,9,30,273,（）
A.8913B.8193C.7893D.12793
【答案】B
【解题关键点】前两项之积加固定常数等于第三项
解析：
积数列的变式“2x3+3=?
13x9+3=30,9x30+3=273,30x273+3=（8193）
（2）前两项之积加基本数列等于第三项
【例】2,3,5,16,79,（）
A.159B.349C.1263D.1265
【答案】D
【解题关键点】前两项之积加基本数列等于第三项
：
2x3-1=5.3x5+1=16.5X16-1=79,16x79+1=11265）
3、商数列及其变式
5
【例】15,5,3,5,（）
3
【解题关键点】商数列及其变式
幕次数列
I尊比数列啲立方
直方数列甕瓷1|—I质数列的立方
等比数別的立方加固左常数
平方敎列变式
K和數列的平右
冬等差数列的平方加酝■常数
【例】-1,2,5,26,（）
A.134B.137C.386D.677
【答案】D
【解题关键点】等差数列的平方加固定常数
解析：
前-项的平方"JO1誓于石一頰*依欢冀推・26'*1={677）
费等差数列册平右加基本数列
【例】3，8，17，32，57,（）
A.96B.100C.108D.115
【答案】B
【解题关键点】等差数列的平方加基本数列平方数列变式。
各项依次为12+2，22+4，32+8，42+16，52+32，（62+64），
其中每个数字的前项是平方数列，后项是公比为2的等比数列。
二变式
1.等差数列的立方
【例】343,216,125,64,27,（）
A.8B.9C.10D.12
【答案】A
【解题关键点】等差数列的立方
立方数列，分别为7,6,5,4,3,
（2）的
升级会员 